CONTINUIDAD DE FUNCIONES EJERCICIOS RESUELTOS PDF
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Noción Intuitiva de Función Continua , Definición de Función COntinua , Continuidad de Funciones en Intervalos , Propiedades de las Funciones Continuas en Intervalos Cerrados , Sean / y g dos funciones definidas en un mismo intervalo, cuyas gráficas se muestran en la figura 4.1. En la figura 4.1,
las gráficas de las funciones tienen un comportamiento diferente en el punto a. Mientras que la gráfica de / varía de manera continua en las proximidades del punto a (no tiene salto o ruptura), la gráfica de g presenta un salto en el punto de abscisa a. En símbolos, afirmar que / es continua en el punto a significa
Geométricamente, una función / es continua en un punto de su dominio cuando su gráfica no se “rompe” en este punto. Su gráfica se traza sin levantar el bolígrafo del papel (Fig. 4.2). TÓPICOS DE CÁLCULO - VOLUMEN ! Fig. 4.2 4.2 DEFINICIÓN DE FUNCIÓN CONTINUA Sea /' una función definida en el conjunto A c M y a 6 A. Definición 1. Se dice que f es continua en x — a si satisface las tres'condiciones siguientes: i) f ( a ) está definido V a e ii) lim f ( x ) existe x-*a iii) lim f { x ) = f ( a ) x-*a Si por lo menos una de las tres condiciones no se cumple para x = a, se dice que / es discontinua en a.
