CONTEO DE FIGURAS EJERCICIOS RESUELTOS DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO PDF

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
• Desarrollar la habilidad visual para identificar las diferentes formas de las figuras. 
• Conocer y aplicar diversos métodos a la hora contar figuras en un gráfico principal. 

En el presente acápite , abordaremos las técnicas básicas para determinar la cantidad de figuras de un determinado tipo en una figura principal dada. 
Para lograrlo, es sumamente importante el interés que le demos a cada uno de los ejemplos y ejercicios resueltos. 
La concentración y el uso adecuado del sentido de la vista son primordiales, por ello te aconsejamos practicar cuidadosamente y leer las nociones previas antes de estudiar los métodos de conteo de figuras.

CONTEO DE FIGURAS 
☛ Por simple inspección 
☛ Por combinación 
☛ Por inducción 

MÉTODO POR SIMPLE INSPECCIÓN 
Este método utiliza principalmente la observación para reconocer formas de las distintas figuras y a partir de una búsqueda sencilla se puede determinar lo solicitado en un problema. 

MÉTODO POR COMBINACIÓN 
• Consiste en asignar dígitos o letras las regiones simples. 
• Luego anotar las “combinaciones” de estos dígitos o letras que formen la figura solicitada en el problema. 
• Del conteo final de estas “combinaciones”, se obtendrá el total de figuras requeridas. 

MÉTODO POR INDUCCIÓN 
Con el método inductivo encontraremos fórmulas a determinadas formas de figuras, que luego en los problemas aplicaremos directamente.
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PROBLEMAS RESUELTOS
PREGUNTA 1 : 
El número de cuadriláteros que se pueden contar en la figura mostrada, representa la propina que recibirá Lenin. ¿Cuánto recibirá de propina? 
A) S/.8    
B) S/.7    
C) S/.6    
D) S/.4    
E) S/. 5 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 2 : 
¿Cuántos segmentos hay en la figura? 
A) 11 
B) 10 
C) 6 
D) 8 
E) 9 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 3 :  
Cada lado de los ocho cuadraditos que forman la figura 2 y cada lado de los tres cuadraditos que forman la figura 1 miden 2 cm. ¿Cuántas figuras congruentes con la figura 1 hay, como máximo, en la figura 2? 
A) 12 
B) 14 
C) 13 
D) 11 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 4 : 
La figura muestra un rompecabezas rectangular ABCD armado con ocho piezas, cuatro de las cuales han sido marcadas con *. Si en el rompecabezas armado los únicos ángulos rectos son los ángulos internos del rectángulo, calcule la cantidad de triángulos rectángulos que contiene, al menos, una pieza marcada con *.
 A) 7    
B) 5    
C) 6    
D) 8
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 5 : 
La figura que se muestra representa un sóIido que se ha formado pegando 80 cubos congruentes cuyas aristas miden 2 centímetros. Este sólido se sumerge completamente en un tanque con pintura roja y luego se extrae. De cada uno de estos 80 cubes, ¿Cuántos tendrán solo dos caras pintadas? 
A) 26 
B) 30 
C) 28 
D) 36 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6 : 
¿Cuántas pirámides de base cuadrangular hay en el sólido mostrado? 
a) 108 
b) 216 
c) 98 
d) 252 
e) 180 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 7 : 
¿Cuántos cuadriláteros pueden contarse en la siguiente figura que contengan al menos una estrella negra? 
A) 7 
B) 6 
C) 11
D) 10 
E) 5 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 8 :
En la figura se trazan internamente 4 segmentos paralelos al lado AB y 4 segmentos paralelos al lado BC, el número total de paralelogramos es 
A) 100 
B) 144 
C) 169 
D) 225 
E) 230 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 9 : 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 10 : 
Determina el número de triángulos en el que queda dividido un dodecágono regular, al trazar sus diagonales desde un solo vértice. 
A) 10 
B) 14 
C) 15 
D) 12 
E) 16 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 11 : 
Halla el número total de cuadriláteros en la siguiente figura: 
a) 648 
b) 600 
c) 638 
d) 420 
e) 548 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"

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