COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO EJERCICIOS RESUELTOS

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Es lo que falta al conjunto para ser igual al Conjunto Universal (U), si el conjunto es A su complemento se denota A', también se usan las notaciones: En forma simbólica se denota: A' = U - A ={x/x Î U Ù x Ï A} Representación gráfica: Si un conjunto A está incluido en otro conjunto B, se puede hallar también el complemento de A con respecto a B, cuya notación se acostumbra indicar como: ; se lee: “Complemento de A con respecto a B, es igual a: B menos A”. Ejemplo 1 Sea U ={1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} y los conjuntos: A = {1;3;5;7}; B = {x Î U/4< x COMPLEMENTO DE A : El complemento de A es el conjunto formado por elementos que pertenecen al conjunto universal (U), pero no al conjunto A. Gráficamente ‘‘A’’: Ejemplo: Sean los conjuntos: U={1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8} A={1 ; 3 ; 4 ; 7 ; 8} * Entonces: A’={2 ; 5 ; 6} * Gráficamente: PROBLEMA 1 : Dados los conjuntos: U={1; 2; 3; 4;……; 14; 15} A={1; 3; 5; 7; ……; 15} B={2; 4; 6;……; 14} C={1; 2; 5; 6; 9; 10; 13; 14} Determinar: A) B){1 ; 2 ; 3} C){4 ; 8 ; 12} D){13;14 ;15} E){1 ; 15} Resolución: * Graficando adecuadamente: * Del gráfico se deduce que: B’ = A * Luego la expresión quedará: * Pero: * Entonces: Rpta : ‘‘C’’ PROBLEMA 2 : Si: Simplificar: A) A Ç B B)A C)B D)Æ E)D Ç B Resolución: Gráficamente: * Entonces: * Luego la expresión pedida resultará: Rpta : ‘‘C’’ EJERCICIOS 1. Dado el universo: U = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} y los conjuntos: A = {1; 3; 4; 6} B = {1; 2; 7} C = {2; 3; 5; 6; 7} el conjunto: (A È B)’ Ç C’ a) {5} b) {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} c) f d) {1; 2; 5} e) U 2. Dados los conjuntos: A = {5; 6; 7; 8} B = {6; 7; 1; 2} C = {7; 5; 9; 4} U = {1; 2; 4; 6; 7; 8; 9} hallar: C - (A Ç B)’ a) {6;7} b) {5;7} c) {5;8} d) {9} e) {4;5}

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad

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