NÚMEROS Y OPERACIONES PRUEBA RESUELTA DE ADMISIÓN A LA UNIVERSIDAD RESUELTA DE ARITMÉTICA PDF
PREGUNTA 1 :
Indique la suma de los factores primos del número 12 600.
A) 10
B) 17
C) 14
D) 16
RESOLUCIÓN :
Números primos
Como 12 600 = 2³×3²×5²×7
Se pide : 2+3+5+7 = 17
Rpta. : "B"
PREGUNTA 2 :
Encuentre el menor entero positivo divisible entre 84 que tenga raíz cuadrada exacta.
A) 1680
B) 8400
C) 1764
D) 7056
RESOLUCIÓN :
N= múltiplo de 84 =84k, el cual debe ser cuadrado perfecto.
Como:
84k=2²×3×7×k
⇒ kmin=3×7=21
⇒ N=84(21)=1764
Rpta. : "C"
PREGUNTA 3 :
Una persona deposita S/ 2000 al 6% anual y luego de "x" meses obtiene S/ 2800. Indique "x".
A) 60
B) 70
C) 80
D) 90
RESOLUCIÓN :
Interés
datos
C=S/. 2000
r=6% anual
t =x/12 años
m=S/. 2800
Se observa que el interés es
S/ 2800 – S/ 2000 = S/ 800.
Luego: I = C×r%×t
⇒ 800=2000 × 6/100 × x/12
Efectuando: x = 80
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4 :
Cuatro atletas recorren una pista circular de 400 metros. Para dar una vuelta, tardan 1 min 45 s, 1 min 30 s, 1 min 15 s y 2 min. ¿Luego de qué tiempo se volverán a encontrar en el punto de partida?
A) 2 h 45 min
B) 2 h 30 min
C) 3 h
D) 3 h 30 min
RESOLUCIÓN :
MCM
Los tiempos de cada uno en dar una vuelta son 105 s, 90 s, 75 s y 120 s.
Entonces el tiempo que debe transcurrir para encontrarse es el MCM de 105, 90, 75 y 120.
MCM (105 ; 90 ; 75 ; 120)=12 600
t=12 600 s<>210 min<>180 min+30 min
⇒ t= 3 horas 30 minutos
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5 :
Tres timbres suenan simultáneamente a las 7:45 a. m. El primero suena cada 25 minutos; el segundo, cada 30 minutos; y el tercero, cada 45 minutos. ¿Cuál es la hora más próxima que volverán a sonar simultáneamente?
A) 13:45
B) 11:45
C) 15:45
D) 15:15
RESOLUCIÓN :
MCM
Para encontrar el tiempo en el cual volverán a sonar juntos, debemos obtener el MCM de 25, 30 y 45
MCM(25; 30; 45) = 450 → 450 min <>7 h 30 min
Volverán a sonar por segunda vez a las 7:45 + 7 h 30 min=15:15
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6 :
La suma del MCM y el MCD de tres números es 120 y la diferencia de los mismos es 60. Encuentre el producto del MCM con el MCD de dichos números.
A) 9000
B) 6000
C) 18 000
D) 2700
RESOLUCIÓN :
MCM+MCD = 120
MCM – MCD = 60
Resolviendo: MCM = 90 ∧ MCD = 30
Se pide : 90×30 = 2700
Rpta. : "D"
PREGUNTA 7 :
Encuentre el MCD de 24 ; 72 y 120.
A) 6
B) 8
C) 16
D) 20
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 8 :
Dos meteoritos se acercan uno al otro con velocidades de 300 y 700 m/s. Si están distanciados 2520 km, ¿en qué tiempo colisionarán?
A) 30 min
B) 40 min
C) 42 min
D) 36 min
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 9 :
Al vender una camisa en S/ 60, cuyo costo fue de S/ 50, se observa que, si se hubiera vendido en un 5 % más, se ganaría el X % más de la ganancia inicial. Halle X.
A) 3
B) 10
C) 18
D) 30
RESOLUCIÓN :
Tanto por ciento
Pv1=S/ 60
Pc1=S/ 50
Ganancia inicial=S/ 10
Luego:
Si se hubiese vendido en 5 % más
Pv2=105 % Pv1 = 105/100 (60 ) = S/.63
Ganancia "2"= 63 – 50=S/ 13
Se ganaría 3 soles más.
Se Pide: x/100 ×10 = 3
⇒ x=30
Rpta. : "D"
PREGUNTA 10 :
Un capital de S/ 5 500, depositado por 5 años, produce un interés de S/ 3 300. ¿A qué tasa de interés anual se impuso dicho capital?
A) 24 %
B) 12 %
C) 10 %
D) 15 %
RESOLUCIÓN :
Interés
Capital: S/ 5500
Tiempo: 5 años
Interés: S/ 3300
Pide: Tasa de interés r % anual
Sabemos: I = C× r%×T
Mismas unidades
Reemplazando:
3300 = 5500×r %×5
⇒ 3300 = 5500 × r/100 ×5
⇒ 12 = r
Tasa es del 12 % anual
Rpta. : "B"
PREGUNTA 11 :
Una partícula se mueve con una velocidad de A×10^n m/s. Si esta velocidad es 1/5 de la velocidad de la luz (3×10^5 km/s), halle A×n
A) 0,42
B) 42
C) 4,2
D) – 0,42
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 12 :
El promedio de las edades del 40 % del total de personas es de 40 años; la del 25 % del resto es de 28 años. Halle la edad promedio del resto de personas, si la edad promedio de todos es 31 años.
A) 20 años
B) 24 años
C) 30 años
D) 28 años
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 13 :
Un examen consta de 10 preguntas. ¿De cuántas maneras se puede elegir a 8 de ellas?
A) 36
B) 24
C) 45
D) 42
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 14 :
De un total de alumnos que rindieron tres exámenes se sabe que 47 aprobaron Biología, 37 aprobaron Zoología y 35 aprobaron Anatomía; 19 aprobaron Biología y Zoología; 10 aprobaron solo Anatomía y 7 los tres exámenes. ¿Cuántos alumnos aprobaron solo dos de los exámenes?
A) 27
B) 32
C) 22
D) 30
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 15 :
Se tienen 3 números primos, cuya suma es 30; además, la diferencia entre el mayor y el menor de dichos números es 15. Halle el número primo intermedio.
A) 13
B) 7
C) 11
D) 5
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
