NÚMEROS Y OPERACIONES PRUEBA RESUELTA DE ADMISIÓN A LA UNIVERSIDAD RESUELTA DE ARITMÉTICA PDF
PREGUNTA 1
Indique la suma de los factores primos del número 12 600.
A) 10
B) 17
C) 14
D) 16
Resolución
Como 12 600 = 2³×3²×5²×7
Se pide : 2+3+5+7 = 17
Rpta. : "B"
PREGUNTA 2
Encuentre el menor entero positivo divisible entre 84 que tenga raíz cuadrada exacta.
A) 1680
B) 8400
C) 1764
D) 7056
Resolución
N= múltiplo de 84 =84k, el cual debe ser cuadrado perfecto.
Como:
84k=2²×3×7×k
⇒ kmin=3×7=21
⇒ N=84(21)=1764
Rpta. : "C"
PREGUNTA 3
Una persona deposita S/ 2000 al 6% anual y luego de "x" meses obtiene S/ 2800. Indique "x".
A) 60
B) 70
C) 80
D) 90
Resolución
datos
C=S/. 2000
r=6% anual
t =x/12 años
m=S/. 2800
Se observa que el interés es
S/ 2800 – S/ 2000 = S/ 800.
Luego: I = C×r%×t
⇒ 800=2000 × 6/100 × x/12
Efectuando: x = 80
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4
Cuatro atletas recorren una pista circular de 400 metros. Para dar una vuelta, tardan 1 min 45 s, 1 min 30 s, 1 min 15 s y 2 min. ¿Luego de qué tiempo se volverán a encontrar en el punto de partida?
A) 2 h 45 min
B) 2 h 30 min
C) 3 h
D) 3 h 30 min
Resolución
Los tiempos de cada uno en dar una vuelta son 105 s, 90 s, 75 s y 120 s.
Entonces el tiempo que debe transcurrir para encontrarse es el MCM de 105, 90, 75 y 120.
MCM (105 ; 90 ; 75 ; 120)=12 600
t=12 600 s<>210 min<>180 min+30 min
⇒ t= 3 horas 30 minutos
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5
Tres timbres suenan simultáneamente a las 7:45 a. m. El primero suena cada 25 minutos; el segundo, cada 30 minutos; y el tercero, cada 45 minutos. ¿Cuál es la hora más próxima que volverán a sonar simultáneamente?
A) 13:45
B) 11:45
C) 15:45
D) 15:15
RESOLUCIÓN :
Para encontrar el tiempo en el cual volverán a sonar juntos, debemos obtener el MCM de 25, 30 y 45
MCM(25; 30; 45) = 450 → 450 min <>7 h 30 min
Volverán a sonar por segunda vez a las 7:45 + 7 h 30 min=15:15
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6
La suma del MCM y el MCD de tres números es 120 y la diferencia de los mismos es 60. Encuentre el producto del MCM con el MCD de dichos números.
A) 9000
B) 6000
C) 18 000
D) 2700
Resolución
MCM+MCD = 120
MCM – MCD = 60
Resolviendo: MCM = 90 ∧ MCD = 30
Se pide : 90×30 = 2700
Rpta. : "D"
PREGUNTA 7
Encuentre el MCD de 24 ; 72 y 120.
A) 6
B) 8
C) 16
D) 20
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 8
Dos meteoritos se acercan uno al otro con velocidades de 300 y 700 m/s. Si están distanciados 2520 km, ¿en qué tiempo colisionarán?
A) 30 min
B) 40 min
C) 42 min
D) 36 min
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 9
Al vender una camisa en S/ 60, cuyo costo fue de S/ 50, se observa que, si se hubiera vendido en un 5 % más, se ganaría el X % más de la ganancia inicial. Halle X.
A) 3
B) 10
C) 18
D) 30
Resolución
Tanto por ciento
Pv1=S/ 60
Pc1=S/ 50
Ganancia inicial=S/ 10
Luego:
Si se hubiese vendido en 5 % más
Pv2=105 % Pv1 = 105/100 (60 ) = S/.63
Ganancia "2"= 63 – 50=S/ 13
Se ganaría 3 soles más.
Se Pide: x/100 ×10 = 3
⇒ x=30
Rpta. : "D"
PREGUNTA 10
Un capital de S/ 5 500, depositado por 5 años, produce un interés de S/ 3 300. ¿A qué tasa de interés anual se impuso dicho capital?
A) 24 %
B) 12 %
C) 10 %
D) 15 %
Resolución
Interés
Capital: S/ 5500
Tiempo: 5 años
Interés: S/ 3300
Pide: Tasa de interés r % anual
Sabemos: I = C× r%×T
Mismas unidades
Reemplazando:
3300 = 5500×r %×5
⇒ 3300 = 5500 × r/100 ×5
⇒ 12 = r
Tasa es del 12 % anual
Rpta. : "B"
PREGUNTA 11
Una partícula se mueve con una velocidad de A×10n m/s. Si esta velocidad es 1/5 de la velocidad de la luz (3×105 km/s), halle A×n
A) 0,42
B) 42
C) 4,2
D) – 0,42
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 12
El promedio de las edades del 40 % del total de personas es de 40 años; la del 25 % del resto es de 28 años. Halle la edad promedio del resto de personas, si la edad promedio de todos es 31 años.
A) 20 años
B) 24 años
C) 30 años
D) 28 años
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 13
Un examen consta de 10 preguntas. ¿De cuántas maneras se puede elegir a 8 de ellas?
A) 36
B) 24
C) 45
D) 42
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 14
De un total de alumnos que rindieron tres exámenes se sabe que 47 aprobaron Biología, 37 aprobaron Zoología y 35 aprobaron Anatomía; 19 aprobaron Biología y Zoología; 10 aprobaron solo Anatomía y 7 los tres exámenes. ¿Cuántos alumnos aprobaron solo dos de los exámenes?
A) 27
B) 32
C) 22
D) 30
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 15
Se tienen 3 números primos, cuya suma es 30; además, la diferencia entre el mayor y el menor de dichos números es 15. Halle el número primo intermedio.
A) 13
B) 7
C) 11
D) 5
Resolución
Rpta. : "C"
