ÁLGEBRA BECA 18 PRUEBA RESUELTA PRONABEC SELECCIÓN
, Elementos de lógica.
,Formas proposicionales.
, Cuantificadores.
, Ejercicios resueltos.
, Ejercicios propuestos.
, Producto cartesiano.
, Relaciones.
, Clase de Equivalencia.
, Relación inversa.
, Ejercicios resueltos.
, Ejercicios propuestos.
, Funciones. Propiedades.
, Gráfico de una función.
, La función inversa.
, Composición.
, Algebra de funciones.
, Ejercicios resueltos.
, Ejercicios propuestos.
,Sucesiones, inducción y sumatorias
,Sucesiones.
, Ejercicios resueltos.
, Ejercicios propuestos.
, Inducción.
, Ejercicios resueltos.
, Ejercicios propuestos.
, Sumatorias.
, Sumatorias dobles.
, Ejercicios resueltos.
, Ejercicios propuestos
,Progresiones
,Progresiones aritméticas.
, Ejercicios resueltos.
, Progresiones geométricas.
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, Progresiones armónicas.
, Ejercicios resueltos.
, Factoriales.
, Coeficientes binomiales.
, Teorema del Binomio.
,Ejercicios resueltos.
, Ejercicios propuestos.
,Combinatoria elemental
, Introducción.
, Permutaciones.
, Combinaciones.
, Particiones.
, Ejercicios Resueltos.
, Ejercicios Propuestos.
,Números reales. Desigualdades e inecuaciones.
, Números reales.
, Orden de los reales.
, Ejercicios resueltos.
, Ejercicios propuestos.
, Inecuaciones.
, Ejercicios resueltos.
, Ejercicios propuestos.
, Números complejos
, El cuerpo de los complejos.
, Representación gráfica. Complejo conjugado.
, Módulo.
, Complejos y vectores.
, Forma trigonométrica.
, Ejercicios resueltos.
, Ejercicios propuestos.
, Polinomios y ecuaciones
, Polinomios.
, Igualdad.
, Suma y producto.
, Algoritmo de la división.
, Teorema del resto.
, División sintética.
, Raíz de un polinomio.
, Teorema fundamental del álgebra.
, Multiplicidad.
, Ecuaciones.
, Ejercicios resueltos.
, Ejercicios propuestos.
, Ejercicios de inducción resueltos Se sabe que: x1 ; x2 y x3 son las raíces de la ecuación. x3 – x2 – 1 = 0. Encontrar una nueva ecuación cuyas raíces son: x1 + x2 ; x2 + x3 ; x3 + x1
La ecuación cuadrática cuyas raíces son:
2+ 2- , es:
a) x2 + 2x – 1= 0 d) x2 + 4x +2= 0
b) 2x2 - 4x + 1= 0 e) x2 - 4x + 2= 0
c) x2 - 8x + 2= 0
2. Si “” y “” son las raíces de la ecuación:
x2 - 2x – 5 = 0, encontrar una ecuación cuadrática cuyas raíces sean: 2 y 2.
a) x2 +14x + 25=0 d) x2+14x+15= 0
b) x2 - 2x - 1= 0 e) x2 - 14x - 25= 0
c) x2 - 14x + 25= 0
3. Si x1 y x2 son raíces reales de: ax2+bx+c=0 (a 0), calcular el valor de “m” para que la ecuación de raíces (x1 + m) y (x2 + m); carezca de término lineal
a) – b /2a b) b/2a c) b/a
d) – b/a e) b/3a
3. Determinar la ecuación de segundo grado cuyas raíces sean: una la suma y la otra el producto de las raíces de: ax2+bx+c=0; a 0
08. ¿Cuál será la ecuación cúbica cuyas raíces sean el doble de los recíprocos de cada una de las raíces de la ecuación polinomial?
Ax3 – Bx + C = 0 ; C 0
a) Cx3 - Bx + A = 0
b) Cx3 + 2Bx2 + 4A = 0
c) Cx3 + 2Bx2 – 4A = 0
d) Cx3 – 2Bx2 + 8A = 0
e) Ax3 – 2Bx + 4C =O
4. El producto de los coeficientes de la función polinomial de menor grado que pasa por los puntos: (0; 0); (1; 1) ; (2; 0) y (3; -1) es:
a) -15/4 b) -14/9 c) 5/9
d) -15/9 e) -16/9
Enunciado y Proposición ,
, Enunciado Abierto.
, El Conjunto.
, Traducción de Enunciados abiertos de la Forma Verbal a la Simbólica y Viceversa.
,Ecuaciones.
, Miembros de una Ecuación.
, Raíz y Conjunto Solución de una Ecuación.
, Solución o Raíz de una Ecuación.
, Conjunto Solución.
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, Clasificación de las Ecuaciones.
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, Principios Generales de las Ecuaciones.
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, Ecuaciones de Primer Grado con una Incógnita.
, Discusión de la Raíz.
, Regla para resolver Ecuaciones de Primer Grado con una Incógnita.
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