TRIGONOMETRÍA UNI RESUELTA DE INGRESO UNIVERSIDAD INGENIERÍA
PREGUNTA 1 :
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2 :
El menor ángulo de un paralelogramo mide α y sus diagonales miden 2m y 2n. Calcule su área. (m > n)
A) (m2–n2)tanα
B) (m2–n2)cotα
C) (m2 –n2)secα
D) (m2–n2)cscα
E) (m2–n2)senα
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 :
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 4 :
Un marino que observa el horizonte desde un faro de altura h, lo hace con un ángulo de depresión θ. Calcule el radio R de la Tierra en función de h y θ.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 5 :
Sea la función f, definida por f(x)=tan(x)+3|cot(x)|, ∀x∈〈0;𝛑/2〉. Calcule el valor mínimo de la función f.
A) √6
B) √3
C) 2√6
D) 2√3
E) 3√3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6 :
En un cuadrilátero inscriptible ABCD de lados AB=a, BC=b, CD=c y DA=d, en unidades (u). Determine la expresión equivalente a M en términos de los lados del cuadrilátero, siendo
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 7 :
Sea ABC un triángulo acutángulo, que satisface las condiciones
sen(A)+sen(C)=2sen(B) y cos(A)=1/8
Calcule el valor de senA/senC
A) 4/3
B) 3/2
C) 7/5
D) 9/5
E) 5/4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 8 :
Calcule el valor de arccos(cos3)+arcsen(sen2)
A) 3–𝛑
B) 𝛑+1
C) 3𝛑–2
D) 2𝛑–3
E) 2𝛑–1
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 9 :
Si la gráfica de y=Aarccos(Bx+C)+D es
determine el valor de E=A+B+C
A) 3
B) 2/3
C) 4/3
D) 4
E) 14/3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 10 :
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 11 :
A) 2cosθ–senθ
B) cosθ–senθ
C) 2senθ–cosθ
D) senθ+cosθ
E) senθ–cosθ
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 12 :
La ecuación de una cónica en coordenadas polares es
Determine una ecuación cuadrática para sus puntos en coordenadas rectangulares
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 13 :
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 14 :
Dada la ecuación general de la cónica :
Ax2+By2+Cx+Dy+F=0 con A, B, C, D, F constantes arbitrarias, se tiene que:
I) Si A=B≠0, entonces siempre tenemos la ecuación de una circunferencia.
II) Si B=0 y A ≠0, entonces siempre tenemos la ecuación de una parábola.
III) Si A.B<0 y D2–4BF<0, entonces siempre tenemos la ecuación de una hipérbola.
Luego son verdaderas:
A) solo I
B) II y III
C) solo II
D) solo III
E) I y III
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
