REPARTO PROPORCIONAL EJERCICIOS RESUELTOS PDF

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TIPOS DE REPARTO I) Reparto Simple Directo : Cuando las partes a obtener son proporcionales a los indices. FORMA PRÁCTICA : Cada parte del reparto es igual al producto de su respectivo indice , por la constante de reparto ; la cual se calcula como el cociente de la cantidad a repartir entre la suma de indices. Observación : Si a los indices de un reparto, se dividen o multiplican por un mismo número positivo, el reparto no varia, es decir se obtienen las mismas partes. III) Reparto Compuesto : Se da cuanto el reparto se hace en partes que son proporcionales a varios grupos de indices. * Recuerda: Si: “A” D.P. “B” y también con “C”, entonces “A” D. P. (“B”דC”). Los repartos proporcionales compuestos pueden ser : DIRECTOS: Si el reparto se realiza en partes directamente proporcionales a los índices. INVERSOS: Si el reparto se realiza en partes inversamente proporcionales a los índices. MIXTOS : Si el reparto se realiza en partes directamente proporcionales a algunos índices e inversamente proporcionales a otros. Regla Práctica Para Efectuar Un Reparto Compuesto Primero: Se convierte la relación I.P a D.P. Segunda: Los grupos de los indices D.P. Se multiplican. Tercero: Se efectúa el reparto simple directo a los nuevos indices. OBJETIVOS : Aprovechar las propiedades que se dan en magnitudes proporcionales. • Conocer los casos básicos que se presentan. • Establecer algoritmos que permitan realizar en forma sencilla y rápida el reparto. • La aplicación de dichos algoritmos, en situaciones de la vida. INTRODUCCIÓN Cuando con un amigo íbamos por un camino, encontramos a un hombre que ansiosamente nos preguntó: ¿Traéis quizás algo de comer? Me estoy muriendo de hambre ... – Me quedan tres panes -respondí – Yo llevo cinco –dijo a mi lado mi compañero–. – Pues bien, sugirió el, yo os ruego que juntemos esos panes y comamos en forma equitativa e igual. Cuando lleguemos a Bagdad prometo pagar con ocho monedas de oro por el pan que coma, al llegar a aquella ciudad y sacando las ocho monedas nos dijo: – Quiero repetiros mi agradecimiento por el gran auxilio que me habéis prestado y para cumplir la palabra dada os pagaré lo que tan generosamente disteis. Y dirigiéndose al hombre que calculaba le dijo: – Recibirás cinco monedas por los cinco panes y volviéndose a mí añadió: – Y tú ¡Oh Bagdalí!, recibirás tres monedas por los tres panes. Mas con gran sorpresa mía, el calculador objetó respetuoso. – ¡Perdón, oh, Jeque! La División, hecha de ese modo, puede ser muy sencilla, pero no es matemáticamente cierta. ¿Puede usted, alumno sagaz, decirme como debe repartirse las valiosas ocho monedas? “El hombre que calculaba” DEFINICIÓN Reparto proporcional es una aplicación de las Magnitudes Proporcionales, que consiste en dividir una cantidad en forma directa o inversamente proporcional a un grupo de números llamados índices de reparto; así: A. REPARTO SIMPLE DIRECTO Sea N una cantidad, la cual deberá ser repartida en n partes P1, P2, P3, ....... Pn D.P. a los índices i1, i2, i3, ......, in, entonces : Por propiedad de Razones tenemos : y como suma de Partes = Todo P1 + P2 + P3 + ...... + Pn = N Luego: Donde K ® Cte. de Reparto Finalmente: Aplicación N° 1 Repartir 930 directamente proporcional (D.P.) a; 2, 3 y 5. Solución: Sean A; B y C las partes a dividirse el número 930; entonces : A + B + C = 930 ......... (I) También: ......... (II) Reemplazando (II) en (I): 2K + 3K + 5K = 930 10K = 930 K = 93 Luego: A = 2 (93) = 186 B = 3 (93) = 279 C = 5 (93) = 465 Método Práctico Si el reparto es D.P. a los índices del Reparto.

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