REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS PROBLEMAS RESUELTOS DE SECUNDARIA TRIGONOMETRÍA PREUNIVERSITARIA

OBJETIVOS

✎ Aplicar correctamente los signos de las razones trigonométricas de acuerdo a la medida del ángulo.

✎ Aplicar correctamente la reducción al primer cuadrante en los problemas gráficos.

✎ Aplicar correctamente la reducción al primer cuadrante para ángulos positivos y negativos, mayores y menores que 360°.

✎ Utilizar la reducción al primer cuadrante para casos de ángulos complementarios y suplementarios.

Si observamos las razones trigonométricas en cada cuadrante, notaremos que los valores se repiten y son iguales a los del primer cuadrante, variando sólo en el signo. Por esta razón, sólo son importantes los valores tomados en el primer cuadrante.

Las fórmulas de reducción que se presentarán nos permiten hallar el valor equivalente de la razón trigonométrica de cualquier ángulo, reduciendo el cálculo al valor de la razón trigonométrica correspondiente a un ángulo del primer cuadrante.

Es decir, varía el signo que toma la razón trigonométrica y no el valor numérico que se repite en cada cuadrante, por eso la importancia de saber reducir un ángulo al primer cuadrante.

REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE

Consiste en relacionar las razones trigonométricas de ángulos en posición estándar con las razones trigonométricas de ángulos agudos (ángulos que pertenecen al primer cuadrante).

Es decir consiste en relacionar las razones trigonométricas de ángulos en posición estándar con las razones trigonométricas de ángulos agudos (ángulos que pertenecen al primer cuadrante).

ÁNGULOS POSITIVOS MAYORES DE UNA VUELTA

𝑖) Se divide el ángulo dado entre el ángulo de una vuelta.

𝑖𝑖) Se iguala la R.T. del ángulo dado con la R.T. del residuo.

𝑖𝑖𝑖) Si fuera necesario se reduce al primer cuadrante.

PROBLEMA 1 :

Calcular el valor de:

E=tan(41𝛑/2 – θ)cot(23𝛑/2 + θ) + 1

A) 0

B) 1

C) 2

D) –1

E) –2