TRANSFORMACIONES AFINES PDF EJEMPLOS RESUELTOS DE GEOMETRÍA
Veremos una herramienta para resolver situaciones como la siguiente: en el espacio hay dos observadores; ambos observan el mismo fenómeno, digamos que la trayectoria de una partícula, y van tomando nota de las coordenadas en cada momento.
Simetría del plano: consideremos una recta l y la simetría respecto a esta recta. Si l pasa por el origen, la simetría es una transformación lineal y por tanto es afín. Supongamos entonces que l no pasa por el origen. Razonando análogamente al caso de la rotación, puede descomponer la simetría en el producto de una traslación del plano según algún vector V que lleve la recta l a la recta l´ paralela a l que pase por el origen, luego aplicar la simetría según l´ y finalmente la traslación inversa, es decir según -V.
Simetría del plano: consideremos una recta l y la simetría respecto a esta recta. Si l pasa por el origen, la simetría es una transformación lineal y por tanto es afín. Supongamos entonces que l no pasa por el origen. Razonando análogamente al caso de la rotación, puede descomponer la simetría en el producto de una traslación del plano según algún vector V que lleve la recta l a la recta l´ paralela a l que pase por el origen, luego aplicar la simetría según l´ y finalmente la traslación inversa, es decir según -V.
