DIFERENCIABILIDAD Y CONTINUIDAD DE UNA FUNCION EJERCICIOS RESUELTOS PDF
Sin duda uno de los pilares básicos de las matemáticas lo constituye el cálculo diferencial (o cálculo de derivadas).
Las aplicaciones de las derivadas son múltiples y se dan en muchos y muy diversos campos.
El cálculo diferencial tuvo su g´ermen en los trabajos del ilustres matemáticos como I.Newton y G.W. Leibnitz, quienes, independientemente uno del otro, llegaron a resultados similares en el siglo XVII. Introducción al concepto de derivada.
Tasas de variación media e instantánea Definición de derivada +Interpretación geométrica
Propiedades de las derivadas
Reglas de derivación Derivadas elementales Interpretación geométrica de la derivada Aplicaciones de las derivadas a la Física y la Economía
DIFERENCIABILIDAD Y CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN
Los conceptos de continuidad y diferenciabilidad están relacionados entre sí . Veremos que si una función es continua en x0, entonces puede ser diferenciable o no en dicho punto .
Teoremas :
i) Si f es diferenciable en x0, entonces f es continua en x0.
Ii) Si f no es continua en x0, entonces f no es diferenciable en x0.
iii) Si f es continua en x0, entonces no necesariamente es diferenciable en (es decir, si f es continua en x0, entonces puede ser diferenciable o no en dicho punto x0)
