DERIVADAS LATERALES EJERCICIOS RESUELTOS EN PDF Y VIDEOS

Nuevamente, como la derivada de una función f en un punto x0 es un límite, podemos extender el concepto y definir: 
* Derivada lateral por la derecha, si tomamos el límite por la derecha del cociente diferencial. 
* Derivada lateral por la izquierda, si tomamos el límite por la izquierda del cociente diferencial
DERIVADAS LATERALES 
Por definición , sabemos que la derivada es un límite , y como un límite existe si y sólo si los límites laterales existen y son iguales , tendremos las siguientes definiciones de derivadas laterales : 
A) Derivada por la derecha de f en el punto x0 : si tal límite existe . 
B) Derivada por la izquierda de f en el punto x0 : si tal límite existe . 
Es consecuencia inmediata de la definición de límite que existe si y sólo si las derivadas laterales existen y son iguales . 
Por tanto f es diferenciable en x0 . 
CONDICIONES DE EXISTENCIA DE LA DERIVADA 
En consecuencia inmediata de la definición de límite, existe si y sólo si las derivadas laterales existan y son iguales , es decir : 
Teorema : ( Derivabilidad – Continuidad) 
Ejemplo 1 : 
Sea ; hallar f ’(2), si existe 
Resolución : 
Como la ruptura del dominio está dada en 2 , debemos aplicar derivadas laterales Como , entonces no existe 
Ejemplo 2: 
Sea f la función definida por: 
Determinar : 
II) ¿Es f derivable en x = 2 ? 
Resolución : 
II) Como , entonces no existe . 
Ejemplo 3 : 
¿Es derivable en x0 = 1 , la función

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