SUMA DE FUNCIONES EJERCICIOS RESUELTOS

FUNCIÓN SUMA - ADICIÓN DE FUNCIONES EN ALGEBRA
adición de funciones (función suma) Sean f y g dos funciones bien definidas , luego definimos y denotamos: f + g = { (x ; (f + g)(x)) / x Domf Domg} Es decir : Ejemplo 1 : Hallar : f + g Si : f = {(–1;2),(0 ; 0),(2 ; 4),(3 ;–1);(4 ;3)} g = {(2 ; 0),(3 ;4),(4 ;7),(6 ; 2)} Resolución : Calculemos el Dom f y Dom g: Domf = {–1; 0; 2; 3; 4} Domg = {2; 3; 4; 6} Luego : Ejemplo 2 : Sean las funciones f(x) = x – 3 y g(x)= Podemos formar una nueva función f + g que asigne a x el valor x – 3 + , es decir : (f + g) (x) = f(x) + g(x) = x – 3+ En cuanto a sus dominios , debemos ser cuidadosos, porque x debe ser un número en el que tanto f como g existan. Es decir , el dominio de f+ g es la intersección de los dominios de f y g. Así , tenemos que el dominio de f es el conjunto de los números reales , mientras que el de g es el de los reales positivos incluyendo al cero , luego el dominio de f + g es la intersección de estos dominios, es decir , el dominio de g. Así: Ejemplo 3 : Dadas f y g dos funciones de en definidas por f(x) = 2x y g(x) = x + 1, hallar f + g y representarlo gráficamente . Resolución : Ejemplo 4 : Construya el gráfico de la función f ; si : f(x)= x+senx Resolución Ejemplo 5 : Sean las funciones f y g funciones tales que f(x) = 5x + 1 ; g(x) = 2x – 3 ; Hallar : f + g Resolución : Primero : Luego : Entonces :
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