ANTIDERIVADAS EJEMPLOS RESUELTOS PDF

INTEGRAL  INDEFINIDA (ANTIDERIVADA)
Ejemplo Ilustrativo: 
Calcula la función F(x) tal que F’(x)=cosx
RESOLUCIÓN :
En forma análoga a lo mencionado en las derivadas de las funciones trigonométricas, encontramos que F(x)=senx+c, donde  (ya que F’(x)=(senx+c)’ =cosx). Debido a este proceso  inverso de razonar, la función F(x) tal que F’(x)=f(x) recibe un nombre especial: antiderivada general o integral indefinida (debido a la aparición de la constante c). Pasemos ahora a definir la antiderivada o integral indefinida:
Antiderivada general : 
La función F(x) para la cual se cumple que F’(x)=f(x), para todo xdom f, se denomina  la antiderivada general de la función f(x). 
  
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  • La antiderivada general o integral indefinida de f(x) se indica simbólicamente por: 
    Donde:  
    • El símbolo  (una s alargada) se llama signo integral.
    • La función  f(x) se llama integrando.
    • El símbolo dx nos indica que x es la variable de integración.
    Conclusión : 
    De acuerdo a la definición, podemos decir lo siguiente:
    En general:
    Si  denotamos  
    y se lee : 
    La integral de f(x), diferencial de x es: F(x)+c. F(x)+c, se llama la integral de f(x); donde c es una constante de integración.
    Ejemplos  :

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