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QUÉ ES LA REGLA DE INTERÉS COMPUESTO

Cuando el interés producido por el capital se suma a éste, al final de cada intervalo de tiempo previamente especificado, es decir, el interés se capitaliza al cabo de cada período especificando así un nuevo capital para el siguiente período. Este proceso se denomina capitalización.
ejemplo:
Se deposita S/.700 durante 3 años a una tasa del 20% anual, capitalizable anualmente, esto quiere decir que el interés de cada año forma parte del capital.

RESOLUCIÓN:
c=700  ; t=3 años ; r% <> 20% anual
* 1(1er. Año)= 20% 700=140
* Capital para el segundo año es:

* Capital para el tercer año es:
   
* Interés total=140+168+201,6= S/.509,6
* Monto después  de  los  3 años
M=700+509,6=1209,6

* Es decir:

    I = 20%700 I1= 20% 840 I2=20% 1008
    I = 140          I1 = 168         I2 = 201,6

*  M (1 año) = 120% 700 = 700(1 + 20%)1
*  M (2 años) = (120%)2 700 = 700(1 + 20%)2
*  M (3 años) = (120%)3 700 = 700(1 + 20%)3
*  M (8 años) = (120%)4 700 = 700(1 + 20%)4
                                                       
       
                   Número de años
En general:
* Sea: c : capital
r% : tasa
t : número de períodos de capitalización.

M = C (1+r% )t
* Se sabe: M = C + Ic

* Se aplican estas relaciones cuando la tasa y el tiempo están en la misma unidades.
* Responde a un mismo capital:

 semestral   cuatrimestral

Es decir:

* Si la capitalización es mensual, la tasa y el tiempo debe estar expresado en meses.

* Si la capitalización es trimestral, la tasa y el tiempo deben estar expresado en trimestres.

EJEMPLO:
¿Cuál será el capital que depositado al 4% anual capitalizable trimestral por 2 períodos origina un monto de S/. 40 804?
A)40 000 B)80 000    C)7 000    D)30 000    E)3 500

RESOLUCIÓN:
* Sabemos que: M=C(I+r%)n
* Despejando, se tendrá: C= 40 000
     RPTA: “A”