ECUACIONES EXPONENCIALES EJERCICIOS RESUELTOS PASO A PASO PDF



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  • Ecuaciones Trascendentes
    son aquellas ecuaciones donde al menos uno de sus miembros no es una expresión algebraica , así pues tenemos:

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    i)formando parte de un exponente:
             3x-2=27       ;      53x=3025
    ii)como base y  exponente  a la vez :
             7x+x=51     ;     xx=256
    iii) afectada por algún operador:
            senx=0,5     ;     log2x=512
    Observación:
    una expresión algebraica es un conjunto de números y letras relacionados entre sí por los operadores matemáticos de la adición , sustracción, multiplicación  , división , potenciación y/o  radicación , en un número limitado de veces.
    ecuación  exponencial
    es la ecuación trascendente donde la incógnita está como exponente en unos casos , y en otros como exponente y base. 
    Ejemplos:
    * 25x=1                       * 

    Criterios de Resolución
    I) A bases iguales , entonces exponentes 
    iguales :
    Para resolver una ecuación de este tipo, para los casos más elementales, se usa una secuencia de artificios, basados en las leyes de exponentes; junto con los siguientes principios. 


     NOTA :


    Ejemplos:

    EJERCICIO 1:
    El valor de «x» que verifica la ecuación: 
    Resolución:
    Expresando ambos miembros en una misma base:    
    Aplicando el principio: 2x + 4 = 3x - 6;
    entonces: x = 10
    EJERCICIO  2 :
    En la ecuación: , el valor de «x» es:

    Resolución:
    * Expresando ambos miembros en base 5 :

    Aplicando el principio:  entonces:

    EJERCICIO  3 :
    Luego    de   resolver:   el valor de «x» es: 
    Resolución:
    *Siendo  y ambos distintos de cero: 

    Observe que  pues de lo contrario el segundo miembro sería:  (es una indeterminación). Entonces, aplicando el criterio:  

    II) FORMAS ANÁLOGAS:
    Para  resolver algunas ecuaciones trascendentes , a veces , es necesario recurrir  al proceso de comparación comunmente llamado método de analogía , el cual consiste en dar forma a una parte de la igualdad tomando como modelo la otra .

      Si:   
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