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ECUACIONES EXPONENCIALES EJERCICIOS RESUELTOS PASO A PASO PDF


Ecuaciones Trascendentes
son aquellas ecuaciones donde al menos uno de sus miembros no es una expresión algebraica , así pues tenemos:

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i)formando parte de un exponente:
         3x-2=27       ;      53x=3025
ii)como base y  exponente  a la vez :
         7x+x=51     ;     xx=256
iii) afectada por algún operador:
        senx=0,5     ;     log2x=512
Observación:
una expresión algebraica es un conjunto de números y letras relacionados entre sí por los operadores matemáticos de la adición , sustracción, multiplicación  , división , potenciación y/o  radicación , en un número limitado de veces.
ecuación  exponencial
es la ecuación trascendente donde la incógnita está como exponente en unos casos , y en otros como exponente y base. 
Ejemplos:
* 25x=1                       * 

Criterios de Resolución
I) A bases iguales , entonces exponentes 
iguales :
Para resolver una ecuación de este tipo, para los casos más elementales, se usa una secuencia de artificios, basados en las leyes de exponentes; junto con los siguientes principios. 


 NOTA :


Ejemplos:

EJERCICIO 1:
El valor de «x» que verifica la ecuación: 
Resolución:
Expresando ambos miembros en una misma base:    
Aplicando el principio: 2x + 4 = 3x - 6;
entonces: x = 10
EJERCICIO  2 :
En la ecuación: , el valor de «x» es:

Resolución:
* Expresando ambos miembros en base 5 :

Aplicando el principio:  entonces:

EJERCICIO  3 :
Luego    de   resolver:   el valor de «x» es: 
Resolución:
*Siendo  y ambos distintos de cero: 

Observe que  pues de lo contrario el segundo miembro sería:  (es una indeterminación). Entonces, aplicando el criterio:  

II) FORMAS ANÁLOGAS:
Para  resolver algunas ecuaciones trascendentes , a veces , es necesario recurrir  al proceso de comparación comunmente llamado método de analogía , el cual consiste en dar forma a una parte de la igualdad tomando como modelo la otra .

  Si: