ECUACIONES EXPONENCIALES EJERCICIOS RESUELTOS PASO A PASO PDF

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  • Ecuaciones Trascendentes
    son aquellas ecuaciones donde al menos uno de sus miembros no es una expresión algebraica , así pues tenemos:
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    i)formando parte de un exponente: 3x-2=27 ; 53x=3025 ii)como base y exponente a la vez : 7x+x=51 ; xx=256 iii) afectada por algún operador: senx=0,5 ; log2x=512 Observación: una expresión algebraica es un conjunto de números y letras relacionados entre sí por los operadores matemáticos de la adición , sustracción, multiplicación , división , potenciación y/o radicación , en un número limitado de veces. ecuación exponencial es la ecuación trascendente donde la incógnita está como exponente en unos casos , y en otros como exponente y base. Ejemplos: * 25x=1 * * Criterios de Resolución I) A bases iguales , entonces exponentes iguales : Para resolver una ecuación de este tipo, para los casos más elementales, se usa una secuencia de artificios, basados en las leyes de exponentes; junto con los siguientes principios. NOTA : Ejemplos: EJERCICIO 1: El valor de «x» que verifica la ecuación: Resolución: Expresando ambos miembros en una misma base: Aplicando el principio: 2x + 4 = 3x - 6; entonces: x = 10 EJERCICIO 2 : En la ecuación: , el valor de «x» es: Resolución: * Expresando ambos miembros en base 5 : Aplicando el principio: entonces: EJERCICIO 3 : Luego de resolver: el valor de «x» es: Resolución: *Siendo y ambos distintos de cero: Observe que pues de lo contrario el segundo miembro sería: (es una indeterminación). Entonces, aplicando el criterio: II) FORMAS ANÁLOGAS: Para resolver algunas ecuaciones trascendentes , a veces , es necesario recurrir al proceso de comparación comunmente llamado método de analogía , el cual consiste en dar forma a una parte de la igualdad tomando como modelo la otra . Si:
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