SUCESIONES Y LÍMITES EJERCICIOS RESUELTOS MATEMATICAS 2 BACHILLERATO PDF

1.Calcula los tres te´rminos siguientes de cada una de las siguientes sucesiones: a) 4, 7, 10, 13, 16, ... b) , , , , , ... 1 3 5 7 9 2 4 6 8 10 c) 1, 4, 9, 16, 25, ... d) 2, 5, 10, 17, 26, ... 2. Halla el te´rmino general de las siguientes sucesiones: a) 10, 7, 4, 1, 2, ... c) 1, 8, 27, 64, 125, ... b) , , , , , ... 2 4 6 8 10 3 5 7 9 11 d) 0, 7, 26, 63, 124, ... 3. Dada la sucesio´n de te´rmino general an : n 1 n 1 a) Calcula sus tres primeros te´rminos. b) Halla el lugar que ocupa el te´rmino as . 15 17 c) Demuestra que es estrictamente creciente. d) Halla, si es que existen, una cota superior y una cota inferior. e) Calcula el lı´mite de la sucesio´n. 4. Dadas las sucesiones: an: 1, 3, 5, 7, 9, ... bn: 5, 4, 3, 2, 1, ... cn: 2, 7, 12, 17, 22, ... a) Halla los tres primeros te´rminos de la sucesio´n 2an 3bn cn. b) Halla los tres primeros te´rminos de la sucesio´n an · (2bn cn). c) Halla los tres primeros te´rminos de la sucesio´n . an bn 5. Dada la sucesio´n an 3 : 1 n a) Demuestra que es estrictamente decreciente y acotada inferiormente. b) Calcula su lı´mite. c) Averigua a partir de que´ te´rmino los te´rminos siguientes se aproximan a 3 con un error menor de 0,001. 6. En el an˜o 2002 y en un cierto bosque habı´a 10 000 m3 de madera. Si se supone que cada an˜o la cantidad de madera crece en un 4 %: a) Escribe los tres primeros te´rminos de la sucesio´n de las cantidades de madera segu´n los an˜os transcurridos. b) Escribe el te´rmino general de dicha sucesio´n. c) ¿Cua´nta madera habrı´a en el an˜o 2048 si se siguieran dando estas mismas condiciones? 7. Calcula los siguientes lı´mites:

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad