Matemáticas Preguntas Resueltas PDF

ESCRIBE AQUÍ LO QUE DESEAS BUSCAR

SOLUCIONARIO SEMANA 7 MANUAL PRE SAN MARCOS 2016 PRE SAN MARCOS PDF

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA CENTRO PREUNIVERSITARIO Habilidad Lógico Matemática EJERCICIOS DE CLASE Nº 7 CLICK AQUI PARA VER PDF 1. En la siguiente analogía numérica, determine el valor de x . A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 9 Resolución: 1) Ley de formación:                  3(8) 2 24 2 11 2 2 3(12) 6 36 6 15 2 2 3(17) ( 1) 51 1 26 2 2 3(6) 4 18 4 7 2 2 2) Por tanto 3(9) 5 27 5 11 2 2 x      . Clave: B 2. En un cuadrado mágico multiplicativo, el producto de los números de cada fila, columna o diagonal es siempre la misma. En el siguiente cuadrado mágico multiplicativo de números naturales, halle el valor de x  y  z  w. A) 35 B) 100 C) 64 D) 77 E) 54 2 z y 10 1 w x 8 (11) 2 12 (15) 6 17 (26) 1 6 (7) 4 9 (x) 5  Resolución: 1) Consideremos 2 z y 10 1 w x a b 2) Por propiedad de cuadrados mágicos multiplicativos de 3x3, se obtienen: a 1 10a 100 2 y 10 y  50 a w  yw  25 w1  zz  5 x  z 10x  20 3) Por tanto x  y  z w  20505 25 100. Clave: B 3. En la siguiente cuadrícula, distribuya números naturales en cada uno de los casilleros vacíos, de modo que la suma en filas y en columnas sea la misma. Determine el mayor número de veces que se puede emplear el 2. A) 10 B) 8 C) 12 D) 11 E) 9 Resolución: 1) Iniciando por la primera fila, resulta 1 5 4 2 2 2 2 2 2 5 2 2 1 2 2 4 2.) Por tanto mayor número de veces que se emplear el 2: 10 Clave: A 1 5 4 4. En la siguiente distribución numérica, halle el valor de x . A) 13 B) 11 C) 12 D) 10 E) 9 Resolución: 1) Ley de formación: 3x(1+4)+3 = 18 7x(1+3)+3 = 31 9x(1+5)+3 = 57 2x(1+2)+3 = 9 2) Por tanto x  511  3  13. Clave: A 5. Distribuya los ocho primeros números primos positivos, uno por casilla y sin repetir, de modo que la suma de los números ubicados en cada lado del cuadrilátero sea como se indica. ¿Cuál es la suma de los números que no están ubicados en los vértices? A) 26 B) 48 C) 60 D) 50 E) 42 Resolución: 1) Los ocho primeros números primos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. 2) Empezando la distribución de los números, por la primera fila y por la primera columna, resulta 28 13 29 23 24 3 7 17 19 5 2 11 3) Por tanto la suma de los números no ubicados en los vértices: 3+11+17+19=50. Clave: D 28 13 29 23 24 3 5 7 9 2 14 11 13 15 12 18 x 31 57 9 6. Completar el siguiente tablero con los números naturales del 1 al 15, sin repetir, de forma tal que la suma de los números en cada uno de los tres cuadrados de 3x3 sea siempre la misma. Si se quiere que la suma de los números en cada uno de los cuadrados de 3x3 sea lo mayor posible, ¿cuánto vale esa suma? A) 87 B) 86 C) 89 D) 88 E) 85 Resolución: 1) Se forman solamente tres cuadrados 3x3 y consideremos lo siguiente: x y z w a b c d 2) Sea S la suma de los 9 números de cada uno de los cuadrados 3x3. Por la suma de los 15 números del tablero, resulta S S x y z w a b S x y z w c d                 15 16 2  S   x  y  z  w  a  b  c  d 2 1 40 3 3     má x  S              2 1 40 12 13 14 15 1 8 10 11 40 36 10 86 3 3 3) Además se muestra la distribución de los 15 números: 5 6 9 15 11 4 12 7 13 14 1 3 8 10 2 4) Por tanto, se tiene má x S  86 . Clave: B 7. En las casillas del siguiente tablero, los números 1, 2, 3 y 4 deben aparecer sólo una vez en cada columna y en cada fila. Martin observa que algunos números ya están escritos y luego se propone completar las demás casillas. ¿Qué número pondrá Martín en el casillero sombreado? A) 3 B) 2 C) 1 D) 4 E) 1 o 4 Resolución: 1) De acuerdo a las condiciones, resulta 1 4 2 3 2 3 4 1 3 2 1 4 4 1 3 2 2) Por tanto el número que está en el casillero sombreado es 2. Clave: B 8. Los números naturales o números para contar son ordenados de la forma que se indica en la tabla. ¿En qué columnas aparecen el 2014 y el 2015 respectivamente? A) I y II B) III y IV C) III y II D) II y III E) IV y III Resolución: 1) Ley de formación de los números por columnas: Columna I: 8k-7 y 8k para k=1, 2, 3,… Columna II: 8k-6 y 8k-1 para k=1, 2, 3,… Columna III: 8k-5 y 8k-2 para k=1, 2, 3,… Columna IV: 8k-4 y 8k-3 para k=1, 2, 3,… 2) Como 2014 = 252x8-2, entonces 2014 está en la columna III. 3) Como 2015 = 252x8-1, entonces 2015 está en la columna II. Clave: C 1 2 3 4 7 6 5 9 8 10 11 12 16 15 14 13 17 18 19 20 I II III IV 1 3 2 3 1 3 9. Se han colocado postes igualmente espaciados en el contorno de un campo triangular, cuyos lados miden 210m, 270m y 300m respectivamente. Sabiendo que hay postes en cada vértice y que la distancia entre poste y poste está comprendido entre 5m y 10m, ¿cuántos postes se colocaron en el contorno del campo? A) 100 B) 120 C) 130 D) 52 E) 124 Resolución: 1) Sea a la distancia entre poste y poste tal que 2