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SOLUCIONARIO SEMANA 12 MANUAL PRE SAN MARCOS 2016 PRE SAN MARCOS PDF

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA CENTRO PREUNIVERSITARIO Habilidad Lógico Matemática EJERCICIOS DE CLASE Nº 12 1. En la tabla se muestra el precio en soles de los pasajes que hay que pagar para viajar entre las ciudades A, B, C, D, E; el precio de ida y el de vuelta entre dos mismas ciudades puede ser distinta. Marlene quiere salir de una de estas ciudades y visitar todas las demás gastando lo menos posible. ¿Cuántos soles, como mínimo, gastará Marlene? A) 4 B) 6 C) 5 D) 11 E) 9 Solución: 1) Marlene podría hacer el siguiente recorrido A 1 C 1 E 2 B 1 D 2) Por tanto el gasto mínimo que hace Marlene es de S/. 5 soles. Clave: C 2. En una caja hay 250 bolitas azules y 220 bolitas rojas. Fuera de la caja hay muchas bolitas con esos mismos dos colores. Un movimiento consiste en retirar una bolita de la caja o agregar una bolita a la caja. ¿Cuántos movimientos hay que hacer, como mínimo, para que al final queden en la caja cuatro bolitas azules por cada tres rojas? A) 30 B) 33 C) 31 D) 28 E) 27 Solución: 1. 2. Si k =33, entonces en la caja habrían 252 bolitas azules (se agregan dos) y 189 bolitas rojas (se retiran 31) Por lo tanto, se hacen 33 movimientos. Clave: B 3. Leonor ha dispuesto sobre una mesa 20 tarjetas numeradas como se indica en la figura, y se dispone a retirarlas del siguiente modo: Primero retira la tarjeta con el número 3 A continuación retira aquellas tarjetas cuyo número es la suma de los números de dos tarjetas que aún no han sido retiradas. ¿Cuál es la máxima cantidad de tarjetas que no podrá retirar de la mesa? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 8 Solución: 1. En la figura, se indican las tarjetas, que como mínimo, se deben retirar Por lo tanto, quedan en la mesa como máximo 8 tarjetas. Clave: E 4. Tenemos la secuencia 969, 486, 192, 18, 8. Observa que, en ella, cada término es el resultado del producto de los dígitos del término anterior. El 969 origina en cuatro pasos el número 8. ¿Cuál es el menor número de tres cifras que en tres pasos origina el número 6? Dé como respuesta la suma de las cifras de dicho número. A) 10 B) 12 C) 8 D) 11 E) 9 Solución: 1. Siguiendo el criterio indicado se observa que 147 28 16 6 Suma de cifras 12. Clave: B 5. En la figura se muestra una pirámide de cartón cuya base es el triángulo equilátero BCD y sus caras son triángulos isósceles rectángulos con vértice común A. En el interior, en el vértice B, está ubicada una hormiga. La hormiga realiza un recorrido que lo lleva del punto B hacia un punto P de la arista CD y desde allí se dirige a un punto Q de la arista AC para retornar al punto B. Si la longitud de su recorrido es mínimo, ¿cuál es la medida del ángulo PQA? A) 135 B) 105º C) 120º D) 150º E) 145º Solución: 1. En la figura se muestra el desarrollo del solido en el cual se indica el recorrido BPQB de longitud mínima. 2. m PQA 120º Clave: C 6. En el plano se tienen 16 rectas tales que no hay dos paralelas ni tres concurrentes. Sebastián tiene que colorear todos los puntos que son intersección de dos de las rectas de modo que en cada recta todos los puntos sean de distinto color. Determine el mínimo número de colores que necesita Sebastián para su tarea. A) 15 B) 13 C) 12 D) 11 E) 16 Solución: 1. En el gráfico se analiza algunos casos 2. Luego, para 16 rectas serán necesarios 15 colores como mínimo. Clave: A 7. Queremos poner monedas en las casillas de la cuadrícula que se muestra, de forma que en cada casilla haya una moneda o bien cada casilla tenga un lado en común con otra casilla en la que haya una moneda. ¿Cuál es el número mínimo de monedas que necesitaremos? A) 5 B) 4 C) 6 D) 7 E) 8 Solución: 1. En la figura se muestra la disposición de las fichas. 2. Luego, el número mínimo de fichas es 5. Clave: A 8. Al hacer el inventario en cierta biblioteca, se observa que la tercera parte de los libros son de ciencias, la quinta parte son de humanidades, la séptima parte son de arte, y el resto de otras materias. Si la cantidad de libros de ciencias y humanidades es un cuadrado perfecto, ¿cuántos libros, como mínimo, hay en dicha biblioteca? Dé como respuesta la suma de las cifras de dicho resultado. A) 13 B) 11 C) 12 D) 6 E) 9 Solución: 1. # total de libros: N o o o N 3, 5 y 7 N 105k 2. N N p2 (cuadrado perfecto) 3 5 105k 105k p2 3 5 2 3 2 min 56k p 2 7 k p k 14 Por lo tanto, min N 105 14 1470 Clave: C 9. En un establo, que tiene capacidad para 1000 animales, hay solo terneros, vacas y toros, cuyas cantidades son números consecutivos. El veterinario se da cuenta de que el total de animales es un cubo perfecto y que los toros se pueden agrupar de 11 en 11 sin que sobren ni falten. Si hay menos vacas que terneros, ¿cuántos terneros hay en el establo? Dé como respuesta la suma de las cifras de este resultado. A) 8 B) 9 C) 7 D) 5 E) 10 Solución: 1. Cantidades de animales: a-1; a y a+1. Entonces, total = 3a (cubo perfecto). Luego a 32k3 . 2. k 1 a 9; cantidades : 8, 9, 10 (descartado) k 2 a 72; cantidades : 71, 72, 73 (descartado) k 3 a 243; cantidades : 242, 243, 244 (solución) 3. Toros: 242, vacas: 243, terneros: 244. Clave: E 10. Maritza comienza a leer un libro de suspenso por las noches. Al finalizar la lectura observa que el número de páginas del libro es un cuadrado perfecto de tres cifras y el número mínimo de caracteres necesarios para numerar todas sus páginas es otro cuadrado perfecto. ¿Cuántas páginas, como mínimo, tiene el libro? A) 144 B) 100 C) 196 D) 121 E) 169 Solución: 2 2 2 2 2 2 2 12 18 2 2 1. Sea la numeración 1; 2 ; 3 ; ; 9 ;10 ; ; 99 ;100 ; ;N 9 1 99 10 N 100 # caracteres 1 2 1 3 1 M 1 1 1 9 180 3 99 3N M 3 N M 108 N 12 M 18 # Paginas N 12 144 Clave: A 11. Si x 1 2, x halle el valor de 1 x x 1 x x A x 1 x 1 x x A) 1 B) 4 C) 8 D) 16 E) 2 Solución: 1. Sea x 2 1 x a x ab x b x 2. Reemplazando: 2 2 A a 1 b 1 ab 1 2 x 1 2 b a ab x 3. Como 2 2 x 1 2 x 1 2 x x Por lo tanto, A=4. Clave: B 12. Si A (x y z w)(x y z w) , B (x y z w)(x y z w) halle el valor de M A B 4 A) xy B) xz C) zw D) yw E) xw Solución: 1. Sea x z a; y w b; x z c 2 2 2 2 A (a b)(a b) a b B (c b)(c b) c b 2. Luego, a2 c2 (a c)(a c) (2z)(2 x) M xz 4 4 4 Clave: B 13. En la figura que se muestra, el sector circular tiene un ángulo central de 120º y el radio de las semicircunferencias es 6 cm. Halle la suma de las áreas de las regiones sombreadas. A) 24(2 3) cm2 B) 18( 3) cm2 C) 9( 2 3) cm2 D) 12(2 3 3) cm2 E) 36( 3) cm2 Solución: 1. 2 2 2 2 M 6 3 9 3 cm 4 N 6 12 cm 3 2. 2 2 2 2 2 2 A M 6 6 cm A (6 9 3)cm 6 B M N 12 24 cm B (12 9 3)cm 6 Por lo tanto, el área sombreada es 2(A+B) 36( 3) cm2 Clave: E 14. En la figura que se muestra, se tiene un triángulo equilátero de lado 12 cm en el cual está inscrita una circunferencia y sobre uno de sus lados se ha construido una semicircunferencia. Halle la suma de las áreas de las regiones sombreadas. A) 2 5 6 3 cm2 B) 3 4 3 3 cm2 C) 2 3 3 cm2 D) 3 3 3 cm2 E) 4 5 6 3 cm2 Solución: 1. 2 2 A 6 6 3 (6 9 3) cm2 6 4 2. 2 A B 1 (2 3)2 6 3 (4 3 3) cm2 3 4 3. Área sombreada: 2A+B= 2(5 6 3) cm2 Clave: A EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 12 1. Empleando cerillos de igual longitud se ha construido triángulos equiláteros, tal como se muestra en la figura. ¿Cuántos cerillos hay que retirar como mínimo para que no quede ninguno de dichos triángulos? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 3 Solución: 1. Es suficiente retirar 6 cerillos Y la figura queda como se indica. Clave: C 2. Cierto albergue celebrará el Día del Niño regalando a los niños del albergue una sorpresa en cuyo interior habrá un chocolate, un chupete, un juguete y tres caramelos. El encargado de dicha actividad comprará los productos embolsados para ahorrar costos. A continuación, se muestra la cantidad de unidades de cada producto que viene en una bolsa. Bolsa con Contiene Chocolates 20 unidades Chupetes 48 unidades Juguetes 12 unidades Caramelos 90 unidades Si se suma la menor cantidad de bolsas de chocolates, chupetes, juguetes y caramelos que se deben comprar para que al armar las sorpresas no sobre ni falte ningún producto, se obtiene: A) 45 B) 153 C) 240 D) 720 E) 135 Solución: 1. #min de sorpresas mcm(20,48,12,30) 240 2. #minde bolsas 240 240 240 720 45 20 48 12 90 CLAVE: A 3. En las casillas que se muestran en la figura escribir los dígitos del 1 hasta el 9, sin repetir, de tal manera que en cada bloque se tiene un número de tres cifras. Halle el máximo valor de la suma que se indica. De como respuesta la suma de las cifras de dicho valor. A) 18 B) 12 C) 15 D) 14 E) 16 Solución: 1. Los dígitos mayores deben ocupar las unidades de mayor orden en la escritura de estos números. 2. Así tenemos el siguiente resultado 3. Suma de las cifras es 18 CLAVE: A 4. Un club tiene 25 miembros. Cada comité está formado por 5 miembros. Dos comités cualesquiera tienen como máximo un miembro en común. ¿Cuántos comités como máximo se pueden formar? A) 25 B) 32 C) 28 D) 26 E) 30 Solución: 1. De la misma forma, en un club de 25 miembros, cada miembro concreto podría estar simultáneamente en un máximo de 6 comités, ya que los 24 restantes sólo pueden formar 6 conjuntos disjuntos. 2. Imagina que les dan una carta (asignación) a cada miembro para decirle en qué comité está. Si cada uno de los 25 miembros ocupa plaza en 6 comités, habrá un total de 25*6 = 150 asignaciones de un miembro a un comité de 5 personas. Como 150/5 = 30, éste es el máximo número de comités que pueden existir. Clave: E 5. Escribe los 16 primeros números enteros positivos, en las casillas que se muestran en la figura, uno en cada casilla y sin repetir ninguno, de manera que la suma de dos números vecinos cualquiera sea un cuadrado perfecto. ¿Cuál es el mayor número que debe ir en la casilla sombreada? A) 11 B) 15 C) 14 D) 12 E) 13 Solución: 1. En la figura, se muestra la distribución con las condiciones impuestas. 2. Así, en la casilla sombreada podría ir el 12 o el 4, si la distribución se hace al revés. Por lo tanto el mayor número que puede ir en la casilla sombreada es 12. CLAVE: D 6. Juan le dice a Nora, mi edad es la suma de las cifras del número a6b5 que es un cuadrado perfecto y tu edad es b(a+2) que es un cubo perfecto. ¿Cuánto suman, en años, las edades de Juan y Nora? A) 45 B) 27 C) 16 D) 35 E) 82 Solución: Los únicos cubos perfectos de dos cifras son 27 y 64 entonces: Si b(a+2)=64 b =6,a =2 de aquí a6b5 = 2665 =k2 k =...5, 60 ³ k ³ 50 k =55 ; pero no se cumple la igualdad Si b(a+2)=27 b =2,a =5 de aquí: a6b5 5625 k2 k ...5, 80 k 70 k 75 cumple la igualdad. Por lo tanto edad de Juan: 5 + 6 + 2 + 5 = 18, y Nora 27 años. Clave: A 7. Si a, b son números reales positivos y a b 62 b a , halle 1 a b 3 F ab . A) ab B) 2ab C) 2 D) 8 E) 4 Solución: 1. 1 1 1 a b 3 (a b)2 3 a2 b2 2ab 3 F ab ab ab 1 3 1 F a b 2 62 2 3 2 b a Clave: C 8. Si w(w2 +z2 - zw)=z(z2 -w2+zw) para w, z reales positivos, halle 5 5 3 3 3 2 2 E= 3w - z + 8w +6z - 2z -w w z 7w z w A) 10 B) 3 C) 4 D) 8 E) 6 Solución: 1. w(w2 z2 zw) z(z2 w2 zw) (w z)(z2 zw w2) 0 z w Luego: 5 5 3 3 3 2 2 E 3w z 8w 6z 2z w 3 w z 7w z w Clave: B 9. En la figura que se muestra, ABCD es un cuadrado cuyo lado mide 4 cm. Halle la suma de las áreas de las regiones sombreadas. A) 2( 2) cm2 B) 4( 1) cm2 C) 4( 2) cm2 D) 2( 2) cm2 E) 4( 3) cm2 Solución: 1. Identificando regiones congruentes se tiene que Área somb 2 4 4 4 4( 2) cm2 4 2 Clave: C 10. En la figura que se muestra, DAB es un cuadrante y D es punto medio del diámetro AC de la semicircunferencia. Si AD = 6 cm, halle el área de la región sombreada. A) 3(2 3 3) cm2 B) 3(2 3) cm2 C) 2( 3 3) cm2 D) 3( 3) cm2 E) 3(3 3) cm2 Solución: 1. 62 62 3 X 6 9 3 6 4 2. 62 X Y 3 Luego, Y 3(2 3 3) cm2 Habilidad Verbal SEMANA 12 A EL TEXTO NARRATIVO La narración es uno de los modos expresivos que más utilizamos en nuestra vida cotidiana. La empleamos para dar a conocer un suceso, sea este real o ficticio. En los textos narrativos se representa verbalmente un conjunto de hechos ligados entre sí en relación con un suceso unificador, así como los nexos existentes entre los personajes o agentes del suceso real o ficticio. Por lo general, los textos narrativos giran en torno a uno o varios personajes, que intervienen directamente en el hecho que articula un proceso de transformación. Este proceso supone normalmente el paso de una situación anterior a otra posterior. Por ello el esquema básico de estos textos es el de inicio, nudo y desenlace. Los textos narrativos se inscriben en una dimensión preponderantemente temporal que enmarca los acontecimientos. Estos hechos también se dan subsidiariamente en un espacio en el que tienen lugar. Por ello la dimensión espacio-temporal en los textos de este tipo es imprescindible. ACTIVIDAD 1 Se cuenta de un rey de Israel que fue un tirano. Cierto día, mientras estaba sentado en el. trono de su reino, vio que entraba un hombre por la puerta de palacio; tenía la pinta de un pordiosero y un semblante aterrador. Indignado por su aparición, asustado por el aspecto, el Rey se puso en pie de un salto y preguntó: -¿Quién eres? ¿Quién te ha permitido entrar? ¿Quién te ha mandado venir a mi casa? -Me lo ha mandado el Dueño de la casa. A mí no me anuncian los chambelanes ni necesito permiso para presentarme ante reyes ni me asusta la autoridad de los sultanes ni sus numerosos soldados. Yo soy aquel que no respeta a los tiranos. Nadie puede escapar a mi abrazo; soy el destructor de las dulzuras, el separador de los amigos. El Rey cayó por el suelo al oír estas palabras y un estremecimiento recorrió todo su cuerpo, quedándose sin sentido. Al volver en sí, dijo: -¡Tú eres el Ángel de la Muerte! -Sí. -¡Te ruego, por Dios, que me concedas el aplazamiento de un día tan sólo para que pueda pedir perdón por mis culpas, buscar la absolución de mi Señor y devolver a sus legítimos dueños las riquezas que encierra mi tesoro; así no tendré que pasar las angustias del juicio ni el dolor del castigo! -¡Ay! ¡Ay! No tienes medio de hacerlo. ¿Cómo te he de conceder un día si los días de tu vida están contados, si tus respiros están inventariados, si tu plazo de vida está predeterminado y registrado? -¡Concédeme una hora! -La hora también está en la cuenta. Ha transcurrido mientras tú te mantenías en la ignorancia y no te dabas cuenta. Has terminado ya con tus respiros: sólo te queda uno. -¿Quién estará conmigo mientras sea llevado a la tumba? -Únicamente tus obras. -¡No tengo buenas obras! -Pues entonces, no cabe duda de que tu morada estará en el fuego, de que en el porvenir te espera la cólera del Todopoderoso. A continuación le arrebató el alma y el Rey se cayó del trono al suelo. Los clamores de sus súbditos se dejaron oír; se elevaron voces, gritos y llantos; si hubieran sabido lo que le preparaba la ira de su Señor, los lamentos y sollozos aún hubiesen sido mayores y más y más fuertes los llantos. 1. Una idea incompatible con respecto a lo narrado en el texto es que A) el Rey busca una nueva oportunidad para reparar sus errores. B) el Rey se sorprende que un mendigo haya podido ingresar. C) existe un lugar más allá del mundo de los entes corpóreos. D) el ángel se asemeja a las representaciones seráficas católicas. E) los vasallos lamentan y plañen la muerte del injusto Rey. Solución: El Ángel de la Muerte no se parece a las representaciones seráficas (angelicales) que se ven en las iglesias católicas. Rpta: D 2. Se infiere de la respuesta que el ángel ofrece al Rey, cuando este solicita vivir un día más, que A) no se puede eludir el final previamente establecido. B) el cuento se escribió para los gobernantes incrédulos C) el ángel es un ente cruel y mefistofélico. D) no tiene sentido arrepentirse en los últimos días de vida. E) toda vida humana es desgraciada y triste. Solución: El ángel le dice al Rey que el tiempo de su vida está predeterminado y registrado. Rpta: A 3. El término DUEÑO es sustituible por A) Rey. B) tirano. C) sultán. D) destructor. E) Señor. Solución: Con el término Dueño el texto se refiere al Señor o Dios. Rpta: E 4. Se colige de la respuesta que el ángel brinda al Rey, cuando este indaga por quién lo acompañará, que A) se juzgará al hombre y sus acciones. B) el hombre nace y muere desnudo. C) es inútil que alguien lo acompañe. D) lo importante son las intenciones. E) lo importante son sus edificaciones. Solución: Se juzga post mortem al hombre con relación a sus acciones (obras). Rpta: A 5. El antónimo de la palabra ABSOLUCIÓN es A) condonación. B) aquiescencia. C) indulgencia. D) condena. E) contrición. Solución: El antónimo de la palabra absolución es condena. Rpta: D ACTIVIDAD 2 Zaratustra bajó solo de las montañas sin encontrar a nadie. Pero cuando llegó a los bosques surgió de pronto ante él un anciano que había abandonado su santa cabaña para buscar raíces en el bosque. Y el anciano habló así a Zaratustra: «No me es desconocido este caminante: hace algunos años pasó por aquí. Zaratustra se llamaba; pero se ha transformado. Zaratustra está transformado, Zaratustra se ha convertido en un niño, Zaratustra es un despierto: ¿qué quieres hacer ahora entre los que duermen?» Zaratustra respondió: «Yo amo a los hombres» «¿Por qué, dijo el santo, me he venido yo a los bosques y a las soledades? ¿No fue acaso porque amaba demasiado a los hombres? Ahora amo a Dios: a los hombres no los amo. El hombre es para mí una cosa demasiado imperfecta. El amor al hombre me mataría. » Zaratustra respondió: «¡Qué dije amor! ¡Lo que yo llevo a los hombres es un regalo!» No les des nada, dijo el santo. darles algo, no les des más que una limosna, y deja que además la mendiguen!» «No, respondió Zaratustra, yo no doy limosnas. No soy bastante pobre para eso». El santo se rió de Zaratustra y dijo: « ¡Entonces cuida de que acepten tus tesoros! Ellos desconfían de los eremitas y no creen que vayamos para hacer regalos». « ¿Y qué hace el santo en los bosques?» preguntó Zaratustra. El santo respondió: «Hago canciones y las canto; y cuando hago canciones, río, lloro y murmuró al Dios que es mi Dios. Mas ¿qué regalo es el que tú nos traes?». Cuando Zaratustra hubo oído estas palabras, se despidió del santo y le dijo: «¡Qué tendría yo que darte! ¡Pero dejadme que me vaya rápido, para que no os quite nada!» Y así se separaron el uno del otro, el anciano y el hombre, riendo como ríen los niños. Mas cuando Zaratustra estuvo solo, habló así a su corazón: «¡Será posible! ¡Este viejo santo en su bosque no ha oído todavía nada de que Dios ha muerto!» 1. Cuando el santo califica a Zaratustra de ser un despierto, se refiere a que A) vigila el bosque. B) sufre de insomnio. C) es un iluminado. D) es un tipo avispado. E) está ahora preocupado. Solución: El texto tiene referencias a diversas fuentes religiosas (zoroastrismo, cristianismo, budismo). El estar despierto es propio de Buda, el iluminado. Rpta: C 2. El tema central del texto es A) la historia de dos hombres sabios en el bosque. B) la ignorancia del santo sobre la partida de Dios. C) el encuentro entre Zaratustra y un viejo santo. D) la transformación de Zaratustra en un niño. E) los quehaceres del viejo santo en el bosque. Solución: El texto tiene como personaje principal a Zaratustra, y narra su encuentro con un viejo santo en el bosque. Rpta: C 3. Se infiere de la respuesta que da Zaratustra al santo, cuando este indaga por el regalo, que A) Zaratustra menosprecia al viejo santo en su bosque. B) Zaratustra se da cuenta de su morbosa curiosidad. C) se trata de comida y no quiere invitarle al anciano. D) este iba a causar la risa sardónica del santo eremita. E) Zaratustra podría seguir el consejo del anciano. Solución: Zaratustra le dice: «¡Pero dejadme que me vaya rápido, para que no os quite nada!». El anciano antes le había aconsejado que en ves de llevar regalos a los hombres, debiera quitarles algo. Rpta: E 4. Con respecto a la actitud del santo frente a los hombres es compatible afirmar que A) es un antisocial. B) es un ser altruista. C) es un indiferente. D) es un misántropo. E) ama a su prójimo. Solución: El santo ya no ama a los hombres, más bien se muestra receloso de ellos, es un misántropo. Rpta: D 5. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es compatible con lo planteado en el texto? A) El santo y Zaratustra son creyentes convencidos. B) Zaratustra y el santo son personas solitarias. C) Dios es un ente eterno, inmortal y todopoderoso. D) El santo se sorprende cuando ve a Zaratustra. E) Zaratustra comparte su inquina con el santo. Solución: Ambos son eremitas, personas solitarias. Rpta: B COMPRENSIÓN DE LECTURA TEXTO En la genealogía de los grandes descubrimientos, no es infrecuente que una idea luminosa nazca de la hibridación de dos ideas anteriores aparentemente desconectadas. El reloj de sol, conocido desde hace milenios, utiliza la propia rotación de la Tierra para medir el paso del tiempo. Los relojes mecánicos, se basan en la isocronía del péndulo (el hecho de que su período de oscilación solo dependa de la longitud del brazo), descubierta por Galileo a finales del siglo XVI. Pero hay un principio nada tienen que ver: el movimiento del péndulo y la rotación de la Tierra. En 1851, el físico francés Bernard Foucault colgó de la cúpula del Panteón de París una esfera metálica de 28 kilogramos con un cable de 67 metros. Debido a la gran longitud de su brazo, el enorme péndulo oscilaba con irreal lentitud: unos 17 segundos para completar una oscilación. Pero lo que maravilló a los asistentes al experimento fue que el plano de oscilación giraba lenta pero perceptiblemente en el sentido de las agujas del reloj, hasta dar una vuelta completa en algo más de 32 horas. En realidad, el plano de oscilación del péndulo permanecía fijo: la que giraba era la Tierra. Si imaginamos el péndulo situado en el Polo Norte, es fácil visualizar el planeta girando en sentido antihorario y el plano de oscilación dando una vuelta completa (aparente) en 24 horas. A medida que disminuye la latitud, aumenta el tiempo que tarda el plano de oscilación en dar una vuelta completa, por lo que el péndulo de Foucault, además de demostrar la rotación de la Tierra por medios mecánicos e independientes de las observaciones astronómicas, permite determinar la latitud sin mirar al cielo: como es fácil demostrar, el seno de la latitud se obtiene dividiendo 24 horas por el tiempo que tarda el plano de oscilación en dar una vuelta completa. En el caso de París, 24/32 = 0,75, lo que corresponde a una latitud de unos 49º. En el ecuador la latitud es 0º, y el tiempo de rotación del plano de oscilación se vuelve infinito, que es una forma de decir que no se desplaza. Si la lámpara oscilante de Galileo merece ser considerada el Abraham de los péndulos, el péndulo de Foucault, por su demostración experimental de la rotación de la Tierra, bien podría denominarse, parafraseando a Mark Twain, el Galileo de los péndulos. 1. El tema medular del texto es A) la demostración de la rotación terrestre mediante el péndulo. B) la hibridación de dos ideas en el nacimiento de una idea lúcida. C) el reloj solar utilizado hace milenios en la medición del tiempo. D) la lámpara oscilante de Galileo, el Abraham de los péndulos. E) el péndulo ensamblado por Foucault que se exhibió en París. Solución: El tema central está dado por este péndulo exhibido por Foucault. Rpta: E 2. En el texto, la palabra LUMINOSA cobra el significado de A) radiante. B) brillante. C) creativa. D) lúcida. E) perspicaz. Solución: En el texto, la palabra luminosa asume la acepción de creativa. Rpta: C 3. Se genera una incompatibilidad cuando se afirma que A) el péndulo de Foucault completaba una oscilación en 17 segundos. B) el péndulo de Foucault permite de inmediato determinar la latitud. C) la Tierra ejecuta su rotación en sentido de las agujas de un reloj. D) los relojes mecánicos se basan en la isocronía de los péndulos. E) el enorme péndulo debido a la gran longitud de sus brazos es lento. Solución: Opuestamente al plano descrito por el péndulo, la Tierra gira en sentido contrario a las agujas del reloj. Rpta: C 4. Se colige que Foucault en la invención de este péndulo A) desconocía las imprecisiones del reloj solar ya utilizado por muchos milenios. B) creía que este péndulo solamente iba a medir el transcurrir de las horas del día. C) evitó recurrir a los conceptos precisos establecidos por la genialidad de Galileo. D) tuvo que tener en cuenta ciertas dimensiones adecuadas para su elaboración. E) ignoraba el giro lento pero perceptible del plano en sentido de la aguja del reloj. Solución: De las referencias del texto tenemos que inferir que este péndulo fue elaborado acuciosamente. Rpta: D 5. Si Galileo no hubiese descubierto la isocronía del péndulo, A) Foucault en el siglo XIX habría hecho el descubrimiento. B) algún contemporáneo lo habría descubierto en París. C) los relojes que usan de la rotación de la Tierra no existirían. D) no habrían surgido los relojes de sol, solo los de arena. E) Foucault no habría podido idear su famoso péndulo. Solución: Se indica al comienzo del texto que algunos grandes descubrimientos surgen por hibridación de ideas, es el caso del péndulo de Foucault, no se habría concebido porque la habría faltado una idea clave. El descubrimiento de Galileo. Rpta: E ELIMINACIÓN DE ORACIONES 1. I) Entre los planteamientos políticos de Georges Sorel, se suele destacar fundamentalmente su tradicionalismo y, con respecto al marxismo, su postura heterodoxa. II) Sorel había sido monárquico y tradicionalista antes de pasarse al marxismo ortodoxo en la década de 1890, pero siguió apoyando valores comúnmente asociados con el conservadurismo. III) Trató de llenar los huecos que veía en la teoría marxista, sin embargo, al final creó una variante extremadamente heterodoxa de la ideología. IV) Criticó lo que consideraba como el racionalismo de Marx y sus tendencias utópicas, considerando que el centro del pensamiento de Marx estaba más cerca del cristianismo primitivo que de la Revolución francesa. V) No veía al marxismo como 'verdadero' en un sentido científico, como hacían los marxistas ortodoxos; pero, sí admitía que era 'verdadero' en tanto prometía un papel redentor al proletariado dentro de una sociedad en decadencia. A) II B) V C) III D) I E) IV Solución: El eje temático está constituido por los planteamientos políticos de Georges Sorel. Se incurrirse en redundancia porque la oración I, está contenida en II y III. Rpta: D 2. I) Las hembras bonobo usan el sexo genital hembra-hembra como forma de establecer relaciones sociales entre ellas. II) La actividad sexual tiene lugar tanto dentro de la familia inmediata como fuera de ella, y suele implicar tanto a adultos como a crías. III) La estrecha relación entre las hembras bonobo les permite dominar la estructura social, su núcleo social es matriarcal. IV) Las hembras adolescentes suelen abandonar el grupo en el que nacen para unirse a otro. V) Las hembras nunca se alejan del grupo para parir y cuidan de sus crías hasta los cinco años. A) I B) V C) II D) IV E) III Solución: El tema es el comportamiento de las hembras bonobo, la oración II es inatingente. Rpta: C 3. I) J. Edgar Hoover se convirtió en el personaje más poderoso y temido de los Estados Unidos por casi cinco décadas, y sobrevivió a ocho presidentes. II) Descubrió que los secretos ajenos y sobre todo la vida íntima de las personas constituían una información de incalculable valor. III) Dedicó su existencia a hacerse con los archivos personales de todos aquellos que merecía la pena controlar: delincuentes, comunistas y enemigos de Norteamérica. IV) Inventó en 1926 el archivo de huellas dactilares, que con el tiempo se convertiría en el más grande del mundo. V) Los expedientes de los archivos personales del jefe del FBI contenían desde cartas manuscritas hasta grabaciones de infidelidades de los más variados personajes como el presidente Kennedy, Martin Luther King y Charles Chaplin. A) II B) I C) III D) V E) V Solución: El tema es J. Edgar Hoover y la importancia de la información. La oración I es inatingente Rpta: B 4. I) Un terremoto de 7,9 grados, cuyo epicentro se situó en la costa central del Perú, devastó las ciudades de Chincha y Pisco el 15 de agosto del 2007. II) El 19 de setiembre de 1985, un terremoto golpeó la capital mexicana y dejó un saldo de al menos 9 500 personas muertas. III) Manila fue sacudida por un sismo de 7,7 grados Richter el 15 de agosto del 2007, que dejó 1 597 muertos. IV) El 27 de febrero del 2010, un terremoto de más de 8,8 grados en la escala de Richter causó una gran destrucción en el centro y sur de Chile. V) Haití sufrió los estragos de un terremoto de 7,0 grados en la escala de Richter, el peor en su historia, el 12 de enero del 2010. A) II B) IV C) I D) V E) III Solución: El tema son los terremotos en el continente americano. La oración III es inatingente. Rpta: E 5. I) Si hay un elemento que realmente afecta a la música y a quienes la oyen es el tempo. II) La influencia del tempo en la obra musical es excesiva, pues añade diferentes sensaciones o incluso puede deformar la obra por completo. III) Su influencia va más allá de la obra musical y aparece en el ambiente, en la actitud de quienes la oyen, en su comportamiento. IV) La influencia del tempo es tal que para muchos músicos es un producto casi del inconsciente. V) El tempo musical debe ser valorado como unos de los primeros elementos a tener en cuenta a la hora de componer música. A) V B) II C) IV D) III E) I Solución: Las oraciones se centran en el tema del tempo; sin embargo, la oración I, resulta redundante al estar contenida en las demás. Rpta: E 6. I) Cuando se realizó el Mundial en Estados Unidos, la mascota fue Striker, un perro de raza indefinida. II) En México 70, la mascota del Mundial de fútbol fue Juanito, un niño mexicano con el típico sombrero del país. III) Footix, un gallo doméstico con los colores de la bandera francesa, fue la mascota del Mundial de 1998 IV) En Sudafrica 2010, la mascota fue un leopardo que tenía una peluca verde: Sakumi. V) El último Mundial ha tenido como mascota a Fuleco, un armadillo brasileño de tres bandas. A) V B) IV C) II D) I E) III Solución: La oración II no se refiere a una mascota animal. Rpta: C SEMANA 12 B EL TEXTO DESCRIPTIVO El texto descriptivo es la representación verbal de un objeto, animal, persona, acción o emoción de la realidad o de la ficción. Y de hecho todo lo que puede ser puesto en palabras. Cumple plenamente con la función referencial. Detalla la realidad, desde los aspectos más concretos hasta los más abstractos. En el ámbito literario forma parte sustancial de los relatos de ficción (novela y cuento). ACTIVIDAD 1 Como todos los espíritus mezquinos, la señora Vauquer tenía la costumbre de no salir del círculo de los acontecimientos y no juzgar las causas de los mismos. Le gustaba achacar las culpas a los demás. Cuando tuvo lugar esta pérdida, consideró al honrado fabricante de fideos como el principio de su infortunio, y comenzó desde entonces, como ella decía, a desenamorarse. huésped tenía su modo propio de vivir. En fin, quedó demostrado que su esperanza tan lindamente acariciada se apoyaba sobre una base quimérica, y que nunca sacaría nada de aquel hombre, según la expresión de la condesa, que parecía muy experta. Llevó necesariamente su aversión más lejos que su amistad. Su odio no estuvo en proporción con su amor, sino con sus esperanzas frustradas. Si el corazón humano halla reposo al subir las cuestas del afecto, raras veces se detiene en la rápida pendiente de los sentimientos de odio. Pero el señor Goriot era su huésped; la viuda viose, pues, obligada a reprimir las explosiones de su amor propio herido, a enterrar los suspiros que le ocasionó esta decepción y a devorar sus deseos de venganza, como un monje humillado por su prior. Los espíritus mezquinos satisfacen sus sentimientos, buenos o malos, con incesantes pequeñeces. La viuda empleó su malicia de mujer en inventar sordas persecuciones contra su víctima. 1. El tema central del texto se refiere A) al desenamoramiento intempestivo de la señora Vauquet de su inquilino: un honrado fabricante de fideos que se apellida Goriot. B) al odio de la señora Vauquet, un espíritu mezquino, contra quien no correspondió a sus expectativas: el señor Goriot. C)al proceder vengativo de los espíritus mezquinos: incesantes pequeños ataques contra las víctimas que no siguen sus planes. D)al paso del amor a la aversión de la señora Vauquet contra su indiferente inquilino, un empresario del sector secundario. E) a la agudeza de la condensa, quien se percato que los esfuerzos de la señora Vauquet por conquistar a Goriot eran inútiles. Solución: El autor se refiere a la señora Vauquet tanto al comienzo como al final del texto como una persona mezquina y que odiaba a Goriot porque había frustrado sus esperanzas puestas en él. Rpta: B 2. Se infiere de lo manifestado en el segundo párrafo que la señora Vauquet se enamoró A) incondicionalmente. B) platónicamente. C) puerilmente. D) locamente. E) interesadamente. Solución: inversión, como cuando una empresa invita a sus clientes a almorzar. La viuda se había fijado en Goriot porque vio en él un buen partido. Rpta: E 3. Se colige con respecto a la analogía del monje y el prior, que la señora Vauquet A) colocó en un plano superior a Goriot. B) era una mujer sumamente religiosa. C) tenía una imagen beatífica de Goriot. D) era una mujer bastante obsecuente. E) tenía fantasías sexuales irreverentes. Solución: La viuda en un primer momento se ilusionó con Goriot y lo colocó en un plano superior, pero luego se sintió humillada por su indiferencia. Rpta: A 4. Una idea incompatible con respecto a lo descrito en el segundo párrafo es que A) Goriot era una persona muy accesible. B) la viuda se ilusionó bastante con Goriot. C) la viuda fue muy amable al principio. D) Goriot era una persona independiente. E) la expectativa de la viuda era infundada. Solución: ni de sus atenciones. Rpta: A 5. Si la viuda no hubiese sido una persona mezquina, habría A) buscado afecto en un hombre joven. B) evitado tener como inquilino a Goriot. C) dejado en paz a su inquilino Goriot. D) preferido vender su casa de huespedes. E) sido indiferente a su fracaso amoroso. Solución: Si no hubiese sido mezquina la viuda, no habría dado curso a su odio a través de pequeñeces, habría dejado en paz a Goriot. Rpta: C 6. El antónimo contextual de DEVORAR es A) consumir. B) digerir. C) aplacar. D) amainar E) expeler. Solución: La viuda tuvo que devorar o comerse su deseo de venganza, pues Goriot era su inquilino y pagaba una pensión, luego el antónimo de devorar es expeler (lanzar, arrojar). Rpta: E ACTIVIDAD 2 -Cuatro -dijo el Jaguar. Los rostros se suavizaron en el resplandor vacilante que el globo de luz difundía por el recinto, a través de escasas partículas limpias de vidrio: el peligro había desaparecido para todos, salvo para Porfirio Cava. Los dados estaban quietos, marcaban tres y uno, su blancura contrastaba con el suelo sucio. -Cuatro -repitió el Jaguar- ¿Quién? -Yo -murmuró Cava- Dije cuatro. -Apúrate -replicó el Jaguar- Ya sabes, el segundo de la izquierda. Cava sintió frío. Los baños estaban al fondo de las cuadras, separados de ellas por una delgada puerta de madera, y no tenían ventanas. En años anteriores, el invierno sólo llegaba al dormitorio de los cadetes, colándose por los vidrios rotos y las rendijas; pero este año era agresivo y casi ningún rincón de] colegio se libraba del viento, que, en las noches, conseguía penetrar hasta en los baños, disipar la hediondez acumulada durante el día y destruir su atmósfera tibia. Pero Cava había nacido y vivido en la sierra, estaba acostumbrado al invierno: era el miedo lo que erizaba su piel. -¿Se acabó? ¿Puedo irme a dormir? -dijo Boa: un cuerpo y una voz desmesurados, un plumero de pelos grasientos que corona una cabeza prominente, un rostro diminuto de ojos hundidos por el sueño. Tenía la boca abierta, del labio inferior adelantado colgaba una hebra de tabaco. El Jaguar se había vuelto a mirarlo. -Entro de imaginaria a la una -dijo Boa-. Quisiera dormir algo. -Váyanse -dijo el Jaguar- Los despertaré a las cinco. Boa y Rulos salieron. Uno de ellos tropezó al cruzar el umbral y maldijo. -Apenas regreses, me despiertas -ordenó el Jaguar- No te demores mucho. Van a ser las doce. -Sí -dijo Cava. Su rostro, por lo común impenetrable, parecía fatigado-. Voy a vestirme. Salieron del baño. La cuadra estaba a oscuras, pero Cava no necesitaba ver para orientarse entre las dos columnas de literas; conocía de memoria ese recinto estirado y alto. Lo colmaba ahora una serenidad silenciosa, alterada instantáneamente por ronquidos o murmullos. Llegó a su cama, la segunda de la derecha, la de abajo, a un metro de la entrada. Mientras sacaba a tientas del ropero el pantalón, la camisa caqui y los botines, sentía junto a su rostro el aliento teñido de tabaco de Vallano, que dormía en la litera superior. Distinguió en la oscuridad la doble hilera de dientes grandes y blanquísimos del negro y pensó en un roedor. Sin bulla, lentamente, se despojó del pijama de franela azul y se vistió. 1. El texto trata, esencialmente, de A) el juego clandestino de un grupo de jóvenes cadetes dirigido por el Jaguar en un baño destartalado. B) la vida nocturna y ajetreada de un grupo de cuatro jóvenes amigos en un severo colegio militar. C)un juego de dados entre cadetes en el que el azar señala a Cava para realizar una misión pergeñada. D) la descripción de una cuadra de un colegio militar donde un grupo de cadetes burla los controles. E) la rebeldía de un grupo de cadetes que prefiere apostar a dormir en una cuadra de un colegio militar. Solución: El texto se inicia describiendo el número resultante de la suma de los dígitos de las caras superiores de los dados, según este resultado es Cava quien se encargará de Rpta: C 2. El término AGRESIVO tiene el sentido de A) virulento. B) álgido. C) infausto. D) pertinaz. E) violento. Solución: Se indica que este año el invierno era agresivo, es decir, muy frío (álgido). Rpta: B 3. Se infiere que la persona que duerme en la litera superior de donde suele descansar Cava es A) el Jaguar. B) el Rulos. C) un imaginaria. D) el Boa. E) un moreno. Solución: La persona que duerme en la litera superior es Vallano, un moreno. Rpta: E 4. Si no hubiese salido en el juego tres y uno, A) se tendría que haber vuelto a aventar los dados. B) habría tocado la suerte al cadete apodado Boa. C) el Jaguar habría maliciado que algo raro pasaba. D) Cava estaría tranquilo y se habría ido a dormir. E) no habría salido elegido ninguno de los cadetes. Solución: Cava habría reaccionado como los otros con alivio y se habría ido a dormir. Rpta: D 5. Una idea incompatible con respecto a la cuadra es que A) se trata de un ambiente sofocante. B) era el lugar destinado para el reposo. C) no siempre estaban ahí los cadetes. D) se trata de un espacio alargado. E) estaba ocupada por varios camarotes. Solución: Un ambiente sofocante es un ambiente en el que no se puede respirar, dada las características que se brinda de la cuadra esa situación no se presentaba. Rpta: A 6. Una idea incompatible con respecto al juego es que A) no dependía de la destreza del que lanzaba los dedos. B) era una actividad que se efectuaba de manera sigilosa. C) se realizó donde estaban los servicios higiénicos. D) el Jaguar anunció y repitió cual era el resultado. E) se efectúo sobre una mesa iluminada por un foco. Solución: Los dados se lanzaron al piso. Rpta: E COMPRENSIÓN DE LECTURA TEXTO Suele decirse que ambos, Galileo y la Iglesia, erraron en el propio campo y acertaron en el ajeno. Sin llegar a negarlo, quisiéramos matizar mucho en qué sentido sucedió así: la autoridad romana, representada por Bellarmino, señaló que la hipótesis copernicana no quedaba demostrada por el hecho de que salvase las apariencias, es decir, porque implicase todos los fenómenos astronómicos observados. El error de Galileo en el terreno científico estribó en tener por concluyente la prueba de las mareas, cuya falsedad fue prontamente identificada por los bien asesorados teólogos. En el terreno teológico, el error de los eclesiásticos no consistió en declarar formalmente herético el copernicanismo, pues hemos visto que esta calificación fue enmendada en el documento oficial. Aquí el error consistió más bien en llamar «falsa» a la que debió calificar como doctrina «no probada», y en llamar «totalmente opuesta a la Escritura» a una opinión que solo «literalmente se oponía» a la interpretación estricta de algunos pasajes de la Biblia. La opinión no se oponía realmente a la Escritura y versaba acerca de algo meramente científico. Si alguien afirmara, en cambio, que el universo no ha tenido principio, sino que existe eternamente, expresaría una doctrina que, aun tratando de materia natural, puede oponerse y, de hecho se opone, al sentido de la Escritura. Ahora bien, tal contradicción no puede darse si Dios es autor último del sentido de la Escritura y autor de la Naturaleza. En el caso Galileo no parece cierto que el error consistiera en sancionar negativamente una cuestión científica que realmente no se opone a la Escritura. El error estriba en haber sancionado una cuestión estrictamente científica, esto es, sin ninguna implicación teológica, por el mero hecho de hallarse en la Biblia algunos pasajes que podían interpretarse en contra de ella. Debió entenderse, con San Agustín, San Jerónimo y tantos otros, que simplemente se hablaba según el modo de expresión de la época. 1. El texto se centra en una explicación de A) el planteamiento coherente de Bellarmino. B) la oposición de la Iglesia a la física moderna. C) la tesis de que el universo carece de principio. D) los errores de Galileo y de la Iglesia católica. E) cómo se interpreta a Galileo desde la Escritura. Solución: Se plantea desde el inicio del texto que tanto Galileo como la Iglesia cometieron errores. Rpta: D 2. El significado connotativo de la palabra CAMPO es A) territorio. B) gleba. C) palestra. D) estrado. E) especialidad. Solución: La referencia textual a campo connota especialidad. Rpta: E 3. Resulta incompatible sostener que A)Galileo estaba en lo correcto al considerar como concluyente la prueba de las mareas. B) Bellarmino acertó al considerar que el copernicanismo no quedaba demostrado al salvar las apariencias. C) los teólogos no cometieron error al considerar herético el copernicanismo, porque se retractaron. D)no hay contradicción entre sentido de la Escritura y la Naturaleza porque ambas son creaciones divinas. E)Galileo erró al considerar que una cuestión estrictamente científica requería prueba bíblica. Solución: Este fue el error de Galileo que le valió una aclaración por parte de la Iglesia. Rpta: A 4. Es posible colegir de lo que se indica al inicio del texto que A) sustentar que el universo es eterno refuerza la posición de que fuera creado por la omnipotencia de Dios. B) el error de los de la Iglesia romana no estribaba en admitir como falso el heliocentrismo defendido por Galileo. C) la tesis defendida por Galileo iba más allá de lo que meramente se consideraba como una lectura literal de la Biblia. D) tanto Galileo como los representantes de la Iglesia carecían de pruebas adecuadas para probar sus posiciones. E) tanto la posición de Bellarmino como la de Galileo desvalorizan las Sagradas escrituras en sus argumentaciones. Solución: Desde que el texto alude a que erraron en campo propio, podemos colegir que sus pruebas no fueron las más adecuadas. Rpta: D 5. Si Galileo hubiera asumido una actitud más contemporizadora con la Iglesia, posiblemente A) los errores en su especialidad habrían sido mucho más notorios que los que se llegaron a conocer entonces. B) no habría generado discrepancias con la Inquisición ni con otras personas que envidiaban sus descubrimientos. C)habría sido considerado como el fundador de la ciencia moderna por el uso del método inductivo en particular. D) la fuerza con que habría sido cuestionado por la Iglesia habría sido mayor que la que se dio en esa ocasión. E) sus enemigos se habrían incrementado en forma tan alarmante que le habría sido imposible defenderse. Solución: Es posible pensar que parece haberle faltado a Galileo algo de prudencia frente a la poderosa Iglesia; si hubiese contemporizado, habría tenido menos resistencias. Rpta: B SEMANA 12 C COMPRENSIÓN DE LECTURA TEXTO 1 La creatividad, al ser uno de los procesos psíquicos más sofisticados y estructurados, permite la realización de las más diferentes, complejas y trascendentes actividades humanas. En este proceso creador toda nuestra personalidad se halla comprometida. Por su articulación con la naturaleza humana la creatividad es una fuente indispensable desde la que es posible obtener para llevar a la práctica en la forma más concreta posible todo aquel caudal de recursos que se hallan "dormidos" en nuestro psiquismo. A estos recursos potenciales, quizás, deberíamos recurrir en todos los momentos de nuestra vida, en los que se producen cambios de un alto contenido significativo. La creación o el acto de crear es una característica esencial del ser humano. Es este uno de los misterios que se hallan en el fondo de nuestro inconsciente. Será en la creación en la que "algo" que no era pasa a ser, y será al hombre, quien posee el poder de crear y modificar la naturaleza de las cosas, que le servirá de "sustento" diario y trascendente. Cuando analizamos la historia de la creatividad, nos maravillamos del enorme progreso que se manifiesta en el siglo XX: teorías atómicas, relatividad, mecánica cuántica, física nuclear, genética, inmunología, cibernética, radioastronomía. En estos descubrimientos el hombre da cuenta de la íntima naturaleza de las cosas, las que como siempre, nunca son tal como totalmente aparecen a nuestros sentidos. Cuando se crea, el hombre se acerca a las esencias; pero, cuando solo se repite, se llega a una mera apariencia. Será en la obra de arte como tal, que se unirá cósmicamente (ordenadamente) todo aquello que al hombre se le presenta caótico. De esta manera el arte (aunque no todas las veces) evidencia ese aspecto organizador, sea tendencia al equilibrio y a la armonía, innatos en la conciencia humana. También podríamos hablar de "otro ambas son compl clásicas. La incertidumbre que caracteriza a estos finales de siglo, se presenta aquí también en sus singulares credenciales. Toda creación humana avanza buscando incrementar el equilibrio y ordenar lo desparejo aun cuando ciertas asimetrías nos produzcan tanto placer estético. La creación humana se desarrolla y se desarrollaría en el sentido de dar significatividad a la vida. No obstante, la creatividad no se desarrolla en forma constante. Existen ciertas imprecisiones en la emergencia de la misma. Hay tiempos históricos en los que la creatividad es más profunda y otros en los que no aparece. Desde esta perspectiva se podría decir que la creatividad tanto en el creador como en la creación histórica, avanza por saltos. Saltos de naturaleza epistemológica. Estos podrán observarse tanto en la creación de la técnica como en la creación artística ya sea esta, musical, literaria o pictórica. 1. Medularmente, el texto aborda A) la creación que evoluciona proporcionando ordenamiento a lo disparejo o asimétrico. B) los recursos potenciales a los que deberíamos recurrir, pero que permanecen inactivos. C) los tiempos históricos durante los cuales la creatividad fue más profunda que en otros. D) la obra de arte que engarza sistemáticamente aquello que se muestra en forma caótica. E) la creatividad como un complejo proceso psíquico que involucra toda la personalidad. Solución: Se dilucida nuclearmente en el texto, la creatividad como un proceso complejo y sofisticado de gran trascendencia, de gran potencialidad personal y que permite salir de lo meramente reiterativo. Rpta: E 2. La palabra SALTOS cobra el sentido connotativo de A) cambios cuantitativos. B) cambios cualitativos. C) impulsos irrefrenables. D) avances paulatinos. E) movimientos aleatorios. Solución: Un avance por saltos, epistemológicamente connota un cambio cualitativo que conduce a una etapa más elevada. Rpta: B 3. No se condice con lo sustentado en el texto afirma que A) una visión histórica de la creatividad nos muestra un ingente progreso producido durante el siglo XX, que nos maravilla. B) la creatividad no muestra un desarrollo constante, sino que con frecuencia se presentan imprecisiones en su aparición. C)por lo regular, el arte pone de manifiesto una tendencia organizadora dentro de una tendencia al equilibrio y armonía. D)en la creatividad, el hombre capta cabalmente la apariencia de las cosas, mientras que en la reiteración, sus esencias. E) los descubrimientos logrados penetran en la naturaleza íntima de las cosas, que es distinta a la que muestran los sentidos. Solución: En el texto se sustenta lo contrario, es decir, cuando se crea, el hombre se acerca a las esencias; pero, cuando se repite, solo se llega a una mera apariencia. Rpta D 4. Se colige, según lo afirmado de la creatividad en el segundo párrafo, que A) es una constante en todas las etapas de la historia. B) canaliza una serie de capacidades del ser humano. C) no puede apartarse en el arte de los cánones clásicos. D) se tiende a manifestar más cuando estamos dormidos. E) exige adquirir una serie de recursos del medio externo. Solución: , a capacidades a las que la creatividad da curso. Rpta: B 5. Si la existencia del hombre se desenvolviera al margen de la creatividad, posiblemente A) la humanidad anhelaría una comprensión más amplia, más profunda y mejor orientada de la invención libre de condicionamientos. B) las tendencias de la innovación más emergentes se habrían integrado natural y evolutivamente en sus diferentes componentes. C)existiría una vinculación entre la evolución del conocimiento e investigación de la invención con mayores niveles de conciencia. D) la complejidad de los descubrimientos nos referiría a propuestas arcaicas como la reminiscencia platónica o el innatismo. E) esta carecería de progreso y constituiría un descenso a niveles como el de los animales inferiores que actúan instintivamente. Solución: Desprovisto el hombre de creatividad, no progresaría, y posiblemente tendría su vida, las limitaciones propias de los animales considerados inferiores. Rpta: E TEXTO 2 El estado más misterioso y agresivo en que puede estar la materia es el llamado quagma por unos y glasma por otros. Estos nombres son acrónimos de plasma de quarks y gluones del que el lector curioso va a oír y leer con frecuencia en los próximos tiempos, porque en el último acelerador LHC (Gran colisionador de hadrones) del CERN (Centro europeo de investigaciones nucleares) puede que se produzca inminentemente dicho plasma. Los átomos se supusieron indivisibles durante veinticuatro siglos. En el siglo XX, esos ladrillos de la materia no sólo se dividieron y manipularon de mil maneras, sino que de sus componentes básicos: electrones, protones y neutrones, se pudo generar una variadísima fauna de partículas. Para hacer esto era necesario aplicarles una gran energía bombardeándolos con algunas de esas partículas aceleradas por máquinas cada vez más poderosas. En la segunda mitad del siglo pasado se demostró que la mayoría de esas partículas estaban formadas por otras: los quarks. Las propiedades de estos quarks son muy originales. Por ejemplo, su carga eléctrica es una fracción de la del electrón, la cual se consideraba mínima y fundamental. Pero lo más interesante es la fuerza con que se mantienen unidos tres de ellos dentro de, por ejemplo, el familiar protón. Esa fuerza aumenta con la distancia, lo cual, aunque parezca poco familiar porque lo usual es lo contrario (la fuerza gravitatoria entre dos cuerpos se debilita paulatinamente conforme se alejan), es lo que le sucede a un simple muelle, que mientras más se estira más intensa es la fuerza que hay que aplicarle para hacerlo. Por eso los quarks siempre están confinados dentro de las partículas que forman y no se pueden estudiar directamente. Hasta ahora, porque la energía del LHC es tan alta que podrá cascar protones y neutrones liberando esos quarks. ¿Y los gluones? Hacen en la fuerza nuclear el mismo papel que los fotones en la fuerza eléctrica: transmitir está entre las partículas sensibles a ella, en aquel caso los quarks. A unas energías tan estremecedoras que sólo existieron justo en un instante después del Big Bang, o sea, el equivalente en temperatura a varios trillones de grados, se hacen colisionar núcleos de plomo. El estallido de estos liberará los quarks y los gluones de sus protones y neutrones. Ese fluido hiperdenso a esa gran temperatura y terriblemente electrizado es el quagma, o sea, el estado más primigenio de la materia. Dicen que cuando se pueda estudiar ese plasma en el laboratorio se estará viendo la película de la creación del mundo. Es una tontería, pero es una bella tontería. 1. El texto gira, fundamentalmente, en torno a A) el estallido que libera a los quarks y gluones de sus protones y neutrones. B) los acrónimos de plasma de quarks y gluones que conforman el quagma. C) las energías estremecedoras que se presentaron junto con el Big Bang. D) el estado más misterioso y agresivo de la materia denominado quagma. E) las partículas que se mantienen unidas por una fuerza dentro de otras. Solución: El texto se centra en este estado de la materia primigenia que se presentaría por un brevísimo instante a altísimas temperaturas. Rpta: D 2. El sinónimo contextual de la palabra LADRILLO es A) dovela. B) elemento. C) caolín. D) numen. E) greda. Solución: Se concebía a la materia como una construcción de ladrillos, es decir, de entes básicos, indivisibles, elementales Rpta: B 3. Resulta incompatible lo desarrollado en el texto afirma que A) el plasma glasma es posible que sea producida en el Centro europeo de investigaciones nucleares. B) el quagma se presenta a una exigua temperatura con el bombardeo de ciertas partículas. C)se supusieron indivisibles los átomos durante veinticuatro siglos hasta que se los pudo manipular. D) los átomos se pudieron dividir y manipular de mil maneras en el siglo XX, descubriéndose muchas partículas. E) para el bombardeo con algunas de las partículas se han ido empleando máquinas cada vez más potentes. Solución: Al contrario el glasma se presenta a altísimas temperaturas. Rpta: B 4. Podemos inferir del texto que el quagma es el estado ________de la materia. A) álgido B) vetusto C) permanente D) etéreo E) prístino Solución: Del tenor del texto deducimos que se habría constituido fugazmente en los primeros instantes después del Big Bang, por tanto, es el estado pristino de la materia. Rpta: 5. Si fuera imposible estudiar el plasma en el laboratorio, A) sería improbable que se vea la película de la creación del mundo. B) se podría ver solo el final del universo pero no el momento inicial. C) no se podría tener pruebas indirectas de que ocurrió el Big Bang. D) tendríamos que aceptar que es Dios quien creo todo de la nada. E) estaríamos ante una temperatura de ingentes trillones de grados. Solución: El autor alude que si fuera posible estudiar el plasma en el laboratorio, estaríamos como viendo la película de la creación del universo. Rpta: A SERIES VERBALES 1. Emancipación, manumisión, independencia, A) exención. B) amnistía. C) liberación. D) remoción. E) franquicia. Solución: La serie sinonímica culmina con liberación, de significado común dar libertad. Rpta: C 2. Plétora, profusión, saciedad, A) escasez. B) plenitud. C) penuria. D) parvedad. E) exigüidad. Solución: Sinonimia que finaliza con plenitud, con acepción común de llenura. Rpta: B 3. Cohabitado, ayuntado; soterrado, patente; baqueteado, avezado; A) acometido, arremetido. B) benévolo, indulgente. C) intrínseco, fortuito. D) vigorizado, afianzado. E) abatido, desalentado. Solución: Serie mixta de sinonimia, antonimia y sinonimia, exige intrínseco, fortuito. Rpta: C 4. Frustrado, exitoso; sinuoso, franco; engreído, humillado; A) iluso, utópico. B) anodino, magnífico. C) apremio, premura. D) próspero, boyante. E) comedido, discreto. Solución: Es una serie de antónimos, culmina con anodino-magnífico Rpta: B 5. Prístino, antiguo, primitivo, A) transparente. B) original. C) perspicuo. D) acendrado. E) diáfano. Solución: La serie sinonímica concluye en original que alude a lo primigenio. Rpta: A 6. Esponsales, connubio, himeneo, A) yugo. B) vínculo. C) nupcias. D) fusión. E) afinidad. Solución: Esta es una serie sinonímica que culmina en nupcias, esto es, matrimonio. Rpta: C 7. Crucial, fundamental, capital, A) nutricio. B) decisivo. C) idóneo. D) consistente. E) asertivo. Solución: La sinonimia establecida culmina con decisivo. Rpta: C Aritmética SEMANA N° 12 EJERCICIOS DE CLASE N° 12 1. Al cancelar una deuda gastaría el 60% del dinero que tengo. Si de lo que me quedaría ganara su 20%, perdería en total S/. 780 ¿Cuántos soles tengo? A) 1500 B) 1980 C) 1090 D) 1700 E) 1100 RESOLUCIÓN: Sea X = Cantidad de soles tengo; Entonces me quedaría: 120%(40%) = 48%X Perdería = 52%X Luego: 52%X = 780 X = 1500 CLAVE: A 2. Un vendedor fija el precio de un artículo aumentando en un 10% su precio de costo. Si al venderlo realiza una rebaja del 20 % , ¿qué tanto por ciento del precio de costo ha perdido? A) 10% B) 12% C) 14% D) 30% E) 15% 20%PF RESOLUCIÓN: Dcto = 20%PF Luego: PF = PC + 10% PC PF = 110% PC Pero: PV = PF - Dcto PV = 80% PF = 80%(110% PC) PV = 88% PC Perdido = 12% PC CLAVE: B 3. Si el precio de una lavadora luego de haberse hecho dos descuentos sucesivos del 10% y 40% es de S/. 756, ¿cuál es el precio que tenía antes de dichos descuentos? A) S/.1512 B) S/. 1456 C) S/.1400 D) S/. 2400 E) S/. 890 RESOLUCIÓN: Sea X = Precio lavadora; Luego: 60%(90%X) = 756 X = 1400 CLAVE: C 4. Manolo rebaja el precio de un televisor en 10%, pero debido a la gran demanda aumenta su nuevo precio en 20% ¿Qué tanto por ciento del precio inicial se está ganado? A) 16% B) 12% C) 15% D) 8% E) 12% RESOLUCIÓN: Sea X = Precio inicial; Luego: Precio final = 120%(90%X) = 108% Ganancia = 8%X CLAVE: D 5. En un grupo de personas, el 30% son varones. Si el número de mujeres aumenta dos veces más, ¿qué porcentaje del total representa la cantidad de varones? A) 5,8% B)5% C) 10% D)6,5% E) 12,5% RESOLUCIÓN: Sea V = 3k , M = 7k; Si el número de mujeres aumenta dos veces más V = 3k , M = 21k; Luego: 3k 100%=12.5% 24k CLAVE: E 6. Se venden dos libros a S/ 99 cada uno, ganando en uno el 10% y perdiendo en el otroel10%. Indicar la afirmación correcta. A) Perdió S/2 B) No ganó ni perdió C) Ganó S/2 D) Perdió S/ 9 E) Ganó S/ 9 RESOLUCIÓN: 110%X = 99 (1° Libro) X = 90 90%Y = 99 (2° Libro) Y = 110 Luego: PCTOTAL = X +Y = 200 PVTOTAL =99+99 =198 Perdio S/. 2 CLAVE: A 7. En una fiesta hay 40varones y 16 mujeres. ¿Cuántas parejas de esposos se deben retirar para que la cantidad de mujeres representen un 20% de la cantidad de varones? A) 15 B) 10 C) 8 D) 4 E) 5 RESOLUCIÓN: Sea X = Número de parejas que se retiran; 16-X .100%= 20% 40-X 16-X .100%= 1 40-X 5 X = 10 CLAVE: B 8. Después de rendir un examen cuyo puntaje máximo es 20 puntos, Gerardo observa que lo que respondió es 50% más de lo que no respondió y lo que falló es 50% menos de lo que no falló. Si todas las preguntas tienen el mismo puntaje y por lo que no responde tiene una bonificación de 10% del valor de la pregunta y por los errores se le descuenta el 50% del valor de la pregunta, ¿cuál es el puntaje total obtenido por Gerardo? A) 11,4 B) 10,8 C) 6,8 D) 8,5 E) 11,5 RESOLUCIÓN: Puntaje: X ; Pregunta: Y. Luego: Puntaje máximo = 20 5XY = 20 XY = 4 Puntaje obtenido = NR + F + NF = 2X(0,1Y) + X(- 0,5Y) + 2X(Y) = 1,7XY Puntaje obtenido = 6,8 CLAVE: C 9. A qué precio se fijó un artículo cuyo precio de costo es de S/. 160, si al venderlo se realizó dos descuentos sucesivos del 20% y 50%, y aun así se ganó el 20% del precio de venta. A) S/. 850 B) S/. 1500 C) S/. 1020 D) S/. 500 E) S/. 800 # Total de preguntas 5X R: 3X NR: 2X F: X NF: 2X RESOLUCIÓN: Pv = PC + g PV = 160 + 20% Pv Pv = 200 Pero: Pv = 50%(80% PF) PF = 500 CLAVE: D 10. En una ciudad de 12000 habitantes, el año pasado se casaron el 10% de los varones con el 5% de las mujeres. ¿Qué tanto por ciento de la cantidad de mujeres representan la cantidad de varones? A) 10% B) 20% C) 30% D) 40% E) 50% RESOLUCIÓN: 10%V = 5%M De (I) y (II) : V = 4000 ; M = 8000 4000 .100%=50% 8000 CLAVE: E EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 12 1. En la facultad de Matemática el 80% del total son docentes varones. Si el próximo año se jubilan el 20% de las mujeres, ¿qué porcentaje de la cantidad de varones que hay representan la cantidad de mujeres que quedarían? A) 20% B) 40% C) 15% D) 10% E) 30% RESOLUCIÓN: Este año: V = 80k , M = 20k; El próximo año quedan: M = 16k 16k .100%= 20% 80k CLAVE: A 2. El precio de lista total de una cocina y un televisor es de S/. 4000. Sial momento de la venta se realiza un descuento del 15% y 10% respectivamente, ahorrándose un total de S/. 450,¿cuánto se pagó por el televisor? A) S/. 2820 B) S/. 2700 C) S/. 1800 D) S/. 2850 E) S/. 1900 RESOLUCIÓN: X + Y = 4000 15%X + 10%Y = 450 X = 1000 Y = 3000 90% Y =2700 CLAVE: B 3. Al fijar el precio de un artículo se aumentó su costo en 10%, pero al venderse se hizo una rebaja del 10%. ¿Se ganó o perdió? A) Se perdió 2% B) Se perdió 4% C) Se perdió1% D) Se ganó 2% E) no se gana ni se pierde RESOLUCIÓN: PF = 110% PC PV = 90%PF PV = 90% (110% PC) = 99% PC Se pierde 1% PC CLAVE: C 4. Determine el porcentaje que se debe aumentar al precio de un cuaderno de tal manera que aún haciendo un descuento del 20% del precio fijado se gane el 20% del costo. A) 20% B) 60% C) 40% D) 50% E) 80% RESOLUCIÓN: PV = 80% PF PV = 120% PC 80% PF = 120% PC PF = 150% PC Se debe aumentar en 50% CLAVE: D 5. Se fija el precio de un artículo aumentando su costo en un 50%. Si se vendió haciendo una rebaja del 10% y aún así la ganancia fue de S/. 35, halle su precio de venta. A) S/. 130 B) S/. 120 C) S/. 140 D) S/. 150 E) S/. 135 RESOLUCIÓN: PF = 150% PC PV = 90%PF PV = 90% (150% PC) = 135% PC Luego: g = 35% PC es decir: 35 = 35% PC PC = 100 PV = 135 CLAVE: E 6. Si el área de un cuadrado aumentó en 44%, ¿en qué porcentaje aumentó su diagonal? A) 20% B) 10% C) 30% D) 40% E) 12% RESOLUCIÓN: 2 i i A = D 2 Luego: f i A =144%A 2 2 2 i i f A = 12 D = (1,2D ) 10 2 2 Df =1,2Di =120%Di La diagonal aumenta en 20% CLAVE: A 7. El 40% de la población estudiantil de la UNMSM juega futbol, el 25% juega básquet y el 45% no juega estos deportes. ¿Qué porcentaje del total juega ambos deportes? A) 15% B) 10% C) 32% D) 25% E) 5% RESOLUCIÓN: Luego: 40% + (25-X)% + 45% = 100% X = 10 CLAVE: B 8. Una persona invierte el 50% de sus ahorros en el banco A; el 20%, en la empresa B, y el resto, en la empresa C. Si en el banco A obtuvo una ganancia del 10%, y en los dos restantes, ganancias del 6% y 5% respectivamente, ¿en qué porcentaje varió su capital? A) 6,5% B) 21% C) 7,7% D) 1,5% E) 8,6% RESOLUCIÓN: 110%(50% X) + 106%(20% X) + 105%(3% X) = 55%X + 21,2%X + 31,5%X = 107,7%X Aumenta un 7,7% CLAVE: C 9. Un empleado recibió este año un aumento del 10% en su sueldo mensual desde el primer mes del año. ¿En qué porcentaje aumentó su ingreso trimestral? A) 30% B) 60% C) 12% D) 10% E) 44% RESOLUCIÓN: Sea X: Sueldo mensual 3X: Sueldo trimestral (3X = 300%X) Luego: 110%X : nuevo sueldo por mes. 330%X : nuevo sueldo trimestral Su ingreso trimestral aumenta en un 10% CLAVE: D 10. Al venderse un artículo se cumple que el precio de costo más el precio de venta representan el 90% del precio fijado. Si en dicha venta se realizó un descuento del 30% ¿en qué relación se encuentran el precio de costo y el precio fijado? A) 4/5 B) 2/3 C) 3/5 D) 1/3 E) 1/5 RESOLUCIÓN: PC + PV = 90% PF PV = PF 30% PF PV = 70% PF PC = 20% PF C F P = 1 P 5 CLAVE: E X% (25-X)% F(40%) B 45% Álgebra EJERCICIOS DE CLASE SEMANA Nº 12 1. Si el conjunto solución de la ecuación 9x 4 48x3 46x2 48x 9 0 tiene dos elementos y x0 es la mayor de ellos, halle el valor de x2 1 0 0 x A) 3 35 B) 10 3 9 C) 1 33 D) 1 3 3 E) 2 33 Solución: 2 2 10 0 9 4 3 2 2 2 2 2 0 x 1 1 1 1 3 0 9x 48x 46x 48x 9 0 3x 8x 3 3x 8x 3 3x 8x 3 0 3x 1 x 3 3x 1 x 3 0 x 1 x 3 3 x 1 3 Luego x 3 3 Clave: B 2. Si a es solución de x3 ax2 2a2x 4a3 8 0 a 1 , halle el producto de las soluciones no reales de la ecuación x3 x2 a2 a x a2 a 0 . A) 4 B) 5 C) 3 D) 2 E) 1 Solución: Si a es solución de 3 2 2 3 3 3 3 3 3 2 2 2 x ax 2a x 4a 8 0 , a 1 a a 2a 4a 8 0 8a 8 0 a 1 a a 1 0 a 1 a a 1 0 a 1 a a 1 En 3 2 2 2 3 2 2 2 x x a a x a a 0 x x x 1 0 x x 1 x 1 0 x 1 x 1 0 x 1 x i x i Producto de soluciones no reales = i( i ) = 1 Clave: E 3. Si m es solucion de x4 2x3 13x2 14x 24 0 , halle el menor valor de (m+1)2. A) 5 B) 1 C) 4 D) 2 E) 3 Solución: 4 3 2 2 2 2 2 2 2 x 2x 13x 14x 24 0 x x 6 x 3x 4 x x 6 x 3x 4 0 x 3 x 2 x 4 x 1 0 x 3 x 2 x 4 x 1 m 1 2 1 1 es el menor valor para x 2 Clave: C 4. Si las soluciones de la ecuación bicuadratica x4 10mx2 m m 1 2 0 , m 0 están en progresión aritmetica, halle el valor de la suma de las soluciones positivas. A) 1 B) 2 C) 8 D) 4 E) 5 Solución: 4 2 2 2 2 2 2 x 10mx m m 1 0 , m 0 Soluciones : 3 , , , 3 i 3 10m 10 10m m 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ii 3 m m 1 9 m m 1 9m m m 1 m 1 3 m 1 3 m 4 m 2 Luego 4 2 Suma de soluciones positivas es 2 6 8 CLAVE: C 5. Halle la suma de las soluciones 2 x2 1 4 x2 x x 3 . A) 2 B) 3 C) 4 D) 1 E) 5 Solución: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 i x 1 0 4 x 0 1 x 4 1 x 2 2 x 1 ii Si 1 x 2 : x 1 4 x x x 3 x 1 4 x 2 x 1 4 x 3 x 1 4 x 0 CS 1; 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 iii Si 2 x 1: x 1 4 x x x 3 x 1 4 x 2 x 1 4 x 3 2x x 1 4 x x CS iv Suma de soluciones 1 2 3 Clave: B 6. Si r es la solución de 4 4 x 7 x 3 x 7 x 3 , halle el conjunto solución de x2 2x 1 x r 4 . A) 1 ; 1 B) 2; 0 C) 1; 2 D) 1; 0 E) 3 ; 0 Solución: 2 2 2 4 4 x 7 x 3 x 7 x 3 x 7 x 3 4 x 7 x 3 4 0 x 7 x 3 2 0 x 7 x 3 2 x 7 x 3 4 4 x 3 x 3 r 3 2 2 2 2 2 2 Luego x 2x 1 x 3 4 2x 1 1 x x i 1 x x 0 x x 1 0 x 1 1 1 0 2 4 x 1 5 0 2 4 2 2 2 2 x 1 5 x 1 5 0 2 2 2 2 x 1 5 , 5 1 2 2 ii x x 1 2x 1 1 x x x x 2 0 x 3x 0 x 2 x 1 0 x x 3 0 x 1 , 2 x 3 , 0 x 1 , 0 Conjunto solución 1 , 0 Clave: D 7. Halle el número de soluciones reales de x4 7 x2 7 x2 x4 . A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 Solución: 4 2 2 4 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 x 7 x 7 x x x 7 x 7 x x x x x x x x x x x x x x x 0 2x 0 conjunto solución 0 Clave: B 8. Si a y b son las soluciones reales de x4 3x2 5 2x2 11 , halle a2 b2. A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 Solución: 4 2 2 4 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 4 2 2 x 3x 5 2x 11 i x 3x 5 2x 11 x 5x 16 0 x 5 16 25 0 2 9 x 5 89 0 2 4 x 5 89 x 5 89 0 2 2 2 2 x 5 89 2 a 5 89 b 5 89 a b 0 2 2 ii x 3x 5 2x 11 x x 6 0 CS Clave: A EJERCICIOS DE EVALUCIÓN N° 12 1. Si son las raíces de multiplicidad tres y dos respectivamente de la ecuación p x x5 x4 5x3 x2 8x 4 0 , halle el valor 3 2 3 2 . A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 Solución: 5 4 3 2 3 2 p x x x 5x x 8x 4 0 es la raíz de multiplicidad tres es raíz de multiplicidad dos 3 2 1 Luego 3 2 4 1 5 Clave: B 2. Halle la suma de las inversas de las soluciones de la ecuación x3 3x2 x 2 0 . A) 0,5 B) 0,7 C) 0,6 D) 0,8 E) 0,9 Solución: Sean , , solución de x3 3x2 x 2 0 2 1 Suma de las inversos de las soluciones 1 1 1 1 2 0,5 Clave: A 3. Si m es solucion de x4 x2 1 0 ,halle el menor valor de m 1 2 . A) 3 B) 1 C) 4 D) 5 E) 2 Solución: 4 2 2 2 2 2 2 2 x x 1 0 x x 1 x x 1 0 x x 1 0 x x 1 0 x 1 1 4 x 1 1 4 2 2 3 3 1 3 x 1 i x 1 i 2 2 2 2 m 1 9 3 3 m 1 1 3 1 4 4 4 4 Clave: B 4. Dada la ecuación bicuadratica x4 a b x3 1 x 1 3 c x3 x x2 1 0 ,halle la suma de soluciones positivas de x4 a b 7 x2 c 1 2 0 . A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Solución: 4 3 3 2 3 2 4 3 2 x a b x a b x 3x 3x 1 cx cx x 1 0 x a b c 1 x 4x c 3 x a b 2 0 como es bicuadrática a b c a 1 0 c 3 0 a b 2 c 3 4 2 2 4 2 2 2 En x a b 7 x c 1 0 x 5x 4 0 x 4 x 1 0 x 2 x 2 x 1 x 1 suma de soluciones positivas 3 Clave: C 5. Halle el valor de x que satisface a la ecuación 2 x3 1 8 x3 x x . A) 3 9 5 B) 3 7 2 C) 3 9 2 D) 3 9 7 E) 3 11 2 Solución: 3 3 3 2 3 3 3 2 2 3 3 2 3 3 3 3 3 3 x 1 0 x 1 x 1 0 x 1 x x 1 0 x 1 8 x 0 x 8 x 8 0 x 2 x 2x 4 0 x 2 luego 1 x 2 En x 1 8 x x x x 1 8 x x x x 1 8 x 2x 9 x 9 2 Clave: C 6. Halle el conjunto solución de 4 4 x 2 x 1 x 2 x 1 . A) B) 7 16 C) 7 16 D) 7 6 E) 7 6 Solución: 2 2 2 4 4 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 4 x 2 x 1 4 0 x 2 x 1 2 0 x 2 x 1 2 x 2 x 1 4 4 x 1 3 4 x 1 Falso conjunto solución Clave: A 7. Halle la suma de las soluciones de x2 x3 x4 x3 x2 x4 x2 1. A) 4 B) 1 C) 0 D) 3 E) 2 Solución: 2 3 4 3 2 4 2 2 3 2 2 4 2 2 3 4 3 2 4 2 2 4 2 4 2 2 4 4 2 2 x x x x x x x 1 x x x x x 1 x x 1 x x x x x x x 1 x x x x x 1 2x x x x 1 x 1 x 1 x 1 suma de soluciones 1 1 0 Clave: C 8. Si a y b son las soluciones reales de x4 2x2 3 x2 10 ,halle el valor de a b . A) 11 B) 8 C) 0 D) 13 E) 3 A B C a u b u c u Solución: 4 2 2 4 2 2 4 2 x 2x 3 x 10 i x 2x 3 x 10 x x 7 0 x 4 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ii x 2x 3 x 10 x 3x 13 0 x 3 9 13 0 2 4 x 3 61 0 2 4 x 3 61 x 3 61 0 2 2 2 2 x 61 3 x 3 61 2 2 Si a y b son soluciones de * a b 0 Clave: C Trigonometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 12 1. Con la información de la figura y si 5.sen2A a.sen(A B)cosA, calcular el valor de 5c 1. A) 49 B) 82 C) 27 D) 34 E) 51 Solución: Sabemos 5.2senA.cosA asenC.cosA c 10 a c 10. a a senC 10 senA Luego 5c 1 = 49 CLAVE: A A B C a u b u c u A B C a u b u c u 2. Con la información de la figura, calcular el valor de (a sen2B b sen2A) 2 ab.sen(B A) 1 2 2 . A) 1 B) 1 C) b D) 0 E) a Solución: Sea E ab(senBcosA senAcosB) bsenA.bcosA asenB.acosB E ab(senBcosA senAcosB) asenB.bcosA bsenA.acosB E 0 CLAVE: D 3. Con la información de la figura, calcular el valor de a.cos 60º B b.cos 60º A c.cos60º . A) a B) c C) 1 D) b E) 0 Solución: Sea M a.cos(60 B) b.cos(60 A) c.cos60 2 senA c 2 cosA 3 2 senB b 1 2 cosB 3 2 M a 1 2 asenB bsenA c 2 acosB bcosA 3 2 M 1 2 .0 c 2 .c 3 2 M 1 M 0 CLAVE: E 4. Los senos de los ángulos A, B y C de un triángulo ABC son proporcionales a los números 3, 5 y 7 respectivamente. Si el área del triángulo es 15 3 u2 , hallar la suma de las medidas de los lados menor y mayor. A) 24 u B) 18 u C) 16 u D) 22 u E) 20 u Solución: Tenemos senA = 3k, senB = 5k y senC = 7k Además, senC c senB b senA a a = 3k, b = 5k, c = 7k Por ley de coseno: 25k2 9k2 49k2 2(3k)(7k)cosB cos B = 14 11 Como 14 (3k)(7k).5 3 2 15 3 1 k 2 Luego, nos piden 3k + 7k = 10k = 20u CLAVE: E 5. Con la información que se da en la figura, calcular z2 . A) 142 B) 140 C) 143 D) 141 E) 145 Solución: Sea: ADC ADB En el ADC, aplicamos la ley de coseno para AC : z2 112 42 2(11)(4) cos (I) En el ADB z2 112 62 2(11)(6)cos (II) De (I) y (II): 16 88cos 36 132cos 112 42 2(11)(4)cos 112 62 2(11)(6)cos 11 cos 1 (III) Luego, (III) en (II): 121 16 8 145 11 z2 112 42 2(11)(4). 1 CLAVE: E A B C a u b u c u 6. Con los datos de la figura y si 2 a b c ab a b c , calcular el valor de cos A B . A) 2 5 B) 1 4 C) 3 4 D) 4 5 E) 3 4 Solución: Sabemos ab 2 (a b c)(a b c) 1 2 2 ab c2 2 a b 2ab 1 2 2 ab c2 2 a b 3 4 cosC 3 Luego, 4 cos(A B) cosC 3 CLAVE: C 7. Un terreno E está limitado por un triángulo T. Dos lados de T miden 4 metros y 5 metros. Evaluar el área de E, si el coseno del ángulo opuesto al lado de 4 metros es 0,75 y el perímetro de T es mayor que 11 metros. A) 10m2 B) 15 6 m2 4 C) 15 7 m2 4 D) 15 7 m2 2 E) 13 6 m2 4 Solución: Sea 4 cos 0,75 3 (I) 4 42 52 x2 2(5)x.3 2x2 15x 18 0 (2x 12)(2x 3) 0 x 6 2 x 6 x 3 NO De (I), 5 h 4 sen 7 4 h 5 7 Luego, el área de m2 4 15 7 4 3.5 7 4 .6.5 7 2 E 1 CLAVE: C 8. En la figura, AC CDy AC CB 2 , calcular cos sen sen . A) 1 B) 1 2 C) 1 3 D) 1 4 E) 1 5 Solución: Sea Por ley de Senos : c b sen y sen b c sen sen2 1 sen . sen sen sen2 1 sen 2cos . sen 2 1 sen cos .sen CLAVE: B 9. Con los datos de la figura, hallar . A) rad 45 B) rad 4 C) 17 rad 47 D) rad 12 E) 16 rad 45 Solución: Ley de Proyecciones en ABC: AC 2Lcos26 Ley de Tangentes en ACD: L 2Lcos26 L 2Lcos26 tg(47 ) tg47 1 2cos26 1 2cos26 tg(47 ) tg47 1 2cos26 tg(47 ) tg47 (1 2cos26 ) cos47 2cos47 cos26 tg(47 ) sen47 2sen47 cos26 cos47 cos73 cos21 tg(47 ) sen47 (sen73 sen21 ) 2cos13 cos60 cos21 tg(47 ) 2sen13 cos60 sen21 tg17 2cos17 cos4 2sen17 cos4 cos13 cos21 tg(47 ) sen13 sen21 tg( 47 ) tg17 64 rad 45 16 CLAVE: E 10. A 10 metros de la base de un edificio un hombre observa la parte superior del edificio con un ángulo de elevación , en línea recta se aleja otros 10 metros y ahora vuelve a observar con un ángulo de elevación . Si tg tg 0,9 y la estatura del hombre es 1,8 metros, hallar la altura del edificio. A) 4,8 B) 5,8 C) 6,8 D) 7,8 E) 8,8 Solución: Sea x 10tg 10 tg x x 20tg 20 tg x Luego, tg 2tg Como tg tg 0,9 tg 0,3 Además x 20tg 20(0,3) 6 Finalmente h 7,8m CLAVE: D Trigonometría EVALUACIÓN Nº 12 1. Con los datos de la figura, hallar CD. A) 5 3 2 u B) 5 3 2 u C) 5 2 3 2 u D) 5 3 2 2 u E) 10 10 2 u Solución: Notemos BD2 122 92 BD 15 Ley de Cosenos: 225 x2 100 2(10)xcos30 225 x2 100 10 3x x2 10 3x 125 0 x 5( 3 2 2)u 2 x 10 3 20 2 CLAVE: D 2. Con la información de la figura, calcular el valor de la expresión 10 cos cos 23cos . A) 23 B) 18 C) 25 D) 10 E) 12 A B C a u b u c u Solución: Sea M 10(cos cos ) 23cos M 10cos 10cos 15cos 8cos M 8 15 M 23 CLAVE: A 3. Con los datos de la figura y si cosA cosB 4sen2 C 2 , calcular a+b. A) 2c B) 2a C) 2b D) 3a E) 3c Solución: Sea a b bcosC ccosB acosC ccosA a b (a b)cosC c(cosA cosB) (a b)(1 cosC) c(cosA cosB) 1 cosC a b c(cosA cosB) a b 2c a b 2c 2 2sen c ) 2 c(4sen c a b 2 2 CLAVE: A 4. En la figura mostrada, AC=BD. Hallar cos4 . A) 2 3 B) 2 2 C) 2 2 1 D) 4 5 1 E) 2 3 5 Solución: ABD: sen3 L sen9 x sen3 L sen x x L(3 4sen23 ) BDC: 2cos2 L y sen4 L sen2 y L = X + Y 2cos2 L L(3 4sen23 ) L 1 2cos2 3 4sen23 1 6cos2 8sen23 cos2 1 2cos2 4cos2 8sen23 cos2 1 0 4cos2 (1 2sen23 ) 1 0 4cos2 cos6 1 0 4cos2 (4cos3 2 3cos2 ) 1 0 0 4 5 2 4cos 2 3 2 2 2 4cos 2 3 5 2 4cos2 2 3 5 2 4 1 5 cos4 4 5 1 cos4 y como 4 5 1 4 es agudo, cos4 CLAVE: D 5. Los lados AB, BC y CA (del triángulo ABC) miden Ccm, acm y bcm, respectivamente. Los números a, b y c son enteros consecutivos (b< c< a). Si el seno del ángulo menor es 0,8, evaluar 2 ctg C . A) 1,72 B) 1,73 C) 1,75 D) 2,25 E) 2,75 Solución: b = x, c = x+1, a = x+2; sen B = 0,8 5 3 cosB Ley de cosenos para AC : 5 x2 (x 1)2 (x 2)2 2(x 1)(x 2) 3 x2 12x 13 0 x 13 x 1 Luego; b = 13, c = 14, a = 15 Por lo tanto, 14 1 28 2 15 13 15 13 2 A B tg 2 A B tg 2 C ctg 2 A B tg 2 A B 14tg Ley de cosenos para AB 65 142 152 132 2(15)(13)cosC cosC 33 1,75 4 7 16 49 65 1 33 65 33 1 2 C cos CLAVE: C Geometría EJERCICIOS DE CLASE N° 12 1. En la figura, es perpendicular al plano que contiene al triángulo rectángulo ABC, AM = MC, BC = 6 cm y PM = 5 cm. Halle PB. A) 10 cm B) 6 cm C) 5 6 cm D) 5 3 cm E) 5 2 cm Solución: 1) CBA( not. 37°- 53°) 2) BM 3) PMB notable 45° 5 cm Clave: E A P M C B 5 5 5 5 x 6 A P M C B 2. Un rectángulo ABCD y un semicírculo de diámetro AB están contenidos en planos perpendiculares. Si mAP = 30° (P en AB) y 4AD = 3AB, halle la medida del diedro que forman los planos que contienen al rectángulo ABCD y al triángulo DPC. A) 2 53 B) 2 37 C) 2 45 D) 30° E) 60° Solución: 2 37 3 ) MHP : 2 ) OHP :PH a 1) PM DC..... TTP Clave: B 3. En la figura,OS es perpendicular al plano que contiene al cuadrante AOB, AO // NL , ON = 3(NB) = 6m y la medida del ángulo que forma LS con el plano que contiene al cuadrante es 37°. Halle el área de la región triangular LNS. A) 5 14 m2 B) 6 14 m2 C) 7 14 m2 D) 8 14 m2 E) 9 14 m2 Solución: 1) SO ON ON NL (TTP) SN NL 2) SOL : Notable 37° y 53° SL=10 y SO=6 3) SNL : Teorema de Pitágoras NL 2 7 A 6 14m2 SNL CLAVE: B A L O N B S 6 6 2 6 10 8 2 7 N A L 2 B S O 37º 4. En la figura, MQ es perpendicular al plano que contiene al cuadrado ABCD. Si AB es diámetro, AM = MB, 3 AD = 2MQ y T punto de tangencia, halle mQCT. A) 45° B) 60° C) 30° D) 53° E) 37° Solución: 1) QT TC 2) QM ABCD QM MT 3) QMT: notable (30°) QT = 2a 4) QTC: notable (45°) x = 45° Clave: A 5. En un paralelogramo ABCD, se traza EF perpendicular al plano que lo contiene E en BC , G es punto medio de CD, mGEC = 90°, BE = 2(GE) = 4 m y EC EF 3 m. Halle la medida del ángulo entre las rectas BC y AF A) 37 2 B) 53 2 C) 30° D) 45° E) 60° SOLUCIÓN: 1) Àngulo BC, AF x 2) Prolongamos: EGy AD hasta H. ) 3) GEC GHD EG 2 ,DH 3 4) FEH: FH = 5 m. 5) FHA es Notable. x = 53 2 Clave: B 6. Sean los cuadrados ABCD y ABPQ no coplanares, O es el centro del cuadrado ABCD. Si el triángulo POQ es equilátero, halle la medida del diedro D AB Q. A) 90° B) 50° C) 60° D) 75° E) 120° Solución: 1) DAQ: ángulo plano mDAQ = x 2) OH//AB OH HAQ 3) OHQ AHQ (LLL) x = 60° Clave: C 7. Sean los triángulos equiláteros ABC y APB contenidos en planos perpendiculares. Si AB = 4 m, halle la distancia de P a AC . A) 2 10 m B) 13 m C) 2 7 m D) 15 m E) 14 m Solución: 1) PH AB PH ABC 2) PHQ: x2 = 2 3 + (2 3 )2 x = 15 Clave: D 8. El segmento BP es perpendicular al plano que contiene al triangulo rectángulo ABC, AM BM (M AB ), AC = 2MP y PB 2 5 cm . Si la medida del ángulo entre AC y MP es 60°, halle PC. A) 10 2 cm B) 2 10cm C) 10 cm D) 4 5 cm E) 6 cm Solución: 3 ) PBC : x 10cm BC 4 5 2 5 2 luegoBM BN a 2) MPN es equilátero mPMN 60 1) Trazamos MN // AC Clave: C 9. Los planos que contienen a los rectángulos ABCD y ABEF forman un ángulo diedro que mide 60°, de tal manera que BC BE 2 3m y BF = 5 m. Halle la medida del ángulo entre DE y el plano que contienen al rectángulo ABCD. A) 37° B) 30° C) 45° D) 53° E) 60° Solución: 1) ABCD 2) En el BTE: BE 2 3 y mEBT=60° BT 3 y TE = 3 3) En el FAB: AF 2 3 y BF = 5 AB 13 4) En el DCT: TC 3 y CD 13 TD = 4 En el DTE: TD = 4 y TE = 3 37 Clave: A 10. En la figura, ABCD es un cuadrado y BEFC es un rectángulo que se encuentran en planos perpendiculares, el área de la región triangular EOF es 9 10cm2 y 3AB =2BE. Halle el área de la región triangular ABE. A) 12 10 cm2 B) 9 10 cm2 C) 27 cm2 D) 18 3 cm2 E) 30 cm2 Solución: 2 2 2 3a 27cm 2 3 ) A 3a.2a a 9 2 2 ) 9 10 2a.a 10 OP EF..... TTP y HP EF 1) Trazamos OH BC Clave: C 11. En la figura, AM = MB, AD = AB y 4AB = 3DR = 24m. Halle el área de la región sombreada. A) 15m2 B) 18m2 C) 14m2 D) 16m2 E) 20m2 Solución: 1. Trazar RA RA AB (Teorema 3 ) 2. RDA (37° y 53°) RA = 10m RMB S 3 10 2 = 15m2 Clave: A 12. El segmento PG es perpendicular al plano que contiene a un triángulo rectángulo ABC de baricentro G. Si los triángulos ABC y BGP son congruentes y AC = 6m, halle PG. A) 3 2 m B) 4 2 m C) 3 m D) 4 m E) 2 3 m Solución: 1) PGes perpendicular al plano que contiene al triángulo ABC PG BM 2) Pero del dato tenemos que: ABC BGP BP = 6 m BGP: x = 4 2 m Clave: B 13. En la figura, los triángulos equiláteros ABC y PHB están contenidos en planos perpendiculares. Si AH = HC, halle mPAC. A) 90° B) 60° C) 45° D) 53° E) 75° Solución: 1) ABC PHB y AC BH AC PHB AC PH 2) AHP: x = 60° Clave: B 14. La proyección de un triángulo ABD sobre un plano es el triángulo equilátero ABC. Si AB = 10cm y el ángulo diedro C AB D mide 45°, halle el área de la región triangular ABD. A) 45 3 cm2 B) 25 6 cm2 C) 50 2 cm2 D) 50 3 cm2 E) 65 cm2 Solución: 1) Por teorema: ABC 2 2 A A.cos 45 10 3 A. 1 4 2 A 25 6 cm Clave: B EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 12 1. En la figura, BP es perpendicular al plano que contiene al rombo ABCD. Si BP 5 cm , AC = 8cm y BD = 4cm, halle mOCP A) 37° B) 45° C) 30° D) 60° E) 53° Solución: 1. mPOC 2. POC Notable mPCO=37o Clave: A 2. Por el incentro I de un triángulo rectángulo ACB se traza IP perpendicular al plano que contiene al triángulo ACB. Si mA = 37° y 5PI = 3AB, halle la medida del diedro P BC A. A) 45° B) 53° C) 2 137 D) 60° E) 2 143 Solución: 2 143 2 90 37 3 ) PIH : r a 3a 4a 5a 2r 2 ) Por T. Poncelet : PH BC ..... TTP 1) Trazamos IH BC Clave: E A D B C P O A D B C P O 2 2 4 4 3 37° 3. En la figura, los planos que contiene al cuadrado, BPQH de centro O y al triángulo rectángulo ABC son perpendiculares. Si AB = BC = 4 m, halle OA. A) 7 m B) 6 m C) 2 6 m D) 2 3 m E) 2 2 m Solución: 1) BPQH ABC OL ABC 2) OLA: x2 = 2 2 + 2 10 x = 2 3 Clave: D 4. Sobre un plano se tiene un triángulo equilátero ABC de baricentro G, AB = 6 3 m, se traza GP perpendicular al plano que contiene al triángulo ABC y PG = 4 m. Halle la medida del diedro formado por los planos que contienen a los triángulos ABP y ABC. A) 37° B) 45° C) 30° D) 60° E) 53° Solución 53 2) PGM: GM 3 1) Se tiene CM 3 3 3 9 Clave: E 5. En la figura, los rectángulos ABCD y ADEF se encuentran en planos perpendiculares. Si M es punto medio de BC , DE = DC = 2 cm y AD = 4 cm, halle el área de la región triangular BEM. A) 2 2 cm2 B) 4 2 cm2 C) 3 2 cm2 D) 5 2 cm2 E) 4 cm2 Solución: BEM 2 1) EC BC.... TTP 2) A 2.2 2 2 2 2 cm Clave: A 6. En la figura, PB es perpendicular al plano que contiene a la semicircunferencia de diámetro AB . Si mAC = 60°, CD = BD = PB, halle la medida del ángulo entre PC y el plano que contiene a la semicircunferencia. A) 30° B) 45° C) 37° D) 53° E) 60° Solución: 1) BC es la proyección de PC mPCB = x 2) PBC: notable (30° 60°) x = 30° Clave: A Lenguaje EVALUACIÓN DE CLASE Nº 12 1. Desde el punto de vista morfológico, el adverbio es una clase de palabra A) que posee morfemas gramaticales flexivos. B) variable que concuerda con algunos verbos. C) cuyo origen único son solamente adjetivos. D) que no se puede formar por derivación. E) invariable, por ello no presenta flexión alguna. Clave: E. El adverbio es una categoría gramatical invariable porque no presenta flexión y en consecuencia no señala persona, número, etc. 2. Elija la alternativa donde hay más adverbios de tiempo. A) Los alumnos ya no leen como antes. B) Poco a poco se avanza bastante. C) Ayer hizo la tarea como anteayer. D) Anoche llegó tarde como siempre. E) Hoy y siempre te apoyaremos, hijo. Clave: D. Los adverbios de tiempo son anoche, tarde, siempre. 3. Identifique la alternativa donde aparecen adverbios de clases distintas. B) Era bastante trabajadora, pero poco ordenada. C) Nunca digas no puedo; pues, siempre se podrá. D) Tarde o temprano se tendrá que hacer justicia. E) Hoy logró hacer lo que empezó como un sueño. Clave: C. Los adverbios de distintas clases son tiempo. 4. En cada oración, añada la clase de adverbio que se señala entre paréntesis. A) Ese alumno nunca llega __________a clases. (Tiempo) B) Elías actuó __________ en el escenario. (Modo) C) __________ nadie se queda sin comer. (Lugar) D) Trabajarás _________este fin de semana. (Cantidad) E) Él ______sabe aprovechar muy bien el tiempo. (Afirmación) Clave: A) tarde, B) bien, C) allá, D) más, E) sí(podrían ser otros). 5. Indique la función que cumple el adverbio subrayado en cada enunciado. A) La joven es demasiado nerviosa. _____________________ B) Algunos lloraron mucho en el cine. _____________________ C) Vive bastante cerca del local principal. ______________________ D) Ya llegaron los jugadores de fútbol. ______________________ E) Fue poco inteligente aceptar el trato. ______________________ Clave: A) Mod. de adjetivo, B) Mod. de verbo, C) Mod. de adverbio, D) Mod. de verbo, E) Mod. de adjetivo. 6. ¿De qué clase son las siguientes locuciones adverbiales? A) Nos visita solo de vez en cuando. ______________________ B) Por supuesto, el tema es interesante. ______________________ C) Vengo desde lejos solo para verte. ______________________ D) Trabajó de sol a sol para conseguirlo. ______________________ E) Salieron a hurtadillas de sus casas. ______________________ Clave: A) tiempo, B) afirmación, C) lugar, D) cantidad, E) modo. 7. El adverbio del enunciado la afirmación de que la persona expuesta, en un tiempo relativamente prolongado, a una computadora, televisor o teléfono celular, pierde la la función sintáctica de A) modificador de verbo. B) modificador de adjetivo. C) modificador de adverbio. D) núcleo de una locución. E) modificador de nombre. Clave: B. . 8. Marque la opción donde parece una locución adverbial. A) Iremos a estudiar en una hora. B) Narró la historia al pie de la letra. C) El niño pronto irá a la escuela. D) Voy, pero volveré muy rápido. E) Te llamarán antes del examen. Clave: B D hay más de un adverbio que forma una F. adverbial. 9. La preposición A) funciona como núcleo de una frase nominal. B) modifica sustantivos y adjetivos. C) conecta verbos intransitivos con adjetivos. D) relaciona elementos iniciales y terminales. E) presenta flexión de número. Clave: D. La preposición es un nexo que relaciona elementos iniciales y terminales: José viene de Jauja. 10. Relacione los elementos de ambas columnas respecto a la clasificación de preposiciones. A) Los alumnos viajaron a Singapur. ( ) 1. Compañía B) Bajaron desde el pico más alto.( ) 2. Finalidad C) El techo está hecho de madera. ( ) 3. Dirección D) Creo que está hecho para sufrir. ( ) 4. Desplazamiento E) Siempre sale con sus amigos. ( ) 5. Materia Clave: A3, B4, C5, D2, E1 11. ¿En qué alternativa se observa la función principal que cumple la preposición? A) El comerciante vendía ropa usada. B) Fueron los días más felices vividos. an con queso D) Haciendo muchos esfuerzos, ganará. E) Lo mejor vendrá después; lo seguro. Clave: C. pan con queso con subordinante preposición (con la cual está estrechamente relacionado). 12. En cada caso, ¿a qué hace alusión la frase preposicional subrayada? A) En Mistura, solo puedes disfrutar con dinero. _______________ B) El perro negro de María hace piruetas difíciles. _______________ C) El niño pequeño siempre solía llorar de miedo. _______________ D) Corre hacia la ventana, luego asegura la puerta. _______________ E) Era de esperar que sufriera tras el divorcio. _______________ Clave: A) instrumento, B) pertenencia, C) causa, D) dirección, E) tiempo 13. Complete los enunciados con la preposición que convenga. A) Estudia mucho y bien _____________ no defraudar a sus padres. B) _____________________el concierto, se regalaron varias pelotas. C) Evitaron hablar ___________ la nueva Ley Universitaria. D) Los alumnos llegaron a la fiesta_______ sus padres y hermanos. E) Tiene que dividir su tiempo ____________ el trabajo y su familia. Clave: A) para, B) durante, C) sobre, D) con, E) entre 14. Señale la alternativa donde hay locución preposicional. A) Esas pequeñas van de mal en peor en sus estudios. B) Estos jóvenes son bastante atentos con las damas. C) Siempre le daba consejos; sin embargo, no entendía. D) El jarabe fue elaborado a base de miel y eucalipto. E) Clave: D. La locución preposicional es a base de. 15. Escriba enunciados (o frases) utilizando las preposiciones que se señalan. A) a: __________________________________________________ B) sobre: ______________________________________________ C) de: _________________________________________________ D) por: _________________________________________________ E) entre: ________________________________________________ Clave: A) hecho a mano. B) El poeta habló sobre deportes. C) Regresó de Arequipa. D) Está compuesto por tubos. E) El asunto debe quedar entre nosotros. 16. Complete los enunciados sobre la conjunción. A) Desde el punto de vista morfológico es una palabra ___________________ B) Sintácticamente funciona como ___________________________________ C) Semánticamente es una clase de palabra que _______________________ D) _ que indican ___________ on ______________________ Clave: A) invariable. B) coordinante o subordinante. C) no posee significado propio. D) coordinantes que indican suma o adición. E) conjunciones coordinantes. 17. La gramática ayuda a precisar el uso de una lengua natural; al conocimiento de la estructura de las oraciones (sintaxis), a identificar los componentes de las palabras (morfología) y a usarlos en la escritura (ortografía). La conjunción que aparece en el enunciado es A) coordinante disyuntiva. B) subordinante completiva. C) coordinante adversativa. D) subordinante causal. E) coordinante copulativa. Clave: E. 18. Añada la conjunción que corresponda y diga la clase a que pertenece. A) No estudiaba ___ dejaba que otros lo hagan. _____________ B) Pronto tendrás que elegir entre uno ___otro tema. _____________ C) No lo hice a propósito, _______de casualidad. ______________ D) No estudia mucho, _______ le será difícil ingresar. ______________ E) Ya dejó este mundo, _____________, ya murió. ______________ Clave: A) ni, copulativa, B) u, disyuntiva, C) sino, adversativa, D) por eso, ilativa, E) o sea, mejor dicho, explicativa. 19. A) La gramática que hoy estudiamos permite obtener competencias. B) Siempre está dale que dale con la misma intención de explicarnos. C) Se suele decir que las fuentes virtuales no siempre son confiables. D) Ignoramos qué intención tiene para difundir esas ideas equivocadas. E) Eso que vimos es un ejemplo de honestidad y de sinceridad plenas. Clave: C. subordinada sustantiva-OD. 20. Escriba una oración con cada una de las clases de conjunción que se señala. A) Copulativa _____________________________________ B) Adversativa ______________________________________ C) I ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ Clave: A) Era necio e ignorante. B) ¿Prefieres conjuntos u orquestas? C) Pienso luego existo. D) Corrió tanto que terminó adolorido. E) Pienso seguir aunque me duelan los pies. 21. Marque la alternativa donde hay uso estándar de la conjunción. A) No sabemos si era un mamut u un oso polar grande. B) Ni fueron de vacaciones a Dinamarca no a Inglaterra. C) Esos viven en el agua y en la tierra, pero son anfibios. D) Llegaron tarde porque desviaron el tránsito vehicular. E) Me preguntó que estaban interesados en el proyecto. Clave: D las otras alternativas debería ser A) o, B) No +ni, C) o sea, E) si 22. Identifique la alternativa donde hay uso correcto de la preposición. A) Esto fue hecho de mano. B) Escondió la carta debajo la manga. C) Compró un jarabe para la tos. D) Esto fue firmado del autor. E) Él entró en la cárcel por traficante. Clave: E. 23. Señale la opción donde se ha usado correctamente el adverbio. A) Aquí hay demasiado poco capital: no se puede trabajar. B) Creo que es más mejor como se hizo la forma anterior. C) Ernesto no viene a dormir ni a comer desde antianoche. D) Verdaderamente, quizá no le interese la propuesta hecha. E) Probablemente, en las primeras clases tengan dudas. Clave Sinsabor: palabra. Sin sabor: sin o . Se dice de un alimento o producto que carece de sabor. 24. A) Pronto experimentó el _____________ de la derrota. B) Este potaje está ______________ y sin buen aspecto. C) Esta discusión me dejó un _________muy marcado. D) Probablemente esté _____________: no le puse sal. E) Luego del examen, se notó un ________en su rostro. Clave: A) sinsabor, B) sin sabor, C) sinsabor, D) sin sabor, E) sinsabor. Sobretodo: Es de las , gabán. Sobre todo: Se la identifica como locución adverbial. 25. A) Se puso el ___________ marrón y luego salió. B) Ese ________________ no te queda tan bien. C) Fue fanático del deporte, _________del fútbol. D) Aplaudo tu actitud, pero __________ tu valor. E) Protégete con el ____________de lana inglesa. Clave: A) sobretodo, B) sobretodo, C) sobre todo, D) sobre todo, E) sobretodo. Literatura EJERCICIOS DE CLASE N° 12 1. Marque la opción que contiene los enunciados correctos respecto a la literatura peruana. I. Incluye obras literarias orales y escritas, en castellano y lenguas aborígenes. II. Hay registro de obras escritas antes de la conquista del Imperio de los Incas. III. Se limita solamente a obras literarias en castellano, escritas y de carácter oral. IV. Se inicia con las crónicas escritas desde el siglo XVI, en castellano y quechua. A) III B) I, II, III C) I D) I, IVE) III, IV Solución: I. Incluye obras literarias orales y escritas, en castellano y lenguas aborígenes. (V) II. Al parecer, antes de la llegada de los españoles, en el Perú no existió la escritura, pero sí la creación verbal. (F) III. Incorpora la producción verbal oral y escrita, en castellano y otras lenguas aborígenes, como el quechua. (F) IV. En nuestro territorio la creación verbal se practicó desde tiempos ancestrales. (F) Clave: C 2. En relación a la verdad (V) o falsedad (F) de los términos subrayadosen el siguiente párrafo sobre el teatro quechua colonial, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. glo XVI. Es un teatro que sigue los modelos del teatro clásico de la antigüedad, en este destacan las comedias y los autos sacramentales; uno de los escritores reconocidos fue conoc El Lunarejo más importante del teatro quechua colonial se titula Usca Páucar A) VFVVF B) FFVVF C) FVVVF D) VFFVV E) FFFVF Solución: El teatro quechua colonial se desarrolla desde mediados del siglo XVII. (F) Es un teatro que sigue los modelos del teatro español del Siglo de Oro (F) en este destacan las comedias (V) y los auto sacramentales; uno de los escritores reconocidos fue Juan de Espinoza Medra La obra más importante del teatro quechua colonial se titula Ollantay.(F) Clave: B 3. En Ollantay, el personaje que pide al Inca la liberación de Cusi Coyllur es A) Ollantay, el rebelde general. B) su hermano, Túpac Yupanqui. C) Pitusaya, confidente de ImaSúmac. D) la niña Ima Súmac, su hija. E) el sumo sacerdote Willka Uma. Solución: ImaSúmac sale del acllahuasi y pide al Inca Túpac Yupanqui que conceda la libertad a su madre Cusi Coyllur. Clave: D 4. En relación al argumento del drama Ollantay, marque la alternativa que contienen los enunciados correctos. I. Por sus logros, Rumi Ñahui es nombrado gobernador del Antisuyo. II. Cusi Coyllur huye de su padre y se refugia en el acllahuasi. III. Ollantay evita el castigo de Pachacútec y organiza una rebelión. IV. La lucha entre el Inca y el rebelde general es por poco tiempo. V. Después de un ardid, Ollantay es capturado y llevado al Cusco. A) I, III y IV B) II, V C) II, IV D) I, II y IV. E) III, V Solución: III. Ollantay evita ser capturado y castigado huyendo al Antisuyo y organizando una rebelión contra Pachacútec. V. Rumi Ñahui, luego de un ardid, logra capturar a Ollantay, quien es apresado y llevado a la presencia de Túpac Yupanqui. Clave: E 5. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes palabras subrayadas en el siguiente párrafo, acerca del drama quecha Ollantay, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. Ollantay desarrolla el tema del poder y el amor. El poder autoritario e implacable está representado por Túpac Yupanqui y el poder magnánimo y generoso, por Pachacútec. El amor mueve a Ollantay a transgredir las barreras sociales y enfrentarse al poder imperial A) VVFFV B) FFVVF C) VFFVV D) FVFVF E) VFFVF Solución: En el drama quechua Ollantay se desarrolla el tema del poder y el amor. (V) El poder autoritario e implacable está representado por el inca Pachacútec (F) y el poder magnánimo y generoso, por Túpac Yupanqui. (F) El amor incita a Ollantay (V) a transgredir las normas sociales y enfrentarse al poder imperial. (V) Clave: C 6. Con respecto a los siguientes enunciados, marque la alternativa que contiene las afirmaciones correctas sobre el aspecto formal del Ollantay. I. El Ollantay es un drama que se desarrolla en cinco actos. II. Está escrita en quechua y emplea mayormente el octosílabo. III. En este drama colonial predomina la rima consonante. IV. Tiene como modelo el teatro del Siglo de Oro español. V. El lenguaje es alturado, lleno de alusiones mitológicas. A) I, II, III, V B) I, IV C) III, IV, V D) II, III, IV, V E) II, III, IV Solución: II. Es un drama quechua que emplea mayormente el verso octosílabo. III. El dramaOllantay está escrito con predominio de la rima consonante. IV. Tiene como modelo el teatro del Siglo de Oro español. Clave: E 7. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) acerca de los siguientes enunciados referidos a las crónicas de la Conquista, marque la opción que contiene la opción correcta. I. Son textos que presentan una notoria intención religiosa. II. Se pueden clasificar por el origen racial u ocupación de los autores. III. Presentan una predominancia de la subjetividad del autor. IV. Se considera como tales también a textos escritos en quechua. V. Se centra exclusivamente en los hechos bélicos de la conquista. A) FFFVF B) VFVVF C) VVVFF D) FVVVF E) FVFFF Solución: I. Son textos en los que predomina una notoria intención histórica. (F) II. Algunos de los criterios clasificatorios son el origen racial u ocupación de los autores. (V) III. Presentan un predominio de la subjetividad del autor al responder a una versión parcializada de los hechos. (V) IV. Se considera como tales también a textos escritos en quechua, como la crónica de Titu Cusi Yupanqui o Santa Cruz Pachacuti. (V) V. Describen los hechos bélicos de la conquista así como la flora, fauna, geografía, costumbres, etc., del nuevo mundo y su población autóctona. (F) Clave: D 8. ¿Qué enunciado corresponde a una característica de la obra de Inca Garcilaso de la Vega? A) En su obra lírica se aprecia la influencia de culteranismo. B) En La Florida del Inca describe su árbol genealógico. C) En su obra de juventud es evidente la influencia del Barroco. D) Comentarios reales es la primera obra que publicó el autor. E) Es notorio el impulso humanista en gran parte de su obra. Solución: En la obra de Inca Garcilaso de la Vega se expone el interés por temas renacentistas, como es el caso de su enfoque de la historia a través de sus crónicas y, sobre todo, la traducción de Diálogos del amor, texto de filosofía neoplatónica. Clave: E 9. En los Comentarios reales de los incas se puede observar que las descripciones de costumbres, instituciones, flora o fauna son materiales para la ______________, mientras que la________________se dedica a relatar los acontecimientos vinculados a las guerras civiles entre conquistadores. A) primera parte segunda parte B) segunda parte primera parte C) segunda parte tercera parte D) primera parte tercera parte E) introducción primera parte Solución: La primera parte de los Comentarios reales de los incas contiene información sobre la cultura y civilización, religión, instituciones, costumbres, flora, fauna y otros; mientras que la segunda parte se avoca a relatar lo acontecido durante las guerras civiles entre conquistadores. Clave: A 10. La intención de la primera parte de la crónica Comentarios reales de los incas, del Inca Garcilaso, es A) determinar la inocencia de su padre, acusado de traición. B) modificar las creencias y costumbres de los incas. C) rectificar la información proporcionada por otros cronistas. D) exaltan la vertiente de la literatura renacentista española. E) acusar a Atahualpa por las crueldades cometidas anteriormente. Solución: Con respecto a la primera parte de la crónica se reconoce su carácter polémico al tener como uno de sus objetivos el rectificar a otros cronistas. Clave: C Psicología PRÁCTICA Nº 12 Instrucciones: Lea detenidamente cada pregunta y eleja la respuesta que se estime verdadera. 1. Proceso psicológico que recupera las experiencias y aprendizajes que hemos realizado. A) Expectativa B) Consciencia C) Reflexión D) Memoria E) Motivación Solución: La memoria es el proceso cognitivo a través del cual se registra, almacena y recupera la información. Rpta: D 2. El recuerdo de que el Combate de Angamos fue un enfrentamiento naval de la Guerra del Pacífico que se produjo el miércoles 8 de octubre de 1879, está almacenado en la memoria A) implícita. B) semántica. C) procedimental. D) icónica. E) episódica. Solución: La memoria semántica almacena conocimientos y hechos generales, como las fechas y acontecimientos históricos. Rpta: B 3. Una bailarina de ballet clásico realiza movimientos sincronizados y elegantes utilizando todo su cuerpo, está haciendo uso de su memoria A) sensorial. B) operativa. C) explícita. D) episódica. E) implícita. Solución: La memoria implícita es no verbal y demuestra que recuperamos información por medio de nuestras acciones, en este caso la bailarina de ballet no requiere verbalización sino una demostración de habilidad procedimental. Rpta: E 4. Es la capacidad de retención de la memoria de corto plazo (MCP) o de trabajo A) 7 ± 2 ítems B) 5 ± 2 ítems C) 9 ± ítems D) 10 ± 2 ítems E) 4 ± 2 ítems Solución: La memoria de corto plazo se caracteriza por su capacidad de 7 ± 2 ítems. Por ejemplo, retener sólo entre 5 y 9 nombres. Rpta: A 5. ¿Cómo se llama el tipo de amnesia en la cual se pierde la capacidad de almacenar información acerca de las actividades posteriores a los hechos traumáticos o lesión? A) retrógrada B) de bloqueo C) de fuente D) aletargamiento E) anterógrada Solución: La amnesia donde las personas no recuerdan nada de sus actividades actuales, es decir ningún suceso posterior a una lesión cerebral, se le denomina amnesia anterógrada. Rpta: E 6. A) memoria de corto plazo. B) memoria operativa. C) memoria procedimental. D) Codificación y registro. E) memoria de largo plazo. Solución: Memoria de largo plazo, permanente o remota, es el almacén de toda la información, habilidades, capacidades y demás, que no se utilizan en el momento, pero que potencialmente pueden recuperarse. Rpta: E 7. La Memoria ecoica almacena información de tipo A) repetitiva. B) auditiva. C) lingüística. D) olfativa. E) temporal. Solución: La memoria ecoica almacena información auditiva proveniente de los oídos. Es la memoria sensorial que almacena información auditiva Rpta: B 8. Un jubilado de 60 años de edad que al ver su uniforme de la marina recuerda la ceremonia en la que lo usó por primera vez. Está usando la memoria A) episódica. B) procedimental. C) semántica. D) emocional. E) implícita. Solución: La memoria episódica consiste en recordar el momento y el lugar de nuestras experiencias. Los recuerdos autobiográficos Rpta: A 9. Saludar a una persona que nos acaban de presentar y tener la seguridad de haberla conocido anteriormente, cuando en realidad nunca se la vio antes, es un caso de A) jamais vu. B) déjà vu. C) amnesia anterógrada D) amnesia retrógrada. E) hipermnesia. Solución: Ej déjà vu, es la experiencia de sentir que se ha sido testigo o se ha experimentado anteriormente, una situación objetivamente nueva. Rpta: B Historia EVALUACIÓN DE CLASE Nº 12 1. La oposición de chile a la Confederación Perú-Boliviana fue causada A) por el incremento de la carrera armamentista peruana. B) para favorecer a Buenos Aires como puerto hegemónico. C) para evitar la fuga de inversiones extranjeras al Perú. D) porque ponía en peligro su hegemonía en el Pacifico sur. E) para apoyar al Perú contra la rebelión de Salaverry. La oposición Chile consideró a la Confederación como peligrosa para su hegemonía económica en el Pacífico Sur. 2. Fue una medida del primer gobierno de Ramón Castilla. A) Abolición del tributo indígena en la Sierra. B) Inicio del sistema de consignaciones del guano. C) Aprobación de la ley monetaria del bimetalismo. D) Promulgación de las leyes de estanco salitrero. E) Implantación del sistema métrico decimal. Durante el primer gobierno de Ramón Castilla se promulgó el primer presupuesto de la República, se inició la Consolidación de la deudas externa e interna, se inició el sistema de consignaciones de guano, etc. 3. El grupo económico que fue perjudicado por la firma del Contrato Dreyfus fue: A) Pacific Steam Navigation. B) W.R. Grace y Cía. C) Sociedad Nacional de Consignatarios. D) Melbourne Clark y Cía. E) Antonio Gibbs y Cía. El grupo económico que fue perjudicado al perder el control del guano con la firma del Contrato Dreyfus era conformada totalmente por peruanos siendo presidida por Manuel Pardo y se denominaba Sociedad Nacional de Consignatarios. 4. El período de crecimiento de las exportaciones de guano tuvo como una característica A) el impulsar la colonización en la selva amazónica. B) la abolición del yanaconaje en las haciendas. C) el empleo de esclavos de procedencia asiática. D) el restablecimiento del tributo indígena en la sierra. E) el incremento excesivo de los gastos públicos. El período de crecimiento de las exportaciones de guano presentó entre sus características el fomento de la inmigración asiática, el desarrollo e inversión de la política ferrocarrilera, el derroche fiscal y excesivos gastos públicos, hechos que motivaron a Jorge Basadre a calificarla como la época de la prosperidad falaz. 5. El Manifiesto de Montán dado por Miguel Iglesias durante la Guerra del Pacífico A) posibilitó las negociaciones de paz con Chile. B) permitió la intervención diplomática de EE.UU. C) posibilitó la ayuda militar proveniente de Inglaterra. D) facilitó la firma de contratos de crédito con Francia. E) impulsó la negociaciones diplomáticas con Bolivia. El Manifiesto de Montán (31 de agosto de 1882) permite a Chile iniciar las negociaciones para la firma del Tratado de Ancón, por el cual el Perú entregaba definitivamente la provincia de Tarapacá a Chile, y por 10 años las de Tacna y Arica. Educación Cívica EJERCICIOS Nº 12 1. Según la Constitución, una de las características de la República del Perú es ser independiente; esto significa que A) se somete a las decisiones de los tribunales internacionales. B) sus gobernantes son políticamente e ideológicamente independientes. C) las autoridades actúan con diligencia y eficacia. D) no guarda ninguna relación de sujeción con ningún otro Estado. E) los poderes del estado no guardan ninguna relación. Solución: El artículo 43 de la Constitución señala que la República del Perú es también independiente lo que significa que no tiene ninguna relación de sometimiento, subordinación o sujeción con ningún otro Estado. Clave: D 2. Los congresistas no tienen obligación alguna de ceder y hacer planteamientos que favorezcan a terceros porque A) gozan de inmunidad parlamentaria. B) la ley de partidos políticos no se lo permite. C) no están sujetos al mandato imperativo. D) romperían con su promesa congresal. E) están sujetos a la ley del Jurado Nacional de Elecciones. Solución: Los congresistas no están sujetos al mandato imperativo, lo que significa que no tienen una obligación jurídica alguna de seguir indicaciones ni de sus electores que votaron por ellos ni de los partidos políticos del cual forman parte o que los acogieron para efectos de un proceso electoral determinado. Clave: C 3. El Congreso de la República puede autorizar el ingreso de tropas extranjeras, siempre y cuando no afecten la soberanía nacional, mediante A) un Decreto Ley. B) una Resolución Legislativa. C) un Decreto Legislativo. D) una Ley Orgánica. E) una Ley Ordinaria. Solución: El artículo 102 de la Constitución señala que el Congreso autoriza la salida del Presidente de la República fuera del país y esta se efectúa mediante una Resolución Legislativa que son actos parlamentarios que regulan casos de manera particular y concreto como por ejemplo la salida fuera del país del Presidente de la República o el ingreso de tropas extranjeras. Clave: B 4. El Congreso designa al Contralor General a propuesta del Presidente de la República en cumplimiento de A) su función de fiscalización. B) una Resolución Legislativa. C) su función especial. D) un Decreto Legislativo. E) su función fiscalizadora. Solución: El Congreso de la República tiene tres funciones fundamentales: legislar, control político y funciones especiales. A través de la Comisión Permanente del Congreso, tiene la función de designar al Contralor General de la República, elegir al Defensor del Pueblo así como a los miembros del Tribunal Constitucional entre otros. Clave: C 5. Es el órgano del Congreso donde se discuten y debaten los proyectos de ley dictaminados por las comisiones a fin de ser aprobados o desestimados. A) El Pleno B) La Mesa Directiva C) Los grupos parlamentarios D) La Comisión Permanente E) La junta de portavoces Solución: El Pleno es la reunión de los 130 representantes donde se debaten y discuten los proyectos de ley dictaminados por las comisiones para su aprobación, para su devolución a comisiones o para desistir de ellas. Clave: A 6. El ______________________es el primer portavoz del Poder Ejecutivo. A) Presidente del Consejo de Ministros B) Primer Vicepresidente C) Canciller D) asesor de prensa. E) Presidente de la República Solución: Teniendo en cuenta que el gobierno del Perú es presidencialista el vocero o portavoz del Poder Ejecutivo es el Presidente de la República y luego de él, lo es el Presidente del Consejo de Ministros. Clave: E 7. El órgano del Poder Ejecutivo cuyo ámbito de acción son los sectores pesquería e industria en el Ministerio de A) Ministerio de Comercio y Exportación B) Ministerio de Trabajo y de Promoción del Empleo C) Ministerio de Economía D) Ministerio de la Producción E) Agricultura y Riego Solución: El sector Producción comprende al Ministerio de la Producción, a los Organismos Públicos Descentralizados, Proyectos y Comisiones bajo su jurisdicción. Su competencia se extiende a las personas naturales y jurídicas que realizan actividades vinculadas a los subsectores pesquería y la micro y pequeña empresa e industria. Clave: D 8. Según la Constitución vigente, si ningún vicepresidente de la República puede reemplazar al Presidente vacado por el Congreso, asumiría esta responsabilidad el A) Presidente del Consejo de Ministros. B) Presidente del Congreso. C) Presidente del Poder Judicial. D) Defensor del Pueblo. E) Fiscal de la Nación. Solución: El artículo 115 de la Constitución señala que por impedimento temporal o permanente del Presidente de la República asume sus funciones el Primer Vicepresidente. En defecto de éste el Segundo Vicepresidente. Por impedimento de ambos, el Presidente del Congreso. Si el impedimento es permanente el Presidente del Congreso convoca de inmediato a elecciones. Clave: B 9. Es el órgano jurisdiccional que conoce los asuntos relativos a las indemnizaciones que se derivan de los accidentes de tránsito. A) Los Juzgados Especializados B) La Corte Superior de Justicia C) Los Juzgados de Paz Letrados D) La Corte Suprema de Justicia E) Los Juzgados de Paz Solución: De acuerdo a la Ley Orgánica del Poder Judicial y a sus órganos jurisdiccionales en su artículo 57 son los Juzgados de Paz Letrados los que conocen los asuntos relativos a la materia civil como: - De las acciones derivadas de actos o contratos civiles o comerciales. - De las acciones de desahucio y de aviso de despedida. - De las acciones relativas al derecho alimentario. - De las acciones de filiación extramatrimonial. - De los asuntos relativos a indemnizaciones derivadas de accidentes de tránsito Clave: C 10. Si una persona afecta con su conducta a otra, pero dicho hecho no se encuentra tipificado dentro del Código Civil, se debe de aplicar el principio de A) culpabilidad por afectación a terceros. B) no dejar de administrar justicia por vacío o deficiencia de la ley. C) administración de justicia con la pena más alta. D) dejar en libertad al acusado por ser desconocida su falta. E) inocencia hasta que se demuestre lo contrario. Solución: La justicia tiene que aplicarse ante faltas o delitos que incluso por su rareza son desconocidos o no se encuentran tipificados en los respectivos códigos, para ello se aplica el principio de no dejar de administrar justicia por vacío o deficiencia de la ley. Clave: B Economía EVALUACIÓN N° 12 1. La demanda de bienes o servicios para satisfacer necesidades es una fase del proceso productivo denominada A) producción. B) circulación. C) inversión. D) distribución. E) consumo. servicios que ofrecen las empresas. 2. Las personas de una economía cuyos ingresos no les permite satisfacer necesidades pertenecen al sector de A) pobreza extrema. B) indígena. C) pobreza. D) no contactados. E) clase media baja. La pobreza es la situación en la que se encuentran aquellas personas que perciben ingresos con los cuales cubren ajustadamente sus necesidades, comprende también al segmento de pobreza extrema. 3. El estudio del Sistema Financiero comprende: 1. Creación de dinero 2. Reservar: internacionales 3. Creación de Crédito 4. Sistema de Intermediación 5. Presupuesto nacional A) 1, 2,3 B) 2, 3,4 C) 3, 4,5 D) 1, 3,4 E) Todas agentes súper avitarios y deficitarios. 4. El dinero es ____________ que sirve como _________. A) una mercancía medio de pago B) bien cambio y pago C) un valor medio de compra D) papel medio de ahorro E) un bien saldo de cuenta valor para el cambio o el pago. 5. La entidad encargada de emitir dinero y cuidar su ________es el _________ A) vigencia MEF B) desgaste BCR C) estabilidad BCR D) valor gobierno E) valor FMI responsable de su estabilidad es decir, de su valor. 6. El crédito es un mecanismo de creación de dinero fiduciario para A) impulsar el ahorro. B) pagarlo después. C) los acreedores. D) Generar deudas. E) limitar el consumo. ación de una deuda para dinamizar el mercado. Si se emiten Títulos Valores que se usan como dinero. 7. El mecanismo de traslado de fondos sobrantes o no usados a los agentes deficitarios se llama A) intermediación directa. B) intermediación indirecta. C) sistema de intermediación. D) intermediación bancaria. E) sistema de crédito. indirecta. 8. El crédito, al constituir ___________ no solo hay que reponer lo pactado sino hay que __________ A) un contrato cancelar B) una amortización pagar C) un título darle valor D) una cuenta pagar interés E) una deuda remunerarla un interés como remuneración. 9. La intermediación bancaria es A) súper avitari . B) activa. C) pasiva. D) indirecta. E) directa. 10. Señale el órgano supervisor de la intermediación directa. A) SMV B) SUNAT C) MEF D) SBS E) BCR . Física EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 12 1. En un conductor óhmico, la corriente eléctrica tiene una intensidad de8 A. Determine el número de electrones que atraviesan la sección transversal del conductor cada 6 ms. (e 1.6×10-19 C) A) 13 1011 B) 3 1011 C) 9 1011 D) 3 1021 E) 3 103 Solución: Aplicando: I.t e n Remplazando los datos: 8 10 6(6 10 3 ) (1.6 10 19 ).n n 3 1011 Rpta: B 2. La intensidad de corriente eléctrica en un conductor varía como muestra la gráfica. Determine el número de electrones que circula entre los instantes t=0 s y t=14 s. (e 1.6×10-19 C) A) 4,8 1019 B) 9 1019 C) 3 109 D) 3 105 E) 3 1019 Solución: Para una gráfica I vs t la cantidad de carga se calcula mediante el área de la grafica Luego aplicando la fórmula: Q e n 19 19 n 3 10 4.8 (1.6 10 ).n Rpta: E Reemplazando los datos de la grafica 3. La figura muestra un objeto sólido de material óhmico en forma de paralelepípedo cuya resistividad es 5 10 2 m. Si un voltaje de 2mV se aplica entre los puntos M-N, determine la intensidad de corriente eléctrica que se genera entre dichos puntos. (a=5cm, b=10cm y c=8cm) A) 64 10 4A B) 16 10 6A C) 16 10 4A D) 25 10 4A E) 16A Solución: Aplicando la ley de ohm en conjunto con la ley de Poulliet: ) A V I ( L Despejando la intensidad de corriente I: L I VA Para los bornes M-N: I 16 10 A (5 10 )(10 10 ) I (2 10 )(5 10 )(8 10 ) 4 MN 2 2 3 2 2 MN Rpta: C 4. En el sistema de resistencias mostrados en la figura, determine la resistencia equivalente entre los puntos a y b. A) 8R/5 B) 8R C) R/5 D) 5R/2 E) R/6 Solución: Aplicando el método de puntos: Luego el sistema se reduce a: Finalmente la resistencia equivalente es: Req=R+3R/5=8R/5 Rpta: A 5. la figura muestra tres resistencias diferentes conectadas a una fuente de voltaje; si retiramos la resistencia eléctrica R3., indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones (R1=R; R2= R3=R/2): I. La intensidad de corriente eléctrica en R1 disminuye. II. La diferencia de potencial entre los extremos de R1 aumenta. III. La potencia eléctrica en R2 no varía. A) VFV B) VFF C) VVV D) FFF E) FFV 3R/2 (3R/2)(R)/(5R/2)=3R/5 3R/5 Solución: I) VERDADERO Calculamos la intensidad de corriente que circula sobre R1 cuando se encuentra la resistencia R3. Req={(R/2)/2}+R=5R/4 Luego la corriente eléctrica que pasa por R1 I=V/(5R/4) I 4V/ 5R Luego calculamos la intensidad de corriente sobre R1 cuando no se encuentra R3. Req=(R/2)+R=3R/2 Luego la corriente eléctrica que pasa por R1 I=V/(3R/2) I 2V/3R Por lo tanto la intensidad sobre R1 disminuye. II) FALSO Calculamos la diferencia de potencial sobre R1 cuando se encuentra R3 VR1=(4V/5R)R=4V/5 Luego calculamos la diferencia de potencial sobre R1 cuando no se encuentra R3. VR1=(2V/3R)R=2V/3 Por lo tanto la diferencia de potencial sobre R1 disminuye. III) FALSO Como la potencia se calcula P=I2R, esta depende directamente de la intensidad de corriente al cuadrado. Y cuando se encuentra R3 la corriente que circula sobre R2 es menor que cuando no está R3, entonces la potencia eléctrica de R2 será mayor cuando no se encuentra la resistencia eléctrica R3. Por lo tanto la potencia eléctrica sobre R2 varía. Rpta: B 6. Al conectar una fuente de tensión entre los extremos a y b del circuito mostrado, este disipa una potencia de 80W. Determine la lectura del amperímetro ideal. A) 10A B) 3A C) 1A D) 2A E) 5A Solución: Aplicando el método de puntos para calcular la resistencia equivalente entre los puntos a y b: Luego aplicando la fórmula de la potencia eléctrica: Rpta: D 7. A partir de la figura mostrada, determine la intensidad de la corriente eléctrica que A) 3A B) 16A C) A 3 1 D) A 5 16 E) 2A Solución: Por la primera ley de Kirchhoff: I1= I2+ I3 3=2k+1k k 1 I2 2A Rpta: E 8. En la figura se muestra un circuito. Determine la intensidad y el sentido de la corriente eléctrica que circula en el circuito. A) 2 A : Horario B) 4 A : Antihorario C) 2 A: Antihorario D) 4 A: Horario E) 0. Solución: Luego como la corriente que genera 300V es mayor que las otras dos fuentes, entonces el sentido de la corriente eléctrica es antihorario. Rpta: C 9. En el circuito mostrado, determine la lectura del amperímetro cuando el interruptor respectivamente. 100v 40 50v 5 30 300v I3 Primero calculamos I1 Req=4+2=6 Luego aplicando V=IReq Además: 6xI3=3xI2 100v 40 50v 5 30 300v Aplicando la segunda ley de mallas: +300-5I-30I-50-40I-100=0 + - 6 V 1 A + - 2 V + - 12 V 1 2 3 S A) 5A; 5A B) 2A; 4.5A C) 4A; 6A D) 3.5A; 7A E) 7A; 11A Solución: Cuando la llave está abierta: Cuando la llave está cerrada: Rpta: B EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO 1. Durante una prueba de encendido de una lámpara, se activa el interruptor en forma rápida. La gráfica representa la variación de la corriente en función del tiempo. Determine el número de electrones que circula en el tiempo mostrado. A) 15× 1018 B) 15×1017 C) 15×1016 D) 15×1015 E)15×1014 Solución: 0,4 0,8 6 t(s) I(mA) Aplicando la ley mallas: +2-1(IA)-1(IA)+12-3(IA)-2(IA)=0 IA=2A IA I Luego por la ley de nodos: 6-1(IC)+12-3(IC)=0 Para una gráfica I vs t la cantidad de carga se calcula mediante el área de la grafica Luego aplicando la fórmula: Q e n 15 3 19 n 15 10 2.4 10 (1.6 10 ).n Rpta: D 2. En el circuito mostrado, determine la resistencia equivalente entre los puntos A y C. A) 21R/2 B) R/2 C) 11R/2 D) 9R/2 E) 11R/3 Solución: Utilizando el método de puntos: Rpta: C Reemplazando los datos de la grafica 0,4 0,8 6 t(s) I(mA) A 3. En el circuito mostrado en la figura, determine las intensidades de corriente que circula por la fuente A) 5 A, 15A B) 15 A, 5A C) 5 A, 5 A D) 15 A, 15A E) 10 A, 10A Solución: * Por la fuente de voltaje circula: I = 15 A * Por la resistencia de 4 circula: I2 = 5A Rpta. B 4. corriente de 4A cuando se cierra en el punto C ubicado a 9cm de "P". Cuando el circuito se cierra en el punto P, la intensidad de corriente en el circuito es 1A. A) 12 cm B) 11 cm C) 24 cm D) 22 cm E) 32 cm Solución: A R LCQ CQ .......... .......... .......... .........( 1) A V 4 (L 9) V IRCQ P C Q V 20V I 2 4 * Ley de Ohm Vab = 20 = I1(2) = I2(4) I1 = 10A y I2 = 5A * 1ra. Regla de Kirchoff I = I1 + I2 I = 10 + 5 I = 15A I a a a I1 I2 4 + + + - - - b b b 20V 2 Cuando el cursor esta en P: A R LPQ PQ .......... .......... .......... .........( 2) A V 1 L V IRPQ Luego (1) (2) L 12cm L 1 4 (L 9) Rpta: A 5. En el circuito de la figura, determine la intensidad de corriente que circula a través del amperímetro y la diferencia de potencial Vb-Vd. A) 1,5 A; 6V B) 1,0 A; 4V C) 0,5 A; 6V D) 2,0 A; 4V E) 0,3 A; 9V Solución: Luego en la malla (2): I 2A 2 3 I 4 0 V 0 1 1 Luego entre b y c: V V 4V V 2 3 2 V b d b d Rpta: D Química SEMANA N° 12 ELECTROQUÍMICA - CELDAS ELECTROLÍTICAS Y GALVÁNICAS 1. Marque verdadero (V) o falso (F) respecto a la electroquímica. I. Estudia la relación entre la corriente eléctrica y las reacciones redox. II. En la superficie de los electrodos se producen las reacciones redox. III. Los electrolitos se consideran conductores de segunda especie. A) VVV B) VFV C) FVF D) VVF E) FFV Solución: I. VERDADERO: Por definición de electroquímica se estudia la relación entre las reacciones redox y la corriente eléctrica. II. VERDADERO: En la superficie de los electrodos se depositan o liberan las sustancias. III. VERDADERO: los electrólitos como las sales o ácidos y bases se consideran conductores de segunda especie Rpta. A 2. Indique la correspondencia correcta a) ánodo ( ) deposita un equivalente gramo de sustancia b) cátodo ( ) en él se produce la oxidación c) coulomb ( ) en él se produce la reducción d) Faraday ( ) es la unidad de carga A) adbc B) dabc C) dacb D) adcb E) bcad Solución: a) ánodo ( d ) deposita un equivalente gramo de sustancia b) cátodo ( a ) en él se produce la oxidación c) coulomb ( b ) en él se produce la reducción d) faraday ( c ) es la unidad de carga Rpta. B 3. Considerando la electrólisis de Na2SO4(ac), indique la semirreacción que ocurre en el ánodo y determine el peso equivalente del gas oxígeno. A) 2 SO4 2 (ac)+ 4 H+ (ac) + 2 e SO2 (g) + 2 H2O 4 g/eq B) 2H2O(l) + 2e H2(g) + 2OH (ac) 8 g/eq C) 2 SO4 2 (ac) SO2 (g) + 2 OH (ac) 4 g/eq D) 2Na+ (l) + 2e 2Na(s) 8 g/eq E) 2H2O(l) O2(g) + 4 H+ (ac) + 4 e 8 g/eq Solución: En la electrólisis de una solución acuosa de Na2SO4 las reacción que ocurre en el ánodo es: 2H2O(l) O2(g) + 4 H+ (ac) + 4 e Rx. de Oxidación Y el peso equivalente del oxígeno es: Rpta. E 4. El peso equivalente del metal relacionado a la electrólisis de las sustancias: Ca(NO3)2(ac) ; NaNO3 (ac) ; CuSO4 (ac) son respectivamente. Pesos atómicos: Ca = 40 Na = 23 Cu = 63,5 A) 40,00 ; 23,00 ; 63,50 B) 20,00 ; 11,50 ; 31,75 C) 20,00 ; 23,00 ; 31,75 D) 40,00 ; 11,50 ; 31,75 E) 31,75 ; 23,00 ; 20,00 Solución: Ca2+ Caº Peso equiv. Ca 20 g/eq g 2eq g 40g Na+ Naº Peso equiv. Ag 23 g/eq g 1 eq g 23 g Cu2+ Cuº + 2e Peso equiv. Cu 31,75 g/eq g 2 eq g 63,5 g Rpta. C 5. ¿Cuántos Faraday se necesitan para reducir 6 moles de a ? A) 6 B) 24 C) 4 D) 3 E) 12 Solución: Cr2+ Cr(s) 1 mol----- 2F 12 faradays 1mol x 6 moles x 2F 6 moles ----- x Rpta. E 6. ¿Cuántos coulombs se necesitan para depositar 2,80 g de Fe a partir de la electrólisis de FeSO4 (ac)? Peso atómico Fe = 56 A) 9,65 x 10 3 B) 9,65 x 10 2 C) 9,65 x 101 D) 9,65 x 103 E) 9,65 x 10 1 Solución: Fe2+ Fe(s) 56 g q (96500 C) x 2,80 g 2 2 (96500 C) ----56 g q --------- 2,80 g q 9650 C 9,65 103 C Rpta. D 7. ¿Cuántos gramos de cobre se depositarán en el cátodo si se hace circular una corriente eléctrica de 9,65 amperios durante 400 segundos a través de una solución de CuSO4. Peso atmico Cu = 63,5 A) 1,27 B) 1,72 C) 2,54 D) 2,45 E) 3,44 Solución: Cu2+ (ac) Cu(s) + 2e 2 eq g Peq Cu 63,5 g C m Peq x I x t 63,5 g x 9,65 S x 400s 1,27 g F 2 eq g x 96500 C/ eq g Rpta. A 8. cloro medidos a condiciones normales se obtienen en el ánodo si en el cátodo se han depositado 3,9 g de potasio? Pesos Atómicos: Cl = 35,5 K = 39 A) 2,88 y 2,24 B) 3,55 y 1,21 C) 7,10 y 2,24 D) 7,10 y 2,42 E) 3,55 y 1,12 Solución: C 2 C 2 K C 2 C 2 K K K m Peq m x Peq m m Peq Peq l l l l C 2 3,55 g C 39 g/eq - g m 3,9 g x 35,5 g/1eq- g 2 V 0,05 molx22,4L/mol 1,12 L 0,05 molesC 71,0g/mol- g n 3,55 g C 2 C 2 2 Rpta. E 9. Con respecto a la celda voltaica en la que se produce la reacción: Fe (s)+ Sn4+ (ac) Fe2+ (ac) + Sn2+ (ac) Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) de los siguientes enunciados: I. Su representación es: Fe(s)/ Fe2+ (ac)// Sn4+ (ac) / Sn2+ (s). II. Es un reacción química espontánea. III. El IV. El º de la celda es + 0,57 V Datos: Fe2+ (ac) + 2e Fe (s) reducción = 0,44 V Sn4+ (ac) + 2e Sn2+ (ac) reducción = + 0,13 V A) VFV B) VFF C) VVV D) FFV E) VVF Solución I) VERDADERO. Por convención se representa primero la oxidación y luego la reducción. Su representación es Fe(s) / Fe 2+ (ac)// Sn 4+ (ac) / Sn 2+ (s). II) VERDADERO. La reacción se produce espontáneamente al ponerse en contacto ambos metales mediante un circuito eléctrico. III) FALSO. El hierro se OXIDA al perder IV) VERDADERO Fe (s) 2e Fe2+ (ac) oxidación = + 0,44 V Sn4+ (ac) + 2e Sn2+ (ac) reducción = + 0,13 V Fe(s) + Sn4+ (ac) Fe2+ (ac) + Sn2+ (ac) 0 oxidación reducción 0 celda 0 = + 0,57 V Rpta.E 10. celda (s) + 3 Fe2+ (ac) 3+ (ac) + 3 Fe(s) es 1,20 V Determine el potencial estándar de reducción para la semirreacción: 3+ (ac) + 3e (s) Dato:Fe 2+ (ac) + 2e Fe (s) 0 = 0,44 A) + 1,64 V B) 0,76 V C) 1,64 V D) + 0,76 V E) 1,20 V Solución: 2A º 6e 2A 3+ oxidación = ¿ V ? 3Fe2+ + 6e 3Feº(s) reducción = 0,44 V (s) + 3Fe2+ (ac) 3+ (ac) + 3Fe(s) 1,2 V 0c elda 0 0 reducción 0o xidación 0c elda 0 1,20 V ( 0,44)V 1,64 V reducción 0c elda 0 oxidación Si el potencial de oxidación es + 1,66 V, su potencial estándar de reducción es: 1,64 V Rpta. C EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA. 1. Indique la alternativa CORRECTA A) Los electrodos ánodo y cátodo pueden ser tanto metálicos como no metálicos. B) En los procesos electrolíticos se genera corriente eléctrica espontáneamente. C) La electroquímica estudia solo los procesos galvánicos. D) En una celda galvánica el proceso ocurre cuando se pasa corriente eléctrica. E) Los electrolitos sólo pueden ser soluciones de compuestos iónicos. Solución: A) CORRECTA. Los electrodos no solamente son metales pueden ser no metales como el grafito. B) INCORRECTA. Para el proceso de electrólisis se requiere necesariamente de corriente eléctrica. C) INCORRECTA. La electroquímica estudia los procesos electrolíticos y los galvánicos. D) INCORRECTA. En la celda galvánica las reacciones son espontáneas es decir generan corriente eléctrica. E) INCORRECTA. Los electrolitos no solamente son soluciones iónicas pueden ser también sales iónicas fundidas, bases, o soluciones de sustancias covalentes como los ácidos, por ejemplo HCl, CH3COOH, etc. Rpta.A 2. Calcular la intensidad de la corriente eléctrica en amperios necesaria para depositar 3 en un tiempo de 20 minutos. A) 9,65 X 103 B) 9,65 X 102 C) 9,65 X 101 D) 9,65 X 100 E) 9,65 X 104 Solución: 27 g x 1200 s 108 g x 96500 C/eq- g x 3 eq- g Peq x t I m x F F m Peq x I x t I = 965 A = 9,65 X 102 Rpta. B 3. Si por dos cubas electrolíticas que contienen respectivamente soluciones acuosas de AgNO3 y FeSO4 pasa la misma corriente eléctrica. ¿Cuántos gramos de hierro se depositan en una de ellas cuando en la otra se han depositado 10,8 g de plata? Pesos atómicos: Ag = 108 Fe = 56 A) 5,6 B) 2,8 C) 1,4 D) 0,7 E) 5,4 Solución: Ag+ Ag0 (s) + e 108g/eq g 1 eq g 108 g Peq Ag Fe2+ Fe(s)+ 2 e28 g / eq g 2 eq g Peq Fe 56 g Ag Ag Fe Fe m Peq Ag m x Peq Fe m m PeqFe Peq Ag Fe m 10,8g x 28 g / eq g 2,8 g Cu 108 g / eq g Rpta. B 4. Calcule la potencial estándar de la celda ( º) en voltios. Para la reacción: Cu(s) + 2 Ag+ Cu2+ + 2 Ag(s) º (V) Datos: Cu2+ (ac) + 2 e Cu(s) + 0,34 Ag+ (ac) + 1 e Ag(s) + 0,80 A) + 1,14 V B) + 0,80 V C) + 0,46 V D) 0,46 V E) 1,14 V Solución: Cu(s) 2 e Cu2+ (ac) oxidación = 0,34 V Ag+ (ac) + 1e Agº(s) reducción = + 0,80 V Cuº(s) + Ag+ (ac) Cu2+ (ac) + Agº(s) °celda oxidación reducción °celda = 0,34 V + 0,80 V °celda = + 0,46 V Rpta. C 5. Teniendo en cuenta la siguiente reacción. (s) 2(ac) 3(ac + 3 Sn(s) Marque la alternativa que contiene la secuencia de verdad (V) ó Falsedad (V) I. El aluminio es el agente oxidante. II. El 2 es el agente reductor. III. El potencial estándar de la celda es 1,522 V. Datos: 3+ (ac) + 3e o red = 1,660 V Sn2+ (ac) + 2e Sn o red = 0,138 V A) FFV B)FVF C)FVV D)VVF E) VFV Solución: I. FALSO. El aluminio es el agente reductor. II. FALSO. El cloruro de estaño (II) es el agente oxidante. III. VERDADERO. De acuerdo al proceso el aluminio es quien se oxida, y el estaño quien se reduce (s) 3e 3+ (ac) o (oxid)= + 1,660 V Sn2+ (ac)+ 2e Sn (s) o (red) = 0,138 V (s) 2(ac) 3(ac+ 3Sn(s) o = 0 oxidación + 0 reducción o = 1,660 V + ( 0,138) V= 1,522 V Rpta A Biología EJERCICIOS SEMANA N° 12 1. La hipertricosis y el síndrome que afecta a las células de Sertoli son enfermedades hereditarias cuyos genes se encuentran localizados en la región A) diferencial del cromosoma Y. B) homóloga de los cromosomas autosómicos. C) diferencial del cromosoma X. D) homóloga de los cromosomas sexuales. E) designada para la herencia ginándrica. Solución: La herencia restricta al sexo posee genes que se encuentran localizados en la región diferencial del cromosoma Y, estos genes se encuentran asociados a las enfermedades conocidas como hipertricosis y síndrome de sólo células de Sertoli. Rpta: A 2. En relación a la herencia ligada al sexo, elija la alternativa que presenta el enunciado incorrecto. A) Morgan explicó la herencia para genes localizados en la región diferencial del cromosoma X. B) No es explicada mediante los principios mendelianos. C) Fue postulada por Thomas Morgan debido a sus trabajos en Drosophyla melanogaster. D) Tanto hembras como machos pueden encontrarse afectados. E) Los genes se obtienen en cualquier región del cromosoma X. Solución: Acorde con los postulados de T. Morgan, los genes que codifican características ligadas al sexo deben encontrarse necesariamente en la región diferencial del cromosoma X, llamada también región ginándrica. Rpta: E 3. En el laboratorio de Genética se está recreando el trabajo realizado por Morgan para el color de ojos de la mosca de la fruta; se inician los cruces con dos moscas de ojos rojos y en la F1 se obtienen tanto moscas de ojos rojos como moscas de ojos blancos. La observación de este hecho permite concluir que A) la hembra progenitora es portadora para el carácter color de ojos. B) las moscas hembras parentales presentan ojos rojos en homocigocis. C) las moscas machos son portadoras de la mutación de ojos blancos. D) la F1 exhibe una frecuencia de 3 a 1 para las moscas de ojos rojos sobre las moscas de ojos blancos. E) las moscas hembras de la F1 presentan homocigocis dominante para el color de ojos rojo. Solución: A) Conociendo que los progenitores poseen ojos rojos y que parte de la F1 nace con la mutación, la conclusión directa es que la hembra es portadora de la mutación White. Macho XW Y Hembra XW XW XW XW Y Xw XW Xw Xw Y Rpta: A 4. Si se cruza una mosca hembra de ojos rojos (cuyo progenitor paterno tuvo ojos blancos) con un macho de ojos blancos, ¿cuál es la probabilidad de que los descendientes tengan ojos blancos? A) 100% B) 0% C) 50% D) 75% E) 25% Solución: La probabilidad de que sus descendientes tengan ojos blancos, independiente del género, es del 50%. XWXw x XwY XWXw, XwXw, XWY,XwY Rpta: C 5. Señale las características de la hemofilia. 1. Se hereda por un gen dominante. 2. El gen se encuentra en la porción homóloga del X. 3. Es la incapacidad de coagular sangre. 4. Está determinado por genes mendelianos recesivos. 5. La frecuencia de mujeres afectadas es cercana a 0. A) 1, 3, 4 B) 1, 2, 3 C) 3, 4 D) 3, 5 E) 2, 5 Solución: La hemofilia es una condición genética en la cual no se puede realizar la coagulación sanguínea, se encuentra determinada por un gen recesivo y debido a la incapacidad de coagular, las mujeres afectadas muestran una frecuencia poblacional cercana a 0. Rpta: D 6. Síndrome en el que existe una alteración numérica de los cromosomas, presentándose una trisomia autosómica que provoca discapacidad cognitiva. A) Turner B) Klinefelter C) Daltonismo D) Down E) Patau Solución: En el Síndrome de Down, los individuos tienen un complemento sexual normal, pero tienen alteración en sus autosomas. Los casos más frecuentes se deben a una Trisomía del cromosoma 21, en lugar de haber un par de ellos existen tres, lo que determina un retraso mental y otras alteraciones. El síndrome de Patau, también conocido como trisomía en el par 13, trisomía D o síndrome de Bartholin-Patau, es una enfermedad genética que resulta de la presencia de un cromosoma 13 suplementario, el 80 % de los fetos no llega a término; o fallecen aproximadamente a los 3 meses Rpta: D 7. Un varón afectado para la hemofilia contrae nupcias con una mujer portadora; por tanto, en la descendencia se observará A) 50% mujeres sanas, 50% mujeres hemofílicas; 50% varones sanos, 50% varones hemofílicos. B) 100 % mujeres hemofílicas; 50% varones sanos, 50% varones hemofílicos. C) 100% mujeres sanas; 100% varones sanos. D) 50% mujeres sanas, 50% mujeres hemofílicas; 100% varones hemofílicos. E) 100% mujeres sanas; 50% varones sanos, 50% varones hemofílicos. Solución: 50% mujeres sanas, 50% mujeres hemofílicas; 50% varones sanos, 50% varones hemofílicos. Cruce: Xhy x XHXh XHXh, XhXh; XHy , Xhy Rpta: A 8. Señale la alternativa que corresponda a una de las características presentes en un caso con síndrome de Turner. A) Falta un cromosoma sexual en el cariotipo, correspondiendo 45, X0. B) Se observa un cromosoma autosómico extra. C) El cariotipo se escribe como 46, XX0 D) Se observa un cariotipo normal y una mutación en la región ginándrica. E) Existe un cromosoma Y en exceso. Solución: El síndrome de Turner se caracteriza por la ausencia de un gonosoma, se encuentra solamente un cromosoma X, entre las características están: Cuello alado, estatura corta, cierto retardo mental en algunos casos, infantilismo sexual. El caritotipo corresponde a un 45, X0. Rpta: A 9. Augusto presenta hipertricosis y Lorena, que es su esposa, sufre de daltonismo. ¿Cuál es la probabilidad de que su descendiente varón presente hipertricosis y daltonismo? A) 100% B) 0% C) 10% D) 75% E) 25% Solución: P: XDYh * XdXd F1 varones: XdYh (único genotipo para los varones) Rpta: A 10. La amenorrea y la esterilidad en la mujer son características del síndrome de A) Células de Sertoli. B) Patau. C) Edwards. D) Klinefelter. E) Turner. Solución: En el síndrome de Turner se dan alteraciones como la amenorrea (falta de menstruación), así como también esterilidad por falta de desarrollo de los ovarios. Rpta: E 11. El primer hijo de una pareja no afectada para la hemofilia, resultó ser un varón hemofílico, con esta información se solicita el genotipo de ambos progenitores. Marque la alternativa que corresponda a ambos genotipos. A) XHXh; XhY B) XhXh ; XHY C) XHXH; XHY D) XhXh ; XhY E) XHXh ; XHY Solución: P: XHXh x XHY F1: XHXH, XHY, XHXh, XhY Rpta.- E 12. Respecto a los cromosomas sexuales, señale la alternativa correcta. A) El cromosoma Y es pequeño, contiene pocos genes. B) El cromosoma Y está presente en hombres y mujeres. C) El gen de la determinación del sexo se encuentra en el cromosoma X. D) En ausencia del cromosoma X, se forman los ovarios. E) En el cromosoma Y se encuentran más de 20 000 genes. Solución: El cromosoma Y es pequeño, contiene pocos genes, contiene al gen SRY que permite realizar la diferenciación sexual. Rpta: A 13. En la especie humana, los hombres son heterogaméticos debido a que A) poseen cromosomas sexuales del mismo tipo. B) presentan cromosomas autosómicos iguales. C) presentan dos cromosomas sexuales diferentes. D) tienen alelos dominantes restrictos al sexo distribuidos uniformemente. E) presentan los mismos genes ligados al sexo. Solución: Los varones de nuestra especie presentan un cromosoma X heredado de la madre y un cromosoma Y heredado del padre. Rpta: C 14. Si al realizar el cruce de moscas de la fruta, observamos que en la primera generación filial todos los descendientes machos muestran ojos blancos, entonces podemos afirmar que A) las progenitoras hembras presentan ojos blancos. B) los progenitores machos son de ojos blancos. C) ambos progenitores presentan ojos rojos. D) los progenitores machos son portadores del alelo mutado. E) los progenitores hembras son portadoras del alelo mutado. Solución: Debido a que el cromosoma Y se hereda solamente de los progenitores machos, para que toda la descendencia masculina muestra la variante recesiva o mutada, es necesario que las progenitoras hembras presenten homocigocis recesiva. Rpta: A 15. A partir de los estudios del Genoma Humano, se ha podido establecer que A) los humanos presentamos 23 pares de cromosomas. B) la cantidad de genes presentes en nuestro genoma es de 75 000. C) el 3% del ADN tiene funciones no conocidas. D) aproximadamente el 97% de nuestro ADN es semejante al del chimpancé. E) el ADN es la molecula que contiene la información hereditaria. Solución: El proyecto Genoma Humano ha permitido establecer la ubicación de los 25000 genes en los cromosomas humanos; asi también determinar que el ADN de los humanos es idéntico en un 99% entre las personas, el 97% tendría funciones no conocidas y que solo el 2% al 3% nos diferencia del chimpancé. Rpta: D