Matemáticas Preguntas Resueltas PDF

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SOLUCIONARIO SEMANA 1 MANUAL PRE SAN MARCOS 2016 PRE SAN MARCOS PDF

CLICK AQUI PARA VER PDF Habilidad Lógico Matemática 1. Anita dice: “Si consumo abundante agua, tendré una piel saludable. O consumo abundante agua o me deshidrato. Si me deshidrato, entonces no llegaré a la cima de la montaña”. Si Anita llegó a la cima de la montaña entonces, ¿cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? I) Tendré una piel saludable II) Consumo abundante agua III) Me deshidrato A) I y II B) II y III C) solo I D) solo III E) I y III Solución: Si Anita llego a la cima de la montaña entonces no se deshidrata entonces consume abundante agua entonces tendrá una piel saludable Clave: A 2. Un heladero observó que, entre sus clientes, los que pagan con monedas de S/ 1 tienen más de 12 años, los que pagan con monedas de S/ 2 tienen más de 14 años y si tienen por lo menos 16 años, entonces pagan con monedas de S/ 5. Si Carlos pagó exactamente S/ 4, sin usar otras monedas, ¿qué edad, en años, puede tener Carlos? A) 15 B) 13 C) 13, 14 o 15 D) 14 o 15 E) 13 o 14 Solución: Dato: si tienen por lo menos 16 pagan con monedas de S/ 5 Equivale a: Si no pagan con monedas de S/ 5  tienen menos de 16. Para pagar exactamente S/ 4, Carlos puede usar monedas de S/ 1 o de S/ 2 únicamente, luego, tiene menos de 16 años, pero más de 12 o más de 14. Edades que podría tener Carlos: 13, 14 o 15. Clave: C 3. Amelia y su hermana esperan la mañana siguiente para abrir la caja de chocolates que guardó su madre en la habitación. La estrategia de Amelia sigue el razonamiento: - Si despierto antes que mi hermana, comeré por lo menos un chocolate. - Si hay chocolates, entonces comeré a lo más dos chocolates. - Si como varios chocolates, entonces quedarían tres chocolates menos. - No quedarán varios chocolates para mi hermana. Si la madre de las niñas guardo más de un chocolate en la caja y Amelia despertó antes que su hermana, ¿cuántos chocolates en total guardó en la caja la mamá de Amelia? A) 2 B) 3 C) 10 D) 4 E) 5 Solución: De los datos: Amelia halló la caja La caja contiene más de un chocolate. COME + QUEDA= TOTAL COME= 1 o 2 La tercera proposición es equivalente a: Si no como 3 chocolates, entonces comí 0 o 1 chocolate. De donde COME =1 De la cuarta proposición: QUEDA = 1 Clave: A 4. Una caja fuerte se abre únicamente girando las perillas un ángulo positivo menor a 360º en sentido horario, obteniendo la clave R1R2R3. Además, la caja fuerte está supeditada a lo siguiente: - Si R2 es par, entonces R1 es par. - Si R2 no excede a R3, entonces R3 es impar. - Si R3 se obtiene al girar más de 90º, entonces R1 se obtiene al girar menos de 90º. Si la última perilla giró 270º, ¿cuál es la clave de la caja fuerte? A) 176 B) 146 C) 136 D) 246 E) 346 COME COME QUEDA Solución: La última perilla giro 270º, entonces R3=6. De la última condición, R1= 1. Hallamos la expresión equivalente de las dos primeras condiciones. Si R1 es impar, entonces R2 es impar. Si R3 es par, entonces R2 es mayor que R3. De ambos se tiene: R2 es impar y mayor que 6, de donde R2=7. Clave: A 5. Las amigas Elena, Clara, Beatriz y Sonia tienen las siguientes edades: 12, 15, 20 y 23 años, no necesariamente en ese orden. Se sabe que: - La suma de las edades de Sonia y Clara da un número par. - La suma de las edades de Beatriz y Sonia da un número impar. - La suma de las edades de Elena y Sonia es un número primo. ¿Cuál es la suma, en años, de las edades de Clara y Beatriz? Dar como respuesta la suma de las cifras. A) 5 B) 9 C) 7 D) 8 E) 11 Solución: 12 15 20 23 Elena ok clara ok Beatriz ok Sonia ok 12 15 20 23 Elena ok clara ok Beatriz ok ok Sonia En ambos casos la suma es: 12 + 15 = 27 suma de cifras: 9 Clave: B 6. En la pizarra hay escritos tres números positivos de una cifra. Danilo los suma y obtiene 17. Después borra uno de los números y lo sustituye por un 5, que es un número diferente al original. A continuación, Pedro multiplica los tres números que hay escritos ahora y obtiene 90. ¿Cuál puede ser el número que Danilo borró? A) un 6 o un 8 B) un 3 o un 2 C) solo 6 D) solo 3 E) solo 8 Solución: 1) Sean los tres números de una cifra: x, y, z 2) Se obtiene las ecuaciones: x+y+z=17 x.y.5=90 3) Resolviendo, se obtienen: x=2, y=9, z=6 o x=3, y=6, z=8. Clave: A 7. Dos gatas, Canela y Gris, y dos perros, Bravo y Pitufo, viven en la misma calle. Canela le tiene miedo a los dos perros; Gris le tiene miedo a Bravo, pero es amiga de Pitufo. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa? A) Alguna gata no le tiene miedo a algún perro. B) Cada gata le tiene miedo a algún perro. C) Cada perro atemoriza a alguna gata. D) Hay un perro que es amigo de ambas gatas. E) Hay una gata que le teme a ambos perros. Solución: 1) Del enunciado tenemos que, la clave D es falsa pues, no hay un perro que es amiga de ambas gatas, solo Pitufo es amigo de Gris. 2) Por tanto la falsa es D. Clave: D 8. En una encuesta realizada a un grupo de 90 jóvenes sobre las preferencias de las redes sociales, se sabe que 12 prefieren facebook, twitter y whatsapp, hay 56 que utilizan facebook, 49 que prefieren twitter y 25 que solo utilizan facebook. Además, todos los que utilizan whatsapp utilizan Facebook y 8 personas no utilizan ninguna de estas redes sociales. ¿Cuántos jóvenes prefieren utilizar facebook y whatsapp, pero no twitter? A) 10 B) 9 C) 8 D) 11 E) 12 Solución: Con los datos formamos el siguiente gráfico: Total=49+x+25+8, entonces: 90=82+x Por lo tanto: x=8 Clave: C WF (56)T (49)12258x 9. Una agrupación folklórica tiene 40 integrantes, de los cuales 24 bailan, 10 mujeres cantan, y 7 mujeres cantan y bailan. Si 8 integrantes no bailan ni cantan, ¿cuántos hombres cantan pero no bailan? A) 5 B) 7 C) 6 D) 4 E) 8 Solución: - así x 5 24 x a 8 40 7 a 10 a 3 10 mujeres cantan c d 8            Clave: A 10. En la familia Quispe, Carla gana $45 por hora y Débora gana $30 por hora. Después de 20 días trabajados, Débora recibió $600 más que Carla, ya que trabajó dos horas más que Carla en cada día. ¿Cuántas horas al día trabajó Carla? A) 4 B) 2 C) 5 D) 8 E) 3 Solución: # horas de Carla: x # horas de Debora: x + 2 45 x 20 + 600 = 30.(x+2)20 Entonces : x = 2 Clave: B 11. Un libro cuesta “a” soles, el cual se vende ganando tanto como se rebajó al momento de vender. De no haber sido rebajado, se hubría ganado “b” soles más de lo que costó. ¿Cuántos soles se rebajó? A) 2 a  b B) 4 b C) 2 a - b D) 2 b E) 2 a Solución: Del gráfico, si no se hubiera rebajado, entonces se hubiese ganado 2x, que según el enunciado es “b” soles más de lo que costo, luego plantearemos B C c d x 7 a 40 H M 2x a b   costo 2 ab x   Clave: A 12. ¿Qué figura(s) se puede(n) realizar con un solo trazo y sin levantar el lápiz del papel? A) 1 y 3 B) 1 y 2 C) 2 y 3 D) 1 E) 3 Solución: 1) Figura 1: Si (todos los puntos son pares) 2) Figura 2: No (tiene 8 puntos impares) 3) Figura 3: Si (todos los puntos son pares) Clave: A 13. La figura está conformada por dos hexágonos regulares de lados paralelos cuyas medidas son 6 cm y 8 cm, respectivamente, y el punto de corte de sus respectivas diagonales coinciden. ¿Cuál es la longitud mínima que debe recorrer la punta de un lápiz, sin separarla del papel, para dibujar la figura, si debe comenzar en el vértice A? A) 92 cm B) 106 cm C) 84 cm D) 108cm E) 94 cm Fig.1 Fig.2 Fig.3 Solución: A NVI =12  NTR = 5 Los tramos a repetir miden 2cm (pues triángulo notable 30°-60°) Lmin = {6(8) + 6(6) } + 6(2) + 5(2) = 106 cm Clave: B 14. La figura mostrada es una estructura hecha de alambre, un cubo y un prisma triangular recto, cuyas aristas miden 4 cm. ¿Cuál es la longitud mínima que debe recorrer una hormiga para pasar por todas las aristas de la estructura? A) 72 cm B) 84 cm C) 80 cm D) 68 cm E) 76 cm M Solución: NVI = 6 NTR = 2 Los tramos que se repiten miden 4 cm cada uno Lmin = 17 (4) + 2 (4) = 76 cm Clave: E EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 1 1. Si eres algebraico entonces no eres literario y si no eres algebraico entonces te gusta leer mucho, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es necesariamente verdadera? A) Si eres literario entonces te gusta leer mucho. B) Si eres algebraico te gusta leer mucho. C) Si no eres literario entonces no eres algebraico. D) Todos los literarios son algebraicos. E) Algunos algebraicos les gusta leer libros. Solución: Si eres algebraico entonces no eres literario es equivalente a decir Si eres literario entonces no eres algebraico También si no eres algebraico entonces te gusta leer mucho Por lo tanto: Si eres literario entonces te gusta leer mucho. Clave: A 2. Pepo, Pepe, Pipa y Pepa tienen asignados los números 17,19, 18 y 15, uno cada uno, aunque no necesariamente en ese orden. Si Pepo no tiene asignado un número primo y además Pepe tiene un número que es la semisuma de los números asignados a Pepo y Pipa se puede afirmar que: A) Pepa tiene asignado el numero 18 B) Pepe tiene el numero 19 C) Pepo no tiene asignado el 15 D) Pepe tiene asignado un numero par E) Pipa tiene el numero 17 M Solución: Se tiene 17 19 18 15 Pepo no no no si Pepe si no no no Pipa no si no no Pepa no no si no Del cuadro se tiene que Pepa tiene asignado el 18. Clave: A 3. Las edades en años de Abel, Belinda, Claudio, Doris y Eleazar, son números consecutivos. Todos son mayores de 13 años, pero menores de 40 años, siendo las edades de las 2 mujeres números primos que corresponden a la mayor y menor edad de todos. Calcule la suma de edades en años, de Abel, Claudio y de Eleazar. A) 45 B) 54 C) 75 D) 63 E) 93 Solución: Se tiene n y n+4 primos entre 13 y 40  únicos: 19 y 23 Números consecutivos Abel + Claudio + Eleazar = 20 + 21+ 22 = 63 Clave: D 4. Se quiere colorear las casillas de la tabla mostrada utilizando los colores P, Q, M y N, de tal manera que las casillas contiguas no tengan el mismo color (las casillas que comparten un vértice o un lado se consideran contiguas). En la figura aparecen algunas casillas coloreadas. ¿Cuál es la coloración de la casilla sombreada? A) Q B) P C) M D) N E) Q ó M Solución: 1) Se tiene dos alternativas de coloreado: P Q P M N N M N Q P P Q P M N N M N Q P P Q N M N N M P Q P P Q N M N N M P Q P 2) Por tanto, la coloración del casillero sombreado: P Clave: B P Q M N 5. En una encuesta realizada acerca de las profesiones que tienen cierto número de personas, se obtienen los siguientes resultados. El 72% son abogados; el 52% literatos; 37% economistas; 32% abogados y literatos, 12% literatos y economistas, 22% abogados y economistas, 2% literatos, abogados y economistas. Si terminada la encuesta, un grupo de los que sólo eran abogados, en número igual a los que no tenían profesión, se retractó y dijo que en realidad eran sólo literatos. ¿Cuál es el real porcentaje de los literatos? A) 61% B) 58% C) 55% D) 63% E) 69% Solución: Del diagrama, en porcentajes A L E 2 30 20 10 18 10 5 3 Un 3% no tiene profesión alguna. Luego, solo un 15% es solo abogado y un 55% son literatos. Clave: C 6. En una reunión donde hay 100 personas; de ellas 40 no tienen hijos; 60 son hombres; 10 mujeres están casadas, 25 personas casadas tienen hijos; hay 5 madres solteras. ¿Cuántos hombres son padres solteros? A) 30 B) 10 C) 15 D) 25 E) 20 Solución: a + b = 10 a sin hijos = 40 b + c = 25 c b con hijos = 60 x + ( b + c ) + 5 = 60 x 5 así x = 30 Clave: A 7. En dos oficinas, informática y contabilidad de un ministerio, había en el año 2013, un cierto número de empleados. En 2014 se aumentaron 5 empleados a la oficina de informática y 6 a la de contabilidad, resultando esta con el doble número de funcionarios que los de informática. Para el 2015 se aumentaran 2 a contabilidad y cesaran a 4 empleados de informática, resultando este departamento con la tercera parte de funcionarios de contabilidad. ¿Cuántos empleados había en la oficina de informática en el año 2013? A) 9 B) 10 C) 8 D) 7 E) 6 Solución: Consideremos que en 2013: Contabilidad: 2x Informática: x En 2014: Contabilidad: 2x+2 Informática: x-4 2 2 4 3 14 x x x     Piden los de informática de 2013 que serán: 5 14 5 9 x     Clave: A 8. Doña Kukina salió de compras con cierta cantidad de dinero. Por cada 11 soles que gastaba guardaba 7 soles. Si gastó 100 soles más de lo guardó, ¿cuánto soles gasto Doña Kukina? A) 350 B) 300 C) 560 D) 275 E) 320 Solución: Si: gasto = 11x Guardo = 7x Tenía = 18x Del enunciado 11x = 7x + 100 x = 25  11(25) = 275 soles. Clave: D 9. En la figura el lado del cuadrado ABDC mide 8 cm y además F, G , H y E son puntos medios de los lados AB, BD , DC y CA respectivamente. ¿Cuál es la menor longitud que debe recorrer la punta de un lápiz para realizar la figura sin levantar el lápiz del papel? A B C D E F G H A) 4(12 + 5 2 ) cm B) 4(10 + 5 2 )cm C) 6(12 + 5 2 )cm D) 4(12 + 3 2 ) cm E) 4(12 + 6 2 ) cm Solución: NVI = 4NTR = 1 Lmin = {6(8) + 4(4 2 )}+ 4 2 = 48 + 20 2 = 4(12 + 5 2 )cm Clave: A 10. La siguiente figura está formada por las siguientes áreas simples: 2 hexágonos regulares congruentes de 6 cm de lado, 6 triángulos equiláteros congruentes y 2 cuadriláteros. ¿Cuál es la menor longitud que debe recorrer la punta de un lápiz para realizar la figura sin levantar el lápiz del papel? A) 168 cm B) 172 cm C) 156 cm D) 153 cm E) 162 cm Solución:   {    min REPETIDOS 1). Vertices Impares: VI=8 8 2 2).Trazos a repetir: TR= 3 2 3). L Longitud Total + Longitud de Trazos Repetidos = 25(6) + (3(6)) =168 cm Clave: A I I I I I I I I Habilidad Verbal SEMANA 1 A LA JERARQUÍA TEXTUAL: EL TEMA CENTRAL El texto es una cadena de enunciados, pero no todos gozan del mismo estatus. En todo texto, hay un principio de jerarquía. Este principio sostiene que el texto está gobernado por una noción capital (el tema central), crucial para entender la trama textual, puesto que es el concepto de mayor prominencia cognitiva en la estructura semántica del conjunto de enunciados. El tema central se formula mediante un vocablo o una frase nominal: Por ejemplo, «La importancia del sueño». ACTIVIDADES DE RECONOCIMIENTO DEL TEMA CENTRAL TEXTO A La defensa de la diversidad cultural es un imperativo ético, inseparable del respeto de la dignidad de la persona humana. Ella supone el compromiso de respetar los derechos humanos y las libertades fundamentales, en particular los derechos de las personas que pertenecen a minorías y los de los pueblos autóctonos. Nadie puede invocar la diversidad cultural para vulnerar los derechos humanos garantizados por el derecho internacional, ni para limitar su alcance. 1. ¿Cuál es el tema central del texto? A) La diversidad cultural y su vínculo con los derechos fundamentales B) El imperativo ético de respetar los derechos de los seres humanos C) La invocación a los pueblos a acogerse al derecho internacional D) La pérdida de identidad de los integrantes de las minorías étnicas E) El límite y el alcance de las libertades en los pueblos autóctonos Solución A: Solo podemos defender la diversidad cultural respetando los derechos y libertades fundamentales. TEXTO B ¿En qué sentido decimos que un artista es "creador"? Desde luego, no parece que sea "creador" tal como se supone que lo es Dios, porque ni el mayor de los artistas puede sacar su obra de la nada. Siempre utilizan materiales previos (pinturas, mármol, una lengua, las notas musicales) y se apoyan más o menos en lo que hicieron sus antecesores, aunque sea para rechazarlo y buscar nuevos caminos. Pero un poco "divinos" sí que son, porque su obra no se explica sin ellos, sin su vocación y personalidad, o sea que si cada uno de ellos no hubiera existido lo que han hecho nunca habría llegado a ser. Si Colón no hubiese llegado en 1492 al continente americano, antes o después otro habría hecho este viaje desde Europa. En cambio, si Mozart o Cervantes hubieran muerto en la cuna, nadie habría compuesto “La flauta mágica” ni contado la historia de Don Quijote. No nos habrían faltado música o novelas, pero si esa música o esa novela. El artista no es el primero en descubrir o lograr algo, sino el único que podía "crearlo" a su insustituible modo y manera. 1. Centralmente, el autor reflexiona en torno A) a la creación divina del universo. B) al artista como genuino creador. C) a la imaginación de los literatos. D) al proceso de la creatividad. E) a la efímera vida del descubridor. Solución B: Todo gira en torno a la pregunta” ¿en qué sentido decimos que un artista es "creador”? TEXTO C La filosofía es reflexiva. La mente filosofante nunca piensa simplemente acerca de un objeto, sino que, mientras piensa acerca de cualquier objeto, siempre piensa también acerca de su propio pensar en torno a ese objeto. De esta suerte, a la filosofía puede llamársele pensamiento en segundo grado, pensamiento acerca del pensamiento. Cuanto hemos dicho, sin embargo, no quiere decir que la filosofía sea la ciencia de la mente, es decir, la psicología. La psicología es pensamiento en primer grado: trata de la mente del mismo modo que la biología trata de la vida. No se ocupa de la relación entre el pensamiento y su objeto; se ocupa directamente del pensamiento como algo netamente separado de su objeto, como algo que simple y sencillamente acontece en el mundo, como un fenómeno de tipo especial que puede examinarse por sí solo. Pero la filosofía jamás se ocupa del pensamiento por sí solo; siempre se ocupa de su relación con su objeto; y, por lo tanto, se ocupa del objeto en la misma medida en que se ocupa del pensamiento. 1. Medularmente, el texto trata sobre la filosofía como A) quehacer inútil que reflexiona sobre lo bien conocido. B) ciencia de la mente similar a la ciencia psicológica. C) actividad reflexiva o de pensamiento en segundo grado. D) pensamiento que se ocupa del objeto separado del sujeto. E) pensamiento que supera el primer y segundo grado. Solución C: Si bien se tratan varios temas sobre la filosofía, la intención del autor es caracterizarla en base a su carácter reflexivo. LA JERARQUÍA TEXTUAL: LA IDEA PRINCIPAL Una vez que hemos identificado el tema central de un texto, podemos determinar la idea principal. Esta se formula mediante una oración o un enunciado. Por ejemplo, si el tema central de un texto es «La importancia del sueño», la idea principal puede ser «El sueño es importante porque cumple con una función esencial de equilibrio de la vida mental». En consecuencia, la idea principal es el desarrollo esencial del tema central que se hace en el texto. ACTIVIDADES DE RECONOCIMIENTO DE LA IDEA PRINCIPAL TEXTO D En nuestras sociedades cada vez más diversificadas, resulta indispensable garantizar una interacción armoniosa y una voluntad de convivir de personas y grupos con identidades culturales a un tiempo plurales, variadas y dinámicas. Las políticas que favorecen la inclusión y la participación de todos los ciudadanos garantizan la cohesión social, la vitalidad de la sociedad civil y la paz. Definido de esta manera, el pluralismo cultural constituye la respuesta política al hecho de la diversidad cultural. Inseparable de un contexto democrático, el pluralismo cultural es propicio a los intercambios culturales y al desarrollo de las capacidades creadoras que alimentan la vida pública. 1. ¿Cuál es la idea principal del texto? A) Se debe garantizar una interacción armoniosa entre las personas. B) Existen grupos con identidades culturales plurales y dinámicas. C) Solo en un contexto democrático se puede convivir pacíficamente. D) La política de pluralismo cultural garantiza la diversidad cultural. E) La cohesión social es un valor principal de la democracia actual. Solución D: En el texto se define la política del pluralismo como propicia a la diversidad cultural. TEXTO E La comprensión literaria promueve hábitos mentales que conducen a la igualdad social en la medida en que contribuyen al desmantelamiento de los estereotipos en que se basa el odio colectivo. Al leer a Dickens adquirimos hábitos de "fantasía" que luego podemos aplicar a otros grupos, aunque los mismos no estén retratados en las novelas que hemos leído. Pero también es muy valioso extender esta comprensión literaria buscando experiencias literarias donde nos identifiquemos compasivamente con miembros individuales de grupos marginados u oprimidos de nuestra sociedad, aprendiendo por un tiempo a ver el mundo a través de sus ojos y reflexionando como espectadores sobre el sentido de lo que hemos visto. Si uno de los aportes significativos de la novela a la racionalidad pública es su descripción de la interacción entre aspiraciones humanas comunes y circunstancias sociales concretas, parece razonable buscar novelas que describan las circunstancias específicas de grupos con los cuales vivimos y que deseamos comprender, cultivando el hábito de ver el logro o la frustración de sus aspiraciones y deseos dentro de un mundo social que se puede caracterizar por desigualdades institucionales. 1. Principalmente, el autor sostiene que la comprensión literaria A) cultiva el hábito de ver el logro o la frustración de sus aspiraciones y deseos. B) contribuye a la eliminación de todos los problemas sociales como la pobreza. C) busca experiencias donde nos identifiquemos compasivamente con otros. D) describe la interacción entre aspiraciones humanas y circunstancias sociales. E) promueve hábitos que conducen a la igualdad social y la comprensión del otro. Solución E: El autor explica lo que significa la comprensión literaria en función de entender la desigualdad y propiciar la comprensión del otro. TEXTO F El existencialismo ateo que yo represento es más coherente. Declara que si Dios no existe, hay por lo menos un ser en el que la existencia precede a la esencia, un ser que existe antes de poder ser definido por ningún concepto, y que este ser es el hombre. El hombre, tal como lo concibe el existencialista, si no es definible, es porque empieza por no ser nada. Solo será después, y será tal como se haya hecho. Así, pues, no hay naturaleza humana, porque no hay Dios para concebirla. El hombre es el único que no solo es tal como él se concibe, sino tal como él se quiere, y como se concibe después de la existencia, como se quiere después de este impulso hacia la existencia; el hombre no es otra cosa que lo que él se hace. Este es el primer principio del existencialismo. Queremos decir que el hombre empieza por existir, es decir, que empieza por ser algo que se lanza hacia un porvenir, y que es consciente de proyectarse hacia el porvenir. El hombre es ante todo un proyecto que se vive subjetivamente. 1. En el texto se afirma principalmente que, según el existencialismo ateo, A) no hay naturaleza humana pues el hombre es un proyecto. B) todo está por hacerse pues no hay un Dios todopoderoso. C) es inútil presentar un concepto de la existencia humana. D) la existencia es mucho más importante que las esencias. E) el único ser cuya esencia precede a la existencia es Dios. Solución E: El autor explica lo que significa la comprensión literaria en función de entender la desigualdad y propiciar la comprensión del otro. COMPRENSIÓN LECTORA La lectura está considerada como una actividad instrumental básica de crucial importancia para el individuo que mediatiza cualquier tipo de aprendizaje llevado a cabo a través del formato escrito. Ninguna otra actividad humana ha alterado tanto el rumbo del desarrollo individual y cultural. Gracias a ella podemos adquirir nuevos conocimientos y destrezas e, incluso, ocupar momentos de ocio. Sin embargo, el número de procesos involucrados en la lectura y su compleja naturaleza la convierten en una tarea de gran dificultad que culmina con la construcción e integración de una representación textual. Esta representación es mucho más que la suma de significados de las palabras individuales, de ahí que el concepto de lectura y comprensión se solapen. Por ello, es evidente que el aprendizaje de la lectura no puede ser entendido como la simple adquisición de códigos gráficos, como lo cree la visión tradicional, sino que se trata del desarrollo de la capacidad de elaboración y utilización de la lengua escrita. Leer es algo más que un mero acto de descifrado mecánico (conversión grafema-fonema); es sobre todo un acto de razonamiento que lleva al sujeto a la construcción activa y consciente de una interpretación del mensaje escrito. No obstante, la enseñanza de la lectura ha sido, durante años, considerada como un conjunto de subprocesos susceptibles de ser enseñados de forma independiente (identificar letras, palabras, frases...). Pero parece evidente que leer es algo más que procesar de manera secuencial las distintas letras y seguidamente las distintas palabras de que consta un texto. Desde esta concepción únicamente lograríamos que nuestros alumnos aprendiesen a leer, pero difícilmente leerían para aprender. Hoy día, desde la perspectiva cognitivista, la lectura es considerada como una tarea de solución de problemas (una tarea cognitiva) y las dificultades observadas a lo largo del proceso de aprendizaje son debidas a procesos cognitivos. Procesos que impiden al niño conceptualizar las unidades lingüísticas y comprender la relación entre el código fonológico y el código gráfico. Este último proceso de conversión grafema-fonema es de vital importancia en la fase de decodificación o descifrado, fase que constituye un paso importante en la actividad de lectura. Además, ha de poseer cierto desarrollo del lenguaje oral; por ejemplo, para poder reconocer las palabras por la ruta fonológica, es necesario disponer de representaciones de las palabras en el léxico auditivo. Pero, para que tenga lugar una lectura comprensiva, es necesario que el sujeto posea un sistema cognitivo lo suficientemente desarrollado como para integrar el mensaje en su memoria. 1. ¿Cuál es el tema central del texto? A) La lectura desde la perspectiva cognitivista B) Recomendaciones para mejorar la lectura C) Estrategias para aprender y enseñar a leer D) La lectura comprensiva como objetivo educativo E) La importancia de la lectura en los niños Solución A: El texto trata sobre el aprendizaje y la enseñanza de la lectura desde la perspectiva del cognitivismo. 2. La palabra SOLAPEN implica que lectura y comprensión se A) ocultan. B) vinculan. C) contradicen. D) igualan. E) perjudican. Solución B: El autor resalta el estrecho vínculo entre lectura y comprensión. 3. Se infiere que la visión tradicional asume que la lectura A) puede soslayar la identificación grafema-fonema. B) no es importante en la formación académica. C) es únicamente recepción pasiva de mensajes. D) impide que podamos adquirir nuevos saberes. E) implica subprocesos que se vinculan siempre. Solución C: La concepción cognitivista asume la construcción activa del significado al momento de la lectura. De allí que, la concepción tradicional niegue esa perspectiva. 4. Resulta incompatible afirmar que la lectura comprensiva A) requiere desvincular el proceso de descifrado y el desarrollo del lenguaje oral. B) demanda que el sujeto posea un sistema cognitivo lo suficientemente desarrollado. C) es considerada como una tarea de solución de problemas a lo que nos enfrentamos. D) hace necesario disponer de representaciones de las palabras en el léxico auditivo. E) es una tarea que culmina con la construcción de una representación textual. Solución A: La enseñanza de la lectura ha sido, durante años, considerada como un conjunto de subprocesos susceptibles de ser enseñados de forma independiente; a esto se opone la perspectiva cognitivista. 5. Si la conversión grafema-fonema fuese caótica en un individuo, A) su nivel de comprensión lectora sería superlativo. B) no podría interpretar o construir los mensajes. C) no presentaría un sistema cognitivo deficitario. D) podríamos hablar de subsistemas desvinculados. E) la ciencia cognitiva se vería ampliamente refutada. Solución B: La conversión grafema-fonema es importante para la lectura que implica una labor de construcción e interpretación de mensajes. TEXTO 2 El drama de Venezuela ha entrado en un nuevo acto. La economía venezolana se encuentra atenazada en una trampa de la que no podrá salir sin pagar un dramático precio social. El régimen está al borde de la quiebra. En un reciente artículo, la revista The Economist estimaba que el gobierno de Maduro solo cuenta con 20 000 millones dólares de reservas a los que se podría sumar otros 11 000 millones de fondos 'negros' que la dirigencia del régimen ha acumulado a través de artificios contables. Si se toma en consideración que las deudas del Estado Bolivariano con el sector privado alcanzan los 50000 millones, el descuadre es evidente. Esta escasez de dólares tiene efectos catastróficos en una economía que importa la inmensa mayoría de lo que consume. Así, a lo largo del 2013, la producción de vehículos registró una reducción de un 31% por falta de repuestos, mientras que el suministro de medicamentos sufrió un 46% de fallas en enero. En estas circunstancias, la única opción para estabilizar la economía sería acabar con el control de cambio que mantiene el bolívar a un precio artificialmente alto frente al dólar y abrir la economía a la entrada de capitales extranjeros. Pero semejante receta enfrenta dos obstáculos. Por un lado, sería una bofetada para quienes todavía creen en la retórica socialista de Maduro y Cabello. Por otra parte, hundiría el valor de la moneda, dispararía la inflación y quebraría la capacidad de compra de los hogares venezolanos, lo que sumiría a los sectores populares en la miseria. Así las cosas, resulta lógico que la cúpula chavista se niegue a abandonar la política económica de talante socialista. No se trata de fervor ideológico, sino del intento de evitar una rebelión social. El problema es que mantener el rumbo económico solo conduce al naufragio seguro. Tarde o temprano las divisas se terminarán, el país entrará en bancarrota y la población saldrá a la calle clamando por comida. Así, la única opción es responder al incremento del descontento con dosis igualmente crecientes de represión. Eso se ha visto recién en Caracas. Frente a las protestas por el desabastecimiento, el alza de los precios y la inseguridad, la respuesta fue enviar las milicias chavistas y la policía del régimen. La violencia contra las marchas estudiantiles podría ser el prólogo de una espiral represiva. La duda que debe cruzar las mentes de Maduro, Cabello y el resto de la dirigencia chavista es cuánto tiempo pueden confiar en que el puño armado del régimen responda a sus órdenes. Durante los pasados 15 años, politización y corrupción se combinaron para demoler la tradición profesional de las fuerzas armadas venezolanas y agrietar su cohesión interna. Como consecuencia, la cadena de mando ya no es fiable. Nadie puede estar seguro de que los oficiales se someterán a los dictados de Caracas u optarán por desafiar a sus jefes. Si se produce una fractura en el estamento militar, los ingredientes están dados para una confrontación entre facciones del Ejército. No sería la primera vez. Durante el fallido golpe de Estado de 1992, en el que participó Hugo Chávez, los conspiradores se enfrentaron con las unidades leales al presidente Carlos Andrés Pérez con un saldo de una veintena de muertos. La historia podría repetirse a una escala mayor y con efectos mucho más devastadores. 1. La idea principal del texto sostiene que A) la economía venezolana está en crisis por escasez de reservas internacionales. B) la mejor solución que encuentra el gobierno venezolano a la crisis es la represión. C) la única receta viable para la crisis venezolana es recibir capitales extranjeros. D) los chavistas mantienen el régimen socialista porque este genera menos crisis. E) cualquier solución a la crisis económica venezolana conlleva un gran costo social. Solución E: La idea principal está al inicio del texto: “la economía venezolana se encuentra atenazada en una trampa de la que no podrá salir sin pagar un dramático precio social”, luego se explica que cualquier solución será tremendamente perjudicial para los sectores populares. 2. En el tercer párrafo del texto, el término NAUFRAGIO tiene el sentido de A) parálisis. B) atolladero. C) decadencia. D) bonanza. E) hecatombe. Solución E: Acorde al texto, sea cual sea la solución la población se quedará en la miseria, NAUFRAGIO tiene el sentido de una hecatombe o desgracia que se dará tarde o temprano. 3. Marque la alternativa que es incompatible con el texto. A) La economía venezolana tiene un descuadre de 50 000 millones de dólares. B) En enero, el suministro de medicamentos en Venezuela tuvo un 46% de fallas. C) El gobierno de Maduro mantiene un régimen socialista para evitar una rebelión. D) La tradición profesional de las fuerzas armadas venezolanas se ha corrompido. E) Venezuela es un país que importa la inmensa mayoría de lo que consume. Solución A: El descuadre de Venezuela sería de aproximadamente 29,000 millones de dólares, su deuda con el sector privado es de 50,000 millones de dólares. 4. Se colige por lo expuesto en el último párrafo que si no se abandona el régimen socialista en Venezuela, A) la exportación de petróleo venezolano aumentará las pocas reservas. B) el desabastecimiento de bienes en este país tenderá a disminuir. C) el país llanero empezará a producir más bienes para su autoconsumo. D) la economía venezolana incrementará sus reservas internacionales. E) se incrementará la represión contra las protestas de los estudiantes. Solución E: La cúpula venezolana mantiene el socialismo, entre otras razones, para evitar una rebelión social. Uno de los grupos más problemáticos para la cúpula es el sector de los estudiantes, por lo que es previsible una mayor represión contra este a medida que se agudice la crisis económica. 5. Si el régimen adoptase una solución liberal frente a la crisis económica, entonces A) el presidente Maduro tendría que renunciar a su cargo. B) se dispararían los precios de todos los productos básicos. C) el gobierno de Maduro se convertiría en una dictadura. D) los venezolanos en su conjunto defenderían el socialismo. E) se superarían en el corto plazo los problemas políticos. Solución: B. Liberar el mercado cambiario y captar capitales extranjeros dispararía la inflación, esta opción encarecería los precios de los productos básicos. 6. Si las protestas en Venezuela se incrementasen y asumiésemos como correcto el análisis que hace el autor, es posible considerar que A) Venezuela pasaría a una economía de libre mercado. B) la represión del gobierno tendría que ir decreciendo. C) el presidente Maduro y su cúpula dimitirían a sus cargos. D) el presidente Maduro sería defenestrado por la población. E) se daría un conflicto entre diversos sectores del ejército. Solución: E. Al final del texto, el autor sospecha que si se produce una fractura en el estamento militar, los ingredientes están dados para una confrontación entre facciones del ejército. SEMANA 1 B ELIMINACIÓN DE ORACIONES Los ejercicios de eliminación de oraciones establecen dos criterios sobre el manejo de la información en un texto determinado: a) La cohesión temática y b) la economía de la expresión. En virtud de estos criterios, la eliminación de oraciones se puede hacer por dos razones alternativas: a) O bien, se suprime la oración que no corresponde al tema clave del conjunto; b) o bien se suprime la oración redundante, esto es, la que no aporta información al conjunto. 1. I) Martin Heidegger es una de las figuras protagónicas de la filosofía contemporánea como representante de la corriente existencialista. II) Martin Heidegger fue uno de los primeros pensadores en apuntar hacia la «destrucción de la metafísica», en «quebrar las estructuras del pensamiento erigidas por la Metafísica». III) Martin Heidegger planteó que «el problema de la filosofía no es la verdad sino el lenguaje», con lo que hizo un aporte decisivo al denominado giro lingüístico, problema que ha revolucionado la filosofía. IV) Martin Heidegger , a partir de la publicación de Ser y tiempo (1927), influyó sobre muchos pensadores europeos y, con el paso del tiempo, sobre pensadores no europeos. V) Ser y Tiempo es una obra que quedó incompleta; es considerada la obra de filosofía más difícil del siglo XX. En ella, Heidegger plantea las ideas centrales de su pensamiento. A) I B) II C) III D) IV E) V Solución E: El tema es la importancia de M. Heidegger en el ámbito de la filosofía, la oración V se refiere a su obra principal: Ser y Tiempo. 2. I) El infarto cerebral es un accidente cerebrovascular causado por un proceso de isquemia, durante el cual muere parte de la masa encefálica debido al fallo en la irrigación sanguínea. II) La causa de la isquemia es la oclusión del sistema arterial cerebral debido a aterotrombosis o a un embolismo. III) El infarto cerebral suele aparecer en personas de edad avanzada y asociado a factores de riesgo que incluyen previas isquemias transitorias. IV) Los principales factores de riesgo para la aparición de un infarto cerebral son la hipertensión arterial, los trastornos lipídicos y el tabaquismo. V) El infarto cerebral se caracteriza por déficit neurológico de instauración progresiva, intermitente con trastornos leves al inicio y máximos al transcurrir las horas. A) I B) II C) III D) IV E) V Solución B. El tema es el infarto cerebral en general, la oración II se refiere a la isquemia. 3. I) Arthur Schopenhauer nació el 22 de febrero de 1788 en el seno de una acomodada familia de Danzig. II) El padre de Arthur Schopenhauer, Heinrich Floris Schopenhauer, fue un próspero comerciante que inició a su hijo en el mundo de los negocios. III) La madre de Schopenhauer, Johanna Henriette Trosenier, fue una escritora que alcanzó cierta notoriedad al organizar soirées (veladas) literarias en la ciudad de Weimar. IV) Las reuniones organizadas por Johanna Trosenier le brindaron al joven Arthur Schopenhauer la oportunidad de entrar en contacto con grandes personalidades del mundo cultural de su tiempo como Goethe y Wieland. V) El trabajo más famoso de Schopenhauer, El mundo como voluntad y representación, constituye desde el punto de vista literario una obra maestra de la lengua alemana de todas las épocas. A) I B) II C) III D) IV E) V Solución E: El tema es una biografía de Schopenhauer, la oración V se refiere a su obra principal. 4. I) Edmund Husserl es el fundador de la fenomenología trascendental, un proyecto para renovar la filosofía y hacer de ella una ciencia estricta. II) Como forma de renovar la filosofía y convertirla en una ciencia estricta, la fenomenología de Husserl asume la tarea de describir el sentido que el mundo tiene para nosotros antes de todo filosofar. III) En lo que se refiere al método, Husserl se vale de la reducción eidética, la reducción trascendental y el análisis intencional para explicitar el sentido del mundo y de las cosas en él. IV) Muchos de los conceptos y las tesis de la fenomenología trascendental fundada por Husserl solo pueden ser comprendidos a cabalidad tras la ejecución de la reducción trascendental. V) En todas las obras sistemáticas publicadas por Husserl, se presenta un bosquejo de su programa y parte de él comprende la fundamentación última de las ciencias empíricas y de las ciencias eidéticas. A) I B) II C) III D) IV E) V Solución A: La oración I está contenida en II y IV. 5. I) Una doctrina fundamental de los filósofos griegos era que ningún elemento puede desaparecer en una nada absoluta. II) Para los griegos, la nada era algo inconcebible y por ello su concepción matemática ignoraba el cero. III) Cuando el pensamiento de los antiguos griegos se refiere al origen de la realidad, acude a un espacio existente. IV) Los dioses creados por los griegos salen en cierto modo de la materia, no pueden ser concebidos a partir del vacío. V) La filosofía griega antigua no admitía la nada, ni en la matemática ni en la concepción de sus dioses. A) I B) II C) III D) IV E) V Solución E: Se elimina la oración V por redundancia. 6. I) Los biocombustibles pueden utilizar celulosa para su elaboración. II) Los combustibles tradicionales son más contaminantes que los biocombustibles. III) Los biocombustibles requieren menos recursos para su producción. IV) Los biocombustibles no generan competencia con la industria alimentaria. V) La producción de biocombustibles es posible en terrenos no agrícolas o marginales. A) I B) II C) III D) IV E) V Solución B: Se elimina la oración II por inatingencia. 7. I) Los activos, tanto tangibles como intangibles, determinan el valor económico de una compañía. II) Dada su naturaleza inmaterial, los activos intangibles presentan el problema de su medición. III) Para la medición de los activos intangibles se toman en cuenta el compromiso social y medioambiental. IV) La medición de los activos intangibles también considera la imagen y el grado de satisfacción del consumidor. V) La medición de activos intangible es tan compleja que se han desarrollado más de 200 metodologías diferentes. A) I B) II C) III D) IV E) V Solución A: Se elimina la oración I por inatingencia. 8. I) Ovidio, en su Metamorfosis, recreó el mito y nos contó que Pigmalión era un apasionado escultor que vivió en la isla de Creta. II) El efecto Pigmalión recibe su curioso nombre de una leyenda sobre un antiguo rey de Chipre y hábil escultor. III) Venus decidió complacer al escultor y dar vida a esa estatua que se convirtió en la deseada amante y compañera de Pigmalión. IV) El efecto Pigmalión, en Psicología, es uno de los sucesos que describe cómo la creencia que tiene una persona puede influir en el rendimiento de otra persona. V) En cierta ocasión, Pigmalión modeló una estatua tan bella que se enamoró de ella, hasta el punto de rogar a los dioses para que la escultura cobrara vida. A) I B) II C) III D) IV E) V Solución D: Se elimina la oración IV por inatingencia. TEXTO 1 Después del egoísmo, la principal causa de insatisfacción ante la vida es la falta de cultivo intelectual. Una inteligencia cultivada halla fuentes de inagotable interés en todo lo que le rodea: en los objetos de la Naturaleza, las obras de arte, las creaciones poéticas, los acontecimientos de la historia, las costumbres pasadas y presentes de la humanidad y sus perspectivas futuras. Ahora bien, no hay en la naturaleza de las cosas razón alguna para que la herencia de todo ser nacido en un país civilizado no sea cierto grado de cultura intelectual suficiente. Como tampoco hay necesidad intrínseca de que cualquier ser humano sea un interesado egoísta apartado de todo sentimiento o cuidado que no se encuentre en su propia y miserable individualidad. En un mundo en que hay tanto que gozar, y también tanto que corregir y mejorar, todo el que posea esta moderada cantidad de moral y de requisitos intelectuales es capaz de una existencia que puede llamarse envidiable; a menos que esa persona, por malas leyes o por sujeción a la voluntad de otros, sea despojada de la libertad para usar de las fuentes de la felicidad a su alcance, no dejará de encontrar envidiable esa existencia si escapa a las grandes fuentes de sufrimiento físico y mental, tales como la indigencia, la enfermedad, o la pérdida prematura de los seres queridos. El punto esencial del problema reside, por tanto, en la lucha contra estas calamidades. Ninguno puede dudar de que los mayores males del mundo son evitables, y si los asuntos humanos siguen mejorando, quedarán encerrados al final dentro de estrechos límites. La pobreza, en cualquier sentido que implique sufrimiento, podrá ser completamente extinguida por la sabiduría de la sociedad, combinada con el buen sentido y la prudencia de los individuos. Incluso el más obstinado de los enemigos, la enfermedad, podrá ser reducido indefinidamente con una buena educación física y moral y un control apropiado de las influencias nocivas. Así ha de ser mientras los progresos de la ciencia ofrezcan para el futuro la promesa de nuevas conquistas directas contra este detestable enemigo. En suma, todas las grandes causas del sufrimiento humano pueden contrarrestarse considerablemente, y muchas casi enteramente, con el cuidado y el esfuerzo del hombre. Su eliminación es tristemente lenta; una larga serie de generaciones perecerá en la brecha antes de que se complete la conquista y se convierta este mundo en lo que fácilmente podrá ser si la voluntad y el conocimiento no faltan. Sin embargo, todo hombre lo bastante inteligente y generoso para aportar a la empresa su esfuerzo, por pequeño e insignificante que sea, obtendrá de la lucha misma un noble goce que no estará dispuesto a vender por ningún placer egoísta. 1. El autor propugna, principalmente, que A) con el esfuerzo, el intelecto y la generosidad se pueden contrarrestar las causas del sufrimiento humano. B) el ser humano debe luchar constantemente con una serie de calamidades tanto físicas como espirituales. C) todo hombre lo bastante inteligente y generoso puede alcanzar éxito en un mundo como el actual. D) la principal causa de insatisfacción ante la vida es la falta de cultivo intelectual por parte de la mayoría. E) no hay necesidad intrínseca de que cualquier ser humano sea un interesado egoísta carente de sentimientos. Solución A: El autor sostiene que el egoísmo y la falta de cultivo intelectual son el origen de los males humanos y que con generosidad y esfuerzo podríamos dirigir el intelecto a eliminar dichos males. 2. En el tercer párrafo, el término BRECHA se puede reemplazar por A) herida. B) ruptura. C) lucha. D) conflicto. E) problema. Solución C: Perecer en la brecha o en la lucha por aminorar el sufrimiento humano. 3. Se colige que el autor mantiene una postura A) escéptica frente al conocimiento. B) optimista sobre el género humano. C) pesimista respecto a la solidaridad. D) teísta en torno a la humanidad. E) incrédula respecto a la ciencia. Solución B: No hay necesidad intrínseca de que cualquier ser humano sea un interesado egoísta apartado de todo sentimiento o cuidado. Todas las grandes causas del sufrimiento humano pueden contrarrestarse considerablemente, y muchas casi enteramente, con el cuidado y el esfuerzo del hombre. 4. Resulta incompatible afirmar que una causa del sufrimiento es A) el autoritarismo. B) el egoísmo. C) la ignorancia. D) la indigencia. E) la tecnología. Solución E: Los progresos de la ciencia y, por ende, lo plasmado en la tecnología no necesariamente serían la causa del sufrimiento. 5. Si las propuestas educativas descuidaran el fortalecimiento físico de los estudiantes, A) el autor sería un crítico tenaz de aquellas propuestas. B) se lograría eliminar todos los males de la humanidad. C) se generaría un amplio consenso incluyendo al autor. D) el Estado podría ahorrar dinero en la salud pública. E) el egoísmo se reduciría drásticamente en la sociedad. Solución A: Incluso el más obstinado de los enemigos, la enfermedad, podrá ser reducido indefinidamente con una buena educación física y moral y un control apropiado de las influencias nocivas. TEXTO 2 Que las ciencias no lo explican todo, que la razón no lo explica todo es una evidencia. Existe lo desconocido, lo incomprensible, el misterio, y siempre existirán. Sin duda alguna, los cientificistas se equivocan cuando lo niegan. Pero ¿con qué derecho podrían los creyentes apropiarse este misterio, reservárselo, convertirlo en su especialidad? ¡El hecho de que haya misterio no da la razón a la religión, ni se la quita a la razón! Se la quita al dogmatismo, a todo dogmatismo, sea religioso o racionalista. Por eso se la quita especialmente a las religiones, que no son sino dogmas. Un científico no precisa adorar la ciencia. Pero ¿qué clase de creyente sería aquel que no adorase a su Dios? Ser ateo no es negar el misterio; es negarse a deshacerse de él o a eliminarlo demasiado fácilmente, mediante un acto de fe o de sumisión. No es explicarlo todo; es negarse a explicarlo todo mediante lo inexplicable. Creer en Dios, inversamente, no es añadir más misterio al mundo; es añadir un nombre (aunque sea impronunciable) a este misterio, y reducirlo muy tranquilamente, muy pobremente, a una historia de poder o de familia, de alianza o de amor... Dios todopoderoso, Dios creador, Dios juez y misericordioso ―Padre Nuestro, que estás en los cielos… ―. Esto lo explica todo, pero mediante algo que no tiene explicación. Lo que equivale a no explicar nada; lo que equivale únicamente a desplazar el misterio ―casi siempre del lado del antropomorfismo―. Al comienzo, Dios creó el cielo y la tierra, después al hombre, a su imagen y semejanza… Esto es explicar el universo, del que somos parte, mediante algo que se nos parece, o mediante alguien a quien nos parecemos. «Si Dios nos ha hecho a su imagen y semejanza, nosotros se la hemos devuelto», escribía Voltaire. ¿Hay algo más comprensible desde un punto de vista psicológico? ¿Hay algo más problemático desde un punto de vista filosófico? El universo es más misterioso que la Biblia o el Corán. ¿Cómo estos libros, que son parte de él, podrían explicarlo? La más pequeña de las flores es ya un misterio insondable. Pero ¿por qué habríamos de querer que lo resuelva la fe? Lo esencial nos es desconocido. Pero ¿por qué habríamos de querer que lo desconocido sea Dios? 1. Centralmente, el autor propugna A) la superación de la ciencia que no puede explicarlo todo. B) la vuelta a los libros sagrados como genuino conocimiento. C) la oposición atea frente a la actitud simplista del creyente. D) la génesis de las religiones desde el antropomorfismo. E) la controversia fundamental entre científicos y creyentes. Solución C: Luego de señalar la oposición entre el creyente y el ateo, el autor toma partido por la postura atea como se aprecia al final del texto. 2. En el segundo párrafo, la palabra INSONDABLE implica que se trata de un asunto A) indescifrable. B) inexpresable. C) insensato. D) ilusorio. E) inteligible. Solución A: Un misterio insondable es un misterio incomprensible o que no tiene solución. 3. Se infiere que Voltaire mantuvo una postura A) de apoyo a los musulmanes. B) en favor del poder eclesiástico. C) contraria al dogmatismo religioso. D) de muy marcado espiritualismo. E) incierta frente a los filósofos. Solución C: Su frase “si Dios nos ha hecho a su imagen y semejanza, nosotros se la hemos devuelto” implica una postura opuesta a un dogma religioso. 4. Si alguien sostuviera que el Bhágavad-gitá explica todos los arcanos del universo, el autor A) refutaría esa afirmación señalando que la parte no explica el todo. B) apoyaría dicho aserto porque lo antiguo se hace válido con el tiempo. C) sostendría que ese Dios no puede existir porque el hombre lo ha matado. D) calificaría de prudente que se considerara un libro distinto al cristianismo. E) plantearía como principal dificultad la de la traducción de textos sagrados. Solución A: El universo es más misterioso que la Biblia o el Corán. ¿Cómo estos libros, que son parte de él, podrían explicarlo? 5. Resulta incompatible afirmar que ser creyente implica A) resolver todo mediante un acto de fe o de sumisión. B) es reducir todo lo desconocido tan solo un nombre. C) vincular el origen del mundo a una sagrada alianza. D) aceptar a un Dios creador, justo y misericordioso. E) aumentar el número y la amplitud de los misterios. Solución E: Creer en Dios, inversamente, no es añadir más misterio al mundo. SEMANA 1 C SERIES VERBALES Las palabras no están en nuestra mente como entidades aisladas. Más bien, se puede sostener con plausibilidad que los vocablos presentan ciertos engarces semánticos claramente definidos. En el lexicón mental, los vocablos se encuentran reunidos en virtud de ciertas leyes semánticas de asociación. La noción de serie verbal intenta recoger la idea de que las palabras no se reúnen por simple yuxtaposición, sino que se organizan en función de relaciones semánticas definidas. Ahora bien, las asociaciones léxicas subtendidas por las series verbales son de variada índole: sinonimia, afinidad, antonimia, cohiponimia, comeronimia, etc. En consecuencia, los ítems de series verbales son versátiles y plasman la creatividad inherente al lenguaje humano. 1. Ojeriza, tirria, inquina, A) injuria. B) encono. C) vehemencia. D) perspicacia. E) veleidad. Solución B: serie basada en la sinonimia. 2. ¿Cuál es el término que no corresponde al campo semántico? A) Intemperancia B) Impericia C) Incompetencia D) Inexperiencia E) Ineptitud Solución A: Intemperancia es falta de templanza. 3. Ufano, jactancioso; sicofante, impostor; A) terco, medroso. B) pertinaz, procaz. C) estulto, divertido. D) superfluo, melifluo. E) roñoso, cicatero. Solución E: Serie de pares de sinónimos. 4. Encomio, loa, elogio, A) luto. B) apología. C) censura. D) pigricia. E) sortilegio. Solución B: Serie basada en la sinonimia. 5. Efímero, perpetuo; arcano, exotérico; A) dogmático, iconoclasta. B) tacaño, mezquino. C) manumiso, libre. D) heterodoxo, locuaz. E) perspicuo, conspicuo. Solución A: Serie basada en la antonimia. 6. Ladino, astuto; ignaro, insipiente; A) procaz, culto. B) renuente, obediente. C) rebelde, díscolo. D) pigre, diligente. E) sosegado, atrabiliario. Solución C: Serie basada en la sinonimia. 7. ¿Qué término no corresponde al campo semántico? A) Insulto B) Agravio C) Afrenta D) Denuesto E) Digresión Solución E: Digresión es el efecto de romper el hilo del discurso. 8. Incitar, inducir, instigar, A) ensimismar. B) aprisionar. C) entorpecer. D) apaciguar. E) impeler. Solución E: Serie basada en al sinonimia. 9. Ineludible, insoslayable, inevitable, A) inexorable. B) impertérrito. C) improductivo. D) inverosímil. E) ingente. Solución A: Serie basada en la sinonimia. 10. Trivialidad, trascendencia; corroboración, refutación; A) explicación, elucidación. B) aleatoriedad, determinismo. C) perfección, perpetuidad. D) especulación, perplejidad. E) anormalidad, simplicidad. Solución B: Serie basada en la antonimia. TEXTO 1 En el corazón de la ciencia hay un equilibrio esencial entre dos actitudes aparentemente contradictorias: una apertura a nuevas ideas, por muy extrañas y contrarias a la intuición que sean, y el examen escéptico más implacable de todas las ideas, viejas y nuevas. Así es como se drenan las grandes tonterías. La empresa colectiva del pensamiento creativo y el pensamiento escéptico, unidos en la tarea, mantienen el tema en el buen camino. Esas dos actitudes aparentemente contradictorias, sin embargo, están sometidas a cierta tensión. Consideremos estas afirmaciones: cuando ando, el tiempo —medido por mi reloj de pulsera o mi proceso de envejecimiento— aminora la marcha. O bien: me encojo en la dirección del movimiento. ¿Quién ha sido testigo jamás de algo así? Es fácil rechazarlas de entrada. ¡Son absurdas! Pero son declaraciones de la relatividad especial. Nos guste o no, así es el mundo. Si uno insiste en que es ridículo, estará cerrado para siempre a algunos de los mayores descubrimientos sobre las reglas que gobiernan el universo. Si uno es solo escéptico, las nuevas ideas no le llegarán. Nunca aprenderá nada. Se convertirá en un misántropo excéntrico convencido de que el mundo está gobernado por la tontería. Pero de vez en cuando aparece una nueva idea, válida y maravillosa, que parece dar en el clavo. Si uno es demasiado decidido e implacablemente escéptico, se perderá (o tomará a mal) los descubrimientos transformadores de la ciencia y entorpecerá de todos modos la comprensión y el progreso. Al mismo tiempo, la ciencia requiere el escepticismo más vigoroso e implacable porque la gran mayoría de las ideas son simplemente erróneas, y la única manera de separar el trigo de la paja es a través del experimento y el análisis crítico. Si uno está abierto hasta el punto de la credulidad y no tiene ni un gramo de sentido escéptico dentro, no puede distinguir las ideas prometedoras de las que no tienen valor. Aceptar sin crítica toda noción, idea e hipótesis equivale a no saber nada. Las ideas se contradicen una a otra; solo mediante el escrutinio escéptico podemos decidir entre ellas. 1. Medularmente, el autor se refiere A) a la importancia del escepticismo radical en el campo científico. B) al equilibrio entre la apertura y el escepticismo en la ciencia. C) a lo absurdas que son las leyes que rigen nuestro universo. D) al destino de misantropía en el que todo científico recae. E) a la necesidad de la actitud crítica en las cuestiones de ciencia. Solución B: En el corazón de la ciencia hay un equilibrio esencial entre dos actitudes aparentemente contradictorias: una apertura a nuevas ideas, por muy extrañas y contrarias a la intuición que sean, y el examen escéptico más implacable de todas las ideas, viejas y nuevas. 2. En el texto, la palabra DRENAR significa A) separar. B) purificar. C) componer. D) amoldar. E) conciliar. Solución A: Se drenan (separan) las verdades profundas de las grandes tonterías. 3. Se colige que las leyes científicas A) generan gran credulidad por parte de los científicos. B) no pueden ser refutadas por las generaciones futuras. C) no siempre coinciden con el sentido común vigente. D) tienen que ser separadas de las verdades profundas. E) corroboran que el mundo está gobernado por la tontería. Solución C: No siempre coinciden con el sentido común porque son rechazadas como absurdas. 4. Resultaría incorrecto afirmar que el pensamiento escéptico debe A) conciliar con la apertura a contrastar nuevas ideas. B) emplear el experimento y el análisis en su labor. C) distinguir las ideas prometedoras de las inútiles. D) evitar posturas radicales que niegan todo saber. E) desmantelar todo vestigio de pensamiento creador. Solución E: Si uno es demasiado decidido e implacablemente escéptico, se perderá (o tomará a mal) los descubrimientos transformadores de la ciencia y entorpecerá de todos modos la comprensión y el progreso. 5. Si la expresión ESCRUTINIO ESCÉPTICO fuese aplicada al ámbito político, A) se debería investigar las consecuencias de las propuestas. B) se debería confiar ciegamente en los políticos connotados. C) no se debería dar apertura a los jóvenes en las elecciones. D) las ciencias políticas carecerían de objeto de estudio. E) el sistema democrático se vería gravemente mellado. Solución A: El escrutinio escéptico es la investigación necesaria para probar la efectividad de las ideas, lo mismo se aplicaría al ámbito político. TEXTO 2 No sabemos si Dios existe. Por esto se plantea la cuestión de si hemos de creer en Él o no. ¿Por qué hay algo y no más bien nada? No lo sabemos. Nunca lo sabremos. ¿Para qué (con qué fin)? Tampoco lo sabemos, ni siquiera sabemos si hay un fin. Pero si bien es verdad que de la nada no nace nada, la mera existencia de algo ―el mundo, el universo― parece implicar que siempre ha habido algo: que el ser es eterno, increado, tal vez creador, y es a esto a lo que algunos llaman Dios. ¿Existe Dios? Existe por definición, así podemos tomar su definición por una demostración. Esto es lo que hay de fascinante y de irritante a la vez en la famosa prueba ontológica, que atraviesa el conjunto de la filosofía occidental. ¿Cómo se define a Dios? Como el ser supremo (san Anselmo: «el ser en relación con el cual es imposible concebir nada más grande»), el ser soberanamente perfecto (Descartes), el ser absolutamente infinito (Spinoza, Hegel). Ahora bien, si no existiera, no sería ni el más grande ni realmente infinito: a su perfección, esto es lo menos que se puede decir, le faltaría algo. Por lo tanto, existe por definición: pensar a Dios (concebirlo como ser supremo, perfecto, infinito), es pensarlo como existente. «De la esencia de Dios no puede separarse su existencia ―escribe Descartes―, del mismo modo que de la esencia de un triángulo rectángulo no puede separarse el que la suma de sus tres ángulos sea igual a dos rectos, o de la idea de una montaña la idea de un valle; de modo que no es menos contradictoria concebir un Dios (esto es, un ser soberanamente perfecto) al que le faltara la existencia (esto es, al que le faltara alguna perfección), que concebir una montaña sin valle alguno.» Se replicará que esto no demuestra que existan montañas y valles. Ciertamente, responde Descartes, pero sí que demuestra que montañas y valles son inseparables. Lo mismo sucede en el caso de Dios: su existencia es inseparable de su esencia, inseparable de él, pues, y por eso existe necesariamente. El concepto de Dios, escribirá Hegel, «incluye en él el ser»: Dios es el único ser que existe por esencia. 1. Principalmente, el autor intenta dilucidar A) el argumento de la prueba ontológica de la existencia de Dios. B) los distintos postulados teológicos a lo largo de la historia. C) la necesidad de referirse a Dios en el sistema de Descartes. D) la esencia divina a la luz de los planteamientos hegelianos. E) el círculo vicioso que se aprecia en las definiciones teológicas. Solución A: El texto nos introduce en el tema teológico para luego explicar la famosa prueba ontológica. 2. Se infiere que la esencia de un objeto cualquiera A) es refutada por todos los filósofos. B) puede ser percibida por Dios. C) genera gran polémica científica. D) se manifiesta en su definición. E) resulta fascinante e irritante. Solución D: Tanto la esencia de Dios, de los triángulos y de las montañas se expresan en sus definiciones respectivas. 3. En el texto, la palabra CUESTIÓN significa A) oposición. B) gresca. C) asunto. D) pregunta. E) posición. Solución D: La cuestión planteada implica la pregunta de si debemos creer o no. 4. Resulta compatible sostener que la definición de Dios A) no amerita ningún tipo de planteamiento filosófico. B) incluye como característica su natural imperfección. C) debe armonizar con los planteamientos de la lógica. D) implica que de la nada puede aparecer un mundo. E) niega como característica primordial su eternidad. Solución C: En todos los distintos planteamientos de la prueba ontológica se respetan las leyes lógicas, entre ellas, el principio de no contradicción. 5. Si un pensador sostuviese que en todo ser la existencia precede a la esencia, A) se encontraría en las antípodas de la prueba ontológica. B) suscribiría los postulados de Hegel referidos en el texto. C) aceptaría el símil con la geometría hecho por Descartes. D) sus tesis serían suscritas por la gran mayoría de creyentes. E) sería objeto de críticas por parte de la mayoría de científicos. Solución A: La prueba ontológica, como lo resalta Hegel, se basa en que la esencia de Dios precede a la existencia. Aritmética EJERCICIOS DE CLASE N° 1 1. ¿Cuántos de los siguientes enunciados: i) x+3=0 ii) Hoy es lunes iii) Hoy o mañana iv) El sol es un planeta v) Piensa y responde son proposiciones lógicas? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 RESOLUCIÓN: ii) y iv) porque podemos darles un valor Clave: B 2. Halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones: i) Si 3+1=1+3, entonces 3 = 1 ii) Si 3 3  4 4 y 3 < 4, entonces 3  2 iii) Si 3x = x, x ≠ 0, entonces 3 = 1 A) VVV B) FVV C) FFV D) FVF E) FFF RESOLUCIÓN: i) VF ≡ F ii) (F  V) V ≡ V iii) FF ≡ V Clave: B 3. Si la proposición compuesta (p  q) (p  ~ r) es falsa, halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones: i)  ~ r  ~ q  q ii) ~ (r  ~ t)  q  q iii) (~ q  p)  q  ~ p A) FVV B) VVF C) VVV D) VFF E) VFV RESOLUCIÓN: Como (p  q)  (p  ~ r) ≡ F, entonces p ≡ V ; q ≡ V y r ≡ V I)  ~ r  ~ q  VV II) ~ (r  ~ t)  V  qV  VV III) (~ q  V)  V  F[V  V] FFFV Clave: C 4. Si la siguiente proposición compuesta [ (p  q)  (s  r)] es verdadera, determine el valor de verdad de p, q, r y s, en el orden indicado. A) VFVF B) FFVV C) FFFF D) FVVF E) FVVV RESOLUCIÓN: [ (p  q)  (s  r)] ≡ V, entonces (p  q) ≡ F y (s  r) ≡ V, luego los valores pedidos serán p ≡ V ; q ≡ F ; r ≡ V y s ≡ F Clave: A 5. Simplifique la proposición compuesta p  q  ( p  q)  ( p  r). A) p  q B) p q C) p  q D) r  r E) (p  q) RESOLUCIÓN: p  q  ( p  q)  ( p  r) ≡ p q ( p  q)  ( p  r) ≡  ( p  q)  ( p  q)  ( p  r) ≡  ( p  q) ≡ p  q Clave: E 6. De las siguientes proposiciones compuestas: i) [p  (p  q)] v p ii) (p  q)  p iii) [q  (p  q) ]  p ¿Cuál(es) es (son) tautologías(s)? A) I y III B) I y II C) Solo III D) Solo II E) Todas RESOLUCIÓN: I) [p  (p  q)]  p ≡ [~p  (p  q)]  p ≡ V II) (p  q)  p ≡ (p  q)  p ≡ V III) [q  (p  q) ]  p ≡  [q  (p  q) ]  p ≡ [q  (p  q) ]  p IV) ≡ [q  (p  q) ]  p ≡ q p Clave: B 7. Se define la proposición compuesta p  q≡ ~ (p  ~ q). Si la proposición compuesta ~ [(p  ~ q)  r] es falsa, halle el valor de verdad de p, q y r en el orden indicado. A) FVV B) VFV C) VFF D) FFF E) FVF RESOLUCIÓN: p  q ≡ ~ (p  ~ q) ≡ ~ (~p  ~ q) ≡ p  q, luego ~ [(p  ~ q)  r] ≡~ [(p ~ q)  r] ≡ F, entonces (p ~ q)  r ≡ V, luego por la conjunción tendremos que p ≡ V ; q ≡ F y r ≡ V Clave: B 8. Simplifique la proposición compuesta [ p  ( p  q ) ]  [ p  ( q  p ) ]. A) q  p B) p C) p D) p  p E) q  q RESOLUCIÓN: [p  ( p  q ) ]  [ p  ( q  p ) ] ≡ [p  (p  q ) ]  [ p  ( q  p ) ] ≡ p  p Clave: D 9. Si p @ q ≡ ( p  q)   p, simplifique la proposición compuesta [(p @ q) @ q]. A) p  q B) p   p C) p D) q E) p RESOLUCIÓN: p @ q ≡ ( p  q)   p ≡  p  q, luego [(p @ q) @ q] ≡  ( p  q)  q ≡ ( p  q)  q ≡ p  q Clave: A 10. Se define la proposición p  q según la siguiente tabla: V F F V V F F F V F V V q p q p Halle la conclusión final de la proposición [ ( p ) q ]  q A) VFFV B) FFVV C) FFFF D) FVVF E) FVVV RESOLUCIÓN: p q [ ( p ) q ]  q V V F V V F V V F F V F F F F V V F V V V F F V F F V F Clave: B EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 1 1. ¿Cuántos de los siguientes enunciados: i) Mañana lloverá ii) Mi equipo campeonará iii) x2  0, para todo número real x iv) Hoy por mí, mañana por ti son proposiciones lógicas? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 RESOLUCIÓN: Sólo iii), pues le podemos dar un valor Clave: B 2. Halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones: i) Si 1=2 , entonces 1+1=4 ii) Si 1=2 , entonces 1+1=2 iii) Si 2  4 4 , entonces 2 < 4 En el orden indicado A) VVV B)VVF C)VFF D)FFF E)VFV RESOLUCIÓN:  i) FF ≡ V ii) FV ≡ V iii) FV ≡ V Clave : A 3. Si la proposición [ (q  r)  (p  r)] es falsa, halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones: i)  q (p  r) ii) r  (p  q) iii) p   (q  r) en el orden indicado A) VVF B) FFF C) FVF D) VFF E) FFV RESOLUCIÓN: [ (q  r)  (p  r)] ≡ F, entonces (q  r) ≡ F y (p  r) ≡ F, luego se tiene que q ≡ F , r ≡ F y no se conoce el valor de p. Luego I)  q (p  r) ≡ V (p  F) ≡ V  F ≡ F II) r  (p  q) ≡ F  (p  F) ≡ F  F ≡ F III) p   (q  r) ≡ p   F ≡ p  V ≡ V Clave : E 4. Simplifique la proposición compuesta (q  q)  (q  p) A) q B) p C) p  q D) q  p E) p  q RESOLUCIÓN: (q  q)  (q  p) ≡  (q  q)  (q  p) ≡ F (q  p) ≡ (q  p) ≡ p  q Clave: E 5. Si la siguiente proposición compuesta [ p  ~ (pq)] es falsa, halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones: i) [(~ r  p)  ~p]q ii) ~ (p  ~ t)  q iii) ~ p  ~ q En el orden indicado A) VFV B) VVF C) VVV D) FVV E) VFF RESOLUCIÓN: [ p  ~ (pq)] ≡ F, entonces p ≡ V y ~ (pq) ≡ F, luego q ≡ V I) [(~ r  p)  ~p]  q ≡ [(~ r  p)  ~p]  V ≡ V II) ~ (p  ~ t)  q ≡ ~ (p  ~ t)  V III) ~ p  ~ q ≡ F  F ≡ V Clave : C 6. Simplifique la proposición compuesta [~q  q ]  [~ p  ~ (p  q)] A) p  q B) p  q C) p  r D) p  r E) q RESOLUCIÓN: [~q  q ]  [~ p  ~ (p  q)] ≡ [q  q ]  [ p  ~ (p  q)] ≡ q  [ p  (~p ~ q)] ≡ q V ≡ q Clave: E 7. Si la proposición compuesta ~ [(p  q)  ~p ]  (p  ~q) es verdadera, halle el valor de verdad de cada una de las siguientes proposiciones: i) (p  q)  (p  q) ii) [(p  ~q)  q]p iii) (p  q)  (p  q) En el orden indicado A) FFF B) FFV C) VVF D) FVF E) VFV RESOLUCIÓN: ~ [(p  q)  ~p ]  (p  ~q) ≡ V, entonces ~ [(p  q)  ~p ] ≡ V y (p ~ q) ≡ V Luego (p  q)  ~p ≡ F de donde p  q ≡ F , p ≡ V y q ≡ F. I) (p  q)  (p  q) ≡ F (p  q) ≡ V II) [(p  ~q)  q]p ≡[(p  ~q)  q]V ≡ V III) (p  q)  (p  q) ≡ V  F ≡ F Clave: C 8. Si p  q ≡ ~p  ~q, halle la proposición equivalente a [(p~q) ~p] ~q A) ~ (~p  q) B) (~p  q) C) (~p ~ q) D) (p  ~q) E) ( p  q)   q RESOLUCIÓN: [(p~q) ~p] ~q ≡~ [~ (~pq) p] q ≡~ [ (p~q) p] q ≡ ~pq  ~ (~p  q) ≡ ~ (p  ~ q) ≡ ~p  q ¡No!  (~p  q) ≡ (p  ~ q) ¡No!  (~p ~ q) ≡ (p q) ¡No!  (p  ~q) ≡ (~p  q)  ( p  q)  q ≡ ~ (~ p  ~q)  ~q ≡ (p  q)  ~q ≡ p  ~q ¡No! Clave: D 9. Si p q ≡ ~p  (p  q) , simplifique ~ [~q  (p ~q)] A) p  q B) p C) q D) ~q E) ~p RESOLUCIÓN: p q ≡ ~p  (p  q) ≡ ~p  (~p  q ) ≡ ~p ~ [~q  (p~q)] ≡ ~ [~q  ~p] ≡ ~q Clave: D 10. Si p  q está definida por la siguiente tabla: p q p  q V V V V F V F V F F F V Halle la conclusión final de la proposición compuesta (q  p)  p A) VVVV B) VVFF C) VFVF D) VFFF E) VVVF RESOLUCIÓN: p q (q  p)  p V V F F V V F V F V V V V F F V F V F V V F F V V F V V Clave: Álgebra EJERCICIOS DE CLASE N° 1 1. Si la siguiente expresión algebraica         2n 1 5 n 1 3 6 n 2 6 4 G x, y, z  n3 n2 x2 y2 z  n 1 x y   n 1 x  es racional entera, halle la raíz cuadrada del producto de los coeficientes de G(x, y, z). A) 6 6 B) 2 6 C) 5 6 D) 3 6 E) 6 Solución: Debe cumplirse: ; es decir. 2n 1 5 , n 1 6 , n 4        Z Z Z n 2 n 0 , n 2 2n 1 5 si n 0 , n 1 , n 2 . n 5 n 1 6 Si n = 1 , n = 2 , n = 4 n 4 Si                             Z Z Z  reemplazamos G (x, y, z)= 4 x2 y2 z2 + 5 x6 y2 + 9 x  5 6 9. 5. 4  Clave: C 2. Al simplificar x 1 x 2 x 3 x 4 x 1 x 2 x 3 x 4 3 3 3 3 3 3 3 3 J                , halle la suma de sus cifras. A) 8 B) 9 C) 7 D) 6 E) 5 Solución:     3 243 3 3 3 3 3 3 1 3 1 3 3 3 J 5 x 4 x 1 x 4 3 2 x 1 2 3                2 + 4 + 3 = 9 Clave: B 3. Si a , b  Z ; b > a, simplifique la expresión a b 2b a 2a b a b b a b a a .b b .a a .b b .a T       . A) a b B) b a C) b D) a E) ab Solución:     a b a b a b a b a b a b T b a b a b a b a b a a b a b a b          Clave: A 4. Si xx = 5, halle el valor de   xx 1 x x M x 4 x x x 5 x x       . A) x B) x + 1 C) x2 D) 1 E) 2 1 Solución:   x x x x M x 5 x x x 1 5 x x      , como xx = 5   1 x x x x x x x x M x 5 x 5 x 5 5 x 5 1 5            Clave: D 5. Si a R 1, 0, 1 y       3n 5n 15 n n 3 3 3 n n 2 2 2 3 2 3 3n 5 veces 3 2n 1 veces 2 3n 2 veces a a .a . .a a.a. .a a .a . .a                                      ; donde n    1   Z , halle el valor de 9 2n 7 M 3n2 4n 3     . A) 3 B) 5 C) 4 D) 10 E) 7 Solución: Simplificando la igualdad     3n 5n 15 n n 3 3n 5 n 3n 2 n 2 2n 1 3 2 3 3 2 a a a a                      3n 5n 15 9n 15 3n 2 4n 2 3 2 n2 n a a a a       3n 6n 7n 15 3n 5n 15 3 2 3 2 a    a     n2 7n 30 0 n 3 , n 10 n 10.                M 9 3 10 4 10 3 3 343 7 2 10 7 2       Clave: E 6. Si -3 x 27 3 81 x 1    , halle el valor de   1 x 2 x 1 M x           . A) 32 B) 16 C) 64 D) 128 E) 256 Solución: Del dato:   3 .2 3 .2 3x 1. x 27 2 33 3 3 1 3 9 3 3 3             x = 2 , reemplazamos en M 2   26 64 1 2 2 2 1              Clave: C 7. Si 2 1 x 2 x 6  , x > 0, determine el valor de N = x8 + 4x4 + 4. A) 4 B) 16 C) 64 D) 32 E) 128 Solución: Del dato:  6  3 2 6 2 1 6 xx 2 x 2 6 x6                    x  8 8 8 x6 8 2 2 8 6 x 2 6      x2 2,  reemplazamos en M x 2 2 22 16 4 2      Clave: B 8. Si 52n + 8(10)n = 8(50)n + 5n, halle el mayor valor de 2n – 3. A) – 3 B) – 9 C) – 5 D) 1 E) 3 Solución: 52n – 5n + 8 (10)n – 8 (50)n = 0 5n (5n – 1) – 8 (10)n (5n – 1) = 0 (5n – 1) (5n – 8 (10)n) = 0  5n = 1 ó 5n = 8 (10)n  n = 0 ó 2n = 2-3  n = – 3  Mayor valor de 2n – 3: 2(0) – 3 = –3 Clave: A EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 1 1. Si la expresión algebraica     n 1 3 3 n 3 2 7 T x,y  n4 x  y  5n 1 x y  es racional entera, halle el valor de n4 – 5n +1. A) 4 B) 9 C) 5 D) 7 E) 3 Solución: Debe cumplirse:       Z Z n 1 3 , 3 n 7 n 2 n 2, n 4 n 1 3 Si n 2 , n 4 3 n 7 Si                       Z Z n4 – 5n + = 24 – 5(2) + 1 = 7 Clave: D 2. Simplifique n 1 n2 n2 n2 n2 n n n n n 16 64 4 16 2 2 2 2 2 20 32 25 40 N                           . A) 5 B) 2 5 C) 2 D) 2 1 E) 4 5 Solución: n 1 n2 2 n 2 n n2 2 n n n n n n n n 4 4 16 4 16 2 2 2 2 2 2 2 4 5 8 5 5 8 N                                                           4 5 4 5 4 5 4 5 N 2n 2n n n 1 n2 n 2 1 2 4 1 4 1 2 2n                                                                             N = 4 5 Clave: E 3. Si el exponente final de la expresión 3 5 7 2 4 3 5 2 3 7 x x x x J  es la fracción irreductible b a , halle el valor de b – a. A) 7 B) 5 C) 11 D) 13 E) 8 Solución: Simplificando     210 7 29 2 2 105 2 30 29 105 2 60 58 x x x x J           b a 210 199 J x210 199 b 210 b a 11 a 199      Clave: C 4. Si   2 1 81 x 3 3   , halle el valor de M = 9x2 + 3x + 1. A) 3 1 B) 3 C) 4 D) 4 1 E) 2 Solución: Del dato: 3 1 x 3 1 x 9 1 3x 3 3 3      1 3 3 1 3 3 1 M 9 2             Clave: B 5. Si se cumple que x  6x 9 n 1 1 .... 1 3 1 1 2 1 1 1 n                                 , donde  Z n ; n > 1, halle el valor de . x x M x x x x x x x x    A) 9 9 B) 9 3 C) 3 4 D) 3 6 E) 3 3 Solución: Simplificando el dato: x  6x 9 n 1 n ........ 4 5 . 3 4 . 2 3 1 n                x  n x2 6x 9 x2 6x 9 0 x 3 2 n          9 3 27 6 24 30 3 3 3 3 9 3 3 3 3 3 3 M 3 3 3 3       Clave: A 6. Halle la suma de los dos mayores valores de x que satisfacen la igualdad    15x x x 1 x 2x x 1 2         . A) 3 B) 7 C) – 2 D) 5 D) – 4 Solución: x 1x 2x x 115x....α 3 2      Si x – 1  0 , x – 1  1 , x – 1  – 1  x3 + 2x2 = 15 (x  1 , x  2 , x  0)  x2 + 2x – 15 = 0  (x + 5) (x – 3) = 0  x = – 5 ó x = 3  Si x – 1 = 0  x = 1 reemplazo en () cumple.  Si x – 1 = 1  x = 2 reemplazo en () cumple.  Si x – 1 = –1  x = 0 reemplazo en () cumple. Luego los dos mayores valores de x: x = 3, x = 2.  sumax= 3 + 2 = 5 Clave: D 7. Si 3 m 27 n 3 27      , halle el valor de        2m  2n 2 m n 9 16 2 3 8 56 2 7 8 T    . A) 12 B) 9 C) 5 D) 21 E) 7 Solución: Del dato:   3 m 3 3 m 3 3 3              3 m 3 3 3n 31 3n 3 3 3          – m = 1 – 3n ó m = 3n – 1  2 m = 6n – 2 En        6n 6n 3n 3n 2 2m 6n m 3n 9 4.2 3.2 28.2 7.2 9 4.2 .2 3.2 28.2.2 7.2 T 2 2         7 9.7.2 21.21.2 9.7.2 21.2 T 6n 6n 6n 3n 2     Clave: E 8. Si 0x satisface la igualdad 3 2 27 8 4 9 x x 1               , halle el valor de 2 0 7 2 x        . A) 16 B) 49 C) 81 D) 36 E) 64 Solución: Del dato: 3 2 3 2 3 2 3 2 2 3 2x 3x 3 2 3x 3                           – 2x + 3x – 3 = 1  x = 4  x0 = 4  7 9 81 2 4 7 2 x 2 2 2 0                  Clave: C Geometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 1 1. En una recta se ubican los puntos consecutivos P Q, R, S y T, tal que PT = 300cm y PT =10 QR. Si S es punto medio de QT y R es punto medio de PS , halle PQ. A) 45 cm B) 60 cm C) 40 cm D) 30 cm E) 90 cm Solución: 1) QR = 10 PT = 30 2)        b a 30 2a b 300  120 b 90 a   3) PQ = PR – QR = 90 – 30 = 60 cm Clave: B 2. Sobre una recta se tienen los puntos consecutivos A, B y C tal que numéricamente se cumple que         AC 1 2 3 BC 1 AB 1 . Hallar BC AB AB BC  en centímetros. A) 0,5 cm B) 1 cm C) 0,75 cm D) 2,5 cm E) 1,5 cm Solución: 1)                x y 1 2 3 y 1 x 1 AC 1 2 3 BC 1 AB 1 2) y x y y x y x x y x x y BC AB AB BC          1 y x y 1 x y x                          y 1 x 1 y x                    x y 1 2 3 x y 5 1, 2 3   Clave: E 3. En la figura,   AB = x - y cm,   BC = x + 2y cm y AC = 180 cm. Si y , halle el menor valor entero de x. A) 58 B) 61 C) 70 D) 76 E) 45 Solución: 1) x – y + x + 2y = 180  2x + y = 180 2) x – y > 0  x > y  y = 180 – 2x 3) Reemplazamos x > 180 – 2x 3x > 180 x > 60 61, 62,…. xmin = 61 cm Clave: C 4. En la figura, m BOC = 20°. Halle la medida del ángulo que determinan las bisectrices de los ángulos AOB y COD. A) 60° B) 75° C) 90° D) 120° E) 100° A B C A C B O D Solución: 1) 2 + 2 +20 = 180°  +  = 80° 2) mPOQ = x =  + 20 +  = 100° Clave: E 5. Dado los ángulos consecutivos AOB, BOC, COD, DOE y EOF tales que EOF 5m = AOB m , m BOE = 90°, m COD = 3m EOF y OE es bisectriz de DOF. Si OA y OF son rayos opuestos, halle m BOC. A) 37° B) 30° C) 45° D) 53° E) 60° Solución: 1) 5 +  = 90°  = 15° 2) x + 3 +  = 90° x + 4 (15) = 90°  x = 30° Clave: B 6. Dados los ángulos consecutivos AOB, BOC, COD tal que OA y OC son rayos opuestos, el ángulo BOD es recto. Halle la medida del ángulo que forman las bisectrices de los ángulos AOB y COD. A) 90° B) 105° C) 120° D) 135° E) 100° Solución: 1) 2 + 90° – 2 = 180°  –  = 45° 2) x =  + 90° – 2 +  x =  –  + 90°  x = 135° Clave: D 7. Sean los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD. Los rayos OP y OQ son bisectrices de AOB y COD respectivamente. Si m AOC = 65° y m POQ = 85°, halle m BOD. A) 120° B) 140° C) 150° D) 135° E) 145° Solución: 1) mAOC = 2 +  = 65° 2) mPOQ =  +  +  = 85° 3)           2α β 65 2α 2β 2θ 170 –  mBOD =  + 2 = 105° Clave: C 8. Sean los ángulos consecutivos AOB,BOC,COD y DOA tal que mBOC  4m AOB AOB 7m mCOD  120mDOAy Halle m AOC. A) 120° B) 100° C) 160° D) 150° E) 130° Solución: 1) De la figura 7 + 4 +  +120 = 360°   = 20° 2) mAOC = 5  = 5(20°) 3) mAOC = 100° Clave: B 9. Sean los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD .Si m BOD = 75° y la medida del ángulo formado por las bisectrices de AOB y COD es 94°. Halle m AOC. A) 110° B) 111° C) 112° D) 113° E) 114° Solución: 1) mAOD =  + 94° +  mAOD = 2 +75° 2)  + 94° +  = 2 + 75° 19° =  –  3) x = mAOC =  + 94 –  = 94° + 19° = 113°  x = 113° Clave: D 10. Sean B y C los puntos de trisección de AD , M y N son puntos de trisección de CD. Si MN = 4 cm, halle AD. A) 36 cm B) 37 cm C) 38 cm D) 39 cm E) 40 cm Solución: 1) MN = a = 4 2) AD = 9a = 36 cm Clave: A 11. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tal que numéricamente se cumple que AC 7 AB k AD 1   y AB . CD =K BC.AD. Halle k. A) 6 B) 7 C) 5 D) 8 E) 9 Solución: 1) c 1 + a k = b 7 …(1) 2) a. (c – b) = k (b – a)c ac – ab = kbc - kac (1 + k) ac = b ( kc + a) b 1 k = ac kc  a = c 1 a k  …(2) 3) (1) = (2) b 1 k = b 7  k = 6 Clave: A 12. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tal que AD = 28cm y AD = 4BC. Halle la medida del segmento cuyos extremos son los puntos medios de CD y AB . A) 16,5 cm B) 17,5 cm C) 18,5 cm D) 15,5 cm E) 19,5 cm Solución: 1) AD = a + x + b = 28 2) PQ = a + 7 + b = x  a + b = x – 7 3) 28 = x – 7 + x 35 = 2x  PQ = x = 17, 5 Clave: B 13. En la figura, los ángulos AOC y BOD son rectos. Si 2m AOB + 3m COD = 100°, halle m BOC. A) 20° B) 30° C) 80° D) 70° E) 60° Solución: 1) Del dato  + x = 90° = x +  2) 2 () + 3 () = 100° 5 = 100°   = 20° 3) mAOC =  + x = 90°   = 20°  x = 70° Clave: D 14. Sean los ángulos adyacentes AOB y BOC tal que m BOC = 48°. Halle la medida del ángulo formado por las bisectrices de AOB y AOC. A) 24° B) 25° C) 26° D) 27° E) 28° A B C D O Solución: 1)  =  + 24° 2) mPOQ =  –   mPOQ =  + 24 –  = 24° Clave: A EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 1 1. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tal que BD=8cm y ABCDADBC  36 cm2 .Halle AC. A) 9 cm B) 8 cm C) 10 cm D) 11 cm E) 12 cm Solución: 1) (AB – CD ) ( AD + BC ) = 36  (AC – BC – CD) ( AC + CD + BC) = 36 (AC – BD) ( AC + BD) = 36 AC2 – BD2 = 36 AC2 – 82 = 36  AC = 10 cm Clave: C 2. Se dan los puntos colineales y consecutivos A, B, C y D de modo que AB.CD 50cm2 numéricamente AC.CD + AB. BD = BC . AD. Halle BC. A) 10 cm B) 11 cm C) 9 cm D) 8 cm E) 12 cm Solución: 1) AC.CD + AB. BD = BC . AD (AB + BC). CD + AB (BC + CD) = BC (AB + BC + CD) AB. CD + BC.CD + AB.BC + AB. CD = BC.AB + BC2 + BC.CD 2AB.CD = BC2 2(50) = BC2  BC = 10 Clave: A 3. Sobre una recta se ubican los puntos colineales y consecutivos A, B, C, D E y F tales que 5 AF 4 BE 3 CD   y ADBECD 60cm. Halle AB + EF. A) 5 cm B) 6 cm C) 4 cm D) 7 cm E) 8 cm Solución: 1) AD + BC + CF = 60 b + c + 3a + 4a + 3a + d + e = 60 (b + c + d + e) + 10a = 60 5a – 3a + 10a = 60 a = 5 2) AB + EF = 5a – 4a = a = 5 Clave: A 4. Dos ángulos tienen el mismo vértice, un lado común y están situados a un mismo lado del lado común, la suma de las medidas de sus ángulos es 80° y la medida del ángulo que forman sus bisectrices es 20°. Halle la medida del mayor de los dos ángulos. A) 50° B) 60° C) 70°° D) 40° E) 65° Solución: 1) Dato: 2 + 2 = 80°  +  = 40° 2)  + 20 =  3) De (1) y (2)  = 30°  x = 60° Clave: B 5. En la figura, los rayos OA y OC son perpendiculares, el ángulo BOD es recto, OPes bisectriz del ángulo AOB y OQ es bisectriz del ángulo COD. Halle la razón entre las medidas de los ángulos POB y QOD. A) 1 2 B) 1 C) 3 2 D) 2 E) 3 D B C A O Solución: 1) mAOC = 90° = 2 +  2) mCOD = 90° = 2 +  3) De 1 y 4 2 +  = 2 +   =  4) 1 θ α mQOD mPOB   Clave: A 6. Sean los ángulos adyacentes y complementarios AOB y BOC tal que y)° + (2x = AOB m , 2y)° - (x = BOC m . Si y > 0, halle el mayor valor entero de x. A) 31 B) 32 C) 33 D) 34 E) 35 Solución: 1) 2x + y + x – 2y = 90° 3x – y = 90° y = 3x – 90° 2) x – 2y > 0 propiedad x > 2y 3) Reemplazando: x > 2 (3x – 90°) 180° > 5x 36° > x  x máx = 35° Clave: E Trigonometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 1 1. Sean  S , g C y R rad las medidas de un ángulo en los sistemas sexagesimal, centesimal y radial respectivamente. Si 108 3600 9π C R 9 10S     , hallar la medida de dicho ángulo en grados sexagesimales. A)  15 B)  18 C)  30 D)  25 E)  12 Solución:                            S 15 400S S 15 400 4 400 60 S 3 20S 12 400 180 S 9 20S 180 3600 9 9 180 10 s S 9 10 Clave: A 2. Las medidas de los ángulos desiguales de un trapecio isósceles son   ) 3 x ( 4 y g ) 3 x( 10  , halle la diferencia de los mismos en radianes. A) rad 5  B) rad 3  C) rad 7  D) rad 2  E) rad 4  Solución:     rad 5 diferencia 36 Luego los ángulos son: 72 y 108 x 15 13x 195 180 10 9 4 x 3 10 x 3              Clave: A 3. Con los datos de la figura, calcular g ) x8( en radianes. A) rad 5 6 B) rad 5 2 C) rad 4 3  D) rad 5  E) rad 3 2 Solución: Tenemos   180 18x 3x 5 9 180 10 9 18x  30x  50      2x  3x  5  205x  25x  5 Luego,   rad 25 5 5 25 x 8x 200 R         Clave: D 4. Las medidas de un ángulo en los sistemas sexagesimal, centesimal y radial son S y gC respectivamente, tal que 2 2 2 3 2 2 C 47S 2C 2S 3S C 2S    . Halle la medida del ángulo en radianes. A) rad 5 2 B) rad 5 3 C) rad 10 3 D) rad 10  E) rad 5  Solución: Sea 2 2 2 2 c s 1 47 2 2s 3c c s            k 2 48k 96 2 9k 3 10k 96 48 2 2s 3c           Luego nos piden la medida del ángulo en radianes, rad 10 rad 10 .2rad 20           Clave: D 5. Si tienen dos nuevos sistemas de medida angular * y # , donde 1* es la 627ava parte de una circunferencia y 1# es la 228 ava parte de un cuadrante de circunferencia. Si un ángulo mide K* y P# , calcular la relación entre K y P. A) 8 P 11 K  B) 13 P 8 K  C) 16 P 11 K  D) 33 P 26 K  E) 11 P 16 K  Solución: 1) 16 P 11 K 3 4 19 4 P 3 11 19 K 228 4 P 627 K            Clave: C 6. ¿Cuántos radianes deben agregarse a un ángulo de 1620' para obtener otro ángulo de m 6000 ?. A) rad 15  B) rad 7 2 C) rad 20 3 D) rad 5 2 E) rad 7 4 Solución:   rad 20 3 27 rad 180 x x 27 x 27 60 54 x 1620 6000 g I n                Clave: C 7. Se tiene un nuevo sistema de medición angular tal que su unidad (1*) es igual a o 2 7       . Calcular el valor de 20 18 * 20 * 20º g   . A) 9 10 B) 10 9 C) 9 1 D) 10 1 E) 7 9 Solución: Tenemos        2 7 1* entonces 20* = 70  18* = 63 Además 209 = 18 Entonces 9 10 81 90 18 63 70 20 20 18 20 20 9 * *              Clave: A 8. Un ángulo mide º S , gC y rad R . Sí           100 76 C S R 20R 2 2 2 . Hallar la medida del ángulo en el sistema centesimal. A) g 18 B) g40 C) g 36 D) g20 E) g60 Solución: g g 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 k 4 C 40 400 k k 4 19 400 19 100 k 76 400 k 19k 100 76 20 k 20 400 k 100k 81k                                                              Clave: B 9. Las medidas del ángulo  (positivo) en los sistemas sexagesimal, centesimal y radial son ºS , gC R rad. Si 9 x9 S   y x x C 2   , hallar el valor de la expresión R20 S C   . A) ) 2( 11   B) ) 1( 10   C)   9 D) ) 2( 10   E) ) 1( 11   Solución:                                                     111 11 11 20 11 C S 20R 110 99 20 rad 20 11 m m 110 m 99 x 10 v x 1 x 9x 10 0 k x 10 x 1 0 x 1 10 x x 10 x x 9 9x 9 3 2 2 2 Clave: E 10. Hallar la menor medida de un ángulo positivo en radianes, si S y C son los números de la medida en grados sexagesimales y centesimales, respectivamente tal que se cumple S 2SC C 20 S 2SC C 1 2 2 2 2       A) rad 240 9 B) rad 106 3 C) rad 380  D) rad 280 3 E) rad 180 5 Solución: rad 380 R 19 1 k 16k 19k 20 k 1 S C 20 C S 1 S 2SC C 20 S 2SC C 1 2 2 2 2                     Clave: C EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 1 1. Un ángulo mide a minutos sexagesimales y b segundos centesimales. Calcular el valor de la expresión 50a 3b 3 b 5a 103  . A) 14 B) 15 C) 9 D) 11 E) 13 Solución: Tenemos, 100 b minutos centesimales, y 50 b 27 a  , relación entre minutos sexagesimales y centesimales. Entonces 27 5000 a b y 5000 27 b a 500 b 27 a     3 10 13 3 10 3 10 3 10 9 100 3 1000 27 10 27 5000 50 3 3 5000 27 10 5 50a 3b 3 b 5a 10 3 3 3                                     Clave: E 2. Sean ' a y m b las medidas de un ángulo en minutos sexagesimales y centesimales, respectivamente. Hallar el ángulo, sí 420 3a 3b 10a   . A) g m 251 B) m g50 40 C) g m 25 2 D) g m 50 2 E) g m 15 2 Solución:     k 81 k 420 9 420 420 9 k 150k 270k 420 40 50 3.27k 3 50k 10 27k 420 entonces 50(81) 3a 3b 10a g m m             Clave: B 3. En la figura, B, C, D son puntos colineales y el triángulo ABC es rectángulo isósceles. Evaluar   . A) 220º B) º215 C) º225 D) º205 E) º210 Solución: El ángulo en C (de 45) es exterior al ACD, luego,       II I 270 .... 90 360 45 ... 45                        Llevando (I) en (II):                 225 270 45 45 270 Clave: C 4. La medida de los ángulos  y  son ' x y m x en los sistemas sexagesimal y centesimal respectivamente y rad 180 23     . Si la medida del ángulo  es a° y g b , hallar a b  . A) 5 B) 1 C) 4 D) 3 E) 2 Solución:   b a 30 27 3 b a 3000 30 27 x 3000 180 25 200 54 100 46x 180 23 54 100 54 10 9 1 60 60 g I I g g I g                                            Clave: D 5 2 10 6 9  5. Si y representa el número de milésimas de radian que mide un ángulo  , calcular la medida de dicho ángulo en segundos centesimales, si se sabe qué   y 2000 x . A) s5x B) s4x C) s3x D) s2x E) s x Solución: S S S g y x 2000 100 100 200 1000 200 y . 1000 y rad 1000 y             Clave: E Lenguaje EVALUACIÓN DE CLASE Nº 1 1. La comunicación es un proceso social que se caracteriza por A) emplear solo códigos verbales. B) ser exclusivamente humano. C) utilizar un solo tipo de canal. D) prescindir a veces del código. E) transmitir siempre un mensaje. Clave: E. La comunicación es un proceso social que transmite mensajes elaborados a través de códigos verbales y no verbales. 2. Cuando el policía de tránsito toca el silbato en la esquina de una calle para indicar a los conductores que detengan o aceleren sus vehículos, la clase de comunicación empleada es humana A) no verbal gestual. B) lingüística oral. C) no verbal acústica. D) no verbal táctil. E) no verbal visual. Clave: C. La comunicación realizada por el policía de tránsito mediante el uso del silbato es humana no verbal acústica porque las señales son percibidas por los conductores de los vehículos. 3. En los espacios, escriba la clase de comunicación que refiere cada expresión. A) La redacción de un documento _____________________________ B) Una llamada por teléfono _____________________________ C) El maullido de un gato _____________________________ D) El redoble de un tambor _____________________________ E) La señal dada por el semáforo _____________________________ Clave: A) Humana verbal escrita; B) humana verbal oral; C) no humana acústica; D) humana no verbal acústica; E) humana no verbal visual 4. Señale la alternativa en la cual se presenta enunciado conceptualmente correcto con respecto a la lengua. A) Es el sistema lingüístico oficial de una nación. B) Es la facultad que posee todo ser humano. C) Es la variedad empleada en un territorio. D) Es la variedad usada por un grupo social. E) Es el código constituido por signos lingüísticos. Clave: E. La lengua es el sistema o código conformado por signos lingüísticos que es empleado por los miembros de una comunidad lingüística. 5. En el enunciado “los pronombres personales me y se son átonos”, el lenguaje cumple predominantemente función A) expresiva. B) referencial. C) representativa. D) metalingüística. E) fática. Clave: D. En el enunciado, el lenguaje cumple predominantemente función metalingüística porque emplea el código para decir algo acerca del mismo código. 6. Cuando el lenguaje cumple función estética o poética, el elemento de la comunicación que destaca es A) el emisor. B) el mensaje. C) el código. D) el referente. E) el canal. Clave: B. Cuando el lenguaje cumple función estética o poética, el elemento de la comunicación destacado es el mensaje, pues este es elaborado con una expresión que produce agrado. 7. Correlacione adecuadamente las columnas de los enunciados y los términos. A) Es el sistema lingüístico de una nación o Estado. 1) Dialecto estándar B) Es la variedad culta de una lengua. 2) Idioma C) Es el uso individual del código lingüístico. 3) Habla D) Es el sistema o código que posee una gramática. 4) Dialecto E) Es la variedad geográfico-social de una lengua. 5) Lengua Clave: A-2, B-1, C-3, D- 5, E-4 8. A la derecha de cada función del lenguaje, escriba el elemento que destaca en cada una de ellas. A) Fática _______________ B) Representativa _______________ C) Apelativa _______________ D) Estética _______________ E) Metalingüística _______________ F) Expresiva _______________ Clave: A) canal, B) referente, C) receptor, D) mensaje, E) código, F) emisor 9. En el enunciado “las aves y los mamíferos son animales vertebrados”, el lenguaje cumple predominantemente función A) apelativa. B) metalingüística. C) representativa. D) estética. E) fática. Clave: C. El enunciado cumple predominantemente función representativa porque dice algo acerca del referente de manera objetiva. 10. Marque la alternativa correcta con respecto a la función apelativa del lenguaje. A) Transmite emociones o sentimientos. B) Verifica el funcionamiento del canal. C) Destaca el receptor en la comunicación. D) Se caracteriza por tener objetividad. E) Emplea el código para hablar del código. Clave: C. La función apelativa es aquella que se cumple cuando el mensaje es dirigido al receptor y este es el destaca en la comunicación. 11. En el enunciado “me sorprendió mucho la actuación de los actores en esta obra teatral”, el lenguaje cumple predominantemente función A) metalingüística. B) representativa. C) expresiva. D) estética. E) fática. Clave: C. En el enunciado, el lenguaje cumple predominantemente función expresiva porque el emisor transmite su emoción o su sentimiento. 12. a) “El viento es un caballo: b) “Las olas son ondulaciones del mar”. óyelo cómo corre por el mar, por el cielo”. En los enunciados a) y b), las funciones predominantes del lenguaje son, respectivamente, A) referencial y estética. B) estética y representativa. C) expresiva y representativa. D) fática y representativa. E) apelativa y representativa. Clave: B. En el primer enunciado, predomina la función estética porque causa agrado en el receptor; en el segundo enunciado, destaca la función representativa porque dice algo acerca del referente de manera objetiva. 13. La lengua y el habla se caracterizan, respectivamente, por ser A) el código y social. B) abstracta y el código. C) sicofísica y social. D) sicofísica y momentánea. E) social e individual. Clave: E. La lengua es social porque es el sistema empleado por los miembros de una comunidad lingüística y el habla es el uso individual de la lengua. 14. En la comunicación verbal oral, los elementos encargados de realizar los procesos de codificación y decodificación son, respectivamente, A) el escritor y el lector. B) el lector y el escritor. C) el hablante y el oyente. D) el oyente y el hablante. E) el receptor y el emisor. Clave: C. En la comunicación verbal oral, el hablante realiza la codificación del mensaje y el oyente se encarga de la decodificación. 15. En el enunciado “te recomiendo, estimado amigo, que seas más perseverante en el estudio”, la función predominante del lenguaje es A) metalingüística. B) fática. C) referencial. D) conativa. E) emotiva. Clave: D. En el enunciado, el lenguaje cumple función conativa o apelativa porque dirige el mensaje al receptor con el propósito de que este reaccione de algún modo. 16. A la derecha de cada comunicación humana, escriba la clase correspondiente. A) El toque de la sirena de una ambulancia ______________________ B) La señal mediante banderas de colores en la playa ______________________ C) La redacción de un informe ______________________ D) La declamación de un poema ______________________ E) Un solo de guitarra ______________________ Clave: A) no verbal acústica, B) no verbal visual, C) verbal escrita, D) verbal oral, E) no verbal acústica 17. Seleccione la opción en la que el lenguaje cumple predominantemente función representativa. A) Amigos, lean esta novela de Gabriel García Márquez. B) La palabra perseverancia es un sustantivo abstracto. C) Me agradó mucho pasar mis vacaciones en Trujillo. D) Los miembros de mesa recogieron sus credenciales. E) Señor, registre sus datos personales en esta ficha. Clave: D. En esta opción, predomina la función representativa porque se dice algo acerca del referente de manera objetiva. 18. Correlacione correctamente el elemento de la comunicación y la función del lenguaje. A) Estética 1) referente B) Metalingüística 2) emisor C) Representativa 3) receptor D) Expresiva 4) mensaje E) Apelativa 5) código Clave: A- 4, B-5, C-1, D-2, E-3 19. Marque la opción donde se presenta comunicación humana verbal auditivo- oral. A) La señal dada por el toque de una campana B) El ruido producido por la caída de un vaso C) El relato de una noticia por radio D) La imitación del ladrido de un perro E) La interpretación de un solo de violín Clave: C. El relato de una noticia por radio constituye una comunicación humana verbal oral porque se usa el código o lengua en el habla, esto es, con la producción de sonidos. 20. En los enunciados “las palabras novato y bisoño son sinónimas” y “el triángulo es un polígono de tres lados”, predominan, respectivamente, las funciones del lenguaje denominadas A) expresiva y referencial. B) referencial y estética. C) metalingüística y referencial. D) metalingüística y expresiva. E) referencial y metalingüística. Clave: C. En el primer enunciado, la función del lenguaje es metalingüística porque se emplea el código para hablar del mismo código; en el segundo, la función es referencial porque se dice algo acerca del referente de manera objetiva. 21. Marque el enunciado que no corresponde al dialecto estándar de la lengua española. A) Ella sabe que obtuviste un premio. B) El padre de Nicanor es ingeniero. C) Estoy convencido de que eres sincero. D) Me disgusta de que digas groserías. E) Considero que eres perseverante. Clave: D. En esta alternativa, debe usarse “que”, no “de que”. 22. Seleccione el enunciado expresado en dialecto estándar de la lengua española. A) Habían muchas personas en el parque. B) Antonio es un alumno muy respetuoso. C) El Javier trabaja en un taller de mecánica. D) Ellos traducieron estas oraciones al inglés. E) Hugo, ¿desarrollastes el cuestionario? Clave: B. Las otras opciones deben ser las siguientes: A) Había muchas personas en el parque. C) Javier trabaja en un taller de mecánica. D) Ellos tradujeron estas oraciones al inglés. E) Hugo, ¿desarrollaste el cuestionario? 23. Seleccione la alternativa en la que hay uso adecuado de “asimismo”. A) Mi primo Guillermo se culpó asimismo ante ella. B) A Luis le sirven la comida; Juan lo hace asimismo. C) Asimismo su hermano mayor atestiguó en el juicio. D) Me gusta cómo dibujaste, asimismo lo voy a hacer. E) Pablo se repetía asimismo que no debía tener miedo. Clave: C. En esta alternativa, la palabra asimismo significa “también”. Las otras alternativas deben ser las siguientes: A) a sí mismo, B) así mismo, D) así mismo, E) a sí mismo. 24. Complete adecuadamente las oraciones con “asimismo”, “a sí mismo” o “así mismo”. A) Mi hermano Rafael se vendó la mano __________. B) _________, tal como te lo cuento, ocurrió el hecho. C) Es _________ obligatorio llevar traje formal. D) Cada uno tiene que aprender a conocerse _________. E) Mi madre cose vestidos, ______ borda manteles. Clave: A) a sí mismo, B) así mismo, C) asimismo, D) a sí mismo, E) asimismo 25. Complete correctamente las oraciones con “asimismo”, “así mismo” o “a sí mismo”. A) Asistieron _________ los asesores y los planificadores. B) Desarrollaremos ___________ estas cuatro preguntas. C) Como en el partido anterior, ________ jugaremos hoy. D) El profesor les dijo _________ que lean el último capítulo. E) El que no se quiere ___________ no puede querer a nadie. Clave: A) asimismo, B) asimismo, C) así mismo, D) asimismo, E) a sí mismo Literatura EJERCICIOS DE CLASE N° 1 1. ¿A qué género pertenece el siguiente fragmento de la obra El sí de las niñas, de Leandro Fernández de Moratín? Don Diego: ¿Con que, en efecto te vas? Don Carlos: Al instante, señor. Y esta ausencia será bien larga. Don Diego: ¿Por qué? Don Carlos: Porque no me conviene verla en mi vida. A) lírico B) épico C) dramático D) narrativo E) expositivo Solución: El género al que pertenece la obra es el dramático, pues en el fragmento anterior aparece el diálogo, junto con el movimiento, como característica de dicho género. Clave: C 2. Marque la alternativa que completa adecuadamente el siguiente enunciado: “el género lírico se caracteriza por manifestar el mundo interior del escritor, lo que hace a este género más A) interesante y complejo”. B) subjetivo y personal”. C) expositivo y objetivo”. D) dinámico y elocuente”. E) narrativo y teatral”. Solución: El género lírico se caracteriza por ser subjetivo y personal, pues el escritor expresa su mundo interior. Clave: B 3. ¿Qué figura literaria se ha empleado en este breve fragmento de la novela El ingenioso hidalgo don Quijote de La Mancha, de Miguel de Cervantes Saavedra? Pidió las llaves a la sobrina del aposento donde estaban los libros autores del daño, y ella se las dio de muy buena gana. A) Símil B) Epíteto C) Anáfora D) Hipérbole E) Hipérbaton Solución: En este fragmento del Quijote, de Miguel de Cervantes Saavedra, se ha empleado el hipérbaton presente en esta frase: “pidió a la sobrina las llaves del aposento”. Clave: E 4. ¿Qué figura literaria se ha empleado en el siguiente fragmento de la novela Lazarillo de Tormes? Con esto andábase todo el mundo tras él, especialmente mujeres, que cuanto les decían creían. Destas sacaba él grandes provechos con las artes que digo, y ganaba más en un mes que cien ciegos en un año. A) Metáfora B) Epíteto C) Anáfora D) Hipérbole E) Símil Solución: En este fragmento de la novela Lazarillo de Tormes se ha empleado la hipérbole, en relación a las ganancias del ciego obtenidas en el transcurso de un mes. Clave: D 5. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados referidos a las características formales de la Ilíada, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. I. Pertenece al género épico. II. La figura literaria principal es la anáfora III. Su estructura presenta 24 rapsodias. IV. Muestra la lucha entre teucros y troyanos. V. Emplea el hexámetro. A) VFVFV B) FVFVF C) VFVFF D) FFVFV E) VFVVF Solución: I. La epopeya pertenece al género épico (V). II. La figura literaria más empleada es el epíteto (F). III. La Ilíada está formada por 24 rapsodias (V). IV. La guerra se suscita entre griegos y troyanos (F). V. La obra está compuesta en hexámetros (V). Clave: A 6. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de las palabras subrayadas en el siguiente párrafo sobre el argumento de la Ilíada, de Homero, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. “Al inicio de esta epopeya, el líder teucro Agamenón riñe con Aquiles. Después que le quitan a su esclava, Briseida, Aquiles abandona el campo de batalla. La muerte de Patroclo a manos del héroe troyano Héctor, motiva a Aquiles a retornar a la lucha y el héroe mata al príncipe troyano Paris”. A) FVFVF B) FVVVF C) VFFFF D) VVFVF E) FVVFF Solución: Al inicio de esta epopeya, el líder aqueo (F) Agamenón riñe con Aquiles. Después que le quitan a su esclava, Briseida; Aquiles abandona(V) el campo de batalla. A causa de la muerte de Patroclo (V) a manos del héroe troyano (V) Héctor, Aquiles retorna a la lucha y mata al héroe troyano Héctor (F). Clave: B 7. Marque la alternativa que contiene un enunciado correspondiente a la Iíada, de Homero. A) Los dioses se muestran neutrales ante las disputas y sufrimiento humanos. B) En la parte final, la muerte de Aquiles vaticina la pronta caída de Troya. C) Al derrotar a Héctor, Aquiles respeta el cadáver y lo entrega a Príamo. D) Agamenón devuelve a Criseida, por lo que Aquiles regresa a la lucha. E) Se exponen las consecuencias nefastas de la guerra para los pueblos. Solución: En esta epopeya se presentan las crueldades de la guerra y sus funestas consecuencias para los pueblos arrastrados por ella. Clave: E 8. En relación al argumento de la Odisea, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) Odiseo ha descendido al Hades para liberar a sus compañeros de Circe. B) Los pretendientes esperan con ansia el retorno del héroe desde Troya. C) Helena ha sido asesinada por Menelao al final de la Guerra de Troya. D) Penélope y Telémaco han perdido toda esperanza en el regreso de Odiseo. E) Atenea ayuda a Odiseo a retornar a Ítaca y hacerle frente a los pretendientes. Solución: Atenea ayuda a retornar a Odiseo para derrotar a los pretendientes de Penélope. Clave: E 9. El tema principal de la epopeya Odisea es A) la astucia de Zeus. B) la guerra funesta. C) el retorno de Odiseo. D) el amor fraternal. E) el destino del Ítaca. Solución: El tema principal de Odisea es el retorno de Odiseo a su hogar. Clave: C 10. Selecciona la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado sobre la Ilíada, de Homero: “Para Homero la vida humana es una ___________________, por medio de la cual el sujeto alcanza su ___________________”. A) interminable senda – objetivo anhelado”. B) experiencia gloriosa – máxima realización”. C) lucha constante – mayor dignidad”. D) incesante lamentación – degeneración total”. E) camino inevitable – glorificación” Solución: En la Ilíada, para Homero, la vida humana es una lucha constante, por medio de la cual el sujeto alcanza su mayor dignidad. Clave: C Psicología EJERCICIOS DE CLASE N° 1 Instrucciones: Lea detenidamente cada pregunta y elija la respuesta que estime verdadera. 1. Los “átomos” de la conciencia, según el estructuralismo, se visualizaban mediante la A) percepción. B) sensación. C) experiencia. D) razón. E) introspección. Solución: La escuela Estructuralista considera que le objeto de estudio de la Psicología debía ser la conciencia y su visualizacion se hacía mediante la “introspección”. Rpta: E. 2. La expresión “Carlos tiene miedo a la oscuridad debido a un trauma infantil”, es una explicación propia del enfoque A) biopsicológico. B) conductista C) cognitivista. D) psicodinámico. E) humanista. Solución: Para el enfoque psicodinámico la conducta es la expresión de impulsos y conflictos inconscientes, Rpta: D. 3. En la modernidad, la explicación del comportamiento humano en Psicología se da mediante A) las escuelas. B) los impulsos. C) los enfoques. D) las corrientes. E) las percepciones. Solución: Actualmente la Psicología se vale de los enfoques psicológicos para describir y explicar el comportamiento humano. Rpta: C. 4. La preparación de un grupo de personas para trabajar de forma asertiva y entusiasta con la finalidad de conseguir más clientes, es propia del psicólogo A) social. B) organizacional. C) clínico. D) cognitivo. E) educativo. Solución: La selección, motivación y capacitación de personal, corresponde al psicólogo organizacional. Rpta.: B. 5. Escuela psicológica que aportó a la psicología el uso de los test psicológicos. A) Estructuralista B) Psicoanalítica C) Conductista D) Funcionalista E) Cognitivista Solución: La escuela Funcionalista de William James, introdujo el uso de los instrumentos psicométricos. Rpta: D 6. La elaboración y puesta en práctica de talleres de estrategias de aprendizaje para mejorar el rendimiento académico de los alumnos está a cargo del psicólogo A) social. B) organizacional. C) clínico. D) educativo. E) jurídico. Solución: Al psicólogo educativo son los encargados de orientar y aplicar en la gestión del proceso enseñanza-aprendizaje de las escuelas. Rpta: D. 7. La aplicación de un programa terapéutico para disminuir el estrés en las personas es una función del psicólogo A) social. B) clínico. C) educativo. D) organizacional. E) estructuralista. Solución: El psicólogo clínico aplica los principios psicológicos para la optimización la salud mental de sus pacientes. Rpta: B 8. La subjetividad distorsionada del investigador es una desventaja del método A) descriptivo. B) experimental. C) correlacional. D) intuitivo. E) deductivo. Solución: La desventaja del método descriptivo es que se puede ver afectado por el prejuicio o la direccionalidad del observador. Rpta: A 9. Escuela que le permite a la psicología adquirir un mayor grado de cientificidad. A) Psicoanálisis B) Estructuralismo C) Conductismo D) Funcionalismo E) Cognitivismo Solución: El Conductismo como escuela, aporta su objetividad y mejora el método científico. Rpta: C 10. La crisis de valores vocacionales que presenta Pablo por no haber conseguido una vacante en la universidad sería un tema propio del enfoque A) Cognitivista. B) Humanista. C) Estructuralista D) Conductista. E) Funcionalista. Solución: El enfoque humanista tiene como objetos de estudio a la autorrealización, el potencial humano y los valores entre otros. Historia EVALUACIÓN DE SEMANA Nº 1 1. La Historia como ciencia social se caracteriza por 1. observar su objeto de estudio. 2. basar su conocimiento en fuentes. 3. estudiar los fenómenos geográficos. 4. explicar los hechos más importantes. 5. estudiar la sociedad en el tiempo. A) 1, 2 B) 3, 4 C) 2, 4 D) 2, 3 E) 2, 5 “E” El objeto de estudio de la Historia es la sociedad, que por estar compuesta de seres conscientes y racionales no puede ser materia de experimentación. Esta disciplina en su afán por estudiar los procesos y hechos históricos de la humanidad de manera seria, sistemática y ordenada, basa sus conocimientos en diversas fuentes (orales, escritas, materiales y audiovisuales). 2. Sobre el proceso de hominización podemos afirmar que A) el Homo erectus vivió en Asia. B) coexistieron varias especies. C) se inició en el África occidental. D) siguió un camino lineal y ascendente. E) se produjo aumento del prognatismo. “B” En este proceso se produjo la reiterada convivencia de muchas especies como los Homo sapiens neandarthalensis y los Homo sapiens sapiens. 3. Fue una consecuencia de la invención del fuego. A) Aparición del excedente económico y de intercambio de bienes. B) Inicio de la depredación de la megafauna y la horticultura. C) Origen de la desigualdad social y de la sociedad de jefatura. D) Abandono de la vida arbórea y consolidación de la hominización. E) Inicio del proceso de domesticación de los animales y plantas. “D” La invención del fuego permitió que el Homo Erectus abandone el refugio de los árboles y logré utilizar las cuevas al calentarse y protegerse de los depredadores consolidando el proceso de hominización. 4. El inicio de la horticultura se produce por A) el cambio climático del Holoceno. B) la invención de la metalurgia. C) el desarrollo de las técnicas pastoriles. D) la aparición de la megafauna. E) el surgimiento de los clanes. “A” Al inicio del Mesolítico se da a nivel climático el paso del Pleistoceno al inicio del Holoceno con un mayor calentamiento y fin de las glaciaciones. Este cambio climático producirá la extinción de la megafauna. Aunque los grupos mesolíticos siguieron siendo cazadores-recolectores, como sus predecesores, los cambios producidos durante este período los obligaron a adoptar la selectividad. Será esta situación la que permita el inicio de la horticultura, lo cual conllevó al semisedentarismo. 5. En la Edad del Hierro surgieron A) las ciudades-estados sumerias. B) los estados de Babilonia y Egipto. C) los imperios de China y Creta. D) los estados de India y Micenas. E) los estados de Atenas y Roma. “E” En el primer milenio a.C. en el Mar Mediterráneo se produjo una gran competencia entre varios estados esclavistas que desembocó en la hegemonía primero de Atenas y luego de Roma. Este último estado logró unificar todo el Mar Mediterráneo hacia el siglo I a.C. Geografía EJERCICIOS Nº 1 1. Escuela geográfica que define al espacio como funcional, producto de las relaciones entre sus entidades. A) Geografía de la percepción B) Geografía radical C) Geografía sistémica D) Geografía posibilista E) Geografía cuantitativa Solución: La geografía sistémica tiene como objeto, el análisis integral del geosistema, entendido como unidad espacial funcional, producto de las interrelaciones entre sus entidades abióticas, bióticas y antrópicas. Clave: C 2. Respecto al espacio geográfico, responde verdadero (V) o falso (F) según corresponda a las siguientes proposiciones. A) Es estático en toda su dimensión. ( ) B) Sus elementos se interrelacionan. ( ) C) Es una realidad antropológica y social. ( ) D) Posee una superficie infinita y constante. ( ) E) Es localizable en un eje de coordenadas. ( ) A) FVFVV B) VFVFV C) FFVFV D) VVFVV E) FVFFV Solución: Es estático en toda su dimensión. (F) Sus elementos se interrelacionan. (V) Es una realidad antropológica y social. (F) Posee una superficie infinita y constante. (F) Es localizable en un eje de coordenadas. (V) Clave: E 3. Ángulo que se forma entre la línea perpendicular al plano de la eclíptica y el eje terrestre. A) 33° 66’ B) 23° 27’ C) 90°00’ D) 66° 33’ E) 45° 00’ Solución: Entre la línea perpendicular al plano de la eclíptica y el eje terrestre hay una distancia angular aproximadamente de 23º y 27’. Clave: B 4. Identifique las coordenadas angulares que sirven para hallar un punto sobre la superficie del globo terráqueo. 1. Altitud 2. Latitud 3. Altura 4. Longitud 5. Extensión A) 1 – 3 B) 4 – 5 C) 2 – 5 D) 2 – 4 E) 1 – 4 Solución: El sistema de coordenadas geográficas es un conjunto de líneas imaginarias que permite localizar con precisión matemática un punto cualquiera sobre la superficie del globo terráqueo. Para este objetivo se utiliza las coordenadas angulares como: la latitud y la longitud. Clave: D 5. Los paralelos, círculos menores perpendiculares al eje, presentan una serie de características, de las cuales podemos identificar algunas como: a) su número es infinito. b) las direcciones que asumen son este y oeste. c) todos ellos se unen en los polos. d) van de 0°00’ 00’’ a 90° 00’ 00’’. e) forman ángulos rectos con los meridianos. A) b – c –e B) a – b –d C) c – d –e D) a – d –e E) b – d – e Solución: Los paralelos son círculos menores cuyas características son: se pueden trazar infinitos paralelos, sus valores van de 0° 00’ a 90° 00’ , forman ángulos retos con los meridianos, sus coordenadas geográficas son verticales, se expresa en grados, minutos y segundos. Clave: D 6. Pamela, al utilizar su GPS, se da cuenta de que se encuentra a 16º de la línea equinoccial; la coordenada a la que se hace referencia es la A) longitud. B) altitud. C) latitud. D) magnitud. E) amplitud. Solución: La latitud es la distancia angular que toma como referencia de medida a la línea equinoccial o ecuador terrestre. Clave: C 7. Identifique las líneas imaginarias que recorren el continente africano. a) Círculo polar ártico b) Ecuador terrestre c) Meridiano 180° d) Trópico de cáncer e) Meridiano base A) b – c – d B) a – b – d C) c – d – e D) a – c – d E) b – d – e Solución: El continente africano es recorrido por las siguientes líneas imaginarias: ecuador terrestre, trópico de cáncer, meridiano base y trópico de capricornio. Clave: E 8. Un giro de la Tierra de 5° grados en su eje de rotación equivale, aproximadamente, a A) 111,3 km. B) 556,5 km C) 237,5 km D) 407,5 km E) 720,5 km Solución: Cuando la tierra completa su giro en su eje se cumple lo siguiente: habrá girado 360° y habrá recorrido 40075 km (medida del ecuador terrestre). Simplificando ambas cifras obtenemos que 1° equivale aproximadamente a 111,3 km. Si deseamos saber cuántos kilómetros recorrerá cuando haya girado 5° tenemos que multiplicar por 5 a ambos valores y obtendremos la respuesta: en 5° recorre aproximadamente 556,5 km. Clave: B 9. Hallar la distancia angular de una ciudad que se encuentra en el trópico de cáncer y otra que se ubica a 45° 33’ LS. A) 22° 06’ B) 69° 00’ C) 78° 50’ D) 22° 60’ E) 70° 00’ Solución: Tratándose que el trópico de Cáncer se localiza aproximadamente a 23° 27’ de LN y la otra ciudad a 45° 33’ LS. Por regla del cálculo de coordenadas geográficas se procede a sumar las dos medidas angulares: 23° 27’ + 45° 33’ = 68° 60’ de este resultado convertimos los 60’ a un grado (1°) que sumamos a los 68°. La respuesta final es 69°. Clave: B 10. Hallar la diferencia de latitud y longitud de los puntos A y B respectivamente. A) 80° y 100° B) 140° y 40° C) 40° y 100° D) 100° y 80° E) 40° y 140° Solución: Coordenadas geográficas de los puntos: A (60°LN y 120°LW); B (20°LN y 20°LE). Para hallar la latitud de dos puntos en el mismo hemisferio, restamos las medidas angulares: 60°LN y 20°LN. Esto es 40° Para hallar la longitud de dos puntos en dos hemisferios diferentes, sumamos las medidas angulares 120°LW y 20°LE. Esto es 140° La respuesta es 40° de latitud y 140° de longitud. Clave: E Filosofía EVALUACIÓN N° 01 1. Si un filosofo manifiesta que su actividad es la de ser un amigo del saber, entonces él esta enunciando la __________________ de la filosofia. A) definicion B) relación con el saber C) significacion D) definición ontológica E) etimologia Clave: “E” Se trata de la definición etimológica, la cual se efectúa a base de tomar en cuenta los sinificados que tienen las palabras griegas que la componen. 2. Se dice que la filosofia procura alcanzar lo universal; por eso se le caracteriza como A) racional. B) radical. C) totalizadora. D) crítica. E) problemática. Clave: “C” Totalizadora (abarca la totalidad de las cosas en su estudio). Característica que le da a la filosofia la posibilidad de alcanzar lo universal que está espresado en las primeras causas de las cosas. 3. La reflexión sobre el valor de la justicia en el hombre es una reflexión propia de la disciplina denominada A) axiología. B) antropología filosófica. C) ontología. D) ética. E) gnoseología. Clave: “D” Ética: Estudia la vida moral, las acciones justas o injustas, correctas o incorrectas. 4. Plantear que lo material y no determinado, es el principio de todas las cosas coincide con la postura de A) Thales. B) Parménides. C) Anaximandro. D) Empédocles. E) Heráclito. Clave: “D” Anaximandro; es quien sostiene que el principio de todas las cosas es lo material y no determinado o indeterminado, la que el denominó apeiron. 5. Maria y Juan polemizan sobre la teoria del Big Bang, sobre si es o no verdadera, llegando a cuestionar su cientificidad, su reflexion estaria inserta en la disciplina filosófica llamada A) axiología. B) epistemología. C) ontología. D) ética. E) gnoseología. Clave: “E” Gnoseología: indaga el origen, la naturaleza, la posibilidad del conocimiento y las teorias de la verdad y los criterios de verdad. 6. Jahaira y sus compañeras de estudio; luego de viajar por diversas partes del mundo, concluyen que cada persona tiene su verdad. Esta postura estaría acorde con A) Sócrates. B) Demócrito. C) Protágoras. D) Empédocles. E) Heraclito. Clave: “C” Protágoras, un sofista, con su frase“El hombre es la medida de todas las cosas: de las que son, en tanto que son, y de las que no son, en tanto no son”. Sostiene un relativismo. 7. Identifica la afirmación que corresponde a la filosofía de Empédocles. A) El principio eterno de todas las cosas es el fuego. B) Todas las cosas son originadas por los átomos y el vacio. C) El alma está compuesta de átomos muy pequeños y, por tanto, es material. D) El fuego, el aire, la tierra y el agua son las raíces eternas de todas las cosas. E) Las virtudes morales son esenciales para una vida de bien. Clave: “D” Empedocles sostuvo la teoría de los cuatro elementos fundamentales del universo. 8. El Filosofo que supone que el conocimiento está oculto en el interior de uno mismo es. A) Socrates. B) Gorgias. C) Protagoras. D) Empedocles. E) Heraclito. Clave: “A” Socrates es el filosofo que supone que la verdad está oculta en el interior de uno mismo de ahí que utilice el metodo llamado Mayeutica. 9. Afirmar que el principio de todo lo que existe es el Ser es estar de acuerdo con A) Thales. B) Parménides. C) Anaximandro. D) Empedocles. E) Heraclito. Clave: “B” Parménides: El Ser ha originado todas las cosas. El Ser es eterno. 10. Si Ernest Rutherford hubiera sostenido que todo el universo está constituido por atomos, su postura se asemejaria a la de A) Heráclito. B) Sócrates. C) Parménides. D) Demócrito. E) Empédocles. Clave: “D” Demócrito. Si Ernest Rutherford sostuviese que todo el universo esta constituido por atomos. Su postura se asemejaria a la de Democrito ya que este sostienbe que los átomos y el vacío son los principios de todas las cosas. Física EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 01 1. La ecuación     f sen x (a x) K 2 es dimensionalmente correcta. Si a: aceleración y f: frecuencia, determine la dimensión de K. A) 3 3 T L  B) 5 3 T L  C) 6 2 T L  D) 6 LT  E) LT Solución: Se deduce:               3 5 1 3 6 1 3 2 3 3 k L T T L T T LT f x f x k luego (a x) a x a x                              Clave: B 2. La fórmula logx  y a  z y ) h z ( z R             es dimensionalmente correcta. Si h: altura, ¿cuál es la dimensión de R? A) 3 L B) 1 LT  C) 2 2 ML T  D) 3 MT  E) 2 L Solución:                     2 R L L (L) L Reemplazando y a L iii) (y a) 2L y z L logx z y logx z y ii) luego i) (z h) z h L                       Clave: E 3. La velocidad (V) de un fluido está dada por la ecuación dimensionalmente correcta     Bhlog A 2 Psen V donde P es presión y h altura; las cantidades que representan A y B, respectivamente, son: A) densidad, aceleración. B) densidad, velocidad. C) presión, aceleración. D) fuerza, densidad. E) presión, fuerza. Solución:               3 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 A ML A ML T L T A ML T LT A 2 Psen i) v Bhlog A 2 Psen v ML T L MLT P A F P                                                       B: m/ s aceleración L T B L B LT LT B L ii) v Bh log A : kg/m densidad 2 2 2 2 2 1 2 3                  Clave: A 4. La presión (P) que ejerce un fluido depende de su velocidad (v), de su densidad (D) y tiene la fórmula empírica x y P  x V  D . Determine la fórmula correcta. A) P 3 V D 3  B) 2 P  VD C) 2 VD 2 2 P  D) P 2 V D 2  E) P  VD Solución: x y P  x v D Como x es un exponente, se deduce que es una cantidad adimensional         1 2 x 3y x y 1 2 1 x 3 y x y ML T L T M ML T LT ML P v D            Comparando exponentes 2 1 P 2 v D finalmente x 2 para T : 2 x para M: 1 y       Clave: D 5. En el sistema de vectores mostrado, determinar la magnitud de la resultante. A) 8 u B) 10 u C) 12 u D) 14 u E) 16 u Solución: Del gráfico: R 10u Rp 5    Clave: B A x 2B 2 3 6. En la figura, la magnitud de la resultante es A) 1 u B) 2 u C) 4 u D) 5 u E) 3 u Solución: 0 C B A    Clave: B 7. Hallar el vector x en función de los vectores A y B , siendo M y N puntos medios y PQRS un paralelogramo. A)         A  B 2 3 B)         A  B 3 2 C)         A  B 3 2 D)         B  A 3 2 E)         B  A 2 3 Solución: Del gráfico 2 A  2B  3 x luego         A B 3 2 x B 3 2 A 3 2 x Clave: B A B A 3u B 6u 8. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. Si la magnitud de la suma y diferencia de dos vectores son iguales, dichos vectores son perpendiculares. II. Dos vectores son iguales si tienen la misma dirección. III. La magnitud de la suma dos vectores puede ser igual a la magnitud de uno de ellos. A) VFV B) VFF C) VVF D) FVF E) VVV Solución:                                          2ABcos 0 cos 0  90 Si: S D D A B 2ABcos D A B 2ABcos(180 ) S A B 2ABcos 1/ 2 2 2 1/ 2 2 2 1/ 2 2 2 I) V A  B II) F A  B  A III) V Clave: A 9. Los vectores         A  B y         A  B forman 60° entre sí, siendo sus magnitudes 30 u y 20 u; determine la magnitud de A . A) 19 u B) 5 19 u C) 4 19 u D) 5 17 u E) 2 17 u Solución: Del gráfico:     A 5 19 1900 2A 900 400 600 2A (30) 20 2 30 20 cos60 (2A) luego, S D 2 A 2 2 2 2 2                Clave: B Química SEMANA Nº 1. 1. Respecto al Método Científico, complete los espacios en blanco. Mediante la _________, los científicos perciben fenómenos que ocurren en la naturaleza; en el intento de explicarlos se plantea una ________ y mediante la ________, se reproducen bajo condiciones controladas. Los resultados obtenidos son analizados, contrastados y, luego, generalizados en una ________. A) observación – experimentación – hipótesis – teoría B) experimentación – teoría – observación – hipótesis C) observación – experimentación – hipótesis – ley D) observación – hipótesis – experimentación – ley E) experimentación – observación – hipótesis – experimentación Solución: Mediante la observación, los científicos perciben fenómenos que ocurren en la naturaleza, en el intento de explicarlos se plantea una hipótesis y mediante la experimentación, se reproducen bajo condiciones controladas. Los resultados obtenidos son analizados, contrastados y luego generalizados en una ley. Rpta. D 2. Marque la respuesta que establece la correspondencia para las diferentes ramas de la Química y su respectivo campo de acción. a) Inorgánica ( ) Determinación del porcentaje de ácido acético en el vinagre. b) Orgánica ( ) Desdoblamiento de grasas por procesos enzimáticos. c) Analítica ( ) Acción oxidante y reductora del peróxido de hidrógeno. d) Bioquímica ( ) Obtención de un éster a partir de ácido carboxílico y alcohol. A) abcd B) cadb C) cdab D) bcad E) cbad Solución: a) Inorgánica (c) Determinación del porcentaje de ácido acético en el vinagre. b) Orgánica (d) Desdoblamiento de grasas por procesos enzimáticos. S A B B D 60° c) Analítica (a) Acción oxidante y reductora del peróxido de hidrógeno. d) Bioquímica (b) Obtención de un éster a partir de ácido carboxílico y alcohol. Rpta. C 3. Con respecto a las magnitudes y unidades del Sistema Internacional (SI), marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F): I. La masa y la fuerza son magnitudes básicas, expresadas en gramos y newtons respectivamente. II. La cantidad de sustancia tiene como unidad al mol. III. La densidad es una magnitud derivada y en el SI se expresa como kg/m3. IV. La temperatura tiene como unidad SI al grado centígrado. A) VFVV B) FVVF C) VVVF D) VVFV E) VVVV Solución: I. FALSO. La masa es una magnitud básica su unidad SI es el kg y la fuerza es derivada, se expresa como F = m.a y sus unidades son kg x 2s m . (Newton). II. VERDADERO: La cantidad de sustancia es una magnitud básica y su unidad es el mol. III. VERDADERO.La densidad es una magnitud derivada y en el SI se expresa como kg/m3. IV. FALSO. La temperatura termodinámica tiene como unidad al Kelvin. Rpta. B 4. Marque la alternativa que establece, de manera correcta, la correspondencia entre magnitud – tipo de magnitud – unidad SI – símbolo de un submúltiplo. A) Volumen – derivada – litro (L) – m3. B) Temperatura – básica – grado centígrado (°C) – mK. C) Presión – derivada – atmósfera (atm) – katm. D) Tiempo – básica – segundo (s) – Ms. E) Cantidad de sustancia – básica – mol (mol) –μmol. Solución: Rpta. E Alternativa Magnitud Tipo Unidad SI Submúltiplo A) INCORRECTO Volumen Derivada Metro cúbico (m3) cm3 B) INCORRECTO Temperatura Básica Kelvin (K) mK C) INCORRECTO Presión Derivada Pascal (Pa) cPa D) INCORRECTO Tiempo Básica Segundo (s) ms E) CORRECTO Cantidad de sustancia Básica mol (mol) μmol 5. ¿Cuál de las siguientes igualdades es INCORRECTA? A) 6,5 x 100 m = 6,5 x 10–6 Mm. B) 8,0 x 10–3 kg = 8,0 x 106g. C) 7,6x105 mmHg = 1,0 x 103 atm. D) 3,27 x 102 ºC = 6,0 x 103 K. E) 5,0 x 101 horas = 1,8 x 105 s. Solución: A) CORRECTO: 6,5x100 m x m m M 1 10 6 = 6,5 x 10–6 Mm B) CORRECTO: 8,0x10–3kg x 6 3 6 8,0 10 1 10 1 10    g g kg g  μg. C) CORRECTO: 7,6x 105 mmHg x Hg mm 10 7,6 atm 1 2  = 1,0 x 103 atm D) INCORRECTO: 327ºC + 273 = 6,0 x 102 K E) CORRECTO: 5,0 x 101 horas x hora 1 s 10 6, 3 3  = 1,8 x 105 s Rpta. D 6. Determine el volumen, en unidades SI, de un cilindro cuya base tiene un área de 100 cm2 y la altura es de 100 pulgadas. Dato: 1 pulg. = 2,54 cm Vcilindro = Ab x h A) 2,54 x 10–2 m3 B) 2,54 x 104 cm3 C) 2,54 x 102 L D) 6,24 x 10–2 m3 E) 2,54 x 104 L Solución: Altura: 100 pulg. = 254 cm V = área de la base x altura = 100 cm2 x 254 cm = 2,54 x 104 cm3 2,54 x 104 cm3 x 2 3 6 3 3 2,54 10 m 10 cm 1m    Rpta. A 7. Los radios de tres átomos expresados en diferentes unidades es como sigue: rCu = 128 pm rBr = 1,15 o A y rAl = 1,43 x 10–1nm Ordenar estos átomos de menor a mayor en función de su radio atómico. Dato: 1 o A = 10–10 m A) Cu < Br < Al B) Al < Br < Cu C) Br < Cu < Al D) Br < Al < Cu E) Cu < Al < Br Solución: Cu: 128 pm x pm1 m 10 12 = 1,28 x 10–10 m Br: 1,15 o A x   A1 m 10 10 =1,15 x 10–10 m Al: 1,43x 10–1 nm x m n1 m 10 9 =1,43 x 10–10 m Orden: Br < Cu < Al Rpta. C 8. Un metal funde a 356°F y hierve a 1331°C. ¿En qué rango de temperatura, en unidades SI, este metal está como líquido? A) 1151 °C B) 1151 K C) 1604 K D) 975 K E) 975 °C Solución: Tf = 356 °F ⇒ °C =   356 32 180 C 9 5 F 32 9 5       ⇒ 180 + 273 = 453 K. Te = 1331°C + 273= 1604 K Rango de temperatura = 1604 – 453 = 1151 K Rpta. B 9. A ciertas condiciones, la densidad del gas amoniaco (NH3) es 0,63 g/L. ¿Cuál es la masa en kg de 50 m3 de amoniaco? A) 63,5 B) 45,3 C) 50,0 D) 39,5 E) 31,5 Solución: 0,63 x 3 3 3 3 m kg 0,63 1m 10 L 1g 10 kg L g     50 m3 x 0,63  m3 kg 31,5 kg Rpta: E EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA 1. Determine el número de magnitudes básicas y derivadas, respectivamente, de la siguiente expresión: “Un mol de nitrógeno pesa 28g de N2(g) y ocupa un volumen de 22,4L a 1 atm y 273 K ”. A) 2 y 3 B) 1 y 4 C) 4 y 1 D) 5 y 0 E) 3 y 2 Solución: Cantidad Magnitud Tipo de magnitud 1 mol cantidad de sustancia básica 28 g masa básica 1 atm presión derivada 273 K temperatura básica 22,4 L volumen derivada Rpta: E 2. En la tabla que se muestra, complete consecutivamente los espacios en I, II, III, IV y V con el prefijo, símbolo o factor según corresponda y marque la alternativa correcta. Prefijo Símbolo Factor Mega (I) 106 (II) n 10– 9 pico p (III) (IV) k 103 micro μ (V) A) m – nano – 10–12 – giga – 10–3 B) Me – pico – 10–6 – tera – 10–3 C) M – nano – 10–12 – kilo – 10–6 D) T – pico – 10–6 – micro – 103 E) M – peta – 10–8 – nano – 103 Solución: Alternativa Prefijo Símbolo Factor A) INCORRECTA Mega M 106 B) INCORRECTA nano n 10– 9 C) CORRECTA pico p 10–12 D) INCORRECTA kilo k 103 E) INCORRECTA micro μ 10–6 Rpta: C 3. Si un recipiente de 100 L contiene 2x103 mmol de gas a la temperatura de 80,6 °F, entonces su presión es 0,49 atm. Exprese estas cantidades en unidades SI. A) 1 x 10–1 m3 – 2,0 mol – 300 K – 4,9 x104 Pa B) 1 x 10–2 m3 – 2,0 mol – 300 K – 8,3 x105 Pa C) 2 x10–1 m3 – 2,0 mol – 273 K – 4,9 x 104 Pa D) 2 x 10–2 m3 – 2,0 mol – 300 K – 1,1 x104 Pa E) 1 x 10–1 m3 – 0,5 mol – 300 K – 8,3 x 104 Pa Solución: 100 L x 1 3 3 3 1x10 m 10 L 1m     2 x 103 mmol x 2mol. 1mmol 10 mol -3  °C =  80,6 32 27 27 273  9 5 F C 300K. 0,49 atm x atm 1 Pa 10 1,01 5  = 4,9 x 104 Pa. Rpta. A 4. Ordene, de menor a mayor, las siguientes presiones. I) 1,5 atm II) 380 mmHg III) 2,5 x105 Pa Datos: 1 atm = 760 mmHg = 1,013 x 105Pa A) II < III < I B) I < III < II C) III < I < II D) II < I < III E) I < II < III Solución: Debemos transformar todas las presiones a atmósferas para poder comparar I. 1,5 atm II. 380 mmHg x 760mmHg 1atm = 0,5 atm III. 2,5 x 105 Pa x 1,01x10 Pa 1atm 5 = 2,5 atm Rpta. D 5. En una probeta (cilindro graduado) que contiene 90 g de aceite, se introduce un trozo de aluminio de 54 g. Determine el volumen, en cm3, que se lee en la probeta. Dato: DAl = 2,7 g/cm3 Daceite= 0,9 g/cm3 A) 100 mL B) 150 cm3 C) 120 cm3 D 85 mL E) 14 Ml Solución: Volumen leído en la probeta = VAl + Vaceite VAl = 54 g x 2,7g 1cm3 = = 20 cm3 Vaceite = 90 g x 3 3 100cm 0,9g 1cm  Volumen total = VAl + Vaceite= 100 + 20 = 120 cm3 Rpta: C 6. El alcohol etílico se solidifica a –117°C y hierve a 78°C. ¿En qué rango de temperatura en K y °F el etanol se encuentra como líquido? A) 178,0 K y 351,0°F B) 195,0 K y 351,0°F C) 195 K y 172,4°F D) 39,6 K y 172,0°F E) 195,0 K y 178,6°F Solución: (Te – Tc) °C = (Te – Tc) K = 195K °F = 1,8°C +32 Tc = – 117°C ⇒°F = 1,8 x (–117°C) + 32 = –178,6°F Te = 78°C ⇒°F = 1,8 x (78 °C) + 32 = 172,4°F Rango de temperatura ⇒ ΔT° =Te – Tc = 172,4 – (–178,6) = 351 °F Rpta. B Biología SEMANA N° 1 1. Con respecto a las ramas de la biología y su campo de estudio, relacione ambas columnas y luego identifique la respuesta correcta. I. Biofísica ( ) clasificación de los seres vivos. II. Ecología ( ) fermentación por levaduras. III. Micología ( ) fotosíntesis y respiración celular. IV. Histología ( ) corte de tejidos. V. Taxonomía ( ) interacción de los seres vivos y el ambiente. A) III – II – V – I – IV B) IV – III – II – I – V C) V – I – II – IV – III D) V – III – I – IV – II E) III – II – I – V – IV Clave D. La biofísica estudia las relaciones energéticas como la fotosíntesis y la respiración celular. La ecología estudia la interacción de los seres vivos y el ambiente. La micología estudia a los hongos como la levadura y el champiñón. La histología estudia a los tejidos. La taxonomía estudia la clasificación de los seres vivos. 2. En el método científico, la hipótesis es A) el registro de la observación. B) la discusión de los resultados. C) el factor variable. D) el problema de la investigación. E) la posible respuesta al problema. Clave E. La hipótesis es una posible respuesta a una pregunta surgida de un problema acerca de un fenómeno de la naturaleza, basada en observaciones, lecturas y los conocimientos de un científico. 3. Son espacios de suelo, agua y aire donde hay seres vivos. A) ecósfera B) biocenosis C) ecosistema D) biósfera E) comunidad Clave D. La biósfera es el conjunto de espacios de suelo, agua y aire donde existen seres vivientes. La ecósfera comprende todos los ecosistemas del planeta. El ecosistema es la relación de los seres vivos (biocenosis o comunidad) con el medio ambiente (biotopo). 4. Respecto a las características de los seres vivos, marque verdadero (V) o falso (F) según corresponda y elija la alternativa correcta. ( ) La homeostasis es el equilibrio del medio interno. ( ) Los organismos pluricelulares crecen solo aumentando el número celular. ( ) La fotosíntesis es un ejemplo de catabolismo. ( ) La reproducción consiste en producir nuevos individuos de diferente especie. ( ) Responder a estímulos externos e internos. A) VFVFF B) FVFVV C) VFFFV D) FFVFV E) VVFVF Clave C. La homeostasis es el equilibrio del medio interno. El crecimiento es el aumento de tamaño; los organismos pluricelulares crecen aumentando el número y la masa celular, y los organismos unicelulares crecen aumentando la masa de su única célula. El metabolismo es el conjunto de reacciones químicas que se realizan en los seres vivos; la fotosíntesis es ejemplo de anabolismo y la respiración celular es un ejemplo de catabolismo. La reproducción es la capacidad de los organismos para producir nuevos individuos de su misma especie. Todos los seres vivos deben ser capaces de responder a estímulos internos como externos. 5. Los elementos químicos presentes en los seres vivos se denominan biogenésicos o bioelementos; el Mg y Fe son _________, mientras que el F y I son _________. A) secundarios – oligoelementos B) organógenos – secundarios C) primarios – oligoelementos D) oligoelementos – primarios E) secundarios – organógenos Clave A. Los elementos biogénicos o bioelementos pueden ser: primarios, organógenos o macroelementos: C, H, O y N; secundarios: P, S, Na, K, Cl, Mg, Ca y Fe; y oligoelementos: Mn, I, Zn, Cu, Co, Cr, F, Mo, Se y otros: 6. De las siguientes alternativas, una no es función de la biomolécula agua. A) Regula la temperatura corporal. B) Reserva de energía. C) Soporte para las reacciones bioquímicas. D) Humedece membranas. E) Disolvente universal. Clave B. Son funciones del agua: disolvente universal, permitiendo el transporte de sustancias; amortiguadora, al estar presente en el líquido sinovial de las articulaciones; humedecer los alvéolos para el intercambio gaseoso; regular la temperatura corporal y ambiental; soporte en el que se producen la mayor parte de las reacciones bioquímicas. 7. Las sales minerales pueden encontrarse en estado sólido; por ejemplo,_________ forma parte de la conchuela de los moluscos. A) la hidroxiapatita B) el fosfato de calcio C) la fluorapatita D) el carbonato de calcio E) el cloruro de sodio Clave D. Las sales minerales pueden estar disueltas como el calcio, sodio, potasio y cloro; o pueden encontrarse en estado sólido como el carbonato de calcio presente en las conchuelas de los moluscos, la hidroxiapatita en los huesos y la fluorapatita en los dientes. 8. La sacarosa es un disacárido que resulta de la unión de _____________ y ____________. A) ribosa – glucosa B) dextrosa – galactosa C) fructuosa – levulosa D) glucosa – fructuosa E) desoxirribosa – maltosa Clave D. Los carbohidratos pueden ser: monosacáridos hexosas glucosa (dextrosa), fructuosa (levulosa) y galactosa; monosacáridos pentosas (ribosa, desoxirribosa y ribulosa), disacáridos (maltosa, lactosa y sacarosa) y polisacáridos (almidón, glucógeno, celulosa y quitina). 9. En un examen de glicemia se mide los niveles de _________ en una muestra de sangre en ayunas, siendo su valor normal entre 70 y 100 mg/dL. A) glucosa B) galactosa C) sacarosa D) fructuosa E) maltosa Clave A. La glicemia es un examen que mide la cantidad de la glucosa en una muestra de sangre. En un examen de glicemia en ayunas, un nivel entre 70 y 100 mg/dL se considera normal. 10. Es una molécula lipídica que no pertenece al grupo de los esteroides. A) Testosterona B) Cutina C) Cortisol D) Colesterol E) Vitamina D Clave B. Los lípidos se dividen en: A) Saponificables (con ácidos grasos): 1) Lípidos simples: sólo contienen C, H y O; pertenecen a este grupo los acilglicéridos como el triglicérido y las ceras como la cutina y el cerúmen. 2) Lípidos Complejos: Contienen además de C, H y O otros elementos como N, P, S o carbohidrato; pertenecen a este grupo los fosfolípidos y los glucolípidos. B) Insaponificables (sin ácidos grasos). Lípidos Esteroides: pertenenecen a este grupo las hormonas sexuales (testosterona y progesterona), las hormonas suprarrenales (aldosterona y cortisol), la vitamina D, los ácidos biliares. La cutina es una macromolécula componente principal de la cutícula de las plantas terrestres. Es un polímero formado por muchos ácidos grasos de cadena larga, que están unidos unos a otros por uniones éster 11. Es una característica de los lípidos. A) Ser catalizadores. B) Disolver sustancias. C) Formar parte de la membrana celular. D) Estar en el líquido sinovial. E) Almacenar la información genética. Clave C. Las funciones de los lípidos son: reserva de energía; aislantes, debido a que conducen el calor de manera lenta; evitan la pérdida de calor por el cuerpo; protección de órganos delicados; estructural, forman parte de la membrana celular y de las membranas intracelulares. 12. Las enzimas son catalizadores biológicos que actúan sobre una molécula denominada _____________ obteniéndose un ____________. A) sustrato – producto B) cofactor – sustrato C) coenzima – vitamina D) producto – coenzima E) vitamina – cofactor Clave A. Las enzimas son catalizadores producidas por las células, facilitan las transformaciones químicas de sustancias. La sustancia sobre la cual actúa la enzima se llama sustrato y la sustancia o sustancias producida (s) por la acción enzimática se llama producto. 13. Los monómeros constituyentes de las proteínas son A) los ribosomas. B) los nucleótidos. C) las bases nitrogenadas. D) los aminoácidos. E) los ésteres. Clave D. Las proteínas tienen como unidades básicas a los aminoácidos. 14. De las siguientes combinaciones, ¿cuáles se encuentran en el ARN? 1. Timina – ribosa 2. Citosina – desoxirribosa 3. Guanina – ribosa 4. Uracilo – desoxirribosa 5. Uracilo – ribosa A) 2 y 4 B) 1,3 y 5 C) 3,4 y 5 D) 1,2 y 4 E) 3 y 5 Clave E. En el DNA el azúcar pentosa es la desoxirribosa y las bases nitrogenadas son la adenina, guanina, citosina y timina; en el RNA el azúcar pentosa es la ribosa y las bases nitrogenadas son la adenina, guanina, citosina y uracilo. 15.- Jaimito está analizando el material genético (ADN) de una ardilla. En una muestra obtiene 18% de Guanina. ¿Cuál será el porcentaje de Timina y de Citosina respectivamente? A) 18% – 32% B) 82% – 18% C) 32% – 18% D) 82% – 32% E) 18% – 82% Clave C. Por complementariedad de las bases nitrogenadas, el porcentaje de Adenina es igual al porcentaje de Timina y el porcentaje de Guanina es igual porcentaje de Citosina.