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SOLUCIONARIO SEMANA 1 - CICLO ESPECIAL BÁSICO 2016 PDF

HABILIDAD LÓGICO MATEMÁTICA 1. Los países M, N y P tienen como primera actividad económica la exportación de café, pescado y oro, aunque no necesariamente en ese orden; además, corresponden a un continente distinto cada uno. Si se sabe que: - el país que exporta oro no es asiático, - el país europeo exporta café, - M no es país asiático, - P exporta oro y - uno de los continentes es América, entonces es cierto que A) M es un país de Europa y exporta oro. B) M exporta pescado y está en Europa. C) M exporta café y es un país de América. D) N exporta pescado y está en Asia. E) N es un país de Europa y exporta pescado. Solución: De los datos: País Exportación Continente P oro América M café Europa N pescado Asia Rpta.: D 2. Eduardo, Sandro, Raúl y Miguel ganan S/. 57, S/. 59, S/. 60 y S/. 61 diariamente, pero no necesariamente en ese orden. Si se sabe que: - Sandro no gana un número primo de soles, - Raúl y Miguel, juntos, ganan menos que Eduardo y Sandro juntos, y - Miguel gana más que los otros 3, ¿cuánto ganan Raúl y Eduardo juntos? A) S/. 116 B) S/. 121 C) S/. 117 D) S/. 119 E) S/. 118 Solución: S/. 57 S/. 59 S/. 60 S/. 61 Eduardo X OK X X Sandro X X OK X Raúl OK X X X Miguel X X X OK Además: R + M < E + S S/. 57 S/. 61 S/. 59 S/. 60  R + E = 116 Rpta.: A 3. En la figura se muestran tres alcancías y sus respectivos contenidos. Una de ellas pertenece a Anita, otra a Luisa y otra a Valentina; además, las alcancías contienen cantidades distintas de monedas las cuales son 18, 46 y 22 monedas. El dinero que hay en la alcancía de Anita es tanto como el dinero que contienen las otras dos juntas. El dinero que hay en la alcancía de Valentina es más de S/. 20, pero menos de lo que hay en cada una de las otras. ¿Qué cantidad de dinero, en soles, hay en la alcancía de Luisa? Indique la suma de las cifras de dicha cantidad. A) 11 B) 9 C) 8 D) 7 E) 10 Solución: 1. Lo que tiene ahorrado Anita puede ser S/. 90 ó S/. 110 pues 18 5 22 2 46 1 90 22 5 46 2 18 1 110             2. Como Valentina tiene ahorrado más de S/. 20 y menos que las otras, entonces Valentina tiene ahorrado S/. 44 en 22 monedas de S/. 2. Por lo tanto, Luisa tiene ahorrado S/. 46 en monedas de S/. 1. Rpta.: E 4. Adán, Benito, César y Daniel van a un centro comercial. Uno de ellos compra una billetera, otro un libro, el tercero unos zapatos y el cuarto un MP3. El centro comercial tiene cuatro pisos y en cada uno de ellos se vende solo un tipo de estos artículos. Si se sabe que: - Adán hace su compra en el primer piso, - las billeteras se venden en el cuarto piso, - César hace su compra en el segundo piso, - Benito compra un libro, y - Adán no compra un MP3. ¿Qué ha comprado Daniel y en qué piso compró Benito? A) MP3 – Cuarto B) Billetera – Segundo C) Zapatos – Primero D) Billetera – Tercero E) MP3 – Segundo Solución: Piso 1 Piso 2 Piso 3 Piso 4 Billetera Libro Zapatos MP3 Adán Sí No No No No No Sí No Benito No No Sí No No Sí No No Cesar No Sí No No No No No Sí Daniel No No No Sí Sí No No No Rpta.: D 5. Carolina tiene tres jarras sin graduar de 7, 6 y 4 litros de capacidad cada una. La jarra de 7 litros está llena de leche y las demás vacías, ¿cuántas veces, como mínimo, tendrá que pasar la leche de una jarra a otra hasta obtener en una de ellas 5 litros de leche? A) 5 B) 3 C) 1 D) 4 E) 2 Solución: 1ro 1 6 0 2do 1 2 4 3ro 5 2 0 Luego, necesita realizar tres traslados. Rpta.: B 7 6 4 6. Cinco amigas se encuentran conversando acerca de las deudas que tienen con una entidad financiera. Al ser preguntadas sobre sus respectivas deudas, hicieron las siguientes afirmaciones: - Hilaria : “yo no debo S/. 900” - Pamela : “yo no debo S/. 200” - Leslie : “yo debo S/. 900” - Denis : “yo debo S/. 900” - Martha : “yo no debo S/. 500” Si se sabe que solo una de ellas debe S/. 900 y las demás deben S/. 200, y que solo una de ellas dice la verdad, ¿quién debe S/. 900? A) Leslie B) Denis C) Hilaria D) Pamela E) Martha Solución: Como solo deben S/.900 o S/. 200, entonces Martha dice la verdad; luego, las demás mienten; así, Hilaria miente, por tanto, Hilaria debe S/. 900. Rpta.: C 7. En la figura, ¿cuál es la menor cantidad de fichas que deben cambiar de posición, sin rotarlas, para obtener el mayor entero posible de M? A) 4 B) 5 C) 1 D) 3 E) 2 Solución: En la figura se muestran las fichas cambiadas Rpta.: E 8. Cinco amigos se sientan alrededor de una mesa circular, de tal manera que la distancia para dos personas que se sientan juntas siempre es la misma. Conversando entre ellos, afirman lo siguiente: - Aníbal : Bruno está sentado junto a Carla y Dora. - Bruno : Elmer está sentado junto a Aníbal y Carla. - Carla : Dora y Elmer están en asientos diametralmente opuestos. - Dora : Carla tiene a su derecha a Elmer. - Elmer : Dora tiene a su izquierda a Aníbal. Si se sabe que solo uno está mintiendo, ¿junto a quiénes está sentado Aníbal? A) Elmer y Dora B) Carla y Elmer C) Bruno y Dora D) Dora y Carla E) Elmer y Bruno Solución: Quien miente es Carla, pues diametralmente a Dora no puede estar Elmer, ya que están sentados simétricamente, entre todos. Los demás dicen la verdad. Luego se deduce el siguiente orden: Rpta.: A Carla Elmer Bruno Aníbal Dora M 7 + 1 x 9 4 5 [ 7 + 5 x 9 4 1 [ M 9. María, Paola y Fernanda tienen dos ocupaciones cada una: profesora, comerciante, dibujante, peluquera, guitarrista y secretaria. - La profesora ofendió a la guitarrista riéndose de su cabello. - La guitarrista y la peluquera solían ir a pasear con María. - La dibujante compró a la comerciante una laptop. - La profesora está de novia con el hermano de la dibujante. - Paola debía 500 soles a la peluquera. - Fernanda venció a la Paola y a la dibujante jugando póker. ¿Cómo se llaman la profesora y la dibujante respectivamente? A) María y Paola B) Paola y Fernanda C) Fernanda y María D) Paola y María E) María y Fernanda Solución: Con los datos se construye la siguiente tabla: Por lo tanto, la profesora se llama Fernanda y la dibujante se llama María. Rpta.: C 10. Andrés, Boris, Carlos y Dante asisten a una fiesta de noche y llevan puestos un sombrero de diferente color: negro, verde, azul y rojo, no necesariamente en ese orden, los cuales, al ingresar a la reunión, los dejan en la recepción. Al salir de la fiesta, hay un apagón por lo que cada uno cogió un sombrero que no era el suyo. - Dante se quedó con el sombrero azul porque el suyo lo tomó Carlos. - Andrés dice: “si me dan el sombrero azul, devuelvo el sombrero verde a Carlos”. - Boris se quedó con el sombrero rojo, por lo que su verdadero dueño no devolvió el sombrero verde a su propietario. ¿Quiénes son los dueños de los sombreros verde y azul respectivamente? A) Carlos y Dante B) Boris y Dante C) Dante y Andrés D) Carlos y Boris E) Andrés y Carlos Solución: 1. Con los datos se construye la siguiente tabla: 2. Por lo tanto, el sombrero verde es de Carlos y el azul es de Boris. Rpta.: D 11. En un aula del CEPUSM, en la cual hay 55 alumnos, se sabe que 25 alumnos hablan inglés, 32 francés, 33 alemán y 5 los tres idiomas. Si todos hablan por lo menos uno de estos idiomas, ¿cuántos alumnos de dicha aula hablan solo dos de estos idiomas? A) 25 B) 30 C) 15 D) 20 E) 18 Solución: Se tiene: a + b + c + x + y + z + 5 = 55 Luego: a + x + y + 5 = 25 b + y + z + 5 = 33 c + x + z + 5 = 32 a + b + c + x + y + z + 5 + (x + y + z) + 10 = 90 55 + (x + y + z) + 10 = 90 x + y + z = 25 Rpta.: A 12. Medaly compró cierta cantidad de artículos, todos del mismo precio y calidad, y del dinero que disponía le sobró S/. 6. Si hubiera comprado artículos de mejor calidad, habría pagado S/. 3 soles más por cada artículo, y en este caso le faltarían S/. 12 para comprar la misma cantidad de artículos. ¿Cuántos artículos compró? A) 8 B) 4 C) 5 D) 10 E) 6 Solución: 1. Cantidad de artículos que compró: x 2. Precio de cada artículo: y soles  xy + 6 = (y + 3)x – 12  x = 6 Por lo tanto, compró 6 artículos. Rpta.: E 13. Sean a y b números primos mayores que 3. ¿Cuál será el mayor residuo de dividir (a + b) entre 6? A) 1 B) 2 C) 4 D) 5 E) 3 Solución: a = 6 + 1 ó a = 6 – 1 b = 6 + 1 ó b = 6 – 1 Tenemos las siguientes opciones: a + b = 6  residuo = 0 a + b = 6 + 2  residuo = 2 a + b = 6 – 2 = 6 + 4  residuo = 4 Por lo que el residuo máximo será 4. Rpta.: C Solución: U = 55 Inglés (25) Francés (32) a x c 5 y z b Alemán (33) a 9 10 c 14. Miriam tiene en su granja 120 animales, entre gallinas y cuyes, en corrales separados. Ella observa que si pasa 30 cuyes al corral de las gallinas, entonces el número de patas que se contarían en este corral sería mayor que el número de patas que se contarían en el corral de los cuyes. ¿Cuántas gallinas, como mínimo, puede haber en la granja? A) 43 B) 41 C) 39 D) 42 E) 40 Solución: # gallinas: n ; # cuyes: 120 – n 2n + 4  30 > 4(90 – n)  6n > 240  n > 40  nmin = 41  La mínima cantidad de gallinas es 41. Rpta.: B 15. La familia Sánchez quiere salir de viaje; para ello se han puesto en contacto con dos agencias de viaje, cuyos presupuestos se indican en la tabla. ¿De cuántos kilómetros enteros, como mínimo, debe ser el viaje para que la oferta de la empresa Aero-Seguro sea la más económica? Agencia Costo del pasaje Costo extra (por km) Aero-Feliz S/. 105 S/. 0,8 Aero-Seguro S/. 125 S/. 0,7 A) 200 B) 203 C) 199 D) 202 E) 201 Solución: # kilómetros: n         125 0,7n 105 0,8n 20 0,1n 200 n El viaje debe ser de 201 km como mínimo. Rpta.: E 16. Un profesor promete premiar equitativamente a sus alumnos presentes por buena conducta para ello compra 240 lapiceros. Al día siguiente, cuando se hace el reparto, cuatro alumnos no asistieron, por lo que cada alumno recibió dos lapiceros más. ¿Cuántos alumnos fueron premiados por el profesor? A) 24 B) 20 C) 16 D) 12 E) 22 Solución: Nro de alumnos a un inicio: x Cada uno debía recibir: x 240 Nro de alumnos al final: x – 4 Cada uno recibe: x 4 240  Dato: 480 (x 4)x x 24 2 (x 4)x 240(4) 2 (x 4)x 240x 240(x 4) 2 x 240 x 4 240 2 x 240 x 4 240                   Por tanto, el número de alumnos premiados es 20. Rpta.: B A B C (2x-13)cm 2x cm (2x+13)cm 17. Cuando nació Carmen, la suma de las edades de sus padres era la tercera parte de la suma de las edades actuales de los tres. Si ahora Carmen tiene 28 años, ¿qué edad tenía cuando la suma de las edades de los tres era 87 años? A) 12 años B) 15 años C) 20 años D) 16 años E) 10 años Solución: Carmen nació Pasado Presente Padre P – 28 P – 28 + x P Madre M – 28 M – 28 + x M Carmen 0 x 28 Dato: (P – 28) + (M – 28) = 3 1 [P + M + 28] 3(P + M) – 168 = P + M + 28 P + M = 98 Además: (P – 28 + x) + (M – 28 + x) + x = 87 P + M + 3x = 143 Por tanto: x = 15 Rpta.: B 18. En la figura mostrada, calcule el menor valor entero del perímetro. A) 78 cm B) 84 cm C) 79 cm D) 50 cm E) 81 cm Solución: Pm() = 6x Aplicando el teorema de existencia: 2x + 13 < (2x – 13) + 2x 26 < 2x 78 < 6x  Menor perímetro = 79 cm Rpta.: C 19. En la figura, los hexágonos son regulares y el mayor de todos tiene por lado 20 cm; además, cada diagonal del hexágono mayor ha sido dividida en partes iguales. Para dibujar dicha figura con un lápiz de un solo trazo continuo, se debe iniciar el dibujo en el centro de los hexágonos y terminarlo en cualquier vértice del hexágono mayor. ¿Cuál es la longitud mínima que recorre la punta del lápiz? A) 480 cm B) 420 cm C) 520 cm D) 380 cm E) 540 cm Solución: 1. Long. Red: 6(5 + 10 + 15 + 20) = 420 cm 2. Long. Repet: 3  20 = 60 cm Por lo tanto, la longitud mínima del recorrido es 480 cm. Rpta.: A 20. El faro B se ubica al N78ºE del faro A. Al medio día un barco, el cual navega en la dirección S38ºO a velocidad constante de 185 km/h, es observado desde el faro A en la dirección N58ºE y desde B en la dirección N32ºO. Si la distancia entre los faros es de 74 km, ¿a qué hora el barco cruzará el segmento de recta determinado por los faros? A) 12:14 p.m. B) 12:12 p.m. C) 12:05 p.m. D) 12:15 p.m. E) 12:20 p.m. Solución: Del gráfico: 2x = 74  x = 37 km t = 37/185 h = h/5 = 12 min Por lo tanto, cruza 12:12 p.m. Rpta.: B HABILIDAD VERBAL COMPRENSIÓN DE LECTURA TEXTO 1 La mayor parte de los mortales se queja de la malignidad de la naturaleza porque nos engendra para un tiempo corto y porque este espacio de tiempo que se nos concede corre tan veloz y rápidamente que, con la excepción de muy pocos, a los demás se les quita la vida cuando se están preparando para ella. No es tan solo la turba o el vulgo imprudente quien gime por este mal común, como dicen, sino que también este sentimiento ha suscitado las quejas de ilustres varones. De aquí aquella exclamación del mayor de los médicos como lo fue Hipócrates: la vida es corta, el arte largo; de aquí el pleito de Aristóteles con la naturaleza, que nos exige lo que de ninguna manera conviene a un varón sabio: que la naturaleza, condescendió tanto con los animales que prolongó su vida por cinco o diez siglos, y al hombre nacido para tantas y tan grandes cosas le puso un término que está mucho más acá. No tenemos poco tiempo, sino que perdemos mucho. Bastante larga es la vida que se nos da y en ella se pueden llevar a cabo grandes cosas, si toda ella se empleara bien; pero si se disipa en el lujo y en la negligencia, si no se gasta en nada bueno, cuando por fin nos aprieta la última necesidad, nos damos cuenta de que se ha ido una vida que ni siquiera habíamos entendido qué estaba pasando. 125832382032x74 kmABbarco20 Así es: no recibimos una vida corta, sino que somos nosotros los que la hacemos breve; ni somos pobres de vida, sino pródigos. Así como las riquezas, por muy copiosas y regias que sean, si llegan a un mal dueño, al momento se disipan y, aunque sean pequeñas, si se entregan a un buen guardián, se acrecientan con el uso, así nuestra vida se abre espaciosamente al que la dispone bien. 21. ¿Cuál es el tema central del texto? A) Aristóteles y la naturaleza de la vida. B) Los sabios y la brevedad de la vida. C) La supuesta brevedad de la vida. D) La pérdida del tiempo y la riqueza. E) La vida y su corto tiempo de apogeo. Solución: El autor trata de persuadirnos de que no es que la vida sea breve, sino que nosotros mismos la hacemos breve. Rpta.: C 22. En el primer párrafo, el término GIME significa A) evocar. B) emocionar. C) suspirar. D) lamentar. E) retractar. Solución: El término gime significa en el contexto sollozar, lamentar. Rpta.: D 23. De la lectura se puede inferir que A) el autor fue el único que aprovechó su tiempo. B) Aristóteles desatinó al conciliar con la naturaleza. C) a menudo aprovechamos idóneamente el tiempo. D) la vida se debe administrar buscando la codicia. E) el ser humano es consciente de su mortalidad. Solución: Si los hombres se lamentan de tener una vida corta es porque son conscientes de su finitud. Rpta.: E 24. Es compatible señalar que A) la naturaleza cedió al hombre más vida que a los animales. B) el tiempo es muy exiguo y por eso vivimos tan apresurados. C) los humanos somos los que reducimos el tiempo de vida. D) los mortales sí toleran la malignidad de la naturaleza. E) exclusivamente el vulgo se queja de la brevedad de la vida. Solución: El autor señala que es el hombre quien se encarga de reducir el tiempo de vida. Rpta.: C 25. Si el hombre no fuera consciente de su finitud, A) aun así se quejaría de la duración de la vida. B) aprovecharía mejor su tiempo de existencia. C) Hipócrates acertaría de forma contundente. D) no se afligiría de tener una vida muy breve. E) Aristóteles tendría razón en su planteamiento. Solución: Si el ser humano no fuera consciente de su finitud, no tendría de qué lamentarse. Rpta.: D TEXTO 2 Hacia 1950, José María Arguedas confesaba su dilema, su desesperación como escritor por hallar una fórmula lingüística apropiada para la narración de una materia imbuida por una cosmovisión andina, pero necesariamente trasvasada a la lengua castellana. En su lucha por alcanzar el estilo más puro y apto para la expresión de su universo, comprende que ni el español literario ni el quechua por sí mismo cumplían de modo absoluto sus aspiraciones. Recuerda que al comenzar la redacción de los cuentos de Agua comprobó insatisfecho cómo la palabra no alcanzaba a materializar el verdadero tema de su escritura, que así permanecía “ardiendo, intocado” (Arguedas 1974: 170). Evoca cómo la lectura de dos obras le guió entonces por el camino del estilo. Dos títulos para amoldarse, ahormarse y conformar así una nueva sensibilidad literaria, pareja a los universos emocionales recreados en la palabra “Fue en aquellos días – reconoce Arguedas – que leí Tungsteno de Vallejo y Don Segundo Sombra de Güiraldes. Ambos libros me alumbraron en el camino” (Arguedas 1974: 170). En ambos casos, nos enfrentamos ante la necesidad de emplear, como explica de manera diáfana el autor de Yawar Fiesta, el castellano heredado como “un elemento primario” que el escritor puede y aún debe “modificar, quitar y poner, hasta convertirlo en instrumento propio” (Arguedas 1974: 170), posibilidad, que lejos de desvirtuar la lengua de partida –la lengua “patria”, diríamos–, la enriquece y es prueba de su “ilimitada virtud, que se torna receptiva y abierta, viva al fin, ante la imperiosa tarea de ser veraz en el uso del idioma. 26. La idea principal del texto es A) el desgaste lingüístico de Arguedas con el quechua y el castellano en sus obras. B) la intención de Arguedas de querer transmitir sus relatos en un idioma apropiado. C) la influencia literaria de Arguedas y los aportes de Vallejo y Güiraldes en su narrativa. D) su obra cumbre, Agua, y las dificultades con traducir claramente en un idioma foráneo. E) las contribuciones literarias de la narrativa de Arguedas en la lengua castellana. Solución: El autor destaca, desde las primeras líneas, la necesidad que tiene Arguedas de transmitir sus ideas en un lenguaje que se amolde a sus inquietudes literarias. Rpta.: B 27. En la segunda línea del texto, el término IMBUIDA connota A) traducida. B) determinada. C) distorsionada. D) deslegitimada. E) transmitida. Solución: En el texto IMBUIDA connota DETERMINADA por la cosmovisión andina que tanto quería expresar Arguedas. Rpta.: B 28. Resulta incongruente sostener que, en las obras de Arguedas, A) el autor destaque en sus textos la cosmovisión andina. B) evidencia una cierta reserva con el idioma castellano. C) privilegia al idioma quechua por sobre todas las cosas. D) loa el aporte literario de la obra Tungsteno de Vallejo. E) manifiesta su afecto literario por Güiraldes y sus libros. Solución: Si bien es cierto que Arguedas en un amante de la cosmovisión andina, tampoco encontró en el quechua una forma contundente de transmitir el mundo andino. Rpta.: C 29. Se deduce del texto que la obra Don Segundo Sombra, de Güiraldes, A) representa un hito de la literatura Occidental. B) era un detrimento para el universo arguediano. C) fue una inspiración para su obra Yawar Fiesta. D) influyó categóricamente en José M. Arguedas. E) significó un vilipendio a la cosmovisión andina. Solución: El texto señala que tanto Tungsteno de Vallejo como Don Segundo Sombra de Güiraldes influyeron sobre Arguedas al momento de ver la forma de transmitir sus sentimientos sobre el mundo andino. Rpta.: D 30. Si Arguedas no hubiese sido tan detallista en sus usos lingüísticos, A) habría transmitido mejor en su primera lengua materna que es el quechua. B) sus escritos permanecerían incólumes y seguiría siendo una figura admirada. C) recibiría el reconocimiento lingüístico de la Academia de la Lengua Española. D) habría seguido plenamente influido por las obras de Vallejo y Güiraldes. E) no habría logrado transmitir sus más profundos recuerdos del mundo andino. Solución: El tema de Arguedas siempre giró sobre su problema lingüístico al transmitir sus obras en un idioma correcto. Rpta.: E TEXTO 3 Sin necesidad de trabajar como terapeutas o analistas, todos nos encontramos con expresiones que definen la ubicación, ya sea autodefinida o designada por los otros, de las personas en el imaginario racial. Desde niños, los peruanos somos entrenados por diversos medios para efectuar clasificaciones raciales, las cuales están enlazadas con percepciones socioeconómicas, además de estéticas y afectivas, como hemos visto. Dichas clasificaciones deberán ajustarse a la ubicación de cada cual en las coordenadas cartográficas de ese imaginario, claro está. Digo imaginario porque una de las características de las definiciones raciales es su extrema imprecisión y variabilidad, según quien la emita. De hecho, la propia noción de ‘raza’ carece de asideros biológicos, pero su impronta en el nivel de las representaciones sociales es de tal fuerza que tiene el mismo efecto de la realidad psíquica en el ámbito del trauma. Las razas existen en el imaginario social, pese a que hoy hayan sido descartadas del discurso biológico e incluso coloquial (en la edición del 82 del DRAE se hablaba de raza cobriza, negra, asiática o blanca, dignas de las que hacía el naturalista Linneo siglos atrás. Hoy, esas menciones han desaparecido). Y esto da lugar a una serie interminable de lo que Leary (2000) llama ‘enactments’ raciales en el proceso terapéutico, que a su vez provienen de lo que Bell, citado por Leary, llama microtraumas que se producen en situaciones cotidianas inadvertidas. Esto incluye esa hipocresía que cada vez más caracteriza a nuestro racismo, inserto en esa razón cínica de la que hablan tanto Sloterdijkt como Zizek. 31. El texto aborda, fundamentalmente, A) el pensamiento racial de la psicología de Linneo y Bell. B) el actual desuso del término ‘raza’ en nuestra sociedad. C) las diversas causas de nuestras clasificaciones raciales. D) la representación imaginaria del racismo en las personas. E) el debate entre la biología y la psicología por el término ‘raza’. Solución: El texto aborda fundamentalmente que las clasificaciones raciales derivan de aspectos socioeconómico, afectivo y estético las personas. Rpta.: C 32. La frase COORDENADAS CARTOGRÁFICAS connota A) ubicación en el mundo. B) sentimiento racista. C) exclusión lingüística. D) noción de sentido. E) modo de orientación. Solución: Se denomina COORDENADAS CARTOGRÁFICAS al sentimiento racial que la persona prefiere o al que se ha acostumbrado. Rpta.: B 33. Resulta incongruente con el texto afirmar que A) la biología rechaza tajantemente el concepto de ‘raza’ entre los humanos. B) las clasificaciones raciales respondan entre otras cosas a criterios estéticos. C) la DRAE aceptó en otros tiempos la denominación de ‘raza’ entre las personas. D) la noción de racismo no tiene vínculo alguno con el uso social de la palabra ‘raza’. E) existe una semejanza conceptual entre el pensamiento psicológico de Leary y Bell. Solución: El texto es claro en afirmar que la noción de ‘raza’ es descartada por la biología pero asimilada en la sociedad. Rpta.: D 34. Se colige del texto que, en la actualidad, el pensamiento de Linneo A) influye en los nuevos psicólogos de hoy. B) guarda una relación con la biología actual. C) ya no es materia de fundamento científico. D) es aún utilizado por la DRAE dentro su léxico. E) es un concepto psiquiátrico muy abstruso. Solución: Las teorías de Linneo fueron aceptadas en la antigüedad, pero en la actualidad se deduce del texto que han perdido su valor, por ya no aceptarse el concepto de ‘raza’ en los humanos. Rpta.: C 35. Si la biología adoptara un criterio más psicológico o social, A) cobraría un matiz más psicoterapéutico en sus conceptos. B) la sociedad rechazaría de plano las leyes genéticas. C) postularía una nueva definición de raza con matiz teológico. D) el DRAE recusaría sus conceptos para futuras publicaciones. E) no sería tan tajante en descartar el concepto de ‘raza’. Solución: Si la biología adoptara un criterio más psicológico y social, podría flexibilizar el hecho de ser concluyente con un término contextualizado dentro de las ciencias sociales. Rpta.: E ELIMINACIÓN DE ORACIONES 36. I) El cuento es para Ribeyro un fragmento de vida, el captar el momento culminante en el cual el personaje toma una decisión. II) Esta concepción se diferencia de aquella del cuento como síntesis que representará una etapa posterior. III) Nuestro autor reacciona a la tradición del cuento truculento, del cuento modernista y del cuento indigenista. IV) El autor de La palabra del mudo adopta una postura crítica ante el cuento como género literario. V) Ribeyro se propone depurar el género de elementos decorativos limitándolo a su expresión mínima. A) III B) I C) IV D) V E) II Solución: La idea redundante es que Ribeyro, al plantear una nueva perspectiva cuentística, está ya cuestionando toda la naturaleza del cuento anterior a su concepción. Entonces, la oración IV está implicada en las demás. Rpta.: C 37. I) Es un empleo de las palabras en sentido distinto del que propiamente les corresponde. II) La metáfora se encuentra en la lengua como uno de los recursos para la creación y ampliación del léxico. III) Incluso la metáfora se codifica, a veces, en el habla cotidiana como una expresión habitual. IV) En el discurso literario se usa como recurso artístico de ambigüedad, ornato, claridad, etc. V) Se emplea en otros discursos, como el religioso, para dar forma lingüística a temas de difícil expresión. A) V B) I C) II D) IV E) III Solución: El tema alude a los usos o empleos de la metáfora en contextos diferentes. Por tanto, se elimina la oración I por expresar solo la definición. Rpta.: B 38. I) La existencia y la muerte se nos darán así en la obra de Vallejo como dos datos de facto. II) Son como dos presencias que no formaran sino una sola e incomprensible realidad. III) Ya en el primer libro, la muerte adquiere el significado de una presencia que se cierne sobre la existencia del hombre. IV) Como se ve, el tiempo es un tópico bastante abordado por poetas contemporáneos como César Vallejo. V) Pero la muerte aparece también, ya en aquella época, bajo el aspecto de los golpes del destino. A) V B) IV C) II D) III E) I Solución: Se elimina por inatingencia la oración IV, ya que el tema es sobre los conceptos de existencia y muerte en la obra vallejiana y no en relación a otros poetas de su tiempo. Rpta.: B SERIES VERBALES 39. Solerte, ladino, tunante, belitre, A) embustero. B) memo. C) cínico. D) raposo. E) ágil. Solución: Serie formada por sinónimos de ASTUTO. Por tanto, el término que completa la secuencia es RAPOSO. Rpta.: D 40. Jactancioso, remolón, fatuo, desidioso, presuntuoso, A) presumido. B) alevoso. C) pigre. D) rufián. E) desfachatado. Solución: Serie de sinónimos alternados, por ello debe continuar con un sinónimo de DESIDIOSO, es decir, ocioso, pigre. Rpta.: C ARITMÉTICA 41. Simplifique [p  ~ (q  p)]  ~ q. A) p  ~ q B) p  q C) ~ p  q D) ~ p  ~ q E) p  ~ q Solución: [p  ~ (q  p)]  ~ q ~ [p  ~ (q  p)]  ~ q [p  (q  p)]  ~ q [p  (~ q  p)]  ~ q p  ~ q Rpta.: A 42. ¿Cuantos números capicúas de tres cifras existen tales que la suma de las cifras de su complemento sea 20? A) 7 B) 4 C) 5 D) 6 E) 9 Solución: L = aba….. CA(L) = (9 – a)(9 – b)(10 – a) SUMA DE CIFRAS: 28 – 2a – b = 20 2a + b = 8 b = 0; 2; 4; 6 4 valores Rpta.: B 43. Si  a(a  1)a  7 y  (a  1)b1 9 , calcule a  b. A) 15 B) 21 C) 24 D) 18 E) 12 Solución: 1(a) + 3(a + 1) + 2(a) = 7 6a + 3 = 7 a = 3 Luego  (4)b1 9 b = 4 Finalmente a  b = 12 Rpta.: E 44. Si K = {2x2 – 10; 4x + 20} y T = {y2 + 1; 8y – 6} son conjuntos unitarios, determine el menor valor de (x – y). A) 4 B) – 2 C) – 4 D) – 10 E) 10 Solución: I) K : 2x2 – 10 = 4x + 20  (x = 5 o x = – 3) II) T : y2 + 1 = 8y – 6  (y = 1 o y = 7) De donde: Mín. (x – y) = – 3 – 7 = – 10 Rpta.: D ÁLGEBRA 45. Si b a satisface la igualdad               3 2 3 5 6 3x 5 x 3 4 3 3 3 , determine el valor de a2 + b2. A) 17 B) 25 C) 10 D) 5 E) 13 Solución: De la igualdad               3 2 3 5 6 3x 5 x 3 4 3 3 3 tenemos que 3 4 3 33 (3 1) 2 6 x 3x 5       3 2 3 3 (3 1) 2 x 6 2(3x 5)       3 2 2 x 3 5 x  3  2  3  2   3 1 2 x 3 2 5 x 2 2 3 3        3 1 x 3 1 x 2 3     , esta igual es verdadera si 0 3 1 x   3 1  x  3 1 b a   Piden: a2 + b2 = 10. Rpta.: C 46. Al resolver la inecuación x abx (a 2b) 0 2     , el conjunto solución es x1;x2 ; tal que 2 1 5 x x 12 x1x2 1 2    ; halle el valor de (a + 2)(b + 1). A) 2 11 B) 2 41 C) 2 21 D) 3 17 E) 3 25 Solución: Del dato x1x2  6 ; 2 5 x1  x2  ……. (I) De la inecuación x1x2  a  2b ; x1  x2  ab …… (II) De (I) y (II): a  2b  6 ; 2 5 ab  Luego nos piden (a  2)(b 1)  ab  a  2b  2 2 21  Rpta.: C 47. Determine la suma de los dos menores valores enteros positivos que toma el valor de a, para que la ecuación cuadrática x2 + (3 – a)x + 4 = 0 tenga soluciones reales diferentes. A) 17 B) 15 C) 13 D) 19 E) 11 Solución:   la suma de los dos menores valores de a es 17. Los dos menores valores enteros positivos que toma a son : 8 y 9; a ; 1 7; (a 7)(a 1) 0 a 6a 7 0 3 a 4(1)(4) 0 La ecuacion cuadrática tiene soluciones reales diferentes si 0 2 2                  Rpta.: A 48. Halle el módulo del número complejo z, sabiendo que z + 5  4i = (1 + i)7. A) 5 B) 3 C) 4 D) 6 E) 3 Solución: z + 5  4i = (1 + i)7 z + 5 – 4i = ((1 + i)2)3 (1 + i) = (2i)3(1 + i) = (– 8i) (1 + i) z + 5 – 4i = 8 – 8i  z = 3 – 4i Por lo tanto, z 3 ( 4) 5 2 2     Rpta.: A GEOMETRÍA 49. En la figura, AB = x2, AC = 15 cm y CD = 4x + 3. Halle el mayor valor entero de BD. A) 24 cm B) 22 cm C) 26 cm D) 29 cm E) 30 cm A B C D Solución: 1) BC = AC – AB = 15 – x2 BD = BC + CD = 15 – x2 + 4x + 3 = 18 + 4x – x2 BD = – (x2 – 4x – 18) = 22 – (x – 2)2  22 BD  22 BDmayor v.e = 22 cm Rpta.: B 50. En la figura, L1 //L2. Halle x. A) 12° B) 10° C) 20° D) 15° E) 18° Solución: Teorema de Sarrus: (i)  +  = 45° (ii)  +  + 3x = 90° 45° + 3x = 90°  x = 15° Rpta.: D 51. En la figura, halle x. A) 120° B) 150° C) 136° D) 160° E) 144° Solución: 1) En E: x +  = 180º  x = 180º –  2) ABC: 2 + 2 +  = 180º   = 36º  x = 180º – 36º = 144º Rpta.: E 1 2     3x 1 2     3x 3 x x x x x x x x x x   2 2   52. En la figura, ABCD y DEFG son cuadrados. Halle x. A) 90° B) 60° C) 120° D) 80° E) 115° Solución: 1) ADE  CDG a + b = 90° 2) En APE: x = a + b = 90° Rpta.: A TRIGONOMETRÍA 53. En un triángulo rectángulo ABC, recto en C, se cumple que 25 12 cosA  cosB  . Calcule el valor de       12 11 6 ctgA ctgB . A) 6 B) 7 C) 21 D) 14 E) 18 Solución: Sea Sabemos que 25 12 cosA  cosB  Entonces 2 ab 12 c 25  Entonces 11 a b 11 6 ctgA ctgB 6 12 b a 12                  Entonces 2 2 2 11 a b 11 c 11 7 6 ctgA ctgB 6 6 6. 7 12 ab 12 ab 12 6                            Rpta.: B A B C D E P F G x° A B C D E P F G x° a a b b 54. Con la información que se da en la figura, evalúe la expresión   cos 5sen . A) 2 B) 1 C) 3 D) 5 E) 4 Solución:             :P 3,4 ,d 5 :Q 1, 2 ,d 5 4 5sen 5 E 5 4 cos 1 5                Rpta.: E 55. Evalúe la expresión 2ctg(2  3)sen(2  )sec, siendo  y  ángulos complementarios. A) 3 B) 2,5 C) 3,5 D) 2 E) 1,5 Solución: Si E es el número buscado, entonces E  2ctg2  2  sen    sec E 2ctg sen sec 2             E  2ctgcossec E  2ctgsensec  2 Rpta.: D LENGUAJE 56. En los enunciados “la artritis es una inflamación de las articulaciones” y “el sustantivo bondad es abstracto”, predominan, respectivamente, las funciones del lenguaje denominadas A) metalingüística y representativa. B) expresiva y metalingüística. C) representativa y metalingüística. D) estética y representativa. E) representativa y expresiva. Solución: En el primer enunciado, el lenguaje cumple predominantemente función representativa porque se dice algo acerca del referente de manera objetiva; en el segundo, función metalingüística porque se emplea el código lingüístico para decir algo acerca del mismo código. Rpta.: C Y X  (1,2)  (3,4) O 57. Señale la opción que corresponde a una característica de la lengua. A) Producto histórico B) Individual C) Acto momentáneo D) Psicofísica E) Uso del sistema Solución: La lengua constituye el producto de su desarrollo histórico. Rpta.: A 58. Marque la alternativa en la que se presentan solo nombres de lenguas neolatinas. A) Inglés, catalán, romanche B) Celta, portugués, alemán C) Húngaro, vasco, italiano D) Provenzal, español, árabe E) Francés, rumano, sardo Solución: El francés, el rumano y el sardo son lenguas neolatinas o románicas porque evolucionaron a partir del latín vulgar o sermovulgaris, dialecto de la lengua latina. Rpta.: E 59. Seleccione la alternativa en la que el acento cumple función distintiva. A) Es una persona avara. B) El fútbol le apasiona. C) Investigo un asesinato. D) Tomaremos té verde. E) Abrimos el almacén. Solución: El fonema acento opone las formas verbales investigo e investigó. Rpta.: C 60. Marque la alternativa que presenta, respectivamente, hiato simple y triptongo. A) Rafael visitó a sus primos en Huaura. B) Gael y su amiga viajaron a Lunahuaná. C) Ayer, en el aeropuerto, vieron a Enrique. D) Mateo preparó parihuela en su casa. E) Un huaico sorprendió a los viajeros. Solución: Rafael presenta hiato y Huaura, triptongo. Rpta.: A 61. Elija la alternativa que denota adecuado empleo de las letras mayúsculas. A) Aníbal Velásquez, médico de profesión, es el nuevo Ministro de Salud. B) Sugieren eliminar la obligatoriedad de los aportes a ESSALUD y la ONP. C) El Penal Castro Castro se ubica en el distrito de San Juan de Lurigancho. D) La batalla de Salamina fue una de las más importantes de la Antigüedad. E) Las lenguas Aimara y Cauqui están siendo desplazadas por el Castellano. Solución: En el caso de las batallas solo debe aplicarse la mayúscula a la parte específica de la denominación, más no en el sustantivo genérico: la batalla de Salamina. Asimismo, se escribe con mayúscula inicial los nombres de los periodos en que se dividen tanto la prehistoria como la historia: la Antigüedad. Rpta.: D 62. Seleccione la opción que presenta uso correcto del acento escrito. A) La Foquita Farfán es un idolo deportivo en el Perú. B) Andrés compró un cortauñas en el mercado ayer. C) Realizo mis ejercicios de aritmetica en el salón. D) Está comprando una boína para el desfile escolar. E) Los lácteos en exceso le producen náuseas a Ángel. Solución: En la alternativa, las palabras están correctamente tildadas. Las demás opciones tienen palabras que presentan error. La escritura de esas palabras debe ser ídolo, cortaúñas, aritmética y boina. Rpta.: E LITERATURA 63. El tema principal que se desarrolla en las “Coéforas”, segunda parte de la trilogía trágica, la Orestíada. A) La ley de Talión B) El asesinato del héroe C) La venganza del hijo D) La justicia moderna E) El destino trágico Solución: En las “Coéforas”, Orestes, el hijo de Agamenón, siguiendo la ley, venga a su padre muerto y mata a su madre, Clitemnestra. Rpta.: C 64. Señale una característica formal importante de la Divina comedia, de Dante Alighieri. A) Virgilio simboliza la razón humana. B) La traición es el pecado más grave. C) Está escrito en versos endecasílabos. D) Se relata el viaje de un pecador. E) Es una gran tragedia medioeval. Solución: La fabulosa Divina comedia está escrito en perfectos versos endecasílabos. Rpta.: C 65. En la novela Crimen y castigo, de Fedor Dostoiesvki, al protagonista lo envuelve el sentimiento de culpa debido A) a la terrible pobreza de su entorno. B) al asesinato no planificado de Lizavetta. C) a su incapacidad de aceptar a Dios. D) a que empeñó el reloj de su padre. E) a que mató cruelmente a la usurera. Solución: Rodión Raskolnikov se halla envuelto en un sentimiento de culpa porque asesinó a la hermana de la usurera sin habérselo propuesto, debido a que esta aparece inoportunamente en el momento del crimen. Rpta.: B PSICOLOGÍA 66. La expresión “No son los hechos, sino lo que pensamos sobre los hechos, lo que nos perturba” es compatible con el enfoque psicológico denominado A) humanista. B) psicodinámico. C) cognitivista. D) biopsicológico. E) conductivismo. Solución: El enfoque cognitivista considera que la conducta humana se encuentra determinada por los tipos de pensamientos, creencias y cómo interpretamos los hechos y eventos que nos ocurren. Rpta.: C 67. Según L. Kohlberg, si Marcela se muestra solidaria con una amiga esperando una retribución similar en el futuro, entonces su nivel de desarrollo moral se tipifica como A) posconvencional. B) preconvencional. C) autónomo. D) convencional. E) posformal. Solución: El nivel de desarrollo moral preconvencional o heteronomía es aquel en el que los factores y controles externos motivan la conducta de las personas, como en este caso, la expectativa de recibir una retribución o beneficio. Rpta.: B 68. En cuál de las siguientes frases se aprecia la manifestación de un estilo de comunicación pasivo-agresivo. A) “Algún día, le va a pesar por no haberme invitado a su fiesta” B) “Eres realmente un tonto, definitivamente, nunca cambiarás” C) “No le pido que me devuelva mi libro para que no se moleste” D) “Tienes razón, todos nos equivocamos en ciertos aspectos” E) “Me siento muy mal, cuando mis amigos llegan a criticarme” Solución: El estilo de comunicación pasivo-agresivo es aquel que combina dos estilos: evita expresar sus desacuerdos e insatisfacciones de manera directa con la persona indicada (pasivo), y simultáneamente manifiesta una agresión oculta como la hostilidad o la amenaza velada. Rpta.: A EDUCACIÓN CÍVICA 69. Cuando un derecho humano queda reconocido e irrevocablemente integrado a los demás derechos, afirmamos su condición de ser A) incondicional. B) indivisible. C) inalienable. D) imprescriptible. E) interdependiente. Solución: Una de las características de los derechos humanos es el de ser imprescriptibles, es decir, el derecho, una vez reconocido en el orden jurídico, queda irrevocablemente integrado. Rpta.: D 70. Una resolución jurídica de interdicción es una forma de _____________ de derechos ciudadanos. A) suspensión B) culminación C) sanción D) extensión E) integración Solución: Los derechos ciudadanos no se pueden perder de manera definitiva, pero pueden ser suspendidos en los siguientes casos: - por resolución judicial de interdicción. - por sentencia con pena privativa de libertad. - por sentencia con inhabilitación de los derechos políticos. Rpta.: A HISTORIA DEL PERÚ 71. El sitio de Santo Domingo de Paracas, correspondiente al periodo del Arcaico inferior, se caracterizó por evidenciar A) la horticultura más temprana de la sierra. B) la aldea más antigua de la costa peruana. C) los indicios de domesticación de camélidos. D) los hallazgos de anzuelos y arpones de madera. E) el centro ceremonial más antiguo de América. Solución: El sitio arqueológico de Santo Domingo de Paracas descubierto en Ica por Federico Engel se caracterizó porque evidenció la aldea más antigua de la costa peruana, redes de pescar, instrumento música (quena) y hallazgos de restos humanos. Rpta.: B 72. Una característica del Arcaico inferior en el aspecto social fue A) el crecimiento de las ciudades. B) la ganadería selectiva. C) el inicio de la agricultura. D) el estilo de vida sedentario. E) la aparición de la vida aldeana. Solución: El arcaico inferior se desarrolló en el periodo geológico del holoceno; en este contexto aparecieron las primeras aldeas, sobre todo costeñas, cuya característica fue también ser semidedentarias. Rpta.: E 73. Durante el periodo del Horizonte medio se desarrolló la cultura Tiahuanaco, que destacó por A) su arquitectura megalítica. B) su planificación urbanística. C) sus mantos polícromos. D) su cerámica incisa. E) su cerámica escultórica. Solución: En el campo arquitectónico, el Estado Tiahuanaco se caracterizó por sus construcciones monumentales y megalíticas. Ejemplo: la pirámide de Akapana. Rpta.: A 74. Una de las consecuencias de la guerra entre los incas y los chancas fue A) la conquista del Tahuantinsuyo por los collas. B) el debilitamiento del gobierno de Pachacútec. C) la caída del gobierno del inca Huayna Capac. D) el inicio de la etapa imperial del Tahuantinsuyo. E) la toma del río Ancasmayo en Pasto (Colombia). Solución: Una de las consecuencias de la guerra entre los incas y los chancas fue el inicio de la etapa imperial del Tahuantinsuyo con el gobierno de Pachacútec. Rpta.: D HISTORIA UNIVERSAL 75. Como consecuencia de la Revolución Neolítica, la invención de la agricultura y la ganadería permitió A) la desaparición de la propiedad privada. B) el surgimiento de las tribus nómadas. C) la expansión de los primeros imperios. D) las transacciones monetarias en Oriente. E) la aparición de excedentes productivos. Solución: Con la generación del excedente productivo agropecuario la economía neolítica cambió, ya que se dio inicio al intercambio simple bajo la forma del trueque. Rpta.: E 76. Fue una característica económica de la Edad de Hierro. A) Desarrollo del sistema monetario B) Surgimiento de la agricultura C) Predominio del régimen de trueque D) Domesticación de animales E) Decadencia de la esclavitud Solución: Durante la Edad de hierro se produjo el empleo de la moneda acuñada en los intercambios comerciales de bienes. (Lidia, Asia Menor), lo cual dio impulso al comercio. Rpta.: A 77. Durante el Imperio Nuevo egipcio destacó el faraón Amenofis IV, quien se llamó Akhenaton al A) alcanzar la máxima expansión del imperio. B) establecer el culto monoteísta del dios Atón. C) ordenar la construcción de nuevas pirámides. D) expulsar a los reyes hicsos asentados al norte. E) firmar la paz definitiva con los hititas en Kadesh. Solución: Amenofis IV, desde la ciudad de Amarna, se enfrentó a la casta sacerdotal y estableció un culto monoteísta al Dios Atón, por lo que cambió su nombre a Akhenaton. Lo sucedió Tutankamon, quien restableció el politeísmo. Rpta.: B 78. Durante la historia de Roma, el gobierno de Trajano significó A) la máxima expansión territorial del imperio. B) el control del senado por parte de los clientes. C) el triunfo sobre Cartago capturando Sicilia. D) la decadencia de los plebeyos en el poder. E) el fin del politeísmo religioso pagano. Solución: El emperador Trajano alcanzó la máxima expansión territorial durante su gobierno derrotando a los dacios, anexando posteriormente al reino nabateo, donde estableció la provincia de Arabia pétrea; lanzó su campaña final en 113 contra Partia, y llegó hasta la ciudad de Susa en 116, alcanzando con ello la máxima expansión del Imperio romano en toda su historia. Rpta.: A GEOGRAFÍA 79. Los fenómenos que son de gran diversidad y complejidad en la naturaleza, deben ser entendidos de manera conjunta bajo el concepto de A) biósfera. B) biogeografía. C) geosistema. D) entidades abióticas. E) entidades bióticas. Solución: El geosistema comprende un sinfín de fenómenos que son de gran diversidad y complejidad y que deben ser entendidos de manera conjunta. Se considera que todos los elementos que forman un geosistema, como la temperatura, la humedad, los tipos de flora, de fauna, la hidrología, el suelo, entre otros, son interdependientes unos de otros de una manera particular. Rpta.: C 80. Señale cual o cuaes son características de la proyección normal de Mercator. I) Los meridianos como líneas paralelas separadas por distancias iguales. II) Los paralelos se distribuyen en forma equidistante. III) Existe mayor deformación en las regiones cercanas a los polos. Son verdaderas: A) I y II B) II y III C) III D) II E) I y III Solución: Las características de la proyección de Mercator son: - Los meridianos quedan como líneas paralelas separadas por distancias iguales. - Los paralelos son líneas rectas paralelas entre sí dispuestas horizontalmente, pero que aumenta el distanciamiento a medida que nos alejamos del Ecuador. - Existe mayor deformación en las regiones cercanas a los polos. Rpta.: E 81. La Geodinámica es la manifestación y resultado de la interacción de procesos A) endógenos y exógenos. B) internos y activos. C) tectónicos y volcánicos. D) exógenos y externos. E) pasivos y meteóricos. Solución: La Geodinámica es la sucesión de procesos endógenos y exógenos que actúan sobre los materiales que componen la corteza terrestre. Rpta.: A 82. Como una medida de protección a la capa de ozono, mediante el ________ se acordó regular la emisión de los compuestos ricos en cloro. A) protocolo de Montreal B) protocolo de Kioto C) consenso de Varsovia D) acuerdo de Río E) acuerdo de Doha Solución: Mediante el protocolo de Montreal (1987), se acordó regular la emisión de los compuestos ricos en cloro, principal responsable de la destrucción de la capa de ozono. Rpta.: A ECONOMÍA 83. Para la doctrina mercantilista, las naciones se enriquecen gracias a la acumulación de A) nuevos reinos. B) especias y mercancías. C) oro y plata. D) plata y especias. E) oro y esclavos. Solución: Según esta doctrina, un país es tanto más rico cuanto más oro y plata logra acumular. Rpta.: C 84. La expresión “dejar hacer, dejar pasar”, referida a la libertad económica, corresponde a la escuela A) fisiócrata. B) marxista. C) neoclásica. D) mercantilista. E) keynesiana. Solución: Eran los fisiócratas quienes sostenían la necesidad de fomentar la más completa libertad en la actividad económica. Rpta.: A 85. En sus actividades cotidianas en el CEPUSM, se observó al estudiantado utilizar _____________ en calidad de bienes fungibles. A) carpetas nuevas B) hojas sueltas de papel C) libros de consulta D) pizarras acrílicas E) tajadores para lápices Solución: Estas hojas sueltas de papel son bienes fungibles porque duran un solo acto de consumo. Rpta.: B 86. Se ha cumplido la ley de demanda cuando la cantidad demandada de cierto bien ________ el precio de este ________. A) disminuyó aunque – se mantuvo B) bajó ya que – se elevó C) no sufrió variación porque – se disparó D) se elevó porque – sufrió un incremento E) aumentó mucho pues – se triplicó Solución: Según la ley de demanda, el precio y la cantidad demandada son magnitudes inversamente proporcionales. Rpta.: B FILOSOFÍA 87. Uno de los más grandes filósofos antiguos, _______, es famoso por su teoría _______. A) Platón – de la substancia B) Aristóteles – meteorológica C) Diógenes – de la fe D) Platón – de las ideas E) Sócrates – mayéutica Solución: La teoría platónica de las ideas sostiene la existencia de dos mundos, el sensible y el inteligible. Rpta.: D 88. Una investigación filosófica sobre la corrupción en el mundo contemporáneo cae directamente dentro del ámbito de la disciplina filosófica denominada A) epistemología. B) gnoseología. C) estética. D) ontología. E) ética. Solución: La ética, como disciplina filosófica, indaga por el bien y la moralidad en el ser humano. Rpta.: E 89. Para el filósofo estoico Zenón, el hombre debe vivir conforme a la A) naturaleza. B) fe. C) filosofía. D) educación. E) divinidad. Solución: Esta doctrina predicaba la aceptación de nuestro destino y nuestra condición natural. Rpta.: A 90. El más importante representante de la Patrística, _______, decía _______. A) Santo Tomás – primero creer, luego comprender B) San Agustín – los universales son solo nombres C) San Agustín – primero creer, luego comprender D) Ockham – los universales son solo nombres E) San Agustín – primero comprender, luego creer Solución: Esta idea significa el primado de la fe sobre la razón y el conocimiento. Rpta.: C FÍSICA 91. Si la ecuación es dimensionalmente correcta, determine las ecuaciones dimensionales de “x” e “y” respectivamente. A C 6.x.y m h x 2 2           Donde: A = área, m = masa y h = altura A) L ; M – 1 B) L – 1 ; M – 1 C) L ; M – 2 D) L ; M E) L2 ; M – 1 Solución: De la ecuación se cumple:   1 h x 2 h x 2              x  h  L Además:       2 A C  A  C  L Luego de la ecuación tomando las ecuaciones dimensionales de cada término:         1/ 2 2 A C 6 x y m h x 2         Reemplazando los datos:   2 1/ 2 (L ) L y M 1  Despejando, se tiene:    1 y M  Rpta.: A 92. Determine el vector resultante de los vectores mostrados en la figura. A) 2D B) E C) 2E D) – E E) D Solución: El vector resultante es la suma de todos los vectores R  A B  F G E  C D De la figura notamos que: A B  F G  0 E  C  D Entonces R 2D R 0 D D     Rpta.: A A B C D E F G 93. Un jardinero deja caer la maceta que estaba en su ventana y observa que, luego de transcurrir 3 s, se encuentra a 50 m del piso. Determine de qué altura cayó. (g = 10 m/s2) A) 90 m B) 85 m C) 95 m D) 100 m E) 75 m Solución: Nos piden altura total: htotal = h + 50 Calculando “h” h = v0t + 2 gt2 h = (0)(3) + 2 (10)(3)2 h = 45 m Finalmente:  htotal = 95 m Rpta.: C 94. El sistema mostrado está en equilibrio. Determine la magnitud de la fuerza de tensión en la cuerda y la fuerza de reacción del piso sobre el bloque “A”. (mA = 16 Kg, mB = 4 Kg, g = 10 m/s2) A) 40 N; 120 N B) 50 N; 120 N C) 70 N; 150 N D) 60 N; 180 N E) 50 N; 180 N Solución: Realizando el diagrama de cuerpo libre para cada bloque: Bloque B Bloque A B T Fg A T N Fg Por equilibrio se tiene que:  F() =  F() Por equilibrio igual: T + N = Fg Fg = 40 N 40 + N = 160 Entonces, T = 40 N. N = 120 N Rpta.: A A B piso g 95. Determine la magnitud de la aceleración del sistema mostrado, si todas las superficies son lisas. (g = 10 m/s2) A) 1 m/s2 B) 2 m/s2 C) 3 m/s2 D) 5 m/s2 E) 6 m/s2 Solución:  F = mT  a 2mg – mg = 5m  a 5 10 = a 2 m/s2 = a Rpta.: B 96. Desde lo alto de una torre de 320 m de altura se lanza horizontalmente una esfera, tal como se muestra en la figura. Determine el ángulo que forma la velocidad con la superficie horizontal en el instante que la esfera choca en el piso. (g = 10 m/s2) A) 37° B) 45° C) 53° D) 30° E) 60° Solución: Hallamos las componentes de “V” en el impacto: - En la vertical: - En la horizontal: h = v0t + 2 gt2 dx = vx (t) 320 = (0)t + 2 (10)t2 640 = vx (8) t = 8 s vx = 80 m/s Entonces: Piden ángulo de impacto: vy = 80 m/s   = 45° Rpta.: B 640 m 320 m m 2m 2m mg 2mg 97. En la figura se observa un bus de 12 m de longitud que se desplaza con MRU y simultáneamente un auto de 3 m de longitud se desplaza paralelamente al bus disminuyendo uniformemente su rapidez en 4 m/s por cada segundo. Cuando los móviles se cruzan completamente, el auto presenta una rapidez de 2 m/s. Determine la rapidez del bus. A) 12 m/s B) 16 m/s C) 10 m/s D) 15 m/s E) 8 m/s Solución: Hacemos un análisis físico para lo cual consideremos los puntos A y B que corresponden a las partes traseras del auto y del bus respectivamente: 2 m/s v 159 m 26 m/s v t t A B A B 3 m 12 m d = 26t 2t A  2 d = vt B De la figura notamos que: dA + dB = 174 m 26t – 2t2 + vt = 174 . . . (*) Debemos saber el valor de t: Para A: vAf = vA0 – at 2 = 26 – 4t  t = 6 s Reemplazando el valor de t en (*): 26(6) – 2(36) + v(6) = 174 Operando: v = 15 m/s Rpta.: D QUÍMICA 98. Una magnitud es todo aquello que se puede medir y cuantificar; marque verdadero (V) o falso (F) respecto a las magnitudes: I. El peso es una magnitud derivada y su unidad en el SI es el kilogramo. II. La masa, el volumen y la temperatura son magnitudes básicas. III. La presión es una magnitud derivada y su unidad en el SI es atmósfera. A) FFV B) FVF C) VVF D) VFV E) FFF Solución: I. FALSO. El peso es una magnitud derivada y su unidad en el SI es el Newton. II. FALSO. La masa y la temperatura son magnitudes básicas y el volumen es una magnitud derivada. III. FALSO. La presión es una magnitud derivada y su unidad en el SI es Pascal. Rpta.: E 26 m/s v 159 m 99. La longitud de enlace entre los átomos de carbono y oxígeno C = O es de 122 pm; exprese esta magnitud en unidad SI. A) 1,22  10‒10 m B) 1,22  10‒12 m C) 1,22  1011 m D) 1,22  10‒8 m E) 1,22  10‒14 m Solución: 1,22 10 m 1 pm 10 m 122 pm 10 12             Rpta.: A 100. Establezca la correspondencia y marque la alternativa correcta: a) Sustancia elemental ( ) adobe b) Mezcla homogénea ( ) gasolina c) Sustancia compuesta ( ) agua d) Mezcla heterogénea A) cab B) bda C) dbc D) dca E) dba Solución: a) Sustancia elemental ( d ) adobe: ladrillo de barro b) Mezcla homogénea ( b ) gasolina: mezcla de hidrocarburos c) Sustancia compuesta ( c ) agua d) Mezcla heterogénea Rpta.: C 101. Para la especie iónica 24 2 12Mg , señale lo INCORRECTO. A) Tiene 12 protones. B) Es un catión divalente. C) Contiene 10 electrones. D) Tiene 12 electrones. E) Contiene 12 neutrones. Solución: 24 2 12Mg Número de electrones = 12 – 2 Número de electrones = 10 Tiene 10 electrones. Rpta.: D 102. Para un elemento de Z = 34, indique a qué periodo pertenece. A) 6 B) 2 C) 3 D) 5 E) 4 Solución: Z = 34 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p4 El mayor nivel de energía es 4; entonces, el periodo es 4. Rpta.: E 103. Establezca la correspondencia sustancia – tipo de enlace químico y marque la alternativa correcta: a) Zn ( ) iónico b) Cℓ2 ( ) covalente polar c) HCℓ ( ) covalente apolar d) NaF A) dbc B) bca C) dcb D) abc E) cdb Solución: a) Zn (d) iónico b) Cℓ2 (c) covalente polar c) HCℓ (b) covalente apolar d) NaF Rpta.: C 104. La relación compuesto – función química INCORRECTA es A) CaO – Óxido básico B) FeCO3 – Sal oxisal C) HCℓO – Ácido oxácido D) Mg(OH)2 – Hidróxido E) Na2S – Sal oxisal Solución: Na2S: El sulfuro de sodio es una sal haloidea. Rpta.: E BIOLOGÍA 105. Las proteínas tienen funciones estructurales, reguladoras, catalíticas, entre otras. La función estructural es característica A) de la catalasa. B) de la insulina. C) del anticuerpo. D) del colágeno. E) de la hemoglobina. Solución: La catalasa es una enzima que degrada el peróxido de hidrógeno formado en el metabolismo; la insulina es la hormona que reduce los niveles de glucosa en la sangre; un anticuerpo es una proteína del sistema inmune que ataca a los antígenos; la hemoglobina es la proteína sanguínea que transporta gases como el O2, y el colágeno es la proteína estructural más abundante en el tejido conectivo. Rpta.: D 106. Los ácidos nucleicos presentan en su composición bases nitrogenadas. Señale aquella que solo está presente en el ADN. A) Adenina B) Guanina C) Citosina D) Uracilo E) Timina Solución: Las bases nitrogenadas pueden ser púricas o pirimidínicas. Las púricas son la adenina y la guanina, las pirimidínicas son la timina, la citosina y el uracilo. Rpta.: E 107. La glicoproteína gp120 es un componente del virus VIH y su función está relacionada con la siguiente etapa del ciclo infeccioso conocida como A) replicación. B) penetración. C) fijación. D) lisis celular. E) ensamblaje. Solución: La glicoproteína gp120 está relacionada con la fijación o adherencia del VIH a los linfocitos T4. Rpta.: C 108. Usan H2S como fuentes de equivalentes reductores. A) Cianobacterias B) Espiroquetas C) Ferrobacterias D) Clamidias E) Bacterias púrpuras Solución: Las cianobacterias realizan fotosíntesis como las vegetales superiores; las espiroquetas adoptan la forma de tirabuzón; las ferrobacterias afectan a los objetos que estén confeccionados con hierro; las clamidias inducen la formación de inclusiones en el citoplasma; las bacterias púrpuras emplean sulfuro de hidrógeno (H2S) como fuente de equivalentes reductores. Rpta.: E 109. Considerando la importancia de las bacterias, coloque verdadero (V) o falso (F) donde corresponda. ( ) Todas las bacterias son importantes desintegradores en los ecosistemas. ( ) Algunas producen antibióticos como la estreptomicina. ( ) Bordetella pertusis y Treponema pallidum provocan sífilis y tos ferina respectivamente. ( ) Las bacterias del suelo generan principalmente nutrientes orgánicos para las plantas. A) FVFF B) VFVF C) FVVF D) VVFF E) VFFV Solución: (F) Todas las bacterias son importantes desintegradores en los ecosistemas. (V) Algunas producen antibióticos como la estreptomicina. (F) Bordetella pertusis y Treponema pallidum provocan sífilis y tos ferina respectivamente. (F) Las bacterias del suelo generan principalmente nutrientes orgánicos para las plantas. Rpta.: A 110. La función digestiva de la célula eucariota la realiza A) el peroxisoma. B) el aparato de Golgi. C) el lisosoma. D) el retículo endoplasmático rugoso. E) los ribosomas. Solución: El peroxisoma se encarga de la degradación del peróxido de hidrógeno formado por el metabolismo celular; el aparato de Golgi se encarga de la secreción celular; el retículo endoplasmático rugoso sintetiza proteínas gracias a los ribosomas que se encuentran sobre él. El lisosoma se encarga de la digestión celular, gracias a las enzimas hidrolíticas que posee. Rpta.: C 111. La gelatina de Wharton se encuentra en el cordón umbilical y está conformada por tejido A) conectivo mucoso. B) epitelial monoestratificado plano. C) conectivo laxo. D) conectivo reticular. E) conectivo mesenquimatoso. Solución: El tejido conectivo mucoso es un tejido amorfo con matriz del tipo gelatinoso; en el cordón umbilical rodea a dos arterias y a una vena. Rpta.: A 112. Marque verdadero (V) o falso (F) respecto al ciclo de Krebs. ( ) Ocurren eventos de deshidrogenación. ( ) Se desarrolla en la matriz mitocondrial. ( ) Necesita del ingreso de Acetil-CoA. ( ) En esta etapa se sintetiza glucosa. A) FVFF B) VVVF C) VFVF D) FFFF E) FFVF Solución: (V) Ocurren eventos de deshidrogenación. (V) Se desarrolla en la matriz mitocondrial. (V) Necesita del ingreso de Acetil-CoA. (F) En esta etapa se sintetiza glucosa. Rpta.: B 113. Indique qué organismos presentan sistema digestivo incompleto y completo respectivamente. A) Medusa y planaria B) Sanguijuela e hidra C) Medusa y anémona D) Hidra y lombriz de tierra E) Abeja y camaleón Solución: La lombriz de tierra presenta sistema digestivo completo, boca y ano, y la hidra solo un orificio que hace la vez de boca-ano (sistema digestivo incompleto). Rpta.: D 114. En el jugo pancreático no se encuentra A) el ácido cloríhidrico. B) el bicarbonato de sodio. C) el agua. D) la lipasa. E) la amilasa. Solución: El ácido clorhídrico es producido en el estómago. Rpta.: A