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SOLUCIONARIO MANUAL 7-CICLO ESPECIAL BASICO PRE SAN MARCOS 2016 PDF

CLICK AQUI PARA VER PDF UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 EJERCICIOS DE CLASE Nº 7 1. En la figura, escriba los números enteros del 1 al 9, sin repetir, uno en cada casilla de modo que no debe haber dos casilleros con un lado o vértice común que contengan dos números consecutivos. Determine la suma del menor y mayor valor de (x + y). A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 22 Solución: CLAVE: C 2. En la siguiente distribución numérica, determine la suma de cifras del valor de x. A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Solución: (6 + 8) - (2 + 4) = 8, (7 + 6) - (4 + 5) = 4, … , (13 + 16) - (6 + 9) = x = 14  1 + 4 = 5 CLAVE: C UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA CENTRO PREUNIVERSITARIO Habilidad Lógico Matemática x y 2 8 4 4 5 6 6 7 6 5 11 10 12 8 4 15 13 14 15 1 . 6 9 x 16 13 3 4 1 6 5 2 9 7 4 5 9 7 6 8 1 3 2 8 4 4 5 6 6 7 6 5 11 10 12 8 4 15 13 14 15 1 . 6 9 x 16 13 . UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 2 3. En un cuadrado mágico, la suma de los números de cada fila, columna o diagonal es siempre la misma. En el cuadrado mágico siguiente, halle el valor de x+y. A) 42 B) 44 C) 43 D) 45 E) 47 Solución: 1) El número mágico es 42. 2) Por tanto, y=15, x=27. Así, x+y= 42. CLAVE: C 4. Distribuya los números enteros del 6 al 17 sin repetir, en cada uno de los doce cuadriláteros simples de la figura de manera que, al sumar los números de cada lado del triángulo, se obtenga la misma cantidad y la menor posible. Halle la suma de las cifras de dicha cantidad. A) 8 B) 6 C) 7 D) 12 E) 5 Solución: 6+7+…+17=138 3(suma) = 138 + x + y + z donde x, y, z números en las esquinas. Para que la suma sea menor: x, y, z = 6,7,8 suma =53 Suma de cifras = 8. CLAVE: A 13 y 1 26 14 x 13 y 1 26 14 x 25 2 3 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 3 5. Nicolás tiene un juego completo de dominó; con algunas de las fichas ha formado un cuadrado, como se muestra en la figura, de modo que la suma de los puntos en cada lado del cuadrado sea la misma. Calcule la suma máxima de los puntajes de las dos fichas en blanco. A) 18 B) 21 C) 16 D) 17 E) 22 Solución: Se tiene la distribución de las fichas: Suma máxima de las dos fichas = 22. CLAVE: E 6. En la figura mostrada, se desea colocar en los círculos los números enteros del 1 al 18, sin repetir, de manera que la suma de los números que se encuentran en cada lado del hexágono sea igual a 36. Halle la suma de los números que están en los vértices del hexágono. A) 45 B) 46 C) 48 D) 47 E) 44 Solución: S: suma de los números que están en cada lado Por dato: S=36 1 2 18  S  S  b  S  c  S  d  S  e  S  f  a 18 6S a b c d e f  2 1 18                  171  636 a  b  c  d  e  f  a  b  c  d  e  f  45 CLAVE: A 4 5 4 6 6 6 6 3 a b c d f 1 e 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 15 16 17 18 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 4  7. En la figura, en cada círculo coloque todos los números enteros del 3 al 8, de tal manera que en cada triángulo sombreado los números ubicados en los lados sumen lo mismo y esta suma sea la menor posible. Indicar la suma de las cifras de dicha suma. A) 6 B) 7 C) 4 D) 2 E) 3 Solución:                  3 4 5 3S a b c (3 4 5 6 7 8) 3S a b c 33 S 15 Luego la suma de cifras es 1 + 5 = 6 CLAVE: A 8. Al agrupar sus canicas de 6 en 6, de 8 en 8 y de 10 en 10, Víctor observa que siempre le faltaba una para formar un grupo más. Si se sabe que el número de canicas es el menor número de tres cifras, ¿cuántas canicas tiene Víctor? A) 159 B) 139 C) 239 D) 119 E) 149 Solución: 1) Número de canicas que tiene = N 2) Por dato:                N 10 1 N 8 1 N 6 1     N1MCM 6,8,10 N  1201  3) luego N  120k 1 Nmin  12011 Nmin  119 CLAVE: D 9. De una cartulina rectangular de dimensiones 48cm180cm, se desea cortar cuadrados de longitud entera de lado, todos de la misma área y sin que sobre cartulina. ¿Cuántos cuadrados se puede obtener como mínimo? A) 48 B) 56 C) 90 D) 60 E) 12 Solución: 1) para obtener el menor número de cuadrados, la longitud de su lado “L” debe ser el mayor posible 2) Luego L MCD48,180 12 cm 3) 60 12 180 12 48 # de cuadrados   CLAVE: D a b s s s c UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 5 10. Si y , halle el valor de x. A) B) 3 C) 1 D) 2 E) Solución:   a 5 x a 5 x 6 1 a 2 8 2 2 2 8 2 x 6 3x 6 1 a 5 5 2 4 2 2 2 8 2 2 2 x 2 4                     CLAVE: D 11. Si , halle la suma de cifras del valor de 7. A) 18 B) 7 C) 13 D) 16 E) 11 Solución: CLAVE: E 12. Resolver: A) 6/7 B) 6/5 C) 7/6 D) 7/12 E) 1/12 Solución: 2x 1/2 3x 3/4 27 252 9           252 2 3 3 3 2x 1/2 3x 3/4      3 3 252 6x 3/2 6x 3/2      3 252 3 1 3 3 3 6x            28(9) 3 28 3 3 6x           6x 7/2 3  3  x = 7/12 CLAVE: D 13. En la figura, AB = 6 cm, BC = 4 cm. Determine CD. A) 3 cm B) 4 cm C) 5 cm D) 6 cm E) 7 cm a 1 a 5   x a a 8 2 2  4 4 3 2 3 7 x  2 21x 2842 3 x   x 2 x x x 2 x 7 7 3 2842 luego 7 7 3 2842           x 2 x 2 2 2 3 descomponiendo 7 7 3 7 7 3 x 2 7.2 56        2x 1/2 3x 3/4 27 252 9      D F E C B     A UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 6 AHB @ CDA (A.L.A.) BHD: BHD: Solución:  ABF  BED :  ......... (1)  BFC  ABE :  .... ...... (2)  de (1) y (2) : CD = 5 cm CLAVE: C 14. Rocío tiene tres piezas plásticas de forma rectangular. De ellas, dos, las del mismo color, son congruentes. Con dichas piezas se ha formado un cuadrilátero como el que se muestra en la figura. Halle el perímetro de la pieza que es distinta a las otras dos. A) 14 cm B) 12 cm C) 16 cm D) 15 cm E) 13 cm Solución: 1) BH AD  x 1 2)   BH x 1 4 HD x 3 x 1 x 52 2 2         3) BHHD  7 Perim 12 cm CLAVE: B EVALUACIÓN DE CLASE Nº 7 1. Dadas las siguientes distribuciones numéricas, halle el valor de x. A) B) C) D) E) 4 CD 6 BE BF   6 4 BE FB  5 4 3 2 4 5 3 4 4 3 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 7 6 11 7 8 x Solución: 1) De izquierda a derecha: I) II) III) 2) Luego en , , entonces CLAVE: A 2. A cada dibujo, siguiendo una regla, se le ha colocado un valor. Halle el valor de x. A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 Solución: La regla sería: Sumando el número de lados de los polígonos simples que se han formado Fig 1: 3+3=6 Fig 2: 3+4+4=11 Fig 3: 3+4=7 Fig 4: 4+4=8 Fig 5: 3+3+4+3=13. CLAVE: C 3. En el gráfico mostrado, distribuya los números enteros del 1 al 9, uno por casilla y sin repetir, de modo que las sumas de los números ubicados en cada fila y columna, estén señaladas por las flechas. Determine el mayor valor de la suma de los números ubicados en las casillas sombreadas. A) 15 B) 17 C) 18 D) 14 E) 16 Solución: 1) Distribución de los números en las casillas: 2) Por tanto, mayor valor de la suma los números de las casillas sombreadas: 17. CLAVE: B     2 5x7 8x4 9     3 6x5 7x4 8      1 1x2 ( 2x7) 16     x 8x9 7x8 32  x 5 16 2  4x 5 2 2  5 x 4 18 11 18 11 5 2 18 11 18 11 5 2 6 8 1 7 9 4 3 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 8 4. En la figura, disponga en cada círculo los números 1, 3, 4, 5, 6, 8 y 10 sin repetirlos de manera que la suma de tres números unidos por una línea recta sea la misma y la menor posible. Halle dicha suma. A) 16 B) 14 C) 12 D) 15 E) 13 Solución: Distribuyendo los números: CLAVE: D 5. Recibí una herencia en soles. Contando dichos soles de 4 en 4, de 6 en 6 o de 10 en 10 no sobra dinero, pero contando de 7 en 7 sobran S/. 3, de 11 en 11 sobran S/. 7 y de 13 en 13 sobran S/. 9. Determine el valor de la herencia si está expresada por un número de seis cifras y es el menor posible. A) S/. 103 200 B) S/. 106 200 C) S/. 104 100 D) S/. 105 000 E) S/. 102 000 Solución:  H = =  H = 1001k – 4 > 99999  k > 99.9; 1001 = 960 + 41 Además 1001k – 4 =  + 41k – 4 =  k = 104  H = 1001(104) – 4 = 104 100 CLAVE: C         0 0 0 10 6 4 H 0 mcm(4,6,10 ) 0 60                  13 9 13 4 11 7 11 4 7 3 7 4 H 0 0 0 0 0 0 mcm(7,11,1 3) 4 1001 4 1001k 4 0 0      0 60 0 60 0 60 5 10 8 6 3 1 4 15 15 15 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 9 6. Se desea parcelar un terreno rectangular cuyas dimensiones son 204 y 108 metros en terrenos cuadrados, todos congruentes, de manera que no sobre terreno y se obtenga el menor número de parcelas. Determine la cantidad de parcelas resultantes. A) 125 B) 183 C) 153 D) 165 E) 160 Solución: 204 108 2 102 54 2 51 27 3 17 9  L = MCD (204, 108) = 12  Nro parcelas = =17 x 9 = 153 CLAVE: C 7. Si 4 4 60 x x 2    , halle la suma de las cifras del valor de 3 x . A) 9 B) 11 C) 10 D) 4 E) 8 Solución: 1) 60 16 15 60 4 4 1 4 1 x 2 x               2) 4 16 4 4 4 x 3 x x 3       3) Suma de cifras de 3 x  27 : 2  7  9 CLAVE: A 8. Si y , halle la suma de cifras de A) 7 B) 9 C) 13 D) 12 E) 8 Solución: De la expresión tenemos: Luego E=17, suma de cifras es 8. CLAVE: E 204 x 108 12 x 12 y 4 x  x 3 y      3 4 9 8 4 3 . . 1 1             E E x y E x y E x y x y x y x y y y x x y y x x y x x 1 y 1 y x E x y     204 216 L L UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 10 9. En la figura, HF = 6m, FD = 4m y MN = NQ. Determine ND. A) 15m B) 10m C) 20m D) 18m E) 25m Solución:  @        @             m a 2a MHF FDS m 4 6 3 ND ND 10 NDS NHQ m a 2a ND 10 ND ND 20 3 a Clave: C 10 En la figura, AB = PC, M es punto medio de AC y mBAN = 3. Halle el valor de 2. A) 10° B) 12° C) 15° D) 18° E) 9° Solución: De los datos: 1. mNAM = mNCM= 4 2. Por ángulo exterior: m ANB= 8 3. BAN @ NCP Luego mPNC= 8 CMN: 8+4=90° 2=15º CLAVE: C M Q N P D H S F  3 A B M C N P M Q N P D H S F 4 6 m m a a   3 A B M C N P 3 4 8 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 11 Habilidad Verbal SEMANA N° 7 TEXTO 1 Las genoterapias, en las que se insertan genes sanos en partes del cuerpo enfermas por la presencia de genes defectuosos, podrían beneficiar a quienes padecen afecciones cerebrales que los fármacos tradicionales no curan. En otro tiempo resultaron más peligrosas de lo que esperaban los científicos, y la muerte en 1999 de un adolescente en unas pruebas clínicas en Arizona atrasó años su estudio. Sin embargo, un nuevo método para transportar genes al cerebro usando como vehículo un microorganismo inofensivo llamado virus adenoasociado (VAA) demostró ser seguro en pruebas clínicas preliminares con seres humanos. Quizá una genoterapia con VAA alivie el parkinsonismo avanzado al reparar un circuito cerebral hiperactivo que causa los síntomas de lentitud y rigidez característicos de la enfermedad. Este circuito actúa como una traba al impedir el movimiento del enfermo. Hoy día los neurocirujanos quitan la traba implantando una especie de marcapaso que neutraliza el circuito, pero el tratamiento, llamado estimulación cerebral profunda, supone tres meses de visitas semanales a un centro de neurocirugía, lo que no es fácil si se vive a cientos de kilómetros, dice el neurocirujano Michael Kaplitt, del Colegio Médico Weill Cornell, en Nueva York. La genoterapia con VAA de Kaplitt quita la traba llevando ácido gammaaminobutírico, un neurotransmisor, a las neuronas cerebrales. En una prueba clínica terminada en 2006, esta terapia resultó inofensiva y, en los casos de dosis mayores, tan eficaz como la estimulación cerebral profunda. Si el hallazgo se confirma en un estudio más extenso, quizá, en el futuro, un enfermo de parkinsonismo avanzado pueda someterse a la implantación quirúrgica de un gen en la parte afectada del cerebro e irse a casa a los dos días."Esperamos que esta terapia se extienda a muchos pacientes más que la necesitan", añade Kaplitt. Después de la prueba de 2006 se realizaron seis ensayos preliminares de otras genoterapias con VAA: tres para el parkinsonismo, dos para trastornos cerebrales infantiles mortíferos y uno para el mal de Alzheimer. Si vuelven a resultar inofensivas y eficaces, podrán tratarse trastornos cerebrales muy destructivos. 1. En síntesis, el texto se refiere A) al uso de genes para tratar diversos trastornos degenerativos. B) a la eficacia de la genoterapia en la enfermedad de Parkinson. C) a la mejora de la genoterapia frente a la estimulación cerebral. D) al posible uso de genoterapias contra enfermedades cerebrales. E) a la ventaja económica de la genoretapia sobre otras terapias. Solución: El texto se refiere al uso de genoterapias para el tratamiento de enfermedades cerebrales debido a genes defectuosos. Clave: D 2. En el texto, el término VEHÍCULO se puede reemplazar por A) inclusión. B) contacto. C) medio. D) vía. E) conducto. Solución: Vehículo tiene el sentido de medio para que algo pueda llegar. Clave: C UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 12 3. Marque la alternativa que es incompatible con el texto. A) La genoterapia puede resultar más económica que otras. B) En el futuro se tratarán trastornos cerebrales en poco tiempo. C) Mal utilizada la genoterapia puede ser mortal para el paciente. D) El VAA es un virus inofensivo para el organismo humano. E) La genoterapia es la única terapia viable contra el Parkinson. Solución: Aparte de la genoterapia existe la estimulación cerebral profunda para tratar el Parkinson. Clave: E 4. Con respecto a las genoterapias, se colige que A) serían muy efectivas para el tratamiento del SIDA. B) pueden utilizarse para curar todo tipo de enfermedad. C) estas no podrían curar enfermedades de origen bacteriano. D) no serían adecuadas para tratar enfermedades hereditarias. E) su utilización en adolescentes será muy riesgosa en el futuro. Solución: El texto dice que las genoterapias insertan genes sanos en partes del cuerpo enfermas por la presencia de genes defectuosos, curan enfermedades vinculadas a los genes no a bacterias. Clave: C 5. Si una persona tuviese una deficiencia de ácido gamma-aminobutírico, entonces A) sería síntoma de que padece de una enfermedad hereditaria. B) estaría desarrollando un caso de mal de Alzheimer. C) la genoterapia sería la única solución viable para curarlo. D) podría empezar a perder el control de sus movimientos. E) estaría en los inicios de la enfermedad de Parkinson Solución: Por una deficiencia del neurotransmisor ácido gamma - aminobutírico se produce los síntomas de la rigidez y lentitud de movimientos propios del parkinson por acción de zonas neuronales hiperactivas. Clave: D TEXTO 2 Una utopía es una visión de la sociedad perfecta sin el establecimiento de los medios para construirla. La motivación habitual del utopismo son los defectos (reales o imaginarios) de las sociedades del momento, que aquél critica de una manera más o menos velada. Sin embargo, la fantasía utópica no es necesariamente estéril, una utopía es una especie de experimento o simulación meditada que suscita el examen crítico de cuestiones de este tipo: ¿Qué pasaría si se modificaran e incluso eliminaran tales y cuáles instituciones? Es por eso que algunas utopías, desde la de Tomás Moro (1518) en adelante, implicaron propuestas que desencadenaron movimientos y reformas sociales. No hay nada de malo en imaginar una sociedad mejor aunque uno no sepa cómo construirla. Otros pueden sugerir los medios apropiados. Una noble utopía es mejor que la “política realista” oportunista e inescrupulosa. No obstante, los soñadores no concretan mucho y pueden extraviar gravemente a aquellos que adoptan UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 13 acríticamente sus diagnósticos y predicciones, y aún más a quienes se esfuerzan por alcanzar la sociedad final que ellos esbozaron. Estos utópicos ignoran el hecho de que el conflicto social y el valorativo son rasgos ineludibles de cualquier sociedad, tan inevitables como la cooperación y la armonía parcial de los valores. Como lo señaló T. W. Hutchison (1964): “La principal característica del pensamiento utópico es que, ni bien se adopta una utopía determinada, ya no son necesarias las arduas elecciones entre los valores y objetivos, dado que ella proporcionará todos los valores reales: libertad, cohesión social, estabilidad económica y política… y si hay algunos otros valores, ya no vale la pena desearlos”. 1. En última instancia, el autor del texto incide en A) la historia de las utopías desde el s. XVI. B) una defensa de las utopías políticas. C) la fuente filosófica de las utopías radicales. D) la causa de los distintos conflictos políticos. E) una reflexión crítica sobre las utopías. Solución: El autor del texto presenta al inicio la definición de utopía y señala que puede ser beneficioso y productivo su planteamiento; pero termina señalando los aspectos perjudiciales y los equívocos en los que caen algunos al intentar llevarlas a concreción. Clave: E 2. La principal crítica que hace el autor del texto a los seguidores de los utopistas radica en A) la búsqueda de soluciones a los diversos problemas. B) la negación de valores morales en cualquier sociedad. C) la actitud acrítica que algunos asumen frente a la utopía. D) la falta de pautas para construir mejores sociedades. E) el planteamiento de sociedades irreales y fantasiosas. Solución: El autor reprocha, en el segundo párrafo del texto, la actitud dogmática (acrítica) que algunos asumen para intentar llevar a la práctica la “sociedad perfecta”. Al final, ese reproche se hace extensivo al propio pensamiento utópico que no continúa con el afán crítico una vez que establece su “sociedad perfecta”. Clave: C 3. El antónimo contextual del término VELADA es A) inteligible. B) discreta. C) irreal. D) explícita. E) diurna. Solución: En el texto se hace referencia a la velada (o no manifiesta) crítica que hace el utopismo de los defectos de la sociedad del momento. Clave: D UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 14 4. Se desprende que el autor del texto calificaría a una utopía como provechosa si ésta A) se limitase a la imaginación y la fantasía. B) reivindicase todo oportunismo político. C) posibilitase una sociedad adinerada. D) asumiese las ideas convencionales. E) se cimentara en la indagación y la crítica. Solución: El autor del texto señala como aspecto positivo de la utopía la experimentación o simulación razonada de posibles cambios, lo que implica la crítica de la sociedad del momento y de la “sociedad perfecta” que se esboce. Clave: E 5. Resulta incompatible con el texto afirmar que los utopistas A) se caracterizan por ser inconformes. B) visualizan sociedades perfectas. C) prefieren seguir lo convencional. D) examinan las situaciones sociales. E) se alejan de todo oportunismo. Solución: Los utopistas se caracterizan por criticar el estado actual de acontecimientos: la sociedad del momento, sus cánones y sistemas. Clave: C TEXTO 3 En el desarrollo del arte naval en la Edad Antigua, la invención del trirreme, atribuida tradicionalmente a los corintios, tiene una importancia equivalente a la que, a principios del siglo XX, se operó con la creación del llamado "buque monocalibre" o acorazado. No es que se aplicase a la técnica de construcción naval un invento revolucionario, ni que tuvieran lugar cambios significativos en el modo de combatir de las flotas en el Mediterráneo, sino que se puede decir que con el trirreme, la técnica naval alcanzó uno de sus momentos culminantes. La construcción y mantenimiento de las fuerzas navales en la Atenas clásica, con el objetivo de mantener la supremacía naval y de ese modo obtener el control de la navegación en el mar Egeo, implicó la creación de un enorme mecanismo financiero y logístico, solo equivalente, quizá, al que se creó en Inglaterra en los años previos de la Gran Guerra. Gran parte de la vida económica y social en Atenas estaba dirigida al mantenimiento de la escuadra, que en su momento de apogeo llegó a totalizar unas 300 naves. 1. Es incompatible con el texto sostener categóricamente que A) el trirreme tiene cierta afinidad con el acorazado. B) el trirreme destaca en el arte naval de la Edad Antigua. C) el acorazado tuvo importancia a principios del siglo XX. D) el trirreme es una invención de los antiguos corintios. E) en su mayor esplendor Atenas llegó a tener 300 trirremes. Solución: La invención del trirreme tan solo es atribuida tradicionalmente a los corintios. Clave: D UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 15 2. La mención al llamado "buque monocalibre" nos permite realizar A) una concertación. B) un parentesco. C) un equilibrio. D) una equidad. E) un parangón. Solución: Según el texto, su importancia es equivalente. Clave: E 3. Si Atenas no hubiese priorizado en su vida económica y social el mantenimiento de la escuadra, A) el trirreme no sería relevante en la historia naval. B) el mecanismo logístico habría caído por su propio peso. C) no habría podido aspirar a la supremacía naval. D) habría renunciado al control en el mar Egeo. E) la supremacía naval habría sido del todo inútil. Solución: Sin una gran escuadra Atenas no hubiera podido tener la supremacía naval. Clave: C 4. Se infiere que de no haber mediado la meta de obtener el control de la navegación en el mar Egeo, Atenas A) habría creado un mecanismo financiero mayor aún. B) habría desdeñado sin dudar la invención del trirreme. C) se hubiera interesado en un invento revolucionario. D) jamás habría mantenido escuadra alguna. E) no habría desarrollado así su técnica naval. Solución: Según el texto, la construcción y mantenimiento de las fuerzas navales en la Atenas clásica, tenía como objetivo de mantener la supremacía naval para obtener el control de la navegación en el mar Egeo. Clave: E 5. ¿Cuál de estos enunciados es falso con respecto al texto? A) El trirreme es el punto culminante de la técnica naval ateniense. B) Inglaterra era un gran poder financiero antes de la Gran Guerra. C) Las 300 naves de la escuadra ilustran el gran poderío de Atenas. D) El arte naval de la época antigua logró la construcción de acorazados. E) La manutención de las fuerzas navales implicó una gran tarea logística. Solución: Los acorazados corresponden a otra época. Clave: D TEXTO 4 Durante siglos la humanidad ha introducido mejoras en las plantas que cultiva a través de la selección y mejora de vegetales y la hibridación o polinización controlada de las plantas. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 16 La biotecnología vegetal es una extensión de esta tradición de modificar las plantas, con una diferencia muy importante: la biotecnología vegetal permite la transferencia de una mayor variedad de información genética de una manera más precisa y controlada. Al contrario de la manera tradicional de modificar las plantas que incluía el cruce incontrolado de cientos o miles de genes, la biotecnología vegetal permite la transferencia selectiva de un gen o unos pocos genes deseables. Con su mayor precisión, esta técnica permite que los mejoradores puedan desarrollar variedades con caracteres específicos deseables y sin incorporar aquellos que no lo son. Muchos de estos caracteres desarrollados en las nuevas variedades defienden a las plantas de insectos, enfermedades y malas hierbas que pueden devastar el cultivo. Otros incorporan mejoras de calidad, tales como frutas y legumbres más sabrosas; ventajas para su procesado (por ejemplo tomates con un contenido mayor de sólidos); y aumento del valor nutritivo (semillas oleaginosas que producen aceites con un contenido menor de grasas saturadas). Estas mejoras en los cultivos pueden contribuir a producir una abundante y saludable oferta de alimentos y proteger nuestro medio ambiente para las futuras generaciones. Los beneficios de la biotecnología, hoy y en el futuro, son casi ilimitados. La biotecnología vegetal ofrece la posibilidad de producir cultivos que no solo tendrán mejor sabor sino que, además, serán más saludables. Los caracteres agronómicos incorporados por biotecnología (tales como resistencia a insectos o a herbicidas) incrementan el valor agrícola de los cultivos al permitirles hacer cosas que aumentan la producción o reducen la necesidad de otros insumos tales como agroquímicos o fertilizantes. Entre los productos nuestros que en la actualidad tienen incorporados caracteres que dan mayor rendimiento con menores costes (ya que permiten un mejor control de plagas y malas hierbas), se incluyen las patatas, el maíz y la soya. Ya estamos cultivando patatas que usan un 40% menos de insecticidas químicos que las variedades convencionales. Los atributos de calidad, o "rendimiento" ayudan a valorizar el producto para los consumidores al mejorar la calidad del alimento y la fibra producida por la planta. Es probable que en el futuro se puedan ofrecer patatas que absorben menos aceite cuando se les fríe, maíz y soya con un mayor contenido de proteínas, tomates con un sabor más fresco y fresas que retienen su dulzura natural. Algún día, las semillas se convertirán en centros de producción sin igual, de gran eficiencia energética y favorable al medio ambiente, capaces de manufacturar productos que hoy provienen de recursos no renovables. Una planta de colza de primavera (canola), por ejemplo, puede convertirse en una fábrica que agregaría beta carotina al aceite de canola para aliviar la deficiencia nutricional que causa la ceguera nocturna. 1. Fundamentalmente, el texto trata sobre A) una defensa a rajatabla de las técnicas tradicionales de mejoramiento agrícola. B) los sorprendentes logros que se han incorporado en las mejoras de la calidad. C) los irrestrictos beneficios obtenidos por la humanidad desde hace varios siglos. D) una defensa detallada de la biotecnología y sus posibles alcances futuros. E) los graves peligros que encierra la aplicación de la biotecnología en el planeta. Solución: La biotecnología vegetal se apoya en una tradición y proyecta seguir desarrollándose. Clave: D UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 17 2. Al fin del primer párrafo, el término MEJORA implica A) saturación. B) perfeccionamiento. C) producción. D) oferta. E) cultivo. Solución: El hombre ha tratado de mejorar, es decir, perfeccionar los vegetales de acuerdo con sus intereses. Clave: B 3. Es incompatible con el texto afirmar que A) el maíz y la soya podrán incrementar la cantidad de sus proteínas. B) el uso de insecticidas químicos empezará a disminuir en el futuro. C) la biotecnología no es una realidad, solo es un excelente proyecto. D) con el uso de la biotecnología se podrá obtener mejores tomates. E) en el cultivo de vegetales los fertilizantes empiezan a ser prescindibles. Solución: De acuerdo con la información, la biotecnología ya tiene aplicaciones en la actualidad. Clave: C 4. Es incompatible afirmar que el autor del texto A) es un activista de la biotecnología vegetal. B) defiende el mejoramiento de los vegetales. C) cifra sus expectativas en la nueva tecnología. D) cree que la biotecnología es muy proficua. E) es un enemigo acérrimo de la tecnología. Solución: Si defiende a la biotecnología, se puede inferir que está de acuerdo con la biotecnología. Por lo tanto, no se puede decir que sea un enemigo acérrimo de la tecnología. Clave: E 5. El uso del adjetivo ILIMITADO revela que, con respecto a la biotecnología, el autor tiene una actitud A) condenatoria. B) apologética. C) irónica. D) conminatoria. E) ambivalente. Solución: El uso de este adjetivo nos indica que el autor es un defensor y propulsor del mejoramiento de vegetales mediante la biotecnología. Clave: B UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 18 ELIMINACIÓN DE ORACIONES 1. I) La oxitocina es la hormona responsable de que la atracción inicial dé paso a un vínculo de amor duradero. II) La oxitocina fomenta la unión entre los amantes: la creación de lazos estrechos. III) Según Gareth Leng, de la Universidad de Edimburgo, esta hormona ayuda a forjar lazos permanentes entre los amantes y define la estabilidad de la pasión. IV) La oxitocina está involucrada en muchos aspectos del amor, desde el maternal hasta el hecho de que algunos logren permanecer felices por décadas con la misma pareja, o que otros sean incapaces de forjar una relación duradera. V) Varias investigaciones han descubierto que la oxitocina es producida en grandes cantidades por el cerebro durante el parto, la lactancia y cuando hay actividad sexual. A) V B) II C) III D) IV E) I Solución: La oración II está contenida en I, III y IV. Clave: B 2. I) Karl Popper fue hijo del abogado judío Simon Sigmund Carl Popper, nacido en Praga, y de su esposa Jenny Schiff. II) Karl Popper comenzó sus estudios universitarios en la década del 1920. III) En la Viena de principios del siglo XX la situación de los judíos era muy compleja. IV) Popper adquirió en 1929 la capacitación para dar lecciones universitarias de matemáticas y física. V) En 1946, Popper ingresó como profesor de filosofía en la London School of Economics and Political Science. A) V B) IV C) II D) III E) I Solución: Se elimina la oración III, puesto que el conjunto oracional se refiere a algunos aspectos de la vida del filósofo Karl Popper. Clave: D 3. I) En la narrativa de Stendhal se puede apreciar una marcada sensibilidad romántica y un agudo espíritu crítico. II) Stendhal, seudónimo de Henri Beyle, fue un célebre escritor francés que nació en Grenoble y murió en París. III) Los personajes de Stendhal presentan un egotismo típico, reflejo de una filosofía signada por la caza de la felicidad. IV) Stendhal tiene gran maestría en el análisis de las pasiones y en la dinámica de los comportamientos sociales. V) En las novelas de Stendhal, hay un fino retrato del clima moral e intelectual de la Francia decimonónica. A) V B) III C) IV D) I E) II Solución: Se elimina la oración II por impertinencia: no nos brinda un análisis de las obras de Stendhal. Clave: E SERIES VERBALES 1. Elija la palabra que no comparte el significado común del grupo. A) Contender B) Disputar C) Reñir D) Pender E) Pendenciar UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 19 Solución: Cuatro vocablos denotan el acto de pelear; por lo tanto, esta alternativa se elimina. Clave: D 2. Elija la palabra que no es sinónima de las demás. A) Aturdido B) Grogui C) Atontado D) Tambaleante E) Insomne Solución: El vocablo insomne implica no poder dormir; de esta manera se aleja de las otras palabras más afines. Clave: E 3. Elija el término que no guarda cohiponimia con el conjunto. A) Cereza B) Hojaldre C) Frambuesa D) Uva E) Grosella Solución: La cohiponimia se refiere al hiperónimo ‘fruta’. No corresponde ‘hojaldre’. Clave: B 4. Elija la opción que mantiene una relación analógica con el par ‘húmero, hueso’. A) Peldaño, escalera B) Conversación, plática C) Llaga, úlcera D) Parábola, narración E) Doctrina, fase Solución: Se trata de una relación de especie-género. La clave es ‘parábola, narración’. Clave: D 5. Categórico, terminante, concluyente, A) taxativo. B) expeditivo. C) reticente. D) aporético. E) demagógico. Solución: El significado es ‘que no admite discusión’; por lo tanto, la A es la clave. Clave: A 6. Seleccione la tríada de sinónimos. A) Aislado, solitario, señero B) Verídico, falaz, veraz C) Sandio, necio, obediente D) Somero, patente, latente E) Fútil, fornido, nimio Solución: Los tres términos designan lo que está solo. Clave: A 7. Sotana, toga; pijama, bata; calcetín, rodillera; A) overol, usina. B) diadema, mitra. C) terno, chaleco. D) abrigo, sastrería. E) lienzo, funda. Solución: Relación analógica de cohipónimos. Clave: B UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 20 8. Determine el par de adjetivos que guardan una relación de antonimia. A) Reacio, violento B) Benévolo, amical C) Diáfano, prístino D) Fruslero, frívolo E) Flemático, airado Solución: Hay antonimia entre ‘flemático’ (que todo lo toma con calma excesiva) y ‘airado’ (colérico, irritado). Clave: E Aritmética SEMANA N° 7 EJERCICIOS DE CLASE N° 7 1. Si F = 28n+1 y G = 422n–1 , donde n > 2, tienen 70 divisores positivos comunes, halle la cantidad de divisores positivos compuestos que tiene el MCM(F; G). A) 10 300 B) 972 C) 1296 D) 968 E) 700 Solución: F = 2n+2 . 7n+1 ; G = 22n-1 . 32n-1. 72n-1 * MCD (F;G) = 22n-1 . 7n+1  (2n)(n+2) = 70  n = 5 * MCD (F; G) = 22n+2 . 32n-1 . 72n-1 = 212 . 39 . 79   Div. Comp. = (13)(10)(10) – 4 = 1 296 Clave C 2. Si H es el máximo número de 287 cifras expresado en base 81 y K es el máximo número de 328 cifras expresado en base 27, halle la suma de las cifras del MCD(H;K) expresado en base 9. A) 328 B) 656 C) 738 D) 369 E) 648 Solución: H (80) (80) ... (80) 81 1 9 1 287 574 (81) 287cifras       K (26) (26) ... (26) 27 1 9 1 328 492 (27) 328cifras        MCD (H; K) = 9MCD(574; 492) – 1 = 982 – 1 = (9) 82 cifras 888...8   cifras = 82 (8) = 656 Clave B UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 21 3. ¿Cuántos números de la forma abcd son tales que el MCD ( abcd; 5 400) = 360? A) 15 B) 13 C) 14 D) 12 E) 11 Solución: abcd= 360.p ; 5 400 = 360 . 15 p y 15 son pesi  p  o 3 ; p  o 5 1 000  360p < 10 000 p  3; 6; 9; …; 27  9 valores 2,7  p < 27,7 p  5; 10; …; 25  5 valores  25 valores p  3 ; 4 ; 5 ; ... ; 27 p  15  1 valor p no toma 9 + 5 – 1 = 13 valores  cantidad de s = 25 – 13 = 12 Clave D 4. ¿Cuántas parejas de números mayores que 40 existen tal que el MCD de cada pareja sea 6 y el MCM de los mismos sea 2184? A) 1 B) 4 C) 5 D) 3 E) 2 Solución: MCD (A; B) = 6  A = 6p ; B = 6q ( p y q : pesi ) A . B = MCD (A; B) . MCM (A; B) 6p . 6q = 6 . 2 184 p . q = 364 = 4 . 7 . 13 (7) (13.4)  A = 6(7) ; B = 6(13.4) (13) (4.7)  A = 6 (13) ; B = 6(4.7)  Existen 2 parejas mayores que 40. Clave E UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 22 5. Si P =  40 cifras 88...8 (9) y Q =  10cifras 22...2 (3) , ¿en qué cifra termina el MCM(P;Q)? A) 6 B) 2 C) 8 D) 4 E) 0 Solución MCM[P;Q] ....0 MCD[P;Q] 3 1 ...8 Q 3 1 ....8 P 9 1 3 1 ....0 10 10 40 80                Clave E 6. La diferencia de dos números es 44 y la diferencia del MCM y MCD de los mismos es 500. Calcule la suma de las cifras del mayor de ellos. A) 9 B) 12 C) 8 D) 10 E) 7 Solución: MCD(A; B) = d  A = dp ; B = dq (p y q : pesi)  MCM(A; B) = dpq * A – B = 44  d(p – q) = 44 * MCM – MCD = 500  dpq – d = 500  d(pq – 1) = 500 Dividiendo: 125 11 pq 1 p q 500 44 d(pq 1) d(p q)         d = 4   mayor = d.p = 4(18) = 72   cifras = 7 + 2 = 9 Clave A 7. Si N = x/ MCD (5 400; x) = 180; x < 3 600, halle el cardinal de N. A) 6 B) 7 C) 8 D) 4 E) 5 p = 18 q = 7 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 23 Solución: 5400 = 180p  p = 30 x = 180 q  q es pesi con 30 (q  o 2 ;  o 3 ;  o 5 ) 180q < 3600 q < 20  q = 1; 7; 11; 13; 17; 19 6 valores  n(M) = 6 Clave A 8. Al calcular el MCD de dos números mediante el algoritmo de Euclides, se obtuvo los cocientes sucesivos: 1; 2; 1; 3 y 2. Si la suma de esos dos números es un múltiplo de 7 y tiene 4 divisores positivos, calcule la suma de las cifras del menor de ellos. A) 12 B) 6 C) 13 D) 9 E) 18 Solución: 1 2 1 3 2 34d 25d 9d 7d 2d d 9d 7d 2d d 0 A = 34d B = 25d A + B = 59.7   Divisores = (2) (2) = 4  Menor  = B = 25d = 25(7) = 175   cifras = 13 Clave C A B 59d 7 d 7 o      UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 24 9. Se tiene un terreno de forma rectangular de 1014m de largo y 468 m de ancho. Solo que se plantaron árboles en el perímetro; además, se colocó un árbol en cada vértice, en el punto medio de los anchos y en los tercios de los largos, ¿cuántos árboles, como mínimo, se plantó si estos están igualmente espaciados? A) 171 B) 228 C) 146 D) 114 E) 57 Solución: d = distancia máxima entre árboles d = MCD (234 ; 338) = 26   min. Árboles = 114 26 2(468 1014)   Clave D 10. Un señor repartió 576 caramelos, 720 chocolates y 1056 chicles a cierto número de niños. Si cada niño recibió la menor cantidad posible de golosinas de cada tipo, determine la diferencia positiva entre el número de golosinas que recibió cada niño y el número de niños que había. A) 1 B) 2 C) 4 D) 3 E) 5 Solución: caram. chocolat. chicles Cada niño recibió = 12 + 15 + 22 = 49 golosinas  49 – 48 = 1 Clave A MCM (576 ; 720 ; 1056 2 x 288 360 528 2 144 180 264 2 72 90 132 2 36 45 66 2 12 15 22 48   niños = 48 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 25 EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 7 1. Sean los números enteros P = 12 x 45n y Q = 12n x 45. Si el MCM (P; Q) tiene 90 divisores positivos, halle n. A) 1 B) 6 C) 3 D) 4 E) 2 Solución: P = 22 . 32n+1 . 5n MCM (P; Q) = 22n . 32n+1 . 5n Q = 22n . 3n+2 . 5  (2n+1) (2n+2) (n+1) = 90  n = 2 Clave E 2. Si MCD 26 5 6n ; 3 2n ; 7 n       , calcule la suma de las cifras de 3n. A) 21 B) 24 C) 15 D) 18 E) 12 Solución: 26 n 2730 3n 8190 105 1 n. 26 MCM (7 ; 3 ; 5) MCD (1; 2 ; 6) n . 26 5 6 ; 3 2 ; 7 1 n .MCD               cifras = 18 Clave D 3. Calcule la suma de dos números cuya suma de cubos es 40 824 y el MCD de ellos es el menor número posible que tiene cuatro divisores positivos. A) 56 B) 54 C) 60 D) 80 E) 50 Solución: MCD (A; B) = 21 . 31   Divisores = 2 . 2 = 4 A = 6p ; B = 6q (p y q : pesi) A3 + B3 = 40 824 63 (p3 + q3) = 40 824  p3 + q3 = 189  p = 5 ; q = 4  A + B = 6 (p + q) = 6 (9) = 54 Clave B UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 26 4. Al calcular el MCD de dos números mediante el algoritmo de Euclides, se obtuvo como cocientes sucesivos: 2; n; 1 y 2. Calcule el valor de n, si la suma de esos dos números equivale a 63 veces su MCD. A) 2 B) 1 C) 6 D) 3 E) 5 Solución: 2 n 1 2 A B 3d 2d d 2d d 0 B = 3nd + 2d , A = 6nd + 7d  A + B = 63 MCD (A; B) 9nd + 9d = 63d n + 1 = 7  n = 6 Clave C 5. Tres atletas parten juntos de una misma línea de partida en una pista circular y tardan en dar una vuelta 20; 24 y 28 segundos respectivamente. ¿Cuántas vueltas dieron entre los tres cuando pasaron juntos por segunda vez por la línea de partida? A) 107 B) 124 C) 112 D) 126 E) 108 Solución: Coincidirán: MCM (20; 24; 28) = 840 segundos Cada 840 segundos pasan por la línea de partida 107 28 840 24 840 20 840 # total vueltas     Clave A UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 27 Álgebra EJERCICIOS DE CLASE N° 7 1. Halle el cociente de dividir 4 3 2 2 12x 14x 15x 6x 4 4x 2x 1       A) 3x x 2 2   B) 3x 2x 2 2   C) 3x 2x 2 2   D) 3x 3x 1 2   E) 3x 3x 2 2   Solución: Efectuando la división por el Método de Horner, tenemos + 4 + 12 – 14 + 15 – 6 – 4 + 2 + 6 – 3 – 1 – 4 + 2 + 4 – 2 3 – 2 + 2 0 – 6 q(x) 3x 2x 2 2     CLAVE: B 2. Determine "m" y "n" de manera que el polinomio x4 2x3 7x2 mx n x2 3x 5       tenga como residuo 4x + 12. A) 16; 21 B) 20; 16 C) 15; 12 D) 8; 16 E) 12; 7 Solución: Efectuando la división por el Método de Horner, tenemos + 1 + 1 + 2 – 7 + m + n – 3 – 3 + 5 + 5 + 3 – 5 – 3 + 5 1 – 1 + 1 m– 8 n + 5 Por el dato m 12 n 7 m 8 4 n 5 12 r(x) (m 8)x (n 5) 4x 12                 CLAVE: E UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 28 3. Calcule "m" si la división x x x x x m x 2 6 2 2 5 3 4 3 2 3 6 2 2       es no inexacta A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Solución: Efectuando la división mediante la regla de Ruffini, tenemos x  2  0 2 2 2 – 3  3 2 0 6 m 2 x   2  2 2 0 3 2 0 0  6 2 2 0 – 3 0 0 6 (m 6) 2 Como no es inexacta  r(x)  0 m 6 r(x) (m 6) 2 0      CLAVE: E 4. En la división (2x41 tx  5)(x 1) , calcule "t" para que la suma de los coeficientes del cociente sea 92. A) 3 B) 6 C) 10 D) 8 E) 7 Solución: Dividiendo mediante la regla de Ruffini, tenemos El dividendo es completo y ordenado, entonces tiene 42 coeficientes 1 2 3 …….. 40 41 42 x – 1 = 0 2 0 0 …….. 0 t 5 x = 1 2 2 …….. 2 2 t + 2 2 2 2 …….. 2 t + 2 t + 7 Por dato t 10 41.(2) t 92 2 2 2 ........ 2 (t 2) 92 coeficientes de q(x) 92 41 sumandos               CLAVE: C 5. Halle el resto en 425 424 27x 81x 5x 19 x 3     A) – 1 B) – 4 C) – 3 D) – 5 E) – 2 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 29 Solución: Por el teorema del resto, tenemos divisor  0x  3  0x  3 Reemplazando en el dividendo r(x) 4 r(x) 3 3 4 r(x) 3 .3 3 .3 15 19 r(x) 27( 3) 81( 3) 5( 3) 19 428 428 3 425 4 424 425 424                    CLAVE: B 6. Calcule el resto al dividir 41 41 16 2 x (x 2) (x 1) x 2x 1      A) 123 B) 232 C) 257 D) 321 E) 222 Solución: Por el teorema del resto, tenemos divisor 0 x 2x 1 0 x 2x 1 2 2         Preparando el dividendo 2 41 2 8 41 2 8 41 41 16 D(x) [x 2x] [x 2x 1] D(x) [x(x 2)] [(x 1) ] D(x) x (x 2) (x 1)              Reemplazando r(x) 257 r(x) [1] [1 1]41 8      CLAVE: C 7. Al dividir p(x) por (x – 2) y (x + 1), se obtiene los residuos 6 y 3 respectivamente. Halle el residuo de dividir p(x) por (x – 2) (x + 1) A) x + 1 B) x – 3 C) x – 2 D) x + 4 E) x + 5 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 30 Solución: Según la información ,r(x) 3 p( 1) 3 x 1 p(x) ,r(x) 6 p(2) 6 x 2 p(x)          Como piden dividir p(x) con el divisor d(x) = (x – 2)(x + 1), el cuál es de segundo grado, entonces el resto tiene la forma r(x) = ax + b Por el algoritmo de la división, tenemos p(x) (x 2)(x 1).q(x) ax b p(x) d(x).q(x) r(x)        Trabajando con valores numéricos x 1:p( 1) ( 1 2)( 1 1).q( 1) a b a b 3 x 2 :p(2) (2 2)(2 1)q(2) 2a b 2a b 6                         Resolviendo las ecuaciones r(x) x 4 a 1 b 4       CLAVE D 8. Calcule m + n si la división 4 3 2 2 mx nx x x 6 x x 2       es exacta. A) – 1 B) – 2 C) 2 D) 1 E) 0 Solución: Como la división es exacta, se puede dividir por el método de Horner, utilizando el orden invertido (ordenar el dividendo y divisor en forma creciente) Ordenando el dividendo y divisor 2 2 3 4 d(x) 2 x x D(x) 6 x x nx mx          + 2 – 6 – 1 + 1 + n + m + 1 – 3 + 3 – 1 – 2 + 2 + 1 – 1 – 3 – 2 + 1 n + 3 m– 1 Por dato m n 2 m 1 n 3 r(x) 0 m 1 0 n 3 0                 CLAVE: B UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 31 EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 7 1. Halle la suma de los coeficientes del cociente en la división 4 3 2 2 3x 13x 3x 8x 13 x 5x 3       A) 4 B) 12 C) 5 D) 9 E) 3 Solución: Efectuando la división por el Método de Horner, tenemos + 1 + 3 – 13 + 3 – 8 + 13 + 5 + 15 – 9 – 3 + 10 – 6 + 20 – 12 3 + 2 + 4 + 6 + 1      coeficientes 9 q(x) 3x 2x 4 2 CLAVE: D 2. Calcule p  q, sabiendo que la división 4 3 2 2 3x 4x 7x px q 3x x 3       es exacta A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Solución: Efectuando la división por el Método de Horner, tenemos + 3 + 3 + 4 + 7 + p + q – 1 – 1 – 3 – 3 – 1 – 3 – 1 – 3 1 + 1 + 1 p – 4 q – 3 Por el dato p q 7 p 4 q 3 r(x) (p 4)x (q 3) 0             CLAVE: C UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 32 3. Al dividir 5 3 2 2x 12x 15x 9x 2 x 3      se obtiene como cociente Q(x); determine Q(1) Q(1). A) 1 B) 4 C) 2 D) 3 E) 5 Solución: Efectuando la división mediante la regla de Ruffini, tenemos x + 3 = 0 2 0 – 12 15 – 9 2 x = – 3 – 6 18 – 18 9 0 2 – 6 6 – 3 0 2 Q( 1) Q(1) 4 Q(1) 2 6 6 3 1 Q( 1) 2 6 6 3 17 Q(x) 2x 6x 6x 3x 4 3 2                       CLAVE: B 4. Halle n en n n 1 n 2 n 3 2x 6x 10x 14x ........ x 1         , si la suma de coeficientes del cociente es 462. A) 13 B) 8 C) 15 D) 10 E) 21 Solución: Dividiendo mediante la regla de Ruffini, tenemos El dividendo es completo y ordenado, entonces tiene n+1 coeficientes 1 2 3 4 ……… n n + 1 x + 1 = 0 2 6 10 14 x = – 1 – 2 – 4 – 6 2 4 6 8 ……. 2n Por dato n 21 n(n 1) 462 2 4 6 8 ........ 2n 462 coeficientes de q(x) 462 n sumandos              CLAVE: E UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 33 5. Halle el resto 12 11 2 2x 8x x 7x 13 x 4      A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25 Solución: Por el teorema del resto, tenemos divisor  0x  4  0x  4 Reemplazando en el dividendo r(x) 25 r(x) 2 2 25 r(x) 2 .2 2 .2 16 28 13 r(x) 2(4) 8(4) (4) 7(4) 13 25 25 1 24 3 22 12 11 2                CLAVE: E 6. Halle el resto de 4 2013 4 2014 4 4 (x 3x 13) (x 3x 15) x 3x 15 x 3x 14           A) –1 B) 2 C) 1 D) 3 E) –2 Solución: Por el teorema del resto, tenemos divisor 0 x 3x 14 0 x 3x 14 4 4          Preparando el dividendo D(x) (x 3x 13) (x 3x 15) (x 3x) 15 4 2013 4 2014 4          Reemplazando r(x) 1 r(x) ( 14 13) ( 14 15) ( 14) 15 2013 2014             CLAVE: A 7. Los restos de dividir p(x) por los binomios (x – 1) y (x + 2) son respectivamente 8 y –7. Halle el resto de dividir p(x) por (x – 1)(x + 2). A) 3x  5 B)  5x  3 C) 3  5x D) 5x  3 E) 5x  3 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 34 Solución: Según la información ,r(x) 7 p( 2) 7 x 2 p(x) ,r(x) 8 p(1) 8 x 1 p(x)            Como piden dividir p(x) con el divisor d(x) = (x – 1)(x + 2), el cuál es de segundo grado, entonces el resto tiene la forma r(x) = ax + b Por el algoritmo de la división, tenemos p(x) (x 1)(x 2).q(x) ax b p(x) d(x).q(x) r(x)        Trabajando con valores numéricos x 2 :p( 2) ( 2 1)( 2 2).q( 2) 2a b 2a b 7 x 1:p(1) (1 1)(1 2)q(1) a b a b 8                        Resolviendo las ecuaciones r(x) 5x 3 a 5 b 3       CLAVE: E 8. Si la división 3x x 4 (a 3)x (b 2)x x 7x 5x 12 2 5 4 3 2          es exacta, halle M (2), si a 1 b 6 M(x) (b 4)x (a 2)x       A) 3 B) 7 C) 12 D) 2 E) 10 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 35 Solución: Como la división es exacta, se puede dividir por el método de Horner, utilizando el orden invertido (ordenar el dividendo y divisor en forma creciente) Ordenando el dividendo y divisor 2 2 3 4 5 d(x) 4 x 3x D(x) 12 5x 7x x (b 2)x (a 3)x              – 4 – 12 – 5 + 7 – 1 b – 2 a + 3 – 1 – 3 – 9 – 3 – 2 – 6 – 1 – 3 – 2 – 6 + 3 + 2 + 1 + 2 b – 7 a – 3 Por dato b 7 a 3 r(x) 0 b 7 0 a 3 0            Reemplazando en M(x) M(2) 2 M(x) 3x 5x 2     CLAVE: D Trigonometría EJERCICIOS DE CLASE Nº 7 1. Si sec .csc   2 , calcule el valor de 6 4 6 4 sen   sen   cos   cos  . A) 1 2 B) 2 2 C) 3 2 D) 3 2 E) 5 2 Solución: 2 2 1 Como Sec .Csc 2 Sen .Cos 2 Luego nos piden 3 3 M 2 5Sen Cos M M 4 2                CLAVE C 2. Halle 5 5tg tg    si  es un ángulo agudo y sen   cos  1,5 . A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 36 Solución: 3 Como Sen Cos 2 9 1 2Sen Cos 4 5 Sen Cos 8              Luego nos piden M 5 Tg 5cTg 5Tg cTg  5.Sec Csc 8 M 5 . M 8 5               CLAVE D 3. Simplifique la expresión 6 6 2 2 sen cos 3sen 2 sen        . A) 2 sen  B) 2 cos  C) 2 sec  D) 2 tg  E) 2 ctg  Solución:                                     2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 6 6 M ctg M csc 1 M csc 3 2 M csc 3csc 3Sen 2 3Sen 2 Sen 1 3Sen Cos M 3Sen 2 Sen Sen Cos Sea M CLAVE E 4. Si 6 sen cos 2     , calcular el valor de la expresión 3 3 4 4 sen cos 7 sen cos               . A) 2 6 B) 3 6 C) 6 D) 6 6 E) 7 6 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 37 Solución: Como 6 Sen Cos 2     3 1 2Sen Cos 2 1 Sen Cos 4          Luego, nos piden    M 3 6 7 3 6 7. 8 1 1 4 3 . 2 6 7 1 2Sen Cos Sen Cos 1 Sen Cos M 2 2                                CLAVE B 5. Si 4 sen cos 5    , calcule el valor de la expresión 2 2 tg ctg 1 1 sec csc 1          . A) 2 B) 3 C) 1 3 D) 2 E) 3 Solución: 2 2 4 5 Como sen cos sec csc 5 4 sec csc 1 Luego nos piden M sec csc 1 5 1 4 16.9 M 1 1 2 1 3 M 3 25 9.4 1 16                          CLAVE E 6. Simplifique la expresión 1 tg csc sec csc (1 cos )         . A) csc  B) sec  C) tg D) ctg E) cos Solución: 2 2 sen 1 cos sen 1 Sea M 1 cos 1 cos cos sen cos cos cos sen 1 M sen cos sen cos M csc                              CLAVE A UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 38 7. Halle el valor de 5sec si sec  tg  5 y  es un ángulo agudo. A) 10 B) 13 C) 15 D) 16 E) 5 5 Solución: Luego nos piden 5 sec 13 5 13 sec 5 1 sec tg Como sec tg 5               CLAVE B 8. Si tg  4ctg ,  es un ángulo en posición normal con lado final en el tercer cuadrante; calcule el valor de 2 2 sen cos 1 cos 1 sen        A) 3 5 B) 4 5  C) 2 5 D) – 3 5 E) – 1 5 Solución:     5 3 M 5 5 2 5 5 5 1 4 5 1 2 5 1 5 1 1 5 4 Luegonos pidenM tg 2 tg 4 Como tg 4 2                    CLAVE D 9. Si 2 sen cos 5    , calcular el valor de la expresión 6 4 4 6 7 7 sen .cos sen .cos 65 sen .cos cos .sen                 . A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 Solución:     M 8 65 65.8 M 25.5.13 8.25 M 65 1 3sen cos sen cos M 65 Sea M 65 sen sen cos sen cos sen cos 2 2 3 3 4 2 2 6 6                                   CLAVE A UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 39 10. Si 4 4 1 sen cos 2     , calcule el valor de la expresión sec2   csc2  . A) 16 7 B) 16 5 C) 16 3 D) 18 5 E) 18 7 Solución:    3 16 M 16 3 1 M sen cos 1 M sec csc M M sec csc Luego ,nospiden 4 1 y cos 4 3 sen sen cos 1 2 1 sen cos 2 1 sen cos sen cos 2 1 Como sen cos 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2                                             CLAVE C EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 7 1. Simplifique la expresión  2 csc sec   tg 1. A) sec  B) csc  C) 2 sec  D) 2 csc  E) 2 tg  Solución:                                2 2 2 2 2 M 1 ctg M csc 1 sen cos 1 sen 1 M cos sen sen cos 1 Sea M CLAVE D 2. Si 3 cos   cos 1, calcule el valor de 5 2 4 sec   tg   sec  . A) 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 2 Solución:     M 1 M sec tg M sec cos tg M 1 cos sec Nos piden M sec sec 1 tg Como cos 1 cos 1 2 2 4 2 2 2 4 2 2                              CLAVE D UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 40 3. Si 7sen  cos 1 y sen  0 , calcule el valor de sen 1 cos    . A) 3 B) 7 C) 1 D) 2 E) 4 Solución: M 7 sen sen .7sen 1 cos 1 cos 1 cos sen Nos piden M Sabemos 7sen 1 cos 2                    CLAVE B 4. Si  2 4 4 2 2 sen   cos   MNsen cos  , halle el valor de MN. A) 3 B) 4 C) 5 D) 3 E) 4 Solución:      Finalmente nos piden MN 1 4 4 Entonces M 1 Y N 4 M N sen cos 1 4sen cos 1 2sen cos 2sen cos sen 2sen cos cos Como sen cos sen cos sen cos 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 4 4 4 2 2 2 2 2 2                                        CLAVE E 5. Simplifique la expresión       1 cos 1 cos sen 1 cos sen cos            , si se sabe que 2      . A) c tg B) sec  C) tg D) csc  E) 1 Solución:                                                           F tg tg cos sen F cos 1 cos 1 cos F 2 1 cos 1 sen cos 1 cos .2 1 cos 1 sen F 1 cos sen cos 1 cos 1 cos sen Sea F 2 2 2 2 2 2 2 2 2 CLAVE C UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 41 Geometría EJERCICIOS DE CLASE N° 7 1. En la figura , AF y BD son bisectrices . Si E es excentro del triángulo DBC, halle  . A) 89° B) 80° C) 79° D) 90° E) 85° Solución: 1) En el : = 2 2) En el CLAVE: D 2 En la figura , O es circuncentro del triángulo ABC. Halle x. A) 44° B) 43° C) 42° D) 41° E) 40° Solución: 1) Propiedad : mAOC  =2X 2) RBPO: 3x=54+66 x=40° CLAVE: E 2 2 ABD : 90           90 mDBC  DBC UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 42 3) En la figura, G es baricentro del triángulo ABC Si GM=2 3m, AG=8m y BC = 16m, halle x. A) 37° B) 48° C) 30° D) 60° E) 53° Solución: 1) BN=NC=8 2) Prop. GN =4 y BG= 4 3 3) BGN (Not . 30-60) x =30° CLAVE: C 4. En la figura, halle x. A) 10° B) 11° C) 12° D) 9° E) 18° Solución: •) BCP isósceles •). PHCD incriptible. mHPC  4x  •) HPC: 5x=90° x=18° CLAVE: E UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 43 5. En la figura, halle x. A) 75° B) 48° C) 60° D) 50° E) 36° Solución: •) ABCD y AFCE Son inscriptibles. m BCF  mECD  x        x 60 3x 180 CLAVE: C 6. En lafigura , O es centro de la circunferencia. Si el perímetro del triángulo ABC es 20 cm y r es el inradio de la circunferencia inscrita , halle (b+r). A) 10 cm B) 15 cm C) 20 cm D) 25 cm E) 30 cm Solución: •) a+b+c =20 •) T.Poncelet: a+c=b+2r b r 10cm 20 b b 2r       CLAVE: A UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 44 7. En la figura , AB = BC y mCAD=28°.Halle mBDC A) 27° B) 31° C) 41° D) 62° E) 30° Solución: •) ABCD incriptible       mDBC 28 mBAC x •) BDC: 2x  28  90 x  31 CLAVE: B 8. En la figura, P, Q, R, y S son puntos de tangencia. Si el radio de la circunferencia inscrita en el cuadrilátero ABCD mide 5 cm, RD = 12 cm y AD = 16 cm, halle AB. A) 8 cm B) 7 cm C) 9 cm D) 10 cm E) 8 cm Solución: •) T. Pitot.: x 9cm x 12 b 5 b 16       CLAVE: C UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 45 9. En la figura, I es incentro y H es ortocentro del triángulo ABC. Halle x. A) 16° B) 17° C) 20° D) 18° E) 14° Solución: •) mACI  x mABH x •) BCL: 5x = 90° x = 18° CLAVE: D 10. En la figura, G es baricentro del triángulo ABC y BC es diámetro de la semicircunferencia. Si BC = 8 m, halle AG. A) 6 m B) 8 m C) 7 m D) 5 m E) 3 m Solución: •) Prop. G0 = 40 m •) Prop. x = 8 m CLAVE: B UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 46 11. En la figura, O es circuncentro del triángulo ABC, mDAC = 20° y mEBC = 40°. Halle x. A) 30° B) 60° C) 45° D) 75° E) 70° Solución: •) Prop. : mAOC = 2x •) Prop. : 20+40+x = 2x x = 60° CLAVE: B 12. En la figura, halle mCDF. A) 96° B) 98° C) 88° D) 100° E) 86° Solución: •) ABCG inscriptible m CGF = 82°   •) CDFG Inscriptible x+ 82 =180 x = 98° CLAVE: B 13. Una circunferencia de centro O está inscrito en un trapecio rectángulo, cuyas bases y lado no perpendicular miden 10 m, 15 m y 13 m respectivamente .Halle el radio de la circunferencia. A) 4 m B) 6 m C) 5 m D) 3 m E) 2 m UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 47 Solución: T. Pitot 2r + 13 = 25 r = 6 m CLAVE: B 14. En la figura, Q, L y T son puntos de tangencia .Si AQ =5m, halle la longitud del radio de la circunferencia inscrita en el triángulo ABC. A) 4 m B) 5 m C) 3 m D) 6 m E) 2 m Solución: •) T.Poncelet: a + 5 + b = a + b – 5 + 2r r = 5 m CLAVE: B EVALUACIÓN DE CLASES N° 7 1. En la figura F es circuncentro del triángulo ABC. Halle x. A) 79° B) 80° C) 81° D) 78° E) 77° Solución: •) AF = BF =FC •) ATF : x + 35 + 66 = 180 x = 79° CLAVE: A UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 48 2. En la figura, O es centro del cuadrado ABCD. Si mEBA =40°, halle mBOE. A) 40° B) 45° C) 50° D) 48° E) 60° Solución: •) EBOA inscriptible  x = 50° CLAVE: C 3. En la figura, AOB es un cuadrante. Halle x. A) 38° B) 40° C) 42° D) 50° E) 52° Solución: •) ΢OACD inscriptible. m OCD  25°  •) OAC isósceles 25°+ x = 65°  x = 40° CLAVE: B 4. En la figura, halle x. A) 18,5° B) 18° C) 26,5° D) 22,5° E) 15° UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 49 Solución: •) mALB=90° H: ortocentro •) APB : 5x = 90° x =18° CLAVE: B 5. En la figura, I es incentro del triángulo ABC y mBAC = 53°. Si , 3 2 AB RC  hallemCIR. A) B) 37° C) D) 53° E) 60° Solución: •) CLAVE: A 6. Una circunferencia de centro O está inscrita en un cuadrilátero ABCD , mBAD =90°, BC = 5m , AD = 9m , CD= 7m y Q en AB es punto de tangencia. Si 4 AQ = 3BQ , halle el radio de la circunferencia. A) 2 m B) 4 m C) 3 m D) 1 m E) 5 m Solución: •) r = 3a •) T.Pitot: 7 a + 7 = 9 + 5 a=1 r = 3m CLAVE: C 2 53 2 37   2 53 x 45 2 37 x mARI 45 AIB AIR ALA           @  UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 50 Lenguaje EVALUACIÓN DE CLASE N° 7 1. La disciplina lingüística que se ocupa del estudio de la estructura interna y los procesos de formación de las palabras es la A) lexicografía. B) semántica. C) fonología. C) morfología. D) fonética. CLAVE: C 2. La mínima unidad de estudio abstracta y significativa de la lengua es el A) fonema. B) sema. C) morfema. D) alófono. E) morfo. CLAVE: C 3 Marque la opción en la que hay más palabras invariables. A) Saldremos con Luis este fin de semana. B) Ya te lo dije no viajaremos a Puno. C) Ayer, devolvieron esos documentos. D) No asistiremos a esa reunión. E) Deje un presente para tu tío. CLAVE: B 4. Marque la alternativa en la que se presenta solo palabras invariables. A) Durante, verano, aquí B) Lejos, por, como C) Vía, luces, anteayer D) Veces, hacia, hoy E) Camino, naranja, en CLAVE: B 5. Seleccione la opción en la que hay más palabras monomorfemáticas. A) En el mar, la vida es más hermosa. B) Devolveré ese llavero el viernes. C) El jardinero conservó bien el césped. D) Nuestro interés es cambiarte ahora. E) El rey capaz mostró la cruz en su frente. CLAVE: E 6. Ubique la alternativa en la que se presenta alomorfos del morfema plural. A) Mujer andina, vengo a cantarte todas mis penas y mis dolores. B) Aquí se vive bien, Ernesto, ven pronto. C) Es importante que haya luchado tanto ese artista. D) Déjame ver el espectáculo del político. E) No es propio sumar y restar de esa manera. CLAVE: A UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 51 7. Marque la alternativa en la que se presenta palabras derivadas. A) Frutas deliciosos B) Estudiantes comprensivos C) Padre buenísimo C) Carné universitario D) Intereses particulares CLAVE: B 8. Ubique la alternativa donde se presenta una palabra parasintética. A) Visitaremos ese camposanto. B) Ellos no pudieron regresar a Tierra. C) El artista acalorado se presentará. D) Esos sacacorchos necesita Luisa. E) Hoy, entregaremos las envolturas. CLAVE: C 9. Las palabras “encestar”, “arroceros”, “emplumado” y “portavasos” han sido formadas, respectivamente, mediante los procesos de A) composición, derivación, composición, parasíntesis. B) derivación, parasíntesis, derivación, composición. C) parasíntesis, composición, derivación, parasíntesis. E) composición, derivación, parasíntesis, derivación. E) parasíntesis, derivación, parasíntesis, composición. CLAVE: E 10. Seleccione la opción en la que hay más morfemas gramaticales. A) Anticonstitucional B) Determinados C) Descafeinados D) Confortables E) Inmortales CLAVE: C 11. Marque la opción en la que hay correcta segmentación morfológica. A) Jóven-es habil- ísim-o-s B) Árbol- eda novedosa C) Part-ida in- espera- da E) Flor- cita-s amarillent- a-s E) Los libre-camb-ista-s CLAVE: A 12. A la derecha, escriba el proceso de formación de cada palabra. A) Deslumbrado _______________ B) Extraterrestre _______________ C) Automovilista _______________ D) Superhéroes _______________ E) Desvergonzad _______________ 13. Escriba a la derecha la segmentación morfológica de las palabras. A) Desinformados _______________ B) Anticlericales _______________ C) Portaviones _______________ D) Inhumanos _______________ E) Desterraditos _______________ UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 52 14. Seleccione la alternativa en la que todas las palabras son derivadas. A) Caridad, muerto, abrelatas B) Vejez, superdotado, movimiento C) Paneras, dejado, jabonar D) Envejecer, palidecer, portavasos E) Rapidez, plumero, empobrecer CLAVE: C 15. Marque la opción en la que hay solo palabras compuestas. A) Altibajo, vaivén, mediodía B) Solear, incomunicados, inframundo C) Cualquiera, agridulce, encarcelar D) Tristes, amplios, manicorto E) Comerán, infieles, inmaduro CLAVE: A 16. Ubique la alternativa donde se presenta alomorfos de gentilicio. A) El japonés adquirió productos en mal estado. B) Ayer, el artista francés se encontró con un irlandés. C) Su desempeño fue ineficiente y desigual. D) Su amigo estadounidense no quiso ver al canadiense. E) Los mejores amigos costarricenses se separarán. CLAVE: D 17. Establezca la correcta correlación entre la columna de las palabras y la de los procedimientos de formación. A) OMS (1) Acortamiento B) Despedazar (2) Derivación C) Ovni (3) Sigla D) Poblamiento (4) Acronimia E) Compu (5) Parasíntesis CLAVE: D 18. En el enunciado “los disciplinados jovencitos cajamarquinos presentaron sus informes académicos” y “aquellas maquinarias usadas las dejaron manchadas con tinta azulina”, el número de palabras derivadas asciende a A) cuatro B) cinco C) seis D) siete E) ocho CLAVE: E 19. Seleccione la opción en la que aparece palabra derivada de adjetivo. A) Asentamiento B) Discriminar C) Azulino E) Violinista E) Interesantes CLAVE: C 20. Seleccione la alternativa en la que hay mayor número de morfemas gramaticales flexivos. A) Dejó esas prendas azulinas. B) Devolveremos dos lápices. C) Ese gato maúlla demasiado. C) Pronto viajaremos a Cusco. D) No, cenó con ustedes ayer. CLAVE: A UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 53 Literatura EJERCICIOS DE CLASE N° 7 1. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “La novela El ingenioso hidalgo don Quijote de La Mancha tiene un estilo_________, el cual se expresa con rasgos muy_________ y con_________ como el loco/cuerdo y el ser/parecer”. A) renacentista – sencillos – oposiciones B) medieval – complejos – tópicos C) neoclásico – formales – dicotomías D) barroco – elaborados – antinomias E) romántico – líricos – contradicciones Respuesta: D En la novela El ingenioso hidalgo don Quijote de La Mancha, de Cervantes, encontramos un estilo barroco que se expresa con rasgos muy elaborados y antinomias como el loco/cuerdo y ser/parecer. 2. Señale la característica formal que resalta en El ingenioso hidalgo don Quijote de la Mancha. A) se emplea una narración autobiográfica, es decir, en primera persona. B) está escrito en un lenguaje vulgar que recrea el habla popular. C) destaca el uso de tres tipos de lenguaje: señorial, vulgar y del narrador. D) el autor se propuso parodiar la figura heroica de un caballero. E) se menciona personajes de la corte española y los caballeros. Respuesta: C En su lenguaje mezcla tres variantes: el lenguaje puramente narrativo del autornarrador, el lenguaje señorial (don Quijote) y el lenguaje coloquial de los estratos sociales bajos (Sancho). De esta conjunción nace el llamado estilo cervantino. 3. Marque la alternativa que complete de manera correcta el siguiente enunciado “La novela El ingenioso hidalgo don Quijote de la Mancha representa a la España del siglo_______; además en su desarrollo, desfilaron personajes de ____________”. A) XVI – la clase alta y media B) XVII – la clase media y baja C) XV – la aristocracia alta D) XVI – diferentes clases sociales E) XV – la misma clase social Respuesta: D La novela El ingenioso hidalgo don Quijote de la Mancha representa a la España del siglo XVI, en su desarrollo desfilan personajes de diferentes estratos sociales. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 54 4. ¿Cuál es el tema central de El ingenioso hidalgo don Quijote de la Mancha? A) Las aventuras desaforadas del Quijote. B) La búsqueda de justicia en el mundo. C) La burla contra las novelas de caballería. D) La confusión entre la Sancho y el Quijote. E) La lucha entre idealismo y realismo. Respuesta: E La obra plantea la lucha entre lo ideal, simbolizado por don Quijote, y lo material representado por Sancho; entre el mundo del espíritu y de los sentidos, 5. Marque la relación incorrecta. A) Aldonza Lorenzo: Dulcinea del Toboso B) Sansón Carrasco: el Caballero de la Blanca Luna C) Diego de Miranda: El Caballero del Verde Gabán. D) Sancho Panza: el Caballero de los Espejos E) Alonso Quijano: el Caballero de la Triste Figura. Respuesta: D El único personaje que conserva su nombre es Sancho Panza; no tiene otro apelativo. El Caballero de la Blanca Luna es el otro apelativo de Sansón Carrasco. 6. Sobre el argumento de la novela El ingenioso hidalgo Don Quijote de la Mancha, de Cervantes, marque la alternativa correcta. A) En la primera parte, don Quijote es armado caballero en una venta. B) El proceso de “sanchificación” del Quijote se produce en la primera salida. C) Sancho Panza sale por primera vez con el Quijote en la tercera salida. D) En la segunda parte, se narran las dos últimas salidas del Quijote. E) Dulcinea de Toboso espera al Quijote para que le declare su amor. Respuesta: A En la primera salida de don Quijote, narrada en la primera parte de la novela, don Quijote es armado caballero, a modo de burla, en una venta. 7. La segunda salida de la obra El ingenioso hidalgo don Quijote de la Mancha termina cuando A) se rinde al ser derrotado por el Caballero de la Blanca Luna. B) regresa a La Mancha, malherido por mercaderes toledanos. C) lo enjaulan con engaños, sus amigos: el barbero y el cura. D) muere en su casa renegando de los libros de caballería. E) Sancho Panza es proclamado el gobernador de la ínsula. Respuesta: D La segunda salida concluye cuando los amigos de Alonso Quijano, el barbero y el cura logran subirlo a una jaula, y enjaulado lo regresan a su casa. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 55 8. En relación a la verdad (V) o falsead (F) de los siguientes enunciados sobre el argumento de la novela El ingenioso hidalgo don Quijote de la Mancha, de Cervantes, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. A) Don Quijote es armado caballero en la iglesia de la Mancha. B) En la primera parte de relatan dos salidas de don Quijote. C) En la segunda parte Sancho regresa solo y enjaulado. D) El Caballero de la Triste Figura se casa con Dulcinea. E) Al final don Quijote recupera la lucidez y muere de vejez. A) VVFFV B) VFVFV C) FFFVV D) FVFVV E) FVFFV Respuesta: E Don Quijote es armado caballero en una venta (F) Cierto, se relatan las dos salidas del Quijote (V). El que regresa enjaulado es el Quijote. (F) El Quijote y Dulcinea nunca llegan a encontrarse, además Dulcinea solo existe en la imaginación del Quijote (F). Al final, el Quijote recobra la lucidez y muere pasado algunos años, anciano (V) 9. ¿Cuál es la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) sobre Cervantes y El Quijote? Cervantes fue un autor que perteneció al periodo Renacentista. Fue conocido como el Fénix de los Ingenios. Cultivo todos los géneros especialmente la poesía. Renovó la novela española con su obra El Quijote, cuyo tema central es la lucha entre idealismo y realismo. Cuyo personaje principal en la obra es Alonso Quijano, autodesignado en su locura el Quijote. A) VVVVF B) FFFVV C) FVFVF D) VFFVV E) FVFVV Respuesta: B Cervantes se ubica en el periodo Barroco (F). Fue conocido como el Manco de Lepanto (F). Cultivo todos los géneros en especial la novela. (F) El tema central es la lucha entre el realismo e idealismo. (V) Alonso Quijano en su locura decide llamarse don Quijote. (V) 10. En la genial novela El ingenioso hidalgo don Quijote de la Mancha, el personaje don Quijote representa: A) el espíritu práctico de la vida. B) el alma atormentada y alocada C) el caballero del renacimiento. D) la idealización de la sociedad. E) el espíritu idealista y generoso. Respuesta: E El Quijote simboliza el espíritu idealista y generoso. Es el hombre que cree posible situaciones distintas al de la realidad cruda. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 56 Psicología EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 7 Instrucciones: Lee atentamente las preguntas y contesta eligiendo la alternativa correcta. 1. La preferencia que un individuo muestra por actividades afectivas o sexuales con personas del sexo opuesto al suyo o del mismo sexo, o ambos, recibe el nombre de_______________ A) sexualidad. B) identidad sexual. C) orientación sexual. D) género. E) rol sexual. Solución Se denomina orientación sexual a la atracción afectiva y erótica que las personas experimentamos hacia otras, y que puede ser heterosexual, homosexual o bisexual. CLAVE: C 2. Según lo planteado por Sigmund Freud, las niñas experimentan una “envidia del pene” cuando se encuentran atravesando por el periodo A) de latencia. B) fálico. C) oral. D) genital. E) anal. Solución: A diferencia de los varoncitos que experimentan el complejo de Edipo, las niñas – durante la etapa fálica – sienten la pérdida del pene (complejo de castración) y después desean tener uno, mostrando supuestamente un rechazo hacia la madre porque no les dio un pene o les quitó el suyo. CLAVE: B 3. El rol de género tiene su origen en las a) diferencias anatómicas fisiológicas. b) diferentes edades del ser humano. c) expectativas culturales sobre el sexo. d) experiencias vividas por el individuo. e) relaciones con todos los amigos. Solución: Los términos masculinidad y feminidad aluden al grado en el que una persona se ajusta a las expectativas culturales sobre el rol sexual CLAVE: C UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 57 4. Componente de la sexualidad que hace referencia a las características anatómicas y fisiológicas que distinguen a mujeres de varones, y que lo encontramos en humanos y animales. A) Sexualidad B) Género C) Autoerotismo D) Identidad de género E) Sexo Solución: El sexo es el componente de la personalidad con el que se nace y que está referido a condiciones orgánicas que diferencian a los individuos (macho – hembra, mujer – varón) de una misma especie. CLAVE: E 5. Cuando el adolescente comienza a darse cuenta del sexo que le atrae o interesa podemos afirmar que ello es una expresión de su A) sexo biológico. B) identidad sexual. C) orientación sexual. D) género. E) rol sexual. Solución: La orientación sexual es la atracción afectiva y erótica hacia otras personas. . CLAVE: C 6. Llevarse los objetos a la boca, así como morderlos, se pueden considerar como conductas típicas del desarrollo psicosexual que corresponden al periodo A) genital. B) fálica. C) de latencia. D) oral. E) anal. Solución: En la etapa oral (0 – 1 año) la boca es la zona erógena del individuo, por lo que conductas como succionar, tomar con la boca y morder representan fuentes de placer para el sujeto. CLAVE: D 7. Elena y Claudio constituyen un matrimonio donde ambos se profesan un gran cariño; sin embargo, el deseo sexual de uno hacia el otro se encuentra ausente. Según la teoría de R. Sternberg, este sería un caso de amor tipificado como A) cariño. B) sociable. C) vacío. D) romántico. E) consumado. Solución: El amor sociable es aquel donde están presentes los componentes de intimidad y compromiso, pero lo que le falta a la pareja es la pasión, es decir no hay atracción o deseo entre ellos. CLAVE: B UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 58 8. Javier siempre le recalca a su pequeño hijo Carlos que debe ser valiente, mostrarse fuerte, además de comportarse amablemente con las mujeres. Este caso ilustra el concepto de A) sexo. B) autoestima. C) género. D) orientación sexual. E) identidad de sexual. Solución El género es el componente sociocultural de la sexualidad y comprende roles, patrones de comportamiento, formas de relacionarse y expresar emociones, todo esto definido por el entorno social al que pertenece el individuo. CLAVE: C 9. Es considerada una conducta de riesgo en el ejercicio de la sexualidad. A) Inicio de relaciones sexuales prematuras. B) Tener fantasías sexuales. C) Tener relaciones sexuales. D) Masturbarse. E) Recibir información sexual temprana. Solución: El inicio de relaciones sexuales prematuras es una conducta de riesgo debido que no se encuentran preparados física y emocionalmente para asumir las consecuencias de dichas conductas que pueden afectar su salud o proyecto de vida. CLAVE: A 10 La conciencia individual que hace que una persona se sienta mujer o varón, lo define un componente de la sexualidad de tipo __________ y es lo que se conoce como __________. A) social – género. B) psicológico – identidad de género. C) social – rol sexual. D) biológico – sexo. E) psicológico – preferencia sexual. Solución: La identidad de género es la autopercepción que desarrolla una persona de pertenecer a uno de los dos sexos, y corresponde al componente psicológico de la sexualidad. CLAVE: B UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 59 Historia EVALUACIÓN N° 7 1. En el aspecto cultural, el Imperio carolingio se destacó principalmente por A) apoyarse en el cristianismo. B) imponer la religión pagana. C) abandonar el catolicismo. D) rechazar el legado clásico. E) oponerse a la escolástica. Solución: El Imperio carolingio tuvo como soportes a la nobleza y al clero de la época. Esta relación se evidenció en su cultura que promovió una educación grecolatina de carácter cristiano. La principal escuela se ubicó en el palacio de Aquisgrán capital del imperio. Clave: A 2. Uno de los principales aportes culturales que dio el Imperio bizantino a la historia consistió en A) establecer una talasocracia. B) recopilar el derecho romano. C) promover un cisma religioso. D) desarrollar el arte románico. E) iniciar la guerra de cruzadas. Solución Uno de los principales aportes que dio el Imperio bizantino a la historia, consistió principalmente en recopilar el derecho romano y proponer nuevas leyes bajo el gobierno del emperador Justiniano. Clave: B 3. La segunda oleada de invasiones que sufrió Europa occidental influyó en A) la consolidación de Bizancio. B) la caída del imperio árabe. C) el apogeo de los carolingios. D) el desarrollo urbano comercial. E) la formación del feudalismo. Solución: En los siglos IX – X, se produce la llamada segunda ola de invasiones, constituidas por incursiones de sarracenos, húngaros y vikingos. Dichas incursiones provocaron un clima de inseguridad en Europa occidental que provoco el desarrollo de las relaciones de dependencia personal y el debilitamiento del comercio, influenciando con ello en la formación del feudalismo. Clave: E 4. Las cruzadas tuvieron como una de sus consecuencias sociales, A) la crisis comercial de la burguesía. B) la decadencia del Imperio turco. C) el debilitamiento de los señores. D) el predominio de los campesinos. E) la pérdida de poder de los reyes. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 60 Solución: Una de las principales consecuencias de las cruzadas de índole social fue el debilitamiento de los señores feudales con el consiguientes fortalecimiento de los monarcas y el desarrollo de la burguesía. Clave: C 5. Algunos de los factores para el desarrollo urbano en Europa medieval fueron A) el auge de la esclavitud y la aparición de los mercaderes. B) el peregrinaje señorial a Tierra Santa y al lejano oriente. C) el surgimiento de la burguesía y la expansión comercial. D) el debilitamiento de los señores y el auge del absolutismo. E) la fundación de universidades y la difusión del renacimiento. Solución: Algunos de los factores para el desarrollo urbano en Europa medieval fueron el surgimiento de la burguesía, la expansión comercial, las ciudades alcanzan su autonomía (Cartas pueblas), etc. Clave: C Geografía EJERCICIOS DE CLASE Nº 7 1. Factor climático relacionado a un recurso natural que, en el caso de Puno, influye suavizando la temperatura de las ciudades de Juliaca y Puno. A) Altitud B) Oceanidad C) Continentalidad D) Latitud E) Nubosidad Solución: La oceánidad es el factor del clima que se refiere a la proximidad de un lugar con respecto a una gran masa de agua (mar y lago), suavizando la temperatura pero aumentando la humedad y las precipitaciones. CLAVE: B 2. La baja atmosfera o ______________ es la capa donde tienen lugar todos los fenómenos meteorológicos. A) termósfera B) mesósfera C) estratósfera D) exósfera E) tropósfera Solución: La tropósfera es la capa de aire que está en contacto con la superficie terrestre, por lo que es la más densa, pues se concentra en ella el 90 por ciento del peso de la atmósfera. Contiene todos los gases y la mayor parte del vapor de agua y en ella se producen todos los cambios climáticos. Debido a sus características, es que en esta capa se desarrolla la vida. CLAVE: E UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 61 3. La Contracorriente Ecuatorial tiene una gran influencia en el clima de A) los andes ecuatoriales. B) la costa central. C) la costa norte. D) la selva alta. E) la selva septentrional. Solución: La Contracorriente Ecuatorial tiene una fuerte influencia en la costa norte ya que presenta masas de agua cálida, que circulan de Norte a Sur y que provoca lluvias en la costa norte al calentar las masas de aire ubicadas encima de ella. CLAVE: C 4. La presencia de nubes estratos en la costa central y sur, generadas por la Corriente Peruana y el Anticiclón del Pacífico Sur, originan A) el fenómeno El Niño. B) lluvias en la costa norte. C) el debilitamiento de los vientos alisios. D) la inversión térmica. E) vientos fríos de sur a norte. Solución: La inversión térmica es un acontecimiento que ocurre en la costa central y sur del Perú donde se forman las llamadas nubes estratos y que consiste en que la temperatura se invierte sobre las nubes estratos en es mayor y bajo ellas menor. CLAVE: D 5. De las siguientes ciudades, las dos que, por su posición geográfica, registran una menor presión atmosférica son A) Huaral y Huaraz. B) Loreto y Jauja. C) Jauja y Chimbote. D) Jauja y Huaraz. E) Trujillo y Loreto. Solución: La presión atmosférica es la fuerza que ejerce el aire atmosférico sobre la superficie de la tierra, la presión atmosférica disminuye con la altura por lo tanto Jauja (3 352 m.s.n.m.) y Huaraz (3 100 m.s.n.m.) ciudades de la sierra tienen una menor presión atmosférica. CLAVE: D 6. Con respecto al clima del Perú, relacione correctamente las columnas. a. Cálido y húmedo ( ) Ica b. Semi Cálido muy seco ( ) Cerro de Pasco c. Frío o boreal ( ) Iquitos d. Semi cálido muy húmedo ( ) Zarumilla e. Cálido muy seco ( ) Tingo María A) b – c – a – e – d B) c – b – a – d – e C) d – c – a – e – b D) c – d – a – e – b E) b – c – d – a – e UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 62 Solución: Semi cálido muy seco – Ica Frío o boreal – Cerro de Pasco Cálido y húmedo – Iquitos. Cálido muy seco – Zarumilla. Semi cálido muy húmedo – Tingo María. CLAVE: A 7. El fenómeno “El Niño” es un evento de categoría mundial que trae consecuencias en el Perú como a) la mayor flotabilidad del fitoplancton en el norte. b) el debilitamiento de la Contracorriente Ecuatorial. c) el desarrollo de abundante algarrobo. d) la alteración en los ecosistemas costeros. e) la proliferación de especies de agua fría en Tumbes y Piura. A) b y d B) a y c C) d y e D) c y d E) a y b Solución: El fenómeno El Niño trae como consecuencia alteraciones climáticas, acompañadas principalmente de abundantes lluvias, alteraciones en los ecosistemas marinos y terrestres, trastornos en la población directamente afectada e impactos negativos en la economía nacional, la abundancia de especies típicamente de aguas cálidas; tales como el dorado, barrilete, melva, atún, pez sierra, la manta, algunos tiburones, potas, abundancia del camaroncito rojo, etc., que son de gran beneficio para la población ribereña en el consumo doméstico. Mientras que a la flora se aprecia una proliferación de plantas silvestres en la zona norte del país, así como, el desarrollo de abundante algarrobo. CLAVE: D 8. Situación adversa en la agricultura de las zonas alto andinas que ocurre por el descenso de masas de aire frio y seco. A) Helada blanca B) Sequía C) Helada negra D) Friaje E) Frente frio Solución: La helada negra es una adversidad agrícola y ocurre cuando el descenso térmico por masas de aire frío y seco por debajo de 0°C, no va acompañado de formación de hielo, “quemando los cultivos”. Clave: C 9. Desastre de origen climático que se produce en la sierra sur y que eventualmente se encuentra asociado con el fenómeno El Niño. A) Las inundaciones B) Las sequias C) Las heladas negras D) Las llocllas E) El friaje UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 63 Solución: La sequía, al igual que las inundaciones está relacionada con el agua, es un período seco prolongado, existente en los ciclos climáticos naturales, caracterizado por la falta de lluvias y de caudal en los ríos. Su origen se encuentra en la atmósfera, en donde la humedad es deficiente. En la década de los 80, cuando el Fenómeno El Niño afectaba la Costa Norte del Perú, una fuerte sequía ocurría en los Andes del Sur y Central, con una pérdida estimada de 200 a 300 millones de dólares. CLAVE: B 10. Se trata del fenómeno de origen climático denominado _________________ que ocurre en las quebradas andinas y se produce en la estación de ______________. A) inundación – verano B) friaje – invierno C) huayco – verano D) lloclla – otoño E) huayco – invierno Solución: Los llamados huaycos (lloclla) son fenómenos de origen climático que son frecuentes en la Cordillera Occidental de los Andes y Ceja de Selva, por la ocurrencia de lluvias en la temporada de verano. CLAVE: C Filosofía EVALUACIÓN N° 7 1. El tema principal de la filosofía moderna es A) Dios. B) la religión. C) el lenguaje. D) el mundo. E) el conocimiento. Clave: E El tema principal de la filosofía moderna es el conocimiento, su posibilidad y su naturaleza. 2. Según Descartes, la idea de una quimera es una idea A) innata. B) adventicia. C) facticia. D) real. E) fantástica. Clave: C Las ideas, para Descartes, son innatas, adventicias o facticias. Estas últimas son las que se forman por medio de la imaginación. 3. “El triángulo tiene tres ángulos” expresa, para Kant, un juicio ___________. A) sintético. B) matemático. C) falaz. D) analítico. E) científico. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 64 Clave: D “El triángulo tiene tres ángulos” es, para Kant, un juicio analítico a priori, en el cual el contenido del predicado ya está contenido en el sujeto. 4. Según ___________, hay que cuestionar todo aquello que consideramos verdadero con el fin de alcanzar una verdad incuestionable. A) la mayéutica B) la falsación C) el método natural D) el método científico E) la duda metódica Clave: E Un concepto importante en la filosofía de Descartes es la duda metódica, con la cual se busca alcanzar una verdad indudable. 5. El ___________ afirma que la fuente del conocimiento es la experiencia A) empirismo B) racionalismo C) idealismo D) criticismo E) materialismo Clave: A El empirismo, fundado por Loche y continuado por Hume, considera que todo lo que conocemos proviene de la experiencia. 6. En la filosofía contemporánea surgieron preocupaciones epistemológicas como las de ___________ y ___________. A) Comte - Marx B) Kant - Hegel C) Popper - Kuhn D) Heidegger - Wittgenstein E) Schopenhauer – Nietzsche Clave: C Popper y Kuhn fueron los teóricos de la ciencia más importantes de la historia de la filosofía contemporánea. 7. La frase: “Los filósofos han interpretado de diversos modos el mundo; de lo que se trata es de transformarlo” pertenece a A) Heidegger. B) Marx. C) Popper. D) Comte. E) Locke. Clave: B La frase pertenece al fundador del materialismo dialéctico y teórico del comunismo: K. Marx. 8. Según ___________, los ideales del mundo moderno han perecido y es necesario transformar los valores del mundo actual. A) Hegel B) Kant C) Kuhn D) Wittgenstein E) Nietzsche Clave: E Lo más importante en la filosofía de Nietzsche es la denuncia de la Modernidad y su apuesta por una transvaloración. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 65 9. Según Kuhn, ciencia ___________ es el estado en el que está surgiendo un nuevo paradigma. A) normal B) en crisis C) en revolución D) anormal E) en apogeo Clave: C Para Kuhn la ciencia entra en revolución cuando comienza a gestarse un nuevo paradigma científico y de ese modo se renueva todo el ciclo. 10. Según Popper, una teoría científica tiene como condición el poder ser A) verdadera. B) demostrada. C) razonada. D) falsada. E) comprobada. Clave: D Popper pone de relieve que una teoría para ser reconocida como científica debe poder centralmente ser cometida a falsación y no a comprobación ni verificación. Física SEMANA N° 7 Problemas de clase tema N° 7 Trabajo mecánico, potencia y eficiencia 1. Un bloque es elevado sobre la rampa hasta una altura de 1,2 m del piso tal como se muestra en la figura. ¿Qué cantidad de trabajo realiza la fuerza constante horizontal de magnitud F = 50N aplicada sobre el bloque? A) 45J B) 90J C) 75J D) 60J E) 80J Solución: 50 1,6 80 F x F W Fd x W J      CLAVE: E 2. En la figura se muestra un bloque de 4 kg de masa que se mueve con velocidad constante de magnitud 3m/s, y sobre la cual actúa una fuerza  F . Determine el trabajo efectuado mediante esta fuerza en 10 s. (Considerar K = 0,4; g = 10 m/s2) A) 120J B) 240J C) 360J D) 480J E) 540J 3m/s F UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 66 Solución: Como la velocidad es constante, entonces 0 0,4 40 16 3 10 30 16 30 480 R k k N F F F F f F F x F N d vt x d m W Fd x W J              CLAVE: D 3. Determine la cantidad de trabajo realizado mediante la fuerza constante  F , al desplazar el bloque una distancia de 20m con una aceleración de módulo 8m/s2, tal como se muestra en la figura. A) 1,2 KJ B) 1,6 KJ C) 2 KJ D) 2,5 KJ E) 1,5 KJ Solución: 10 8 80 80 20 1600 1,6 x R x x F x F F ma F x F N W F d x W J KJ         CLAVE: B 4. La gráfica muestra cómo varía la fuerza  F aplicada a un bloque, con la posición “X”. Determine la cantidad de trabajo que realiza  F cuando el bloque se desplaza desde la posición x = 0 hasta x = 10m. A) 100J B) 120J C) 140J D) 130J E) 200J 10kg a=8m/s F 2 37º liso x (m) F (N)  8 45º F x = 0  UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 7 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 67 Solución: 0 10 0 10 8 18 10 2 130 F x m F x m W Area W J               CLAVE: D 5. En la figura se tiene un bloque de 20 kg de masa que se mueve desde A hasta B sobre el plano horizontal, por acción de una fuerza