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SOLUCIONARIO MANUAL 3-CICLO ESPECIAL BASICO PRE SAN MARCOS 2016 PDF

CLICK AQUI PARA VER PDF UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA CENTRO PREUNIVERSITARIO Habilidad Lógico Matemática EJERCICIOS DE CLASE Nº 3 1. De las siguientes afirmaciones:  Angélica es más alta que Miguel.  Karina no es más alta que Angélica.  Es falso que Angélica sea más alta que Harold. ¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son falsas? (I) Karina es más alta que Harold. (II) Miguel es más alto que Karina. (III) Harold es más alto que Miguel. A) I y III B) I y II C) II y III D)Solo III E) Solo I Solución: 1) De la información podemos sacar las siguientes relaciones:  Miguel< Angélica Karina< Angélica Harold 2) Podemos afirmar con certeza, que (I) y (II) son falsas. Clave: B 2. Cinco personas rinden un examen. Si se sabe que:  Benito obtuvo un punto más que Daniel.  Daniel obtuvo un punto más que Cristian.  Elfren obtuvo dos puntos menos que Daniel.  Benito obtuvo dos puntos menos que Alcides. ¿Quién obtuvo el mayor puntaje? A) Alcides B) Benito C) Cristian D) Daniel E) Elfren Solución: De la información se tiene: 1 1 1 2 2 2 3 B D D C C D E D B A A B A D                  Clave: A UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 2 3. Seis amigos Andrés, Bernardo, Cesar, Diego, Eduardo y Fidel se sientan alrededor de una mesa circular con seis asientos distribuidos simétricamente. Si se sabe que  Andrés se sienta junto y la derecha de Bernardo y frente a César,  Diego no se sienta junto a Bernardo y  Eduardo no se sienta junto a Cesar, ¿quién está sentado frente al que está sentado junto y a la derecha de Diego? A) Andrés B) Bernardo C) César D) Diego E) Fidel Solución: Clave: A 4. Cuatro estudiantes, luego de rendir un examen, obtuvieron notas diferentes, las cuales son 10, 11, 14 y 15. Si Aldo obtuvo nota impar; Hugo y Dante obtuvieron, cada uno, menos nota que Juan; y Hugo obtuvo más nota que Aldo, ¿Cuál es el promedio de las notas de Hugo y Dante? A) 10,5 B) 12,5 C) 12 D) 14,5 E) 13 Solución: 11 15 , A ó H J D J A H     De esto se tiene: A 11, J 15, H 14, D 10 Clave: A 5. Hilbert, Ratzel y Basadre son tres profesores que enseñan Matemáticas, Historia y geografía, no necesariamente en ese orden. - El que enseña geografía es el mejor amigo de Basadre y el menor de los tres. - Hilbert es mayor que el de Historia. ¿Cuál o cuáles de las siguientes proposiciones son correctas? (I). Ratzel es el mayor. (II). Basadre enseña Historia. (III). El que enseña matemática es mayor que Hilbert. A) Solo I B) I y II C) II y III D) Sólo III E) Sólo II Andrés Bernardo Cesar Diego Eduardo Fidel UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 3 Solución: Como el que enseña geofrafía es el menor, entonces Hilbert no enseña Geografía. Clave: A 6. Seis amigas están escalando una montaña; desde un helicóptero, Aníbal las observa y dice: “Ana está más abajo que Bianca, quien se encuentra un lugar más abajo que Cristina, Diana está más arriba que Ana, pero un lugar más abajo que Elsa, quien está más abajo que Fabiana, que se encuentra entre Bianca y Elsa”. ¿Quién ocupa el tercer lugar de arriba hacia abajo? A) I y III B) I y II C) II y III D) Solo III E) Solo I Solución: Se tiene: C B A  F E D A   B F E   De donde se obtiene: C B F E D A Clave: B 7. Cinco personas, A, B, C, D y E, trabajan en un edificio de seis pisos, cada uno en un piso diferente; si se sabe que:  A trabaja en un piso adyacente al que trabaja B y C.  D trabaja en el quinto piso.  Adyacente y debajo de B hay un piso vacío. ¿Quiénes trabajan en el 4to y 6to piso respectivamente? A) E y C B) A y C C) E y A D) C y B E) C y E Solución: Como D está en el quinto piso, Debajo de B hay un piso vacío, además: B A C ó C A B se tiene: _ E D C A B Clave: E Matemáticas Historia Geografía Hilbert si no no Ratzel no no si Basadre no si no UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 4 8. El costo de fabricación de un par de zapatillas oscila entre 24 y 36 soles y el precio de venta entre 49 y 76 soles. Si el costo y venta de un par de zapatillas es una cantidad entera de soles, ¿Cuál es la máxima y mínima ganancia que se puede obtener al vender 200 pares de zapatillas? Indique como respuesta la suma de dichos resultados. A) 15 400 B) 15 000 C) 13 000 D) 14 000 E) 13 500 Solución: Veamos máxima ganancia: Costo mínimo por unidad: S/.25 Venta máxima por unidad: S/.75 Ganancia máxima por unidad: S/.50 Ganancia total 200(S/.50)=S/.10000 Veamos mínima ganancia: Costo máximo por unidad: S/.35 Venta mínima por unidad: S/.50 Ganancia mínima por unidad: S/.15 Ganancia total 200(S/.15)=S/.3000 Suma: 13000 Clave: C 9. Luciana pagó S/.8750 por un automóvil, S/.630 por cambio de llantas y S/.450 por afinarlo. Después lo alquiló durante dos años a razón de S/.1300 por trimestre, y luego lo vendió por S/.8450. ¿Cuánto ganó Luciana? A) S/. 9200 B) S/. 9700 C) S/. 9890 D) S/. 9020 E) 9900 Solución: Costos realizados (en soles): 8750+630+450=8830 Ingresos obtenidos por trimestre (en soles):1300 Ganancia: 8(1300)+8450-8830=9020 Clave: D 10. Cierto albergue celebrará el Día del Niño regalando a los niños del albergue una sorpresa en cuyo interior habrá un chocolate, un chupete, un juguete y tres caramelos. El encargado de dicha actividad comprará los productos embolsados para ahorrar costos. A continuación, se muestra la cantidad de unidades de cada producto que viene en una bolsa. Bolsa con Contiene Chocolates 20 unidades Chupetes 48 unidades Juguetes 12 unidades Caramelos 90 unidades Si se suma la menor cantidad de bolsas de chocolates, chupetes, juguetes y caramelos que se deben comprar para que al armar las sorpresas no sobre ni falte ningún producto, se obtiene A) 45 B) 153 C) 240 D) 720 E) 135 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 5 Solución: Se tiene Bolsa con Contiene # bolsas # de unidades Chocolates 20 unidades 12 240 Chupetes 48 unidades 5 240 Juguetes 12 unidades 20 240 Caramelos 90 unidades 8 720 Total 45 bolsas Clave: A 11. Luisa tiene 20 años menos que Ana. Si las edades de ambas suman menos de 86 años, ¿Cuál es la máxima edad que podría tener Miguel, sabiendo que su edad es menor que el doble de la edad de Luisa? A) 62 B) 64 C) 65 D) 63 E) 61 Solución: Se tiene: L  A 20 L  A 86 M  2L Luego: L  (L 20)  862L  66 Así Lmax = 32, por tanto M<64, entonces Mmax = 63 Clave: D 12. Milena va al teatro con todos sus hermanos y dispone de S/.25 para las entradas. Si compra entradas de S/.3,5, le sobra dinero; pero para comprar entradas de S/.4 le faltaría dinero. Luego el número de hermanos de Milena es A) 7 B) 6 C) 5 D) 8 E) 4 Solución: Sea n: # de personas 25 3.5 7.1 25 4 6.2 n n n n       Luego n = 7 Así # de hermanos de milena es 6 Clave: B 13. Hallar el perímetro del área de la región sombreada, si el cuadrado tiene lado 6 cm, el triángulo equilátero 8 cm y la circunferencia tiene radio 5cm. A) 2(24 5 ) B) 2(18 5 ) C) 5(10 5 ) D) 2(16  5 ) E) 2(4810 ) UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 6 Solución: Se observa que el perímetro de la región sombreada es la suma de las longitudes del perímetro del cuadrado, triangulo y circunferencia Perimetro  4(6) 3(8)  2 (5)  4810 Clave: A 14. Si AC=2, AD=3 y AB=5, calcule el perímetro del cuadrilátero ABCD es A) 10  3 2 B) 10  2 3  13 C) 16 D) 14 E) 10  2 3 Solución: Por el teorema de Pitágoras se tiene: 2 2 CD  3  2  5 2 2 BC  5 3  4 Por tanto el perímetro es: 11 5 Clave: D EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 3 1. En una carrera participan tres parejas de esposos: los Vidal, los Mejía y los Rodríguez. Sabiendo que: - Los esposos llegaron antes que sus respectivas esposas; - La Sra. Rodríguez llegó antes que el Sr. Vidal; - El Sr. Mejía no llegó primero y fue superado por una dama; - La Sra. Vidal llegó quinta, justo después que su esposo; ¿En qué posición llegaron el Sr. y la Sra. Mejía, respectivamente? A) 4 - 6 B) 3 - 6 C) 3 - 4 D) 2 - 6 E) 2 - 4 Solución: Ordenando los datos, tenemos Clave: B 1 2 3 4 5 6 Sr. Rodríguez Sra. Rodríguez Sr. Mejía Sr. Vidal Sra. Vidal Sra. Mejía A B C D UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 7 2. De cinco hermanos, Jorge, Juan, Jacinto, José y Julio, se sabe que Jorge es mayor que Juan, pero menor que Jacinto. Jorge es menor que José y mayor que Julio. ¿Cuál es la afirmación correcta? A) No es cierto que José sea mayor que Julio. B) José es mayor que Jacinto. C) No es cierto que Juan sea menor que José. D) Julio es menor que Juan. E) Jacinto es mayor que Julio. Solución: 1) De la información podemos sacar las siguientes relaciones en edades: Juan < Jorge < Jacinto Julio < Jorge < José 2) Podemos afirmar con certeza, que Jacinto es mayor que Julio. Clave: E 3. Ocho estudiantes de diferentes especialidades se sientan alrededor de una mesa circular, con ocho sillas distribuidos simétricamente. Si se sabe que el de ingeniería está al frente del de educación y entre los de economía y microbiología, el de matemáticas está a la izquierda del de educación y frente al de economía. Frente al de microbiología está el de derecho y este, a su vez, está a la izquierda del de arqueología. ¿De qué especialidad es el alumno que está junto y entre el de biología y educación? A) Ingeniería B) Microbiología C) Biología D) Matemáticas E) Arqueología Solución: 1) Ordenando: Entonces de la ordenación podemos decir que el alumno que está junto y entre Educación y Biología es el de matemáticas. Clave: D Ingeniero Microbología Biología Matemáticas Educacíon Derecho Arqueología Economía UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 8 4. En una fila de cuatro casas, junto y entre dos familias los Moltalvo viven al lado de los Espinoza, pero no al lado de los Gilberto. Si los Gilberto viven al lado de los Zedler, ¿quiénes son los vecinos inmediatos de los Zedler? A) Montalvo y Espinoza B) Gilberto C) Espinoza D) Espinoza y Gilberto E) Montalvo y Gilberto Solución: Gilberto Zedler Montalvo Espinoza Se pregunta quiénes son los vecinos inmediatos de los Zedler. Clave: E 5. Cuatro hermanos tienen 4500 soles entre todos. El tercero de ellos afirma: "Si al primero le diesen 200, al segundo le quitasen 200, a mí me doblasen lo que tengo y al cuarto se lo redujesen a la mitad, todos tendríamos al final la misma cantidad". ¿Cuánto es lo que tiene, en soles, el cuarto hermano? Dé como respuesta la suma de las cifras de dicho resultado. A) 2 B) 3 C) 6 D) 8 E) 1 Solución: Tienen Tendrían igual cantidad 1er hermano x X+200 = k 2do hermano y y-200 = k 3er hermano z 2z = k 4to hermano w w/2 = k Como x  y  z  w  4500 w ( 200) ( 200) ( ) 4500 2 2 4 w w      w  De donde w = 2000. El cuarto hermano tiene: 2000 soles Clave: A 6. Las edades actuales de Julia y María suman 91 años. La edad de Julia es ahora el doble de la edad que tenía María cuando Julia tenía la edad que ahora tiene María. ¿Hace cuántos años la edad de la una era el doble de la otra? A) 26 B) 15 C) 16 D) 13 E) 11 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 9 Solución: Sea 2x, y las edades actuales de Julia y María respectivamente Pasado Presente Futuro Julia y 2x María x y De donde: 2x – y = y – x, de esto: 3x = 2y, reemplazamos en: 2x + y = 91, y se obtiene x = 26, y = 39 así las edades actuales son: Julia: 52 María: 39 Sea n: # años atrás cuando la edad de una era el doble de la otra, entonces: 52 – n = 2(39 - n), de donde n = 26 Clave: A 7. Yo tenía ahorrado cierta cantidad; en la quincena me adelantaron la tercera parte de mi sueldo mensual y gasté S/. 500. Si me queda el doble de lo que tenía (antes de cobrar) y lo que cobré fue seis veces lo que tenía (antes de cobrar) ¿cuánto es mi sueldo mensual? A) S/. 1200 B) S/. 3000 C) S/. 2100 D) S/. 1500 E) S/. 1800 Solución: Sea el ahorro: x, y el sueldo: S Adelanto: 3 S Gasto: 500 Queda: 500 3 S x  Como 2 3 S  x , reemplazamos en 500 2 3 S x    x , Así x = 100 y S = 1800 Clave: B 8. A un estudiante le dieron para que resuelva cierta cantidad de problemas, de los cuales resolvió 35 y le quedaron por lo menos uno más que la mitad del número de problemas que le dieron al inicio. Por algún motivo, el estudiante pierde 3 problemas, luego resuelve 18 problemas con lo que restan menos de 19 por resolver. ¿Cuántos problemas le dieron como máximo inicialmente? A) 72 B) 74 C) 76 D) 68 E) 70 Solución: Sea n = número de problemas para resolver. Por dato tenemos: n – 35 ≥ 1 + n/2 , n – 35 – 3 – 18 < 19, entonces 72 ≤ n < 75,  nmáx = 74. Clave: B UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 10 9. Un hexágono regular de 2 cm. de lado se puede descomponer en triángulos equiláteros de 1 cm. de lado, como se indica en el dibujo. ¿Cuánto mide el perímetro del menor hexágono regular que contiene 2008 triángulos equiláteros de 1 cm de lado? A) 156 cm B) 120 cm C) 186 cm D) 114 cm E) 246 cm Solución: Razonando de la siguiente manera: En un hexágono de 1 cm de lado hay 6 = 1x6 triángulos En un hexágono de 2 cm de lado hay 24 = 4x6 triángulos En un hexágono de 3 cm de lado hay 25 = 9x6 triángulos … Así, En un hexágono de n cm de lado hay n2x6 triángulos Luego n2x6 = 2008, de donde n = 18.29, por tanto n = 19, y el perímetro es 114cm Clave: D 10. En la figura, los polígonos ABCD, MAN y MCN son regulares. Si BC  6 m, halle el perímetro de la región sombreada. A) 6 m B) 10 m C) 9 m D) 8 m E) 12 m Solución: Se tiene: Como BC = 6 y el triángulo BCO es isósceles y rectángulo, entonces OC = 3 . Así MC = 1, por tanto el perímetro de la región sombreada es: 8 m. Clave: D 1 O UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 11 Habilidad Verbal TEXTO 1 Suponga que le preguntan cuántos sonidos hay en la pronunciación de la palabra sol. En atención a la discusión esperamos que la respuesta sea tres. Pero las películas de rayos X del habla así como los espectrogramas (impresiones de la voz y de las propiedades acústicas del habla) muestran que los sonidos del habla no se producen como una serie de segmentos discretos, esto es, un conjunto de unidades que pueden desglosarse de una cadena, sino que estos se combinan y se transforman poco a poco unos en otros. Al pronunciar sol, durante la articulación de la consonante inicial, la lengua ya está anticipando la articulación de la vocal siguiente. De tales registros es imposible a menudo determinar exactamente dónde termina un sonido y dónde comienza el siguiente. Esto lleva a una interesante paradoja. Aunque la señal oral pueda ser continua físicamente, parece que la percibimos como una serie de unidades discretas. ¿Cómo es posible que los hablantes y oyentes «sientan» de modo psicológico que el habla es divisible en segmentos, cuando los hechos articulatorios y acústicos muestran el habla como algo continuo? Consideremos en primer lugar al hablante. Supongamos que este tiene la intención de pronunciar una secuencia de sonidos discretos y luego ordena a su aparato vocal a que pronuncie esta secuencia discreta. No obstante, el aparato vocal está construido de tal modo que, al llevar a cabo la orden, no produce un sonido, se para, produce el siguiente, se para, y así sucesivamente, sino que, en lugar de eso, funciona en movimiento simultáneo, yendo de un sonido al siguiente e incluso preparándose por adelantado para cada gesto articulatorio que constituya nuestra emisión: una forma más eficaz de funcionar. En segundo lugar, el oyente percibe la señal continua como discontinua, probablemente porque es la única forma en que la mente puede organizar el lenguaje. Sabemos que los humanos percibimos los fenómenos continuos como si fueran discontinuos. Considerando la escritura de Sol como un continuo, tenemos la capacidad de percibirla como la secuencia de tres letras. En el lenguaje, lo perceptual, lo subjetivo, lo discreto está por encima de lo físico, lo objetivo, lo continuo. Incidentalmente esta discrepancia provee interesante material para la controversia filosófica de apariencia contra realidad. 1. ¿Cuál es el tema central del texto? A) El carácter aparente del lenguaje humano. B) El sonido del habla como segmento discreto. C) El aparato articulatorio humano y el sonido. D) La ilusión producida por efectos acústicos. E) La pronunciación y lo subjetivo de la lengua. Solución: El texto aborda el procesamiento de las señales orales continuas como concatenaciones de unidades discretas, esto es, desglosables o segmentables. Clave: B 2. ¿Cuál es la idea principal del texto? A) El habla humana es claramente segmentable debido a su carácter secuencial, evidenciable en los rayos X. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 12 B) Los órganos del aparato fonador orquestan en simultáneo la emisión de sonidos anticipándose sobre la marcha. C) El habla es un continuo sin límites definidos, pero es procesada como una secuencia de unidades discretas. D) Lo subjetivo del lenguaje proporciona evidencia suficiente para continuar con la controversia entre lo real y lo aparente. E) La palabra sol refleja nuestra capacidad para procesar los abigarrados datos orales como concatenaciones de sonidos. Solución: En efecto, lo medular del texto es que el habla, de características continuas, es procesada o computada como señales divisibles en las que, incluso, podemos indicar cuántas unidades discretas las conforman. Clave: C 3. La palabra GESTO se emplea en el texto en el sentido de A) ingente caudal de emisiones discontinuas, pasibles de análisis. B) material escrito con que cuenta todo hablante al procesar datos. C) continuo oral que se evidencia a través de los espectrogramas. D) aspecto de enojo en nuestro rostro al articular señales orales. E) movimiento producido por los articuladores del aparato fonador. Solución: La palabra GESTO está referida a la articulación de sonidos, la cual es ejecutada gracias a los órganos o articuladores que conforman el aparato fonador humano. Clave: E 4. Es incompatible afirmar con lo desarrollado en el texto A) son procesadas mentalmente como algo continuo. B) no presentan interrupciones en los espectrogramas. C) se presentan sin límites definidos de modo físico. D) se perciben como discretas por todos los hablantes. E) son producidas por la orquestación simultánea de gestos. Solución: Las señales son continuas, pero se procesan de manera discreta. Clave: A 5. Si la mente no procesara los datos orales de las lenguas como unidades discretas, probablemente, A) la controversia filosófica entre lo real y aparente se agudizaría. B) podríamos segmentar la palabra sol de formas muy variadas. C) los límites entre lo real y lo aparente serían mucho más claros. D) seríamos incapaces de estructurar adecuadamente el lenguaje. E) tendríamos que recurrir constantemente a los espectrogramas. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 13 Solución: El hecho de que nuestra mente procese el continuo oral como unidades discretas parece ser la única forma en que el lenguaje se puede organizar según el texto. Clave: D TEXTO 2 Para enseñar ingeniatura, medicina o filosofía, buscamos ingenieros, médicos o filósofos, mientras para educar personas destinadas a establecer familia y vivir en sociedad, elegimos individuos que rompen sus vínculos con la humanidad y no saben lo que encierra el corazón de una mujer o de un niño. La educación puede llamarse un engendramiento psíquico: nacen cerebros defectuosos de cerebros mutilados. ¿Cómo formará, pues, hombres útiles a sus semejantes el iluso que hace gala de romper con todo lo humano, de no pertenecer a la tierra sino al cielo? ¿Qué sabe de luchas con las necesidades cotidianas de la vida el solitario que no trabaja ni para mantenerse a sí mismo? ¿Qué sabe de sudor ni de fatigas el venturoso que no siembra ni cultiva? ¿Qué sabe de pasiones humanas el mutilado del amor, del sentimiento más generoso y más fecundo? Mírese desde el punto de vista que se mire, el sacerdote carece de requisitos para ejercer el magisterio. Tiene algo rígido, marmóreo y antipático el individuo que vive segregado de sus semejantes y atraviesa el mundo con la mirada fija en no sabemos qué y la esperanza cifrada en algo que no llega. Ese vacío del corazón sin el amor de una mujer, ese despecho de no ser padre o serlo clandestinamente, hace del mal sacerdote un alma en cólera, del bueno un insondable pozo de melancolía. Nada tan insoportable como las genialidades histéricas o las melosidades gemebundas de los clérigos, que poseen todos los defectos de las solteronas y ninguna de las buenas cualidades femeninas: especie de andróginos o hermafroditas, reúnen los vicios de ambos sexos. Por si fuera poco, la crónica judicial de las congregaciones docentes prueba con hechos nauseabundos el riesgo de poner al niño en comercio íntimo con el sacerdote. A mayor misticismo y ascetismo del segundo, mayor riesgo del primero. 1. La expresión CEREBROS MUTILADOS, que aparece en el primer párrafo, connota A) ablación. B) necedad. C) limitación. D) cercenadura. E) pedantería. Solución: Cerebros mutilados es una expresión que hace referencia a los sacerdotes. En el texto se afirma que ellos creen haber roto con todo lo humano, que se privan de fatigas y del amor y que por lo tanto se encuentran limitados para enseñar. Clave: C 2. La palabra CRÓNICA puede ser sustituida eficientemente por A) relato. B) historia. C) artículo. D) documento. E) atestado. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 14 Solución: El autor del texto sugiere que se registraron casos que califica de nauseabundos y que confirmarían la poca idoneidad del sacerdote como maestro. Este registro debe ser entendido como la historia de los casos abominables en contra de los niños. 3. Según el texto y en relación a los sacerdotes, es incongruente afirmar que A) están incapacitados para fungir de maestros debido a su propia naturaleza. B) ocasionalmente rompen la promesa del celibato y deben encubrir su falta. C) están en una situación desventajosa por privarse del amor de una mujer. D) existe una relación inversa entre su misticismo y su carácter pernicioso. E) son personas que viven alejadas de la realidad y practican el ascetismo. Solución: La relación es directa, es decir, a mayor misticismo del sacerdote, mayor el riesgo que corre el niño que está bajo su cuidado. Clave: D 4. Después de una lectura atenta, podemos afirmar que el tema central del texto es A) el interés del clero por consolidar su poder político y económico. B) la refutación de los contenidos ideológicos de la escuela regular. C) la desestimación de la función docente como atributo del clero. D) los múltiples inconvenientes de un magisterio sin credo religioso. E) la insuficiencia académica del clero para ejercer el magisterio. Solución: El texto versa fundamentalmente sobre la crítica en torno al sacerdote como maestro. Para ello, el autor describe la naturaleza del sacerdote y señala su incompatibilidad con la función docente. Clave: C 5. De lo leído en el texto, es posible inferir que, con respecto a la educación, el autor propugna A) un punto de vista materialista. B) la perspectiva teológica de Marx. C) el criterio de sujeción a la iglesia. D) la eliminación de la metafísica. E) la naturaleza laica de la misma. Solución: El texto critica la educación en manos del clero. Es plausible sostener que el autor defiende la laicización de la educación, esto es, una educación libre de toda influencia religiosa. Clave: E UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 15 TEXTO 3 El sol, el paisaje exótico y los ambientes distintos tienen un gran atractivo para los consumidores ricos del norte. El poder económico y político del sur intenta atraerlos a toda costa y construye aeropuertos, carreteras, hoteles de lujo y complejos turísticos dotados de piscinas, campos de tenis y todo tipo de confort en llamativo contraste con la miseria local. Los motivos aducidos por las autoridades para favorecer el turismo se reducen siempre a lo mismo: conseguir divisas extranjeras. Pero haciendo cuentas, resulta que tampoco se consigue tanto. Por ejemplo, un viaje organizado a Gambia (África) de 15 días cuesta unos 1 700 dólares. Pero el 50% de esta cantidad se queda en el norte, pues hay que pagar el viaje aéreo, la comisión a la agencia de viajes y a la empresa turística internacional que organiza el viaje. Formalmente, el resto del dinero ingresó a Gambia, pero una parte se gasta de nuevo en el extranjero para comprar otros muchos bienes que no se producen en Gambia y que son necesarios para garantizar a los turistas una serie de comodidades. Es cierto que el turismo supone ingresos para los taxistas, para los comercios y para los promotores de espectáculos, pero es muy poco en comparación con los daños que provoca. Los turistas van al sur con la idea de distraerse y satisfacer todos los deseos reprimidos el resto del año. Tienen dinero y actúan como amos. Quizás lo más negativo del turismo es la imposición de la cultura del dinero, que trastoca por completo la moral. Así lo indica la industria del sexo que se desarrolla inexorablemente en los países decididos a obtener el máximo de divisas. En Tailandia, por ejemplo, el 1% de la población se dedica a la prostitución al servicio de los turistas extranjeros. Este mercado incluye una gran cantidad de niñas, muchas de las cuales son importadas de los países colindantes. No hablan tailandés, no tienen documentos y cuando se descubren que son portadoras del virus del SIDA son devueltas a sus países. Desgraciadamente, muchas adolescentes birmanas acaban trágicamente su carrera de prostitución obligada; en cuanto regresan a sus países, son bárbaramente asesinadas por los soldados. 1. El tema del texto gira en torno a A) los esfuerzos desplegados por los países asiáticos para combatir la miseria que los agobia. B) la férrea política implementada en el sur para conseguir divisas extranjeras de los turistas. C) los reducidos beneficios y los serios problemas que ocasiona el turismo a los países del sur. D) los ingresos ingentes que generan los turistas en países menos favorecidos por el progreso. E) las acciones de los países del sur por erradicar la pobreza a costa de su integridad moral. Solución: El primer y segundo párrafo se refiere a los esfuerzos de los países del sureste asiático por captar divisas mediante el turismo y sus magros resultados. El último párrafo se refiere a los aspectos negativos del turismo en el sureste asiático. Clave: C UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 16 2. El término ADUCIR equivale a A) soslayar. B) cuestionar. C) sugerir. D) informar. E) esgrimir. Solución: “Los motivos aducidos por las autoridades…” es decir las razones presentadas, esgrimidas o la argumentación de las autoridades. Clave: E 3. Es incompatible con el texto afirmar que A) en la práctica no es rentable el turismo en Gambia. B) la industria del sexo carece de rentabilidad en el sur. C) los ingresos de divisas son menores a los beneficios. D) la cultura del dinero socava la integridad moral. E) en su país de origen los turistas refrenan sus deseos. Solución: En el texto, más bien, se habla de la rentabilidad de esta industria. Clave: B 4. Con respecto al dinero generado por el turismo en Gambia, se colige del texto que A) es la principal fuente de divisas de los países del sur. B) les da ganancias incalculables a los países del norte. C) este mantiene a la corrupción política de Gambia. D) este país se beneficia con sólo una parte del dinero. E) es utilizado para eliminar toda prostitución infantil. Solución: El 50% del dinero que genera el turismo se queda en los países del norte y una parte del resto se gasta en el extranjero importando bienes para el turismo que Gambia no produce. Así Gambia se queda con menos de la mitad. Clave: D 5. Si el poder económico y político fuera consciente de las graves secuelas del turismo, A) igual estarían preocupados por atraer a los turistas por sus divisas. B) erradicarían totalmente de sus proyectos políticos al sector turismo. C) le pedirían al turista respeto por su cultura a cambio de ser recibidos. D) buscarían otros medios para salir del subdesarrollo y convertirse en ricos. E) las políticas de turismo serían más estrictas en el plano social y moral. Solución: Si fuesen más conscientes tratarían de ser más eficientes en captar divisas y de evitar la imposición de la cultura del dinero que trastoca por completo la moral, que es tal vez lo más negativo del turismo. Clave: E UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 17 TEXTO 4 La retina del ojo humano contiene normalmente tres tipos de células en forma de cono sensibles al color. Cada tipo percibe la longitud de onda de un color primario de la luz: azul, verde o rojo. Las diferentes longitudes de onda de la luz activan los conos correspondientes, los cuales envían la señal al cerebro y permiten que percibamos los colores. Sin embargo, en las personas que padecen deficiencias para distinguir los colores, la sensibilidad de los conos a uno o más colores es débil o su longitud de onda está desviada, por lo que su percepción del color se ve alterada. La mayoría de los afectados tienen dificultades para distinguir entre el amarillo, el verde, el naranja, el rojo y el marrón. Este defecto puede hacer que resulte difícil ver el moho verdoso sobre el pan moreno o sobre el queso amarillo, o distinguir a una persona rubia de ojos azules de una pelirroja de ojos verdes. Si los conos sensibles al rojo son muy débiles, la persona verá una rosa roja como si fuera negra. Muy poca gente tiene problemas para distinguir el azul. Los defectos en la percepción del color por lo general son hereditarios y están presentes desde el nacimiento, y los niños con este problema suelen compensarlo sin darse cuenta. Por ejemplo, aunque no distingan la diferencia entre ciertos colores, tal vez perciban diferencias de contraste y de brillo y relacionen estas variaciones con los nombres de los colores. También es posible que aprendan a identificar los objetos por su forma y textura, y no por el color. Lo cierto es que muchos pasan la infancia sin ser conscientes de su incapacidad. Como las escuelas suelen emplear materiales educativos codificados con colores, especialmente para la etapa preescolar, es posible que los padres y los maestros lleguen a la conclusión errónea de que un niño tiene un problema de aprendizaje cuando en realidad lo que le pasa es que no distingue bien los colores. Una maestra llegó a castigar a un pequeño de cinco años por pintar un dibujo con nubes de color rosa, personas verdes y árboles con hojas marrones. A un niño con esta deficiencia, esos colores pueden parecerle perfectamente normales. Con razón, algunos expertos recomiendan que a los niños en edad preescolar se les hagan con regularidad exámenes de la visión en color. 1. El texto gira en torno a A) la deficiencia de percepción de color en los seres humanos. B) los diversos problemas de aprendizaje en los niños pequeños. C) las confusiones cromáticas a la hora de calificar a los alumnos. D) la naturaleza física de las diversas longitudes de onda de la luz. E) las características más relevantes del gran espectro cromático. Solución: El texto presenta la deficiencia de percepción de color, sus aspectos físicos, biológicos y sus consecuencias en la escuela. Clave: A 2. En el texto, el término DISTINGUIR tiene el sentido de A) separar. B) aprehender. C) discriminar. D) codificar. E) sintetizar. Solución: “En las personas que padecen deficiencias para distinguir los colores”, es decir, para diferenciar o discriminar los colores. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 18 Clave: C 3. Marque la alternativa que es incompatible con el texto. A) Los defectos de percepción de los colores son de naturaleza genética. B) Un niño con deficiencia de percepción del color no puede sobrellevarla. C) La deficiencia de la percepción del color se relaciona con el aprendizaje. D) Solamente son considerados tres los colores fundamentales de la luz. E) La deficiencia de percepción del color el azul es menos recurrente. Solución: Un niño con deficiencia en la percepción de color apela a otras formas de diferenciación para identificar los objetos. Clave: B 4. Con respecto a los defectos en la percepción del color, se infiere del texto que A) es una discapacidad muy grave equivalente a la ceguera total. B) produce graves perturbaciones en nuestro posterior desarrollo. C) incapacita a un niño para realizar aprendizajes significativos. D) para un niño puede ser algo normal no distinguir bien los colores. E) no hay forma de poder sobrellevar esta discapacidad genética. Solución: En el texto se dice que lo cierto es que muchos pasan la infancia sin ser conscientes de su incapacidad. Clave: D 5. Si la luz solo tuviese una única longitud de onda, entonces A) podríamos distinguir meridianamente varios colores. B) percibiríamos las tonalidades de un solo tipo de color. C) no podríamos ver y estaríamos prácticamente ciegos. D) veríamos todas las cosas en tonos de blanco y negro. E) de todas formas podríamos distinguir sólo el color azul. Solución: Las diferentes longitudes de onda de la luz activan los conos correspondientes y permiten que percibamos los colores, si se tratase de una solo longitud de onda se activaría un solo tipo de cono y percibiríamos un solo color. Clave: B UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 19 ELIMINACIÓN DE ORACIONES 1. I) Los cuentos de Julio R. Ribeyro están escritos con una prosa depurada y limpia, sin artificios retóricos. II) Julio R. Ribeyro, nacido en Lima en 1929, es considerado uno de los mejores cuentistas peruanos del siglo XX. III) Julio Ramón Ribeyro utilizó, en sus cuentos, diversas técnicas narrativas, cuyo impacto siempre estuvo al servicio de la historia narrada. IV) Los temas tratados en los cuentos de Julio R. Ribeyro son el racismo, la avaricia y la condición marginal de sus personajes. V) Julio R. Ribeyro utiliza en sus cuentos el sarcasmo y la ironía con el propósito de poner al descubierto la insensatez del ser humano. A) II B) I C) V D) IV E) III Solución: Se elimina la segunda por impertinencia. El tema central gira en torno a los cuentos de Ribeyro y no a su biografía. Clave: A 2. I) El anticonceptivo oral de emergencia AOE es un medicamento orientado a reducir los embarazos no deseados y los embarazos en las adolescentes. II) El AOE debe ser utilizado por las mujeres en dos dosis, dentro de los tres primeros días posteriores a la relación sexual no protegida. III) El AOE es un medicamento que no produce efectos de malformación en el concebido, si es consumido durante la gestación del bebé. IV) El AOE debe ser consumido dentro de las 72 horas después de haber tenido la relación sexual. V) El AOE no previene enfermedades de transmisión sexual ni el SIDA. A) V B) III C) I D) II E) IV Solución: Se elimina la IV por redundancia. La IV repite información de la II oración. Clave: E 3. I) Si un usuario del sistema financiero tiene un reclamo, debe hacerlo, en primera instancia, ante la propia entidad bancaria en la que se produjo el problema. II) El uso que un peruano hace del sistema financiero es minoritario con respecto al de otros países de América Latina. III) Ante una respuesta no satisfactoria de la entidad bancaria que produjo el problema, el usuario puede presentar, por escrito, su reclamo al defensor del sistema financiero. IV) Se recomienda que el usuario, en medio del proceso de reclamación, no haya iniciado otro reclamo por el mismo hecho materia de la disputa ante otra instancia dirimente del sistema financiero. V) El usuario del sistema financiero debe realizar el reclamo teniendo en cuenta que éste no puede ser mayor a veinte mil dólares o su equivalente en su moneda nacional. A) I B) III C) V D) II E) IV Solución: Se elimina la segunda oración pues escapa al tema. El tema es el reclamo de un usuario del sistema financiero. Clave: D UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 20 SERIES VERBALES 1. Grave, discreto, serio, A) perplejo. B) circunspecto. C) apático. D) ínclito. E) probo. Solución: Circunspección, es el comportamiento prudente o serio y grave; es la seriedad y decoro en las palabras. Clave: B 2. Atrevido, procaz, descarado, A) valiente. B) ufano. C) orondo. D) insolente. E) distraído. Solución: Insolente es ser descarado, irrespetuoso. Clave: D 3. Sacerdote, templo; cirujano, bisturí; conserje, edificio; A) fusil, soldado. B) circo, payaso. C) galeno, estetoscopio. D) ingeniero, obrero. E) computadora, técnico. Solución: Es una serie de agente lugar, agente instrumento, agente lugar, agente instrumento, médico, estetoscopio. Clave: C 4. Reloj, manecilla; proa, popa; barco, mástil; A) saco, ropero. B) mamífero, perro. C) gato, perro. D) médico, paciente. E) batería, radiador. Solución: Serie de holónimo, merónimo; parte, parte; holónimo, merónimo; parte, parte. Clave: E 5. Extenuado, lánguido; abigarrado, confuso; acendrado, impoluto; A) postrado, enhiesto. B) pintoresco, acerbo. C) abstruso, inextricable. D) recóndito, atildado. E) prolífico, sofisticado. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 21 Solución: Sinonimia. Pares de sinónimos ante los que no lo son. Clave: C 6. ¿Qué vocablo no corresponde a la serie verbal? A) Gnoseología B) Axiología C) Ética D) Ufología E) Ontología Solución: No es una disciplina filosófica. Clave: D 7. Identifique la serie en la que se ha insertado una palabra no pertinente a aquella. A) valle, meseta, cañón, fiordo, pongo. B) boxeo, esgrima, béisbol, tenis, frontón. C) embaucar, estafar, falsear, fingir, defraudar. D) lograr, conseguir, obtener, alcanzar, agenciar. E) teatro, música, pintura, bardo, escultura. Solución: Bardo está referido al creador de la producción artística respectiva. Clave: E 8. INFINITO, LIMITADO; ECUÁNIME, IMPARCIAL; ARCANO, EXOTÉRICO; A) infatuado, mezquino. B) manumiso, sumiso. C) iletrado, locuaz. D) heteróclito, irregular. E) perspicuo, conspicuo. Solución: Antónimos, sinónimos, antónimos, sinónimos. Clave: D 9. LADINO, ASTUTO; AVARO, CICATERO; RENUENTE, REMISO; A) procaz, ignaro. B) rebelde, cansino. C) anacoreta, cenobita. D) pigre, insensato. E) sosegado, atrabiliario. Solución: Relación de sinonimia. Clave: C 10. INTELIGIBLE, ASEQUIBLE, DESCIFRABLE, A) comprensible. B) mensurable. C) patente. D) perseverante. E) lícito. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 22 Solución: Sinónimos. Clave: A Aritmética EJERCICIOS DE CLASE N° 3 1. Sea el conjunto universal U = {  ; 1; {9}; 2; {  }; 4} y los conjuntos F, G y H, donde F = {x  U / x es un cuadrado perfecto  x es primo}, G = {x  U / x es conjunto unitario  x es par}, H = {x  U / x es un número par  x es conjunto vacío}. Determine [ ( F' – G )'  H' ] – G' A) {1; {  }} B) {1; {9}; {  }} C) {2; 4} D) {  } E) {1; {9}} Solución: U = {  ; 1; {9}; 2; {  }; 4 } ; F = { 1; 2; 4 } ; G= { 2; 4; {9}; {  } } ; H= {  ; 2; 4 } [ ( F' – G )'  H' ] – G' = [ ( F'  G' )' – H ]  G = [ ( F G ) – H ]  G [ ( F G ) – H ] = { 1; 2; 4; {9}; {  } } – {  ; 2; 4 } = { 1; {9}; {  } } [ ( F G ) – H ]  G = { 1; {9}; {  } } CLAVE: B 2. Si F   xN/ (x  5)(x  7), G   x∈Z / x  0∧x ≤8 y H x Z / ~ [ (x 8) ( x 7x 8x ) ]  3 2       , determine (G – F') – (H' G). A) {0; 8} B) {1; 7} C) {8} D) {0; 1; 7} E)  Solución: F: (x  5)(x  7) H: ~ [(x 8) (x 7x 8x )] 3 2     ~ (x  5)  (x  7) (x 8) ~ (x 7x 8x ) 3 2     (x  5)  (x  7) (x 8) (x 7x 8x ) 3 2     F = { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 7 } (x  8)  (x  0  x  1 x  7) G = { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 } H = { 0; 1; 7} ( G – F' ) – ( H'  G ) = ( G  F ) – ( G – H ) = = { 1; 2; 3; 4; 5; 7 } – { 2; 3; 4; 5: 6; 8 } = {1; 7} CLAVE: B   UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 23 3. Dados los conjuntos no vacíos ni iguales F, G y H, simplifique ([(F  G)  (H – F')]  (H – G'))  H A) G  H B) H' C) H D) F G E)  Solución: [ (F  G)  ( H – F') ]  ( H – G') [ (F  G)  ( H  F) ]  ( H  G) [ (F  G)  F  H ]  ( H  G) [ F  H ]  ( H  G) H  ( F  G) ( F  G)  ( H – F') ]  ( H – G') )  H = ( H  ( F  G) )  H = H CLAVE: C 4. Dados los conjuntos no vacíos ni iguales F, G y H tales que: F' G' y H – ( F  G )'=  , simplifique ( [ (F  H)  ( G  F )' ]'  [ F – ( H – F') ]' )  F' A)  B) F' C) G D) G – F E) H Solución: Si F' G'  G  F ; H – ( F  G )'= H  ( F  G ) =   H  F =  ( [ (F  H)  ( G  F )' ]'  [ F – ( H – F') ]' )  F' ( [   ( G )' ]'  [ F – ( H  F ) ]' )  F' ( G  [ F –  ]' )  F' ( G  [ F ]' )  F' = F' CLAVE: B 5. Dados los conjuntos F; G y H no vacíos ni iguales tales que: F  G =  y F  H = F, simplifique: ( [ (G – H')  F ]  [ (G  H')'  F ] )  (G  F') A) H B) F C) F G D) HG E) FH Solución : F  G =  ; F  H = F  F  H ( [ (G – H')  F ]  [ (G  H')'  F ] )  (G  F') ( [ (G  H)  F ]  [ (G' H)  F ] )  (G – F) ( [ F ]  [ (G' H)  F ] )  G F  [ (G' H)  G ] F  [ H  G ] = H  G CLAVE: D 6. Dados los conjuntos no vacíos ni iguales M, L, T, y U es el conjunto universal, si n [P (M  T)] = 1 y M' L', simplifique [(L  M) – T]  (T'  M')  UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 24 A) U B) T C) M D) M – L E)  Solución: n[ P( M  T ) ] = 1 = 20 n( M  T ) = 0 ( M  T ) =  ; M' L' L  M [ ( L  M ) – T ]  ( T'  M' ) ( L  M )  ( T  M ) ( M – L )  ( T  M ) ( M  L')  ( M  T ) = M  L' = M – L CLAVE : D 7. Dados los conjuntos no vacíos S y T incluidos en el universo U, se sabe que: n(S  T) =9; n(S'– T') = 6; n(S  T) = 14 y n(U) =30, determine el valor de n ( T'– S ) + n [ T – ( S – T') ] . A) 15 B) 16 C) 23 D) 21 E) 13 Solución:  n( S'– T') = 6 n( S'  T ) = n ( T– S ) = 6  n( T'– S) = n ( T'  S') = n(T  S)'= 7  n [T – ( S – T')] = n[ T – ( ST )] = 6 Por lo tanto: n ( T'– S ) + n [ T – ( S – T') ] = 7 + 6= 13 CLAVE: E 8. De un grupo de 100 alumnos hay (3x+1) varones delgados y (2x+9) mujeres altas (x>2). Si el número de mujeres que no son altas y el número de varones que no son delgados son entre sí como 3 es a 7, ¿cuántos varones como máximo hay en el grupo? A) 77 B) 70 C) 56 D) 66 E) 62 Solución: 100 Delgados (7a + 3x+1) + (3a + 2x+9) = 100 V 7a 10a + 5x = 90 M 3a altas 2a + x = 18 1 16  V= 56 7 4  V= 62 CLAVE: E M L T U (30) S T 8 8 9 0 6 7 0 3x+ 1 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 25 9. En un teatro trabajan 50 artistas y de ellos 9 varones solo bailan y 15 artistas cantan y bailan. Si el número de mujeres que solo bailan son la mitad del número de artistas que solo cantan, ¿cuántos artistas como mínimo no cantan ni bailan? A) 2 B) 5 C) 3 D) 1 E) 4 Solución: CLAVE: A 10. De un grupo de 250 personas se sabe que 70 varones son casados, 60 mujeres tienen reloj, 50 mujeres son solteras, 40 varones solteros tienen reloj y las mujeres solteras que tienen reloj son tantas como las mujeres casadas que no tienen reloj. Calcule la suma de las cifras del mínimo número de varones que no tienen reloj, si dicho número no es primo ni par. A) 4 B) 3 C) 8 D) 10 E) 6 Solución: Y Del gráfico: X + 40 + 70 + 60 + 50 = 250  X= 30 De donde: (X+Y)mín. no primo = 30 + 3 = 33 Por lo tanto: 3 + 3 = 6 CLAVE: E y 9 15 2y 50 24 + 3y + x = 50 x V M Bailan Cantan 3y + x = 26 ymáx = 8 ; xmín = 2 250 V M X 50 - a 70 a 60 50 40 a Reloj UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 26 EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 3 1. Sean los conjuntos A = { x / x > –3 , x Z } ; B = { x / – 3  x < 8 , x Z } y C = { x / –5 < x  3 , x Z } , determine la suma de los elementos de ( B  C ) – ( A  B ) A) 2 B) 4 C) 5 D) 3 E) 0 Solución: A = { -2; -1; 0; 1; … } ; B = { -3; -2; -1; 0; 1; …; 7 } C = { -4, -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3 } ( B  C ) – ( A  B ) = { -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3 } - { -3; 8; 9; 10; … } = { -2; -1; 0; 1; 2; 3 } Suma de elem.= 3 CLAVE: D 2. Dados los conjuntos no vacíos ni iguales J, K, L y M , simplifique: ( [ (J – K)' ( K  M ) ]  ( K – J ) )  ( K' – M )' . A) K  M B) M  J' C) K  M D) K J' E) K J Solución: ( [ (J – K)' ( K  M ) ]  ( K – J) )  (K' – M )' ( [ (J  K')' K  M ]  ( K  J') )  (K'  M')' ( [ (J'  K)  K  M ]  ( K  J') )  ( K  M ) ( [ K  M ]  ( K  J') )  ( K  M ) ( [ K  (M  J') )  K  M = K  M CLAVE : A 3. Dados los conjuntos no vacíos ni iguales A, C y D, subconjuntos del conjunto universal U, Si C  A' y C  D, simplifique: ( [ (A' – ( C  D ) ]  [ A – (C  D)' ] )  (C'– D) A) U B)  C) D D) A  C E) D' Solución: Si C  A'  C  A =  ; C  D  C  D = D y C  D = C ( [ (A' – ( C  D ) ]  [ A – (C  D)' ] )  (C'– D) ( [ (A' – ( D ) ]  [ A – (C)' ] )  (C' D') ( [ A'  D' ]  [ A  C ] )  (C' D') ( [ A'  D' ]  [  ] )  (C' D') [ A'  D' ]  (C' D') D' ( A'  C') D' ( A  C)' = D' (  )' = D' U = D' CLAVE : E UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 27 4. Si n(R XT) = 330; n[P(R  T')] = 1024 y n(R) = n(T) +7, determine n(T  R') + n(R  T) A) 15 B) 16 C) 13 D) 12 E) 18 Solución: n(R) . n(T) = 330 R(22) T(15) ( x+7 ) ( x ) = ( 22 ) ( 15 )  x = 15 ; n(R) = 22 ; n(T) = 15 n[ P(R T) ] = 1024 = 210  n(R T) = 10 n( T  R' ) + n( R  T ) = n( T  R ) + n( R  T ) = 3 + 13 = 16 CLAVE: B 5. De una encuesta realizada a 264 personas sobre los granos nativos que prefieren se sabe que: 46 y 64 personas prefieren solo quinua y solo kiwicha respectivamente. Del número de personas que prefieren ambos granos, los varones y las mujeres son entre sí como 3 es a 5 Del número de personas que no prefieren estos dos granos, los varones y las mujeres están en la relación de 2 a 7. Si el número de varones que no prefieren ambos granos es lo mínimo posible, determine el número de personas que prefieren quinua. A) 174 B) 192 C) 198 D) 206 E) 166 Solución: 2a 7a Del gráfico: 110 + 8n + 9a = 264 8n + 9a = 154 n máx. = 17 , a mín= 2 Por lo tanto: n(Q) = 46 + 8n = 46 + 8(17) = 192 CLAVE: B 10 3 12  264 V M Q K 46 64 3n 5n UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 28 Álgebra EJERCICIOS DE CLASE N° 3 1. Si la ecuación de incógnita x, m(mx  x 1)  2x 1 es incompatible, calcule el valor de m. A) 1 B) 2 C) –1 D) –2 E) 0 Solución: Llevando la ecuación a la forma general de una ecuación de primer grado tenemos: m x mx m 2x 1 2     (m m 2)x m 1 0 2      Por condición de ecuación incompatible tenemos que: m m 2 0 m 1 0 2        Factorizando {m = 2 m = 1} m 1 (m 2)(m 1) m 1          m 2 Clave: B 2. Halle el valor de ‘‘m’’ de modo que la ecuación en x, (2x 1)m (3x 1)m 2(x 1) 0 2       tenga infinitas soluciones A) –2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2 Solución: Llevando la ecuación a la forma general de una ecuación de primer grado , tenemos: (2m 3m 2)x (m m 2) 0 2 2       Por condición de ecuación compatible indeterminada tenemos que 2m 3m 2 0 (m m 2) 0 2 2         Factorizando (2m 1)(m 2)  0  (m 2)(m 1)  0 m 2  m 2 m 1 2 1 m                m 2 Clave: E 3. Se reparte 90 soles entre 3 personas de manera que la tercera reciba 5 soles menos que la segunda y esta 10 soles más que la primera. ¿Cuántos soles es lo que reciben juntas la primera y segunda persona? A) S/. 25 B) S/. 35 C) S/. 55 D) S/. 60 E) S/. 65 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 29 Solución: Construimos el siguiente cuadro 1ra Persona 2da Persona 3ra Persona TOTAL Recibe x x + 10 x + 10 – 5 S/. 90 Entonces tenemos que: x + x + 10 + x + 10 – 5 = 90 3x = 75  x = 25 De acuerdo a esto podemos ver que 1ra Persona 2da Persona 3ra Persona TOTAL Recibe S/. 25 S/. 35 S/. 30 S/. 90 Re ciben juntas la 1era y la 2da : S/ . 60 Clave: D 4. Luego de resolver 2 2 2 3x 1 x 3 9x 9x 1 x 9x 9            , Indique el conjunto de las soluciones no nulas. A) {1} B) {–1} C) {–1, 1} D) {1, 2} E) {–1, 2} Solución: Desarrollando los binomios al cuadrado del segundo miembro y transponiendo términos convenientemente tendremos 9x 6x 1 9x 9x 1 x 6x 9 x 9x 9 9x 6x 1 x 6x 9 9x 9x 1 x 9x 9 2 2 2 2 2 2 2 2                    Por proporciones 2x 15x 18 18x 15x 2 ,x 0 3x 18x 15x 2 3x 2x 15x 18 2 2 2 2             C.S. { 1 ; 1 } 16x 16 0 x 1 x 1 2           Clave: C 5. Si la siguiente ecuación 5x 2x 3 0 2    tiene por soluciones a x1 y x2 , calcule el valor de M (1 x1)(1 x2)  7 A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 Solución: UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 30 Por las propiedades asociadas a las soluciones de una ecuación de 2do grado sabemos que: 5 2 5 2 x1 x2      ; 5 3 x1.x2  Efectuando la expresión pedida M 1 (x1  x2)  x1.x2  7 Reemplazamos los valores anteriores M 9 7 5 3 5 2 M 1       Clave: B 6. Si la siguiente ecuación de segundo grado 2x 3x 1 0 2    , tiene por conjunto solución a { a ; b } , Determine el valor de 2 b 2b 5 2 a 2a 5 P 2 2       A) 6 B) 4 C) 2 D) 1 E) 0 Solución: Por definición de ecuación sabemos que: ‘‘Una ecuación es una igualdad del tipo condicional que se satisface para ciertos valores que tome su incógnita y/o incógnitas’’. En este sentido podemos decir que la ecuación 2x 3x 1 0 2    es una igualdad que se verifica para x = a  x = b, por lo tanto tendremos que Para x a 2a 3a 1 0 2a 1 3a 2 2         Reemplazando en 3 2 a 3(2 a) 2 a 1 3a 5 2 a 2a 5 2           Análogamente para 3 2 b 2b 5 x b 2      Finalmente P 6 P 3 3     Clave: A 7. Resuelva (x 1)(x 3) (x 1) (x 5) 2 2      e indique el mayor valor entero que lo verifica. A) 2 B) 1 C) –3 D) –1 E) –2 Solución: Reduciendo   Elmayor valor enterode xes :1 4(x 1) 0 x 1 (x 1)(x 3) (x 1) (x 5) 0 (x 1) (x 3) (x 1)(x 5) 0 2 2 2                    Clave B UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 31 8. Sean los conjuntos M {x R /x x 2 0} ; N {x R /x 4x 5 0} 2 2           . Halle M  N A) [2;5]  {–1} B) [2;5] C) [–1;2]  [5;+> D) <2;5> E) <–;–1]  [2;5] Solución: De M {x R/ x x 2 0} (x 2)(x 1) 0 2          Puntos Críticos x = 2  x = –1           M ; 1] [2; x ; 1] [2; De N {x R/ x 4x 5 0} (x 5)(x 1) 0 2          Puntos Críticos x = 5  x = –1 N [ 1;5] x [ 1;5]      MN [2;5]{1} Clave: A EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 3 1. Si a es una solución de la ecuación –2x + 3 = –5, determine el valor de 1 8 5a 3a 6 S     A) 2 1  B) 2 1 C) 2 D) 0 E) 4 5 Solución: Resolviendo la ecuación x = 4, como la solución esta representada por “a”, entonces a = 4. Reemplazando en S, tenemos 2 1 1 S 8 5(4) 3(4) 6 S       Clave: B – + – + –1 2 + – + – + –1 5 + UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 32 2. Si la ecuación en x , (x 1)n 2x 3nx 4 2     , tiene infinitas soluciones. Halle el conjunto solución de la ecuación x  n 1 2nx  1. A) 3 2 B) {1} C)       3 2 D) 1 E)       2 3 Solución: Llevando la ecuación a la forma general de una ecuación de primer grado tenemos (n 3n 2)x (n 4) 0 n x n 2x 3nx 4 2 2 2 2          Por condición de ecuación compatible indeterminada tenemos que {n 2 n 1} {n 2 n 2} n 2 (n 2)(n 1) 0 (n 2)(n 2) 0 n 3n 2 0 (n 4) 0 2 2                         Reemplazando en la ecuación x  n 1 2nx  1, tenemos 3 2 x          3 2 C.S. Clave: C 3. Repartirse 100 soles entre 3 personas, de manera que la primera reciba 5 soles más que la segunda, y que ésta reciba 10 soles más que la tercera. ¿Cuánto recibe la tercera persona? A) S/. 20 B) S/. 22 C) S/. 24 D) S/. 25 E) S/. 50 Solución: Construimos el siguiente cuadro 1ra Persona 2da Persona 3ra Persona TOTAL Recibe x + 10 + 5 x + 10 x S/. 100 Entonces tenemos que x + 10 + 5 + x + 10 + x = 100 3x = 75  x = 25 De acuerdo a esto podemos ver que 1ra Persona 2da Persona 3ra Persona TOTAL Recibe S/. 40 S/. 35 S/. 25 S/. 100 La 3era persona recibe :S/ . 25 Clave: D UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 33 4. Luego de resolver 2 2 2 2x 3 2x 5 4x 25x 25 4x 7x 9             , Indique el conjunto solución. A)        2 3 ; 2 3 B) 2 1 C)        2 1 D) 2 3  E)        2 3 Solución: Desarrollando los binomios al cuadrado del segundo miembro y transponiendo términos convenientemente tendremos 2 1 64x 32 x 5x 8x 19x 18 5x 8x 45x 50 4x 7x 9 4x 12x 9 4x 25x 25 4x 20x 25 4x 20x 25 4x 12x 9 4x 25x 25 4x 7x 9 2x 5 2x 3 4x 25x 25 4x 7x 9 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2                                                        2 1 C.S. Clave: C 5. Sabiendo que x1 y x2 son las raíces de la ecuación x 5x 1 0 2    , Calcule el valor de 1 1 x2 1 x 1 M            A) 3 1 B) 4 1 C) 1 D) 4 E) 5 1 Solución: Por las propiedades asociadas a las soluciones de una ecuación de 2do grado sabemos que: 5 1 5 x1 x2      ; x1.x2  1 Efectuando la expresión pedida 1 2 1 2 1 1 2 1 2 x x x .x M x .x x x M               Reemplazamos los valores anteriores 5 1 M  Clave: E 6. Si la siguiente ecuación de segundo grado x 2x 3 0 2    , tiene por conjunto solución { a ; b } , Determine el valor de b 2 5 2b 5 2a a 2 G 2 2       A) 6 B) 4 C) 2 D) 1 E) 0 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 34 Solución: Por definición de ecuación sabemos que: ‘‘Una ecuación es una igualdad del tipo condicional que se satisface para ciertos valores que tome su incógnita y/o incógnitas’’. En este sentido podemos decir que la ecuación x 2x 3 0 2    es una igualdad que se verifica para x = a  x = b, por lo tanto tendremos que Para x a a 2a 3 0 a 3 2a 2 2         Reemplazando en 1 5 2a 3 2a 2 5 2a a 2 2        Análogamente para 1 b 2 5 2b x b 2      Finalmente G 2 G 1 1     Clave: C 7. Resuelva (x  1)(x  2)  (x  2)(x  3)  0 , e indique el menor valor entero que puede tomar x. A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2 Solución: Efectuando x 2 (x x 2) (x x 6) 0 2 2          Elmenor valor enterode xes: 1 Clave: B 8. Halle el complemento del conjunto solución de la inecuación x 3 x 5 x 5 x 3      A) <–3;5> B) [–3;5] C) <–5;3> D) <–4;5> E) [–5;3] Solución: Efectuando 0 (x 5)(x 3) 0 (x 5)(x 3) 16 0 (x 5)(x 3) x 9 (x 25) 0 x 3 x 5 x 5 x 3 2 2                      C.S.   ;3 5;  El complemento del C.S.  [3;5] Clave: B – + – + –3 5 + UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 35 Trigonometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 3 1. Si   20 tg 21 , donde θ es agudo, calcule el valor de 29 sen  cos . A) 46 B) 40 C) 42 D) 41 E) 64 Solución:    29 21 Cos 29 sen Cos 41 29 20 Sen          CLAVE: D 2. En un triángulo rectángulo se cumple que la longitud de sus lados son tres números consecutivos. Halle el coseno del mayor angulo agudo. A) 4 5 B) 3 4 C) 1 3 D) 1 2 E) 3 5 Solución: CLAVE: E 3. En un triángulo rectángulo ABC (recto en C), calcule el valor de 2tgA + tgB+2ctgA +ctgB cscB.cscA . A) 1 B) 2 C) 3 D) 1 2 E) 4 Solución: CLAVE: C     :mayor ánguloagudo 5 3 x 1 x 1 X 4 Cos X 1 X X 1 2 2 2               a c b c 3 a a b 3 ab a b 3 a 2b a b b a 2 cscB.cscA 2tgA tgB 2ctgA ctgB 2 2 2 2 2                          UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 36 4. En un triángulo rectángulo, un cateto es el triple del otro. Si  es el menor ángulo agudo, evalué 10 senθ+cosθ . A) 2 B) 4 C) 8 D) 3 E) 1 Solución: CLAVE: B 5. En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, reducir la expresión SenC.secA  cosA.secA. A) 5 B) 1 C) 2 D) 3 E) 1 Solución: 2 c b b c c b b C SenCSecA CosASecA    CLAVE B 6. En un triángulo rectángulo, los lados mayores miden 13cm y 12cm. Calcule el coseno del mayor ángulo agudo. A) 3 5 B) 3 4 C) 1 3 D) 12 13 E) 5 13 Solución: 13 5 Cos Mayor ánguloagudo x 5 13 12 x Pitagoras 2 2 2         CLAVE: E 7. De la figura mostrada, calcule el valor de tg . A) 1 4 B) 3 4 C) 1 3 D) 12 13 E) 8 15   4 10 1 10 3 10 Cos Sen 10               UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 37 Solución: Pitágoras CLAVE: E 8. Si   24 cos 25 , donde  es agudo, calcule        14tg 2 . A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Solución: 2 2 14tg 7 1 49 7 2 tg                   CLAVE: B 9. En la figura mostrada, hallar el valor de tg.tg. A) 9 1 B) 2 11 C) 4 9 D) 1 2 E) 5 2 Solución: 2 1 b a 2a b Tg.Tg   CLAVE: D M C A // // B       15 8 4m 3 3m 1 Tg 5m 2 3m 1 4m 3 m 3 2 2 2             UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 38 10. En un triángulo ABC, recto en B, se cumple que tgA  tgC  4SecA, calcule 4 15 cosA  secC. A) 17 B) 18 C) 19 D) 16 E) 15 Solución: 4 19 4 15 Piden 15 1k 4k a b 4b a b c 4b c.a a c ; pitagoras b c d c 4b d c c a 4 2 2 2 2 2 2                      CLAVE: C EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 3 1. Si 2 tg θ = 2 , donde θ es agudo, calcule el valor de secθ . A) 2 B) 2 C) 3 3 D) 3 E) 4 Solución: CLAVE: D 2. En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, se cumple que 2tgA - cscC= 0. calcule el valor de 2cosC+ 3ctgB. A) 1 B) 4 C) 3 D) 2 E) 5 Solución: 3 3 4 2 1 Piden 2 c b c a 2                 CLAVE: B 3. Sea un triángulo rectángulo ABC, recto en C. Si 2cscB tgA +ctgB =1. halle ctgB+secA . A) 3 2 B) 2 C) 3 D) 1 2 E) 1 3 Sec 3 Piden x 2 1 1 2 Tg 2 2 1       UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 39 Solución: 2 b a c 2 1 2.b b b a c b c b a 1 PidenCTgB SecA b a b a b 2c             CLAVE: D 4. En un triángulo rectángulo ABC, recto en C, se cumple que 3senA.senB = 1. halle el valor de tgA  tgB 2. A) 1 B) 2 C) 3 D)4 E) 5 Solución: CTg CLAVE: D 5. En la figura mostrada, M y N puntos medios. Si AOB es un sector circular, calcule el valor de  3 1ctg. A) 4 B) 2 C) 3 D)1 E) 5 Solución: 2 5 ab 3ab 2 ab c 2 a b b a Piden TgA TgB 2 1 3ab c c ab B 2 2 2              PROPIEDADES: I) a² + b² = c² II) 0 < sen  < 1 ; 0 < cos  < 1 III) sen  csc  = 1 ; cos  sec  = 1 ; tg  ctg  = 1 CLAVE: E Piden 3 1 3 1 3 1 2 3 1 a a 3 a           UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 40 Geometría PRÁCTICA N° 3 1. En la figura, AB BD y      mA mC 60 . Halle mDAC  . A) 28° B) 32° C) 25° D) 35° E) 30° Solución: •) Dato:   mA  60 mC •) ABC isósceles:       mADB 60 •) A. Exterior:         x 30 x 60 x CLAVE: E 2. En la figura, mBAC 4 3 mBEC    . Halle mBAC  . A) 80° B) 70° C) 74° D) 72° E) 75° Solución: •) Propiedad:       x 72 90 4 5x 2 x x 90 4 3 CLAVE: D UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 41 3. En la figura, DF=EF. Halle el máximo valor entero de x. A) 50° B) 52° C) 51° D) 54° E) 55° Solución: •) EFD isósceles:         x 51 x 52 38 x 90 máx.V.E. CLAVE: C 4. En la figura, halle x. A) 20° B) 18° C) 22° D) 16° E) 24° Solución: •) Prop. ( ABD): x 2 2x mAED    •) PEQ: x = 20° 9x =180° CLAVE: A UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 42 5. En la figura, FC  2AB , mBAF mACB    , FQ QC y AF  5m . Halle QC . A) 4 m B) 3 m C) 5 m D) 6 m E) 7 m Solución: •) •) CLAVE: C 6. En la figura,   NP y MQ son mediatrices de AB y AC. Halle x. A) 90° B) 84° C) 96° D) 82° E) 92° Solución: CLAVE: B x 5m ABF FHQ (ALA) FH HC TrazamosQH h FC      •) BPA y AQC son isósceles. •) A. Exterior:     48 •) 48 + x +   = 180°      x 84 x 184180 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 43 7. En la figura, AB=CD y AD = EC. Halle x. A) 24° B) 22° C) 14° D) 20° E) 32° Solución: •) ABD  CDE (LAL): mABD mEDC y mADB mDEC        •) EDC:     28  180     152 •) x 180 152        x  28 CLAVE: B 8. En la figura, mABDmBEF  130.   Halle x. A) 20° B) 22° C) 30° D) 25° E) 28° Solución: •) a + b = 130° •) mAFC  130 (A.exterior)  •) Prop.:      155 2 130 mAPC 90 x  25 CLAVE: D UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 44 9. en la figura, AB = CD. Halle x. A) 2 53 B) 37° C) 2 37 D) 30° E) 45° Solución: •) Trazamos BP/BP  BC. •) PBA  BDC x = 21° CLAVE: 10. En un triángulo equilátero ABC, la altura BHy la cerviana CT se intersecan en el punto P. Si AT = PC, halle mBCT  . A) 10° B) 20° C) 25° D) 30° E) 45° Solución: •) APC isósceles  mTAP  x  •) 120+3x=180 x=20° CLAVE: B UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 45 11. En la figura, AB = HC. Si AH = 4m, halle QC. A) 4 m B) 3 m C) 2 m D) 5 m E) 6 m Solución: •) BAQ isósceles AB  AQ Luego: x + a = 4 + a x=4 CLAVE: A 12. en la figura, halle   mBmA . A) 28° B) 32° C) 34° D) 25° E) 36° Solución: •) Piden:    •) A. Extrerior ( ATL)   90    74 16  (1) •) ABC (A. exterior): •)    20........( 2) •) De (1) y (2):     32 CLAVE: B UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 46 13. En la figura, halle  . A) 35° B) 38° C) 34° D) 36° E) 40° Solución: •) Prop. :      2 2 mAQD •) 5  180 •)   36 CLAVE: D 14 En la figura, AE = EF = FP = PB. Halle x. A) 20° B) 18° C) 22° D) 25° E) 30° Solución: A. Exterior: 7x = 140 X = 20° CLAVE: A UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 47 EVALUACIÓN N° 3 1. En la figura, los triángulos ABC y PCQ son equiláteros. Si AB = PQ, halle  . A) 20° B) 18° C) 22° D) 25° E) 30° Solución: •) BCQ isósceles mCQB 45 •) 45 +  = 60  =15° CLAVE: D 2. En la figura, AB = BC y AC = 2BP. Halle x. A) 60° B) 30° C) 53° D) 45° E) 37° Solución: •) Trazamos: BH,altura. •) AHO DPB(ALA) AO  OB •) ABC equilátero. 2x  60x  30 CLAVE: B UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 48 3. En la figura, halle x. A) 20° B) 22° C) 26° D) 18° E) 16° Solución: •) Prop. 2x 2 4x mALC    •) PLQ:    x 20 9x 180 CLAVE: A 4. En la figura, DE// AC . Halle x. A) 10° B) 20° C) 40° D) 50° E) 60° Solución: •)     DE// AC DLB 40 •) Prop.      x 20 x 40 30 90 CLAVE: B UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 49 5. En la figura,   AE //EFson bisectrices de BACyAEG   respectivamente. Halle x. A) 45° B) 60° C) 30° D) 20° E) 40° Solución: •) Trazamos  CL bisectriz. •) Prop.: 90 x 2 2x mALE  90     •) 90 + 3x = 180 x = 30° CLAVE: C 6. En la figura, BDes bisectriz del ángulo ABC  . Si      mBAC mBCA 40 , halle x. A) 20° B) 10° C) 15° D) 25° E) 30° Solución: •)     40 •) BHD:              x 20 2x x 90 x 90 CLAVE: A UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 50 Lenguaje EVALUACIÓN Nº 3 1. Escriba verdadero (V) o falso (F) según corresponda. A) La fonología es la disciplina que estudia a los fonos. ( ) B) El fonema es la unidad mínima distintiva de la lengua. ( ) C) Los fonemas son unidades descriptibles oralmente. ( ) D) “Perro” y “pero” ilustran la función distintiva del fonema. ( ) E) El fono es considerado la concretización del fonema. ( ) Clave: F, V, F, V, V 2. Señale el par mínimo que evidencia la oposición distintiva entre consonantes nasales. A) mono / moño B) lomo / pomo C) apena / apela D) pollito / polito E) toca / coca Clave: A. El par mínimo /mono/ - /moño/ presenta oposición distintiva entre los fonemas consonánticos alveolares /n/ y /ñ/. 3. Marque la opción donde las vocales son respectivamente media, alta y baja. A) Boina B) Herrero C) Cielo D) Poeta E) Cálido Clave: A. Las vocales /o, i, a/ son, según el eje vertical de la lengua, media, alta y baja respectivamente. 4. Seleccione la alternativa donde hay función distintiva entre vocales anteriores. A) Efecto/ afecto B) Piña/ peña C) Puro/ poro D) Cosa/ caso E) Acepción/ excepción Clave: B. La función distintiva se aprecia entre las vocales /i/ y /e/ presentes en las palabras piña – peña, respectivamente. 5. Correlacione los fonemas con sus respectivas clases. I. Nasales II. Velares III. Dentales IV. Bilabiales V. Alveolares A) /r, n, l/ B) /t, d/ C) /m, n, ñ/ D) /p, b, m/ E) /k, g, x/ Clave: I.C – II.E – III.B – IV.D – V.A UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 51 6. Señale la alternativa cuyas palabras subrayadas evidencian función distintiva entre fonemas bilabiales. A) Cuando vio el arma se le salió el alma. B) La masa se preparará en esa mesa. C) El hombre rudo no pudo comunicarse. D) El ramo de flores ya lo envió a Roma. E) El lobo tiene una herida en su lomo. Clave: E. Las palabras “lobo” y “lomo” son palabras semánticamente distintas debido a la diferencia de los fonemas bilabiales /b/ y /m/. 7. A la derecha, escriba el nombre de cada fonema expresado. A) /λ/: ___________________________________ B) /č/: ___________________________________ C) /ǰ/: ___________________________________ D) /k/: ___________________________________ E) /x/: ___________________________________ Clave: A) lateral palatal sonoro, B) africada palatal sordo, C) fricativo palatal sonoro, D) oclusiva, velar sordo, E) fricativa velar sonoro. 8. Se denomina alófonos a A) las unidades que representan a diferentes grafemas. B) los sonidos que siempre constituyen núcleo de sílaba. C) los distintos fonos que expresan a un mismo fonema. D) aquellas unidades mínimas distintivas de la fonología. E) los distintos fonemas que actualizan a un mismo fono. Clave: C. La variación que sufre el fono al momento de pronunciarse. 9. En el verso “sangrando la piedad de la inocencia”, el número de fonemas consonánticos distintos es A) cuatro. B) cinco. C) seis. D) siete. E) ocho. Clave: D. Los fonemas consonánticos distintos presentes son ocho: /q/, /r/, /l/, /s/, /m/, /b/, /d/, /n/. 10. Marque la opción donde hay función distintiva entre consonantes laterales. A) Sola se quedó la mona de aquel circo. B) Ya veo y leo mucho mejor que antes. C) El pequeño perro se fue por el cerro. D) Las señoras tejerán con lana de llama. E) En el polo, estampó la imagen del pollo. Clave : D UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 52 11. Identifique el par mínimo que evidencia función distintiva entre fonemas dentales. A) Palmo-salmo B) Dado-dato C) Olla-ola D) Foro-poro E) Tallo-tarro Clave: B. Los fonemas dentales/d/ y /t/ cumplen función distintiva en las palabras dado-dato. 12. Identifique la opción donde dos fonemas distintos son representados por el mismo grafema. A) taxista B) ginecólogo C) Coquito D) xilófonos E) chistes Clave: B. En la palabra, el grafema “g” representa al fonema /x/ y al fonema /g/. 13. Según la altura de la lengua, las vocales que diferencian el significado de las palabras “misa”, “mesa, musa” son, respectivamente, A) anterior, anterior y posterior. B) alta, baja y media. C) media, alta y baja. D) alta, media y alta. E) anterior, posterior y posterior. Clave: D. Según el eje vertical de la lengua, la vocal /i/ es alta, la vocal /e/ es media, y la vocal /u/ es alta. 14. Según el desplazamiento horizontal de la lengua, las vocales de “placebo” son respectivamente, A) anterior, central, posterior. B) central, anterior, posterior. C) anterior, posterior, central. D) central, anterior, anterior. E) posterior, central, posterior. Clave: B. Las vocales que conforman la palabra “placebo” se articulan, respectivamente, en la región central, anterior y posterior de la cavidad bucal. 15. Según el modo de articulación, las consonantes de la palabra “experto” son clasificadas, respectivamente, como A) fricativo, oclusivo, fricativo, oclusivo, vibrante. B) oclusivo, africado, oclusivo, lateral, oclusivo. C) fricativo, oclusivo, oclusivo, vibrante, oclusivo. D) oclusivo, fricativo, oclusivo, vibrante, oclusivo. E) fricativo, oclusivo, oclusivo, vibrante, fricativo. Clave: D. Los fonemas consonánticos de la palabra /eksperto/ son respectivamente oclusivo, fricativo, oclusivo, vibrante y oclusivo. 16. Marque la alternativa conceptualmente correcta respecto de las vocales. A) No todas son núcleo de sílaba. B) Solo algunas vocales son sonoras. C) Las vocales /a/, /i/,/o/ son abiertas. D) Las vocales /o/ y /u/ son anteriores. E) Las vocales /e/ y /o/ son medias. Clave: E. De acuerdo a la altura de la lengua dentro de la cavidad oral, las vocales /e/ y /o/ se caracterizan por ser medias. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 53 17. El elemento que permite la distinción entre las palabras “infestar” e “infectar” se denomina A) fono. B) alófono. C) grafema. D) fonema. E) tono. Clave: D. El elemento que permite la distinción entre las palabras “infestar” e “infectar” se denomina fonema. 18. Represente en fonemas las siguientes palabras y coloque en el paréntesis el número de fonemas. A) Xenofobia _____________ ( ) B) Romería _____________ ( ) C) Guerrero _____________ ( ) D) Casualidad _____________ ( ) E) Joyería _____________ ( ) Claves: A) Xenofobía /senofobía/ (9), B) Romería / řomería/ (7), C) Guerrero /geřéro/ (6), D) Casualidad /Kasualidad/ (10), E) Joyería /xojería/ (7). 19. Escriba un par mínimo donde la función distintiva es producida por A) consonantes nasales. ____________________________ B) consonantes alveolares. ____________________________ C) consonantes velares. ____________________________ D) consonantes oclusivas. ____________________________ E) consonantes fricativas. ____________________________ Clave: A) Quema-quena, B) alma-arma, C) gasa-casa, D) daga-data, E) casa-caja 20. Marque la opción donde todas las consonantes son sordas. A) Pajizo B) Cautivo C) Droguería D) Plateado E) Llanura Clave: A. Las consonantes sordas se articulan sin la vibración de las cuerdas vocales: /č/, /f/, /x/, /k/, /p/, /s/, /t/, //. Literatura EJERCICIOS DE CLASE N° 3 1. En relación a la Edad Moderna, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) Durante el Renacimiento el teocentrismo rige la actividad del hombre. B) El Barroco, desarrollado en el siglo XVIII, privilegia la ciencia y la razón. C) Las ideas renacentistas implican la continuación del viejo orden feudal. D) El espíritu humanista, propio del Medioevo, se divulga en el siglo XVII. E) El arte de tendencia barroca se caracteriza por su complejidad formal. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 54 Solución: En el transcurso de la Edad Moderna, hacia el siglo XVII, el arte de tendencia barroca se caracteriza por su complejidad formal. Clave: E 2. Marque la alternativa que contenga el enunciado correcto sobre las características del Renacimiento. A) Se imita la estética americana. B) Se impone la filosofía humanista. C) Se exacerba el ideal teocéntrico. D) Surge un arte exquisito y lujoso. E) Desinterés por la cultura grecolatina. Solución: El teocentrismo es la ideología que predominó en la Edad Media; más bien en el renacimiento rige el Humanismo. Clave: B 3. Con respecto a la obra de William Shakespeare, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) Escribe: poesía, dramas históricos, tragedias y novelas de aventuras. B) En La tempestad presenta episodios relevantes de la historia inglesa. C) Lo más importante de su obra en el género épico es Venus y Adonis. D) El género donde produjo sus obras más relevantes es en el dramático. E) El mercader de Venecia es una de sus más las importantes tragedias. Solución: Lo más importante que produce William Shakespeare es en el género dramático: su obra se agrupa en tres rubros: tragedias, comedias y dramas históricos. Clave: D 4. Con respecto al argumento de la tragedia Romeo y Julieta, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) Al saber de la muerte de Julieta, Romeo huye de Verona y se dirige a Mantua. B) Romeo asesina a Tebaldo porque este había matado a su amigo, el conde Paris. C) Fray Lorenzo aconseja a Julieta que tome un narcótico para fingir su muerte. D) La reconciliación de las familias rivales se produce porque los jóvenes se casan. E) Romeo Capuleto se suicida con veneno al creer que Julieta realmente está muerta. Solución: Frente a la imposición del padre de Julieta, esta finge su muerte aconsejada por Fray Lorenzo, su confesor. Clave: C UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 55 5. Las luchas por el poder entre las familias Montesco y Capuleto A) produjeron el atraso económico de la ciudad de Verona. B) provocan el suicidio masivo de sus hijos y otros parientes. C) fueron el obstáculo que impidió el matrimonio de sus hijos. D) han dado lugar a numerosas muertes y odios enconados. E) generan desgracias a todos los ciudadanos de Mantua. Solución: Las rivalidades políticas y luchas por el poder entre las dos familias enemigas dan lugar a numerosas muertes (Romeo, Julieta, el conde Paris, Tebaldo y Mercucio) y un odio enconado. Clave: D 6. Con respecto a Romeo y Julieta, ¿con la muerte de qué personaje se inicia la serie de crímenes y suicidios? A) Julieta B) Romeo C) Tebaldo D) Mercucio E) Paris Solución: El primero en morir es Mercucio, quien es asesinado por Tebaldo. Clave: D 7. En la tragedia Romeo y Julieta, el tema central gira en torno al A) rencor entre dos familias de la nobleza italiana. B) amor como una pasión que supera los obstáculos. C) sufrimiento que produce la venganza consecutiva. D) enfrentamiento por la protección de la riqueza familiar. E) temor que genera el amor romántico desmedido. Solución: El tema central de Romeo y Julieta es el amor, entendido como una pasión que supera todos los obstáculos sociales. Clave: B 8. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los enunciados subrayados respecto a Romeo y Julieta, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. Esta tragedia está dividida en tres actos. Y se respeta las tres unidades del teatro clásico. Además, los sucesos violentos se ven en escena. Está basada en un relato popular italiano y toda la obra está escrita en tercetos endecasílabos. A) VVFFF B) VFVFV C) FFVVV D) FFVVF E) FFVFF Solución: Romeo y Julieta está dividido en 5 actos. Deja de lado las unidades aristotélicas del teatro. Las peleas y muertes se observan en escena, Esta historia es un relato popular de Verona y está escrito en verso y en prosa. Clave: D UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 56 9. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) sobre los hechos que ocurren en Romeo y Julieta, señale la opción que contiene la secuencia correcta. I. Al inicio de la obra, los criados de Romeo y Julieta se pelean. II. Romeo y Julieta se conocen en la fiesta que organizan los Montesco. II. Teobaldo descubre que Romeo es el enmascarado que flirtea con Julieta. IV. Fray Lorenzo no acepta la boda de los amantes y les recrimina. V. El conde Paris acepta ser el único testigo del matrimonio secreto. A) VFFFV B) FFVVF C) VFVFF D) VFVVF E) FFFVV Solución: La obra se inicia cuando los criados de pelean en la calle y los enamorados se conocen en la fiesta del señor Capuleto. En plena fiesta, Teobaldo descubre que el enmascarado que besa a su prima Julieta es Romeo. Fray Lorenzo acepta casar a los amantes porque cree que la rivalidad de las familias puede acabar y el único testigo del matrimonio es el sacerdote. Clave: C 10. Señale verdadero (V) o falso (F) sobre los enunciados subrayados de los temas que se desarrollan en Romeo y Julieta: El tema principal es, sin duda, la pasión amorosa. Pero, esta pasión se halla dentro del tópico del amor juvenil. También, llama la atención la frecuente muerte de los patriarcas de las familias enemigas. Asimismo, es otro tema interesante las disputas familiares. Por otro lado, resalta la posición autoritaria y fanática de la iglesia representada por fray Lorenzo. A) VFVFF B) VVFFV C) VFFVF D) FVFFV E) VVFVF Solución: La pasión amorosa es el tema principal, así como el amor juvenil. Ahora, la frecuente muerte es de jóvenes y desde el inicio de la obra se lee las disputas familiares. Más bien, el padre fray Lorenzo desarrolla una posición abierta, pues acepta casar a los enamorados sin muchos trámites. Clave: E Psicología PRÁCTICA Nº 3 1. Es aquel proceso que le permite a los individuos adquirir normas sociales, valores o patrones de comportamiento, con el fin de adaptarse a su medio sociocultural. A) Aprendizaje B) Apego C) Desarrollo D) Socialización E) Maduración Solución: La socialización es el proceso a través del cual los individuos interiorizan normas, reglas morales y pautas de comportamiento de una determinada sociedad, para adaptarse a ella. Rpta. D UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 57 2. Función de la familia considerada como la más significativa porque,a través de esta, los individuos aprenden a amar, a expresar o reprimir sus sentimientos, incluso a comunicarse con otros. A) Reproductiva B) Afectiva C) Económica D) Recreativa E) Educativa Solución: A través de la función afectiva, la familia le provee a sus miembros los componentes afectivos (amor, respeto, confianza, comunicación) necesarios para su desarrollo y bienestar personal. Rpta. B 3 Si los padres de Carlos ejercen control sobre él, a la vez que le ofrecen un apoyo emocional significativo, entonces se deduce que están aplicando un estilo de crianza A) desapegado. B) protector. C) autoritario. D) permisivo. E) democrático. Solución: En el estilo de crianza democrático o autoritativo, los padres les demuestran a sus hijos control y afecto en proporciones equilibradas. Rpta. E 4. Tipo de familia en la cual los abuelos suelen tomar parte activa en la educación de sus nietos. A) Extendida B) Protectora C) Nuclear D) Fusionada E) Consanguínea Solución: Familia extendida, donde los abuelos suelen tomar parte activa en la educación de sus nietos, mientras los padres se inclinan por una actitud expectante e incluso neutra, salvo las relaciones de apego que se formen. Rpta.: A 5. Relación afectiva en la infancia que permite anticipar el desarrollo social posterior del individuo. A) Herencia B) Dependencia C) Carisma D) Necesidad E) Apego Solución: El apego designa al vínculo estrecho que se desarrolla entre el niño y la persona(s) que lo cuida(n), base para el futuro desarrollo socio-emocional del niño. Rpta.: E UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 58 6. Los términos “madrastra” o “hermanastro” son propios de familias de tipo A) reconstituida. B) extensa. C) nuclear. D) monoparental. E) tradicional. Solución: Una familia reconstituida o ensamblada es aquella donde uno de los convivientes o esposos (o ambos), tienen uno o varios hijos de uniones anteriores, estando compuesta por el progenitor, padrastro o madrastra e hijo(s). Rpta. A 7. Estilo de crianza que se caracteriza por no explicar por qué acatar las reglas ni toma en cuenta los puntos de vista del hijo. A) Desapegado B) Democrático C) Autoritativo D) Permisivo E) Autoritario Solución: El estilo autoritario de crianza se caracteriza porque se imponen las reglas sin explicar por qué y no toman en cuenta los puntos de vista del hijo. Rpta.: E 8. Son valores que favorecen el bienestar familiar. A) Desconfianza y libertad B) Autonomía y liberalidad C) Respeto y solidaridad D) Infidelidad y comunicación E) Justicia y autoritarismo Solución: Son valores que favorecen el bienestar familiar: respeto, solidaridad, amor, responsabilidad, libertad, veracidad, justicia. Rpta: C 9. Un adolescente tímido, inseguro, con baja autoestima, probablemente ha sido criado en un hogar donde los padres han aplicado un estilo de crianza A) desapegado. B) autoritario C) autoritativo. D) democrático. E) desinvolucrado. Solución: El estilo de crianza autoritario contempla alto grado de control pero bajo nivel de afecto y comunicación entre padres e hijos, teniendo como consecuencia que estos últimos se muestren inseguros, conformistas o con baja autoestima. Rpta. B 10. Respecto al proceso de socialización, es incorrecto afirmar que A) comprende todas las etapas del ciclo vital. B) existe una socialización secundaria. C) los animales también lo experimentan. D) el agente primario es la familia. E) a veces es necesaria una resocialización. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 59 Solución: La socialización es un proceso exclusivo del hombre, en la medida que éste es un ser eminentemente gregario (social), mientras que los animales son organismos cuya conducta está determinada por aspectos biológicos e instintivos. Rpta. C Historia EVALUACIÓN DE CLASE Nº 3 1. Geográficamente, el Bajo Egipto se ubica en la A) parte norte comprendiendo la zona del valle fértil. B) región sur extendiéndose hasta las montañas de Arabia. C) zona meridional abarcando los desiertos de Libia. D) parte sur formando las seis cataratas junto al río Nilo. E) región montañosa llegando hasta las dunas de Nubia. Solución: El Bajo Egipto se encuentra ubicado en la parte norte extendiéndose desde El Cairo hasta el Mar Mediterráneo. Forma un valle fértil, regado por el río Nilo, que desemboca en el Mar Mediterráneo, a través de 7 brazos, exhibiendo un delta que tiene la forma de la letra D, griega. CLAVE: A 2. Durante la etapa de hegemonía de los asirios, el rey Asurbanipal A) conquistó la región de la Alta Mesopotamia. B) derrotó la alianza de medos y babilonios. C) estableció la capital imperial en Lagash. D) alcanzó la máxima expansión territorial. E) construyó el palacio de Khorsabad en Nínive. Solución: Asurbanipal (llamado Sardanápalo por los griegos) fue el último gran monarca del Imperio asirio, con su mandato, el país vivió sus últimos momentos de esplendor militar logrando la máxima expansión territorial. CLAVE: D 3. El Segundo Imperio Babilónico o Neobabilónico A) inició su decadencia con Nabucodonosor II. B) fue invadida por los filisteos de oriente. C) alcanzó su apogeo con Hammurabi. D) se alió con los asirios contra los medos. E) fue conquistado por Ciro II de Persia. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 60 Solución: Desplazado el predominio asirio, vuelve a su apogeo por segunda vez el Imperio Babilónico, pero sería por corto tiempo. Alcanzó renombre con Nabucodonosor II (605 a.C. – 562 a.C.) quien aseguró el dominio sobre Siria, Egipto y la toma de Jerusalén. Fue conquistada el año 539 a.C. por el rey persa Ciro II el Grande quien liberó a los judíos cautivos en Babilonia. CLAVE: E 4. El emperador SheHuang-Ti ordenó la construcción de la Gran Muralla China para A) defenderse de la invasión de los mongoles. B) ampliar el comercio de la Ruta de la Seda. C) controlar el comercio de las especias. D) acabar con el poder de los mandarines. E) establecer en taoísmo en el imperio. Solución: La Gran Muralla fue mandada construir por el emperador She Huang-Ti la cual se extendió por casi 6.260 km. en el norte de China. Protegía al país de los belicosos pueblos mongoles del norte como los hunos y en su parte alta contaba con un camino que contenía un espacio que podía dejar cabalgar a cinco caballos en paralelo, además contaba con torreones y miradores que facilitaba la vigilancia de los invasores. CLAVE: A 5. Fue una de las principales obras de Chandragupta Maurya en la India. A) Estableció la numeración arábiga. B) Impuso el budismo como religión. C) Construyó el templo del TajMahal. D) Inició la conquista de Mongolia. E) Fundó el imperio unificando India. Solución: En el Imperio maurya destacó el gobernante Chandragupta Maurya quien fundó el Imperio y unificó toda la India. CLAVE: E Educación Cívica SEMANA N° 03 1. La garantía constitucional destinada a proteger el derecho a la propiedad, la herencia y al trabajo es: A) Acción de Amparo. B) Acción Popular. C) Habeas Corpus. D) Habeas Data. E) Acción de Cumplimiento. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 61 Solución: Esta garantía se interpone en contra el hecho u omisión, por parte de cualquier autoridad, funcionario o persona, que vulnera o amenaza los demás derechos reconocidos por la Constitución, excepto los que son protegidos por los procesos de hábeas corpus y hábeas data CLAVE: C 2. Es una garantía constitucional que tiene todo ciudadano para defender su derecho a la libertad individual. A) Acción de cumplimento. B) Acción de Hábeas Corpus. C) Acción Popular. D) Acción de Hábeas Data. E) Acción de Amparo. Solución: Ante el hecho u omisión, por parte de cualquier autoridad, funcionario o persona, que vulnera o amenaza la libertad individual o los derechos constitucionales conexos se interpone el Habeas Corpus. CLAVE: B 3. La vigente Constitución Política del Perú determina que el fin supremo de la sociedad y del Estado es la defensa de A) La persona y el respeto de su dignidad. B) La integridad territorial. C) La democracia. D) Los recursos naturales. E) La cultura Nacional. Solución: El capítulo I de la Constitución Política del Perú contiene los derechos fundamentales de la persona. El artículo 1°.- La defensa de la persona humana y el respeto a su dignidad son el fin supremo de la sociedad y del Estado. CLAVE: A 4. Son derechos de control de los ciudadanos: a) Revocatoria de Autoridades. b) Remoción de Autoridades. c) Escrutinio d) Demanda de rendición de Cuentas. e) Inscripción Electoral A) a,b,c B) a,b,d C) a,d,e D) solo a y b UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 62 Solución: Los Derechos de control ciudadano son Revocatoria de autoridades. Es el derecho que tienen los ciudadanos (25% del electorado local) para destituir de sus cargos: Remoción de autoridades. Es el derecho que tienen los ciudadanos (50% del electorado local) de privar de su cargo o empleo a un funcionario designado por una autoridad superior del gobierno central o regional. Demanda de rendición de cuentas. Mediante este recurso el ciudadano tiene el derecho de interpelar a las autoridades respecto a la ejecución presupuestal y el uso de recursos propios, la autoridad está obligada a dar respuesta. Son susceptibles los cargos sujetos a revocatoria y remoción. CLAVE: B 5. Participar en la elección de nuestros gobernantes es un derecho de: A) Primera Generación. B) Aspecto económico. C) Tercera Generación. D) Aspecto social. E) Segunda Generación. Solución: Los Derechos de la primera generación incluye el derecho a elegir y ser elegido CLAVE: A 6. Los derechos de Primera Generación están protegidos por los Pactos y Convenios Internacionales suscritos por el Estado. El Perú es firmante del Pacto Internacional de los Derechos Civiles y Políticos; así mismo, es firmante de la Convención Americana de los Derechos humanos, conocida como Pacto A) Andino. B) de la UNESCO. C) de San José de Costa Rica. D) de Paz e integración. E) de Solidaridad Humanitaria. 7. El hecho de que los miembros de la CGTP y del SUTEP marchan por las calles en señal de protesta constituye un derecho de______________ generación. A) Primera B) Segunda C) Tercera D) Cuarta E) Quinta Solución: Los derechos de segunda generación incluyen Derecho a la huelga, seguridad social, a un salario justo, a la huelga, a la sindicalización, a la educación y a la recreación entre otros. CLAVE: B 8. Disfrutan observando las ruinas de Chan Chan y Machu Picchu, constituyen un derecho de ___________ generación. A) Primera B) Segunda C) Tercera D) Cuarta E) Quinta UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 63 Solución: Los derechos de tercera generación incluyen Derecho a la paz, libre determinación de los pueblos, medio ambiente sano, patrimonio común de las humanidad entre otros CLAVE: C 9. Ante tanta delincuencia, los vecinos de Puente Piedra deciden pedir ayuda a la Municipalidad, pero el alcalde solo recibirá a los representantes, entonces los vecinos deciden formar A) una Jefatura. B) rondas urbanas C) una asociación de ayuda. D) una Junta Vecinal. E) una Organización funcional. Solución: Las Juntas Vecinales son Órganos de coordinación, que tienen como misión primordial representar a los vecinos ante la municipalidad, para trabajar, en forma gratuita y de manera conjunta, organizada, y coadyuvando a la eficiencia en la gestión municipal. CLAVE: D 10. En el Perú, muchos niños tienen que trabajar y no pueden estudiar por falta de recursos económicos; entonces no se está respetando el principio fundamental ___________________________ que la Convención de los Derechos del Niño reconoce A) al Derecho a la vida B) al respeto al punto de vista C) a la recreación D) a la libertad de horario E) a la supervivencia y desarrollo. Solución: Los cuatro principios fundamentales de la Convención de los Derechos del Niño son la no discriminación; la dedicación al interés superior del niño; el derecho a la vida, la supervivencia y desarrollo; y el respeto por los puntos de vista del niño. CLAVE: D Filosofía SEMANA N° 03 1. La filosofía socrática planteó como tema filosófico la búsqueda de la esencia A) ideal. B) cósmica. C) moral. D) material. E) divina. Solución: La filosofía antropológica o socrática planteó la búsqueda del principio de la moral, la polis, el bien. Clave: C UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 64 2. La época de decadencia del periodo helenístico-romano incidió en la investigación de carácter A) epistemológico. B) estético. C) gnoseológico. D) ontológico. E) ético. Solución: El periodo helenístico-romano desarrolló investigaciones en relación al bien y la búsqueda de la felicidad individual o grupal, muchas veces al margen de la polis, aunque situándose en el terreno de la ética. Clave: E 3. La inteligencia que ordena las homeomerías, según Anaxágoras, se llama A) demiurgo. B) alma. C) espíritu. D) nous. E) primer motor inmóvil. Solución: Para Anaxágoras el Nous une y separa las homeomerias. Clave D 4. Vivir conforme a la ______ era la prédica principal en el período helenístico-romano. A) naturaleza B) razón C) filosofía D) fe E) ley Solución: Las corrientes de este período predicaban la vida conforme a la naturaleza. Clave: A 5. En la filosofía de Demócrito, el elemento fundamental que constituye todas las cosas es denominado A) homeomería. B) agua. C) apeiron. D) aire. E) átomo. Solución: Los átomos son los elementos que constituyen todas las cosas para Demócrito. Clave E 6. ________ fue un filósofo presocrático cuyas ideas metafísicas eran opuestas a las de Heráclito. A) Thales B) Anaximandro C) Pitágoras D) Parménides E) Demócrito Solución: Parménides pensó de manera opuesta a Heráclito. Clave D. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 65 7. Tratándose de Platón, la justicia perfecta y eterna existe en el mundo de las A) sombras. B) sensaciones. C) almas. D) ideas. E) cosas. Solución: El amor, la belleza, el bien, la justicia son perfectas y eternas con el Mundo de las Ideas, según Platón. Clave: D 8. En la teoría platónica del conocimiento, la captación de las cosas a través de las sensaciones corresponde a la A) idea. B) doxa. C) virtud. D) substancia. E) episteme. Solución: En la gnoseología platónica, la doxa viene a ser la opinión, la creencia, el conocimiento vulgar producto de una relación sensorial entre el sujeto y las cosas. Clave: B 9. Cuando el argumento de Aristóteles sostiene que hay dos cualidades inseparables en las substancias se refiere a A) al modelo y al artista. B) a la forma y al fondo. C) a la materia y a la forma. D) al principio y al fin. E) a los átomos y al vacío. Solución: En la teoría de las substancias de Aristóteles, la materia y la forma son inherentes a ella, además ambas son indisociables. Clave: C 10. El método socrático es la A) deducción. B) introspección. C) mayéutica. D) contrastación. E) duda. Solución: El método de la partera (mayéutica) es el método socrático. Clave C UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 66 Física EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 03 1. Un auto inicia su movimiento desde el reposo con MRUV y recorre 72 m en 4 s. Determine la magnitud de su aceleración. A) 3 m/s B) 5 m/s C) 6 m/s D) 8 m/s E) 9 m/s Solución: Sabemos: d = vi t + 1 2 a t2 72 = 1 2 a (4)2 a = 9 m/s2 Clave: E 2. Un auto se desplaza con rapidez de 108 km/h, de pronto frena disminuyendo su rapidez a razón de 10 m/s en cada segundo. Determine el tiempo que tarda en detenerse. A) 2 m/s B) 3 m/s C) 4 m/s D) 5 m/s E) 6 m/s Solución: Sabemos: Vf = Vi - at 0 = 30 – 10t t = 3 s Clave: B 3. Un automóvil que se desplaza con rapidez de 180 km/h desacelera a razón de 5m/s en cada segundo. Determine el tiempo empleado y la distancia recorrida cuando el automóvil se detiene. A) 10 s ; 250 m B) 5s ; 100 m C) 6 s ; 300 m D) 8 s , 150 m E) 9 s ; 350 m UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 67 Solución: Vf = Vi – at d = vit - 1 2 a t2 0 = 50 – 5t d = 50(10) - 1 2 (5) (10)2 t = 10 s d = 250 m Clave: A 4. Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba con rapidez V; si se observa que logra alcanzar una altura máxima de 80 m, determine la rapidez con que fue lanzada. (g = 10 m/s2) A) 30 m/s B) 40 m/s C) 50 m/s D) 60 m/s E) 70 m/s Solución: En su altura máxima vy = 0 2gh 2 2 VF  Vi  0 = v2 – 2(10)(80) V = 40 m/s Clave: B 5. La figura muestra la gráfica de la velocidad versus tiempo de un móvil que se mueve en la dirección del eje X. Determine el desplazamiento del móvil en los primeros 7s de su movimiento. A) 40 m B) 46 m C) 52 m D) 30 m E) 60 m Solución: El desplazamiento es el área limitada por las rectas. D = A1 + A2 D = ( 4+12 2 ) 3 + 4 (4) D = 40 m Clave: A 6. Una partícula se mueve en la dirección del eje X, y la ecuación de su posición es X (t) = 5 + 18t – 2t2, donde X se expresa en metros y t en segundos. Determine su rapidez después de 4s de iniciado el movimiento. A) 1 m/s B) 2 m/s C) 3 m/s D) 4 m/s E) 5 m/s UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Especial Básico 2014-II Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 68 Solución: Sabemos X = x0 + vit + 1 2 a t2 Dónde: vi = 18 m/s , a = - 4m/s2 Vf = Vi + at Vf = 18 – 4(4) Vf = 2 m/s Clave: B 7. Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba con una rapidez de 70 m/s. Determine su rapidez luego de 12 s. (g = 10 m/s2) A) 10 m/s B) 20 m/s C) 30 m/s D) 40 m/s E) 50 m/s Solución: