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SOLUCIONARIO MANUAL 2-CICLO ESPECIAL BASICO PRE SAN MARCOS 2016 PDF

Habilidad Lógico Matemática CLICK AQUI PARA VER PDF UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA CENTRO PREUNIVERSITARIO 1. La señora Helena tiene a sus tres hijos en el CEPUSM, cada uno en diferentes sedes: Salaverry, Ciudad Universitaria y Santa Beatriz y estudian diferentes cursos: física, economía y geografía. Abel no está en la sede de Salaverry; Marcos no está en la sede de la Ciudad Universitaria; el que está en la sede de Salaverry no estudia física; el que está en la Ciudad Universitaria estudia economía y Marcos no estudia geografía. ¿Qué curso estudia Nicolás y en qué sede? A) Geografía – Salaverry B) Economía – Ciudad Universitaria C) Física – Ciudad Universitaria D) Física – Santa Beatriz E) Geografía – Ciudad Universitaria Solución: Salaverry C. U Sta Beatriz Física Economía Geografía Abel no si no no si no Marcos no no si si no no Nicolás si no no no no si Clave: A 2. Se sabe que las profesiones de José, Fernando, Gonzalo y Felipe son: profesor, nutricionista, abogado y odontólogo, no necesariamente en ese orden. Si: I. José está casado con la hermana del nutricionista. II. Fernando y el odontólogo van a trabajar en la movilidad del nutricionista. III. Gonzalo y el profesor son solteros e hijos únicos. IV. Fernando y Felipe son amigos del abogado, el cual está de novio. ¿Quiénes el abogado y el odontólogo respectivamente? A) Gonzalo-José B) Gonzalo-Fernando C) José-Felipe D) Fernando-Fernando E) Felipe-Gonzalo Solución: Elaborando la tabla: Nutrición Abogado Profesor Odontólogo JOSE NO NO NO SI FERNANDO NO NO SI NO GONZALO NO SI NO NO FELIPE SI NO NO NO CLAVE: A UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA CENTRO PREUNIVERSITARIO Habilidad Lógico Matemática SEMANA N° 3. Carlos estaba resolviendo uno de los problemas de lógico matemático; él realiza las siguientes conclusiones correctas: – Si la alternativa P es verdadera, entonces la alternativa Q también lo es. – Si la alternativa R es falsa, entonces la Q también lo es. – Si la alternativa Q es falsa, entonces ni S ni T son verdaderas. Si solo existe una alternativa correcta y las alternativas son P, Q, R, S y T ¿Cuál es la alternativa correcta del problema? A) P B) Q C) R D) S E) T Solución: Si Q es falsa, entonces tanto S como T son falsas, Por otro lado, si Q es falsa entonces P es falsa. Por lo tanto R es verdadera. CLAVE: C 4. Amelia, Beatriz y Carolina son químicos o biólogos. Amelia y Beatriz tienen el mismo oficio. Amelia y Carolina tienen distintos oficios. Si Carolina es bióloga, Beatriz también lo es. ¿Cuál es el oficio de Amelia, Beatriz y Carolina respectivamente? A) Bióloga, química, bióloga. B) Química, bióloga, bióloga. C) Química, química, química. D) Bióloga, bióloga, química. E) Química, bióloga, química. Solución: 1. Si Carolina es bióloga entonces Beatriz también lo es. Por tanto Amelia también es bióloga. Pero esto es una contradicción, pues Amelia y Carolina tienen distintos oficios. 2. Si Carolina es química, entonces Amelia y Beatriz son biólogas. Por tanto, Carolina es química y Amelia como Beatriz son biólogas CLAVE: D 5. Un equipo de básquet consta de cinco miembros (dos defensas, un armador y dos delanteros). Si los candidatos para defensas son Alberto, Boris y Carlos; para armador son Carlos, David y Enrique, y para delanteros Fernando, Gabriel y Humberto, además se sabe que: I. Alberto y Carlos deben estar en el equipo. II. Enrique jugará sólo si Fernando juega. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es imposible? A) Alberto y Boris son defensas y Carlos es armador. B) Boris y Carlos son defensas. C) Alberto y Carlos son defensas y Fernando y Humberto son delanteros. D) David o Enrique son armadores con Fernando de delantero. E) Gabriel y Humberto son delanteros. Solución: Si Boris y Carlos sean defensas, entonces Alberto no juega, lo cual es imposible. Por tanto es imposible que Boris y Carlos sean defensas. Por tanto es imposible que Boris y Carlos sean defensas. CLAVE: B 6. César y Fernando tienen diferentes ocupaciones y viven en distritos diferentes. Se sabe que el vendedor visita a su amigo en San Juan de Miraflores, Fernando vive en Villa el Salvador y uno de ellos es médico. Luego, es siempre cierto que A) el que vive en San Juan de Miraflores es vendedor B) el médico vive en Villa el Salvador. C) César es médico. D) Fernando no es vendedor. E) Fernando vive en San Juan de Miraflores. Solución: Elaborando la tabla MEDICO VENDEDOR SJM VSalvador CESAR SI NO SI NO FERNANDO NO Si No SI 7. Cuatro amigos, Claudio, Jorge, Gustavo y Anderson, estudian una carrera diferente entre Química, Contabilidad, Investigación Operativa y Filosofía, en diferentes universidades: Católica, San Marcos, Callao y Villareal. Se sabe: Gustavo es amigo del Filósofo y del que estudia en san Marcos. La carrera de Investigación Operativa se ofrece solo en Católica. Anderson estudia en el Callao, donde no enseñan Filosofía. Claudio no estudia en San Marcos. Jorge no estudia Filosofía ni Química. ¿Dónde y qué estudia Gustavo? A) San Marcos-Química B) Callao-Contabilidad C) Villareal-Filosofía D) Católica-Inv. Operativa E) Católica-Contabilidad Solución: QUIMICA CONTAB IO FILOSOFIA CATOLICA SAN MARCOS CALLAO VILLA CLAUDIO NO NO NO SI NO NO NO SI JORGE NO SI NO NO NO SI NO NO GUSTAVO NO NO SI NO SI NO NO NO ANDERSON SI NO NO NO NO NO SI NO GUSTAVO ESTUDIA EN CATOLICA LA CARRERA DE IO. CLAVE: D 8. En un salón de clases se encuentran xy0 alumnos, donde x alumnos tienen 15 años, y00 alumnos son mayores de 15 años y los zzz alumnos restantes son menores de 15 años. Halle el valor de x + y + z. A) 17 B) 14 C) 20 D) 24 E) 10 Solución: Enunciado: xy0 = x + y00 zzz 99 90y + 111z x=7 , y=4 , z=3 x + y + z = 14 Del x al resolver    CLAVE: B 9. La edad de una madre es xy años y la de sus hijos “x” años e “y” años. Si hace 2 años la edad de la madre era seis veces la suma de las edades de sus hijos, ¿dentro de cuántos años la madre cumplirá 60 años? A) 34 B) 24 C) 35 D) 33 E) 40 Solución:   : 1 2 - 2 = 6 ( 2) ( 2) 5 22 4 : 6 , x=2 Luego: Mama= 26 años, hijo1 = 6años y hijo2 = 2años Cumplira 60 años dentro de 60-26= 3 Del enunciado EdadMama xy Edad hijo y Edad hijo x xy x y y x cuando y          4 años CLAVE: A 10. Si al doble del dinero de César se le agrega el triple del dinero de Pepo, resulta S/.3600; y si al triple del dinero de Cesar se le resta el doble de dinero de Pepo, resulta S/. 200. ¿Cuánto dinero más tiene Pepo que César? A) S/. 150 B) S/.200 C) S/.230 D) S/.190 E) S/. 250 Solución: C=Dinero de Cesar P=Dinero de Pepo Del enunciado: 2C + 3P = 3600 3C - 2P = 200 Resolviendo: C=600 y P= 800 800- 600=200 Sea diferencia  CLAVE: B 11. Doña Karina juntó sus ahorros para comprar un automóvil y pagó exactamente el costo del automóvil con billetes de $. 10 y $. 50. Si el número de billetes de $. 10 excede a los de $. 50 en 40 y el monto que pagó con billetes de $. 50 es dos veces más de lo que pagó con billetes de $. 10, ¿cuál es el costo del automóvil? A) $.3600 B) $.4000 C) $. 4500 D) $. 5300 E) $.3550 Solución: a= cantidad de billetes de 10 dolares m=cantidad de billetes de 50 dolares Del enunciado: a - m = 40 ...(1) 50m = 3(10a) ...(2) Resolviendo 100 y m = 60 10 + 50m Sea a Pago automovil a   = 10(100) + 50(60) Pago automovil = 4000 dolares CLAVE: B 12. En la figura se muestra el plano de un parque que tiene forma rectangular. Si Juanito inicia el recorrido en el centro del parque y desea recorrer todas sus veredas, ¿cuántos tramos cómo mínimo deberá repetir para completar su recorrido? A) 1 B) 0 C) 2 D) 3 E) 4 Solución: 1. Como el punto en el que debe iniciar el recorrido es par, entonces debe repetir por lo menos dos tramos, dos de los cuales se representa en la figura. CLAVE: C 13. En la figura, los rectángulos pequeños son congruentes y tienen las dimensiones que se indican. Determine la longitud mínima que debe recorrer la punta de un lápiz, sin separarla del papel, para dibujar la figura mostrada, si se debe comenzar en el punto M. A) 123cm B) 124cm C) 122cm D) 125cm E) 126cm Solución: 1)    total L 3(24) 5(6) 102cm 2)     8 2 TR 1 4 2 3)    TR L 3(6) 3 21cm 4) Por tanto:  Mínima L 123cm CLAVE: A 14. Con un alambre delgado se ha formado una rejilla como se muestra en la figura. Si una hormiga recorre por toda la rejilla empezando y terminando su recorrido en el punto Q, ¿cuál es la menor longitud de su recorrido? (considere el radio de las circunferencias igual a 2 cm.) A) 10(4+π) cm B) 4(10+3π) cm C) 8(2+π) cm D) 2(22+5π) cm E) 10(5+π) cm Q M 3cm 6cm M 3(8) + 4(4) + 22 (2) 40 8 2( ) 4 min 40 8 2 4 2(22 5 )            figura REPITE L L Longitud ima       CLAVE: D EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 2 1. Carlos, Pedro, Juan y Luis realizan cada uno una operación aritmética diferente (suma, resta, multiplicación y división), con los números 10 y 5. Ellos obtuvieron los siguientes resultados: 15, 5, 50 y 2. Carlos no sumó, y Pedro multiplicó. Sí Juan obtuvo un número mayor que el triple de lo que obtuvo Luis, ¿quién dividió y quien restó, respectivamente? A) Luis y Carlos. B) Luis y Juan C) Juan y Pedro. D) Luis y Pedro . E) Pedro y Juan. Solución: Suma Resta Multiplica Divide 15 5 50 2 Carlos No Si No No Pedro No No si no Juan si No No No Luis No No No si CLAVE: A 2. Mateo, Carlos y Freddy van juntos a comprar una mascota cada uno. Compran un perro, un gato y un loro (no necesariamente en ese orden). Si Carlos es alérgico a los gatos y Mateo siempre quiso un perro, el cual consiguió finalmente, ¿cuál de las afirmaciones es la correcta? A) Mateo compró el gato. B) Carlos compró el perro C) Freddy compró el loro. D) Freddy compró el gato. E) Mateo no compró el perro Solución: Carlos es alérgico a los gatos, entonces Carlos no compró el gato. Mateo siempre quiso un perro y lo logro es decir Mateo se compró el perro perro gato loro Mateo Si No No Carlos No No Si Freddy No Si No CLAVE: D 3. Abel, Beto, Carlos y Dante tienen en sus bolsillos S/. 20, S/. 30, S/. 10 y S/. 5 no necesariamente en ese orden y sus oficios son: pintor, mecánico, chofer y sastre. Si se sabe que: I. Abel no es el que tiene menos pero lo que tiene es superado por el pintor. II. La suma de lo que tiene el chofer y Abel es lo que tiene Carlos. IV. El que tiene menos se llama Dante y es amigo del mecánico. V. ¿Quién es el chofer y quién es el sastre, respectivamente? A) Beto y Abe B) Dante y Carlos C) Beto y Dante D) Dante y Beto E) Carlos y Abel Solución: 20 30 10 5 PINTOR MECANICO CHOFER SASTRE ABEL SI NO NO NO NO SI NO NO BETO NO NO SI NO NO SI SI NO CARLOS NO SI NO NO SI NO NO NO DANTE NOI NO NO SI NO NO NO SI CLAVE: C 4. Tres amigas, Sandra, Blanca y Vanessa, escogieron un distrito diferente para vivir y se movilizan usando un medio de transporte distinto: Los distritos son Lince, Jesús María y Rímac, y los medios de transporte bicicleta, moto y microbús. I. Cuando Blanca tenga dinero se comprara una moto y se mudara al Rímac. II. Desde que Vanessa vive en Jesús María ya no tiene bicicleta. III. La que vive en Lince toma dos microbuses. ¿En qué distrito vive Sandra y en qué medio de transporte se moviliza Blanca? A) Rímac-microbus B) Rímac-moto C) Lince-moto D) Lince-bicicleta E) Jesús María-bicicleta Solución: Del siguiente cuadro de doble entrada se obtiene lo pedido CLAVE: A 5. En una fiesta de año nuevo hay abc personas de los cuales a0c son hombres, ab mujeres, “2a” son niños y “c” son niñas. Halle la suma de cifras de la cantidad de personas si están comprendidos entre 120 y 230. A) 2 B) 4 C) 6 D) 9 E) 8 Solución: Del enunciado: 120  abc  280a 1 También: 120 < abc =126 230 si 2 1 6 3 2 3 120 < abc =233 230 no 0 2 100 10 100 10 2 9 12 126 suma de cifras=1+2+6=9 no abc a c ab a c a b c a c a b a c b a c abc                          CLAVE: D 6. Si 9(abc)  d833, halle el valor de (a  b  c  d) . A) 19 B) 15 C) 16 D) 14 E) 12 Solución:     9 833 9 = d + 8 + 3 +3=18 4 4833 4833 = 537 9 5, b=3 y c = 7 a + b + c + d =5 + 3+ 7 +4= 19 o abc d d abc a         CLAVE: A 7. Dos hermanos trabajan en una misma empresa. La suma de sus salarios diarios es de S/. 177. El salario de uno de ellos menos S/. 61 es la tercera parte del salario del otro. ¿Cuántos soles es el salario diario de uno de ellos? A) 86 B) 92 C) 87 D) 94 E) 8 Solución: Sean x e y los salarios de los hermanos. Luego: x + y = 177 x – 61 = Resolviendo: x =90 ; y =87. CLAVE: C 8. Don Claudio juntó sus ahorros para comprar un automóvil y pagó exactamente el costo del automóvil con billetes de $. 20 y $. 50. Si el número de billetes de $. 20 excede a los de $. 50 en 15 y la cantidad de dinero que pagó con billetes de $. 50 es el doble de lo que pagó con billetes de $. 20, ¿cuánto pagó Don Claudio? A) $. 4600 B) $. 6000 C) $. 4500 D) $. 3 900 E) $. 3 550 Solución: : x = cantidad de billetes de 20 dolares y = cantidad de billetes de 50 dolares Dinero= 20x + 50y Sean Del enunciado: x - y = 15 ...(1) 50y=2(20x) 5y=4x ...(2) De 1) y 2) tenemos: y=60 , x= 75 Dinero= 20(75) + 50(60)=4500 dolares   CLAVE: C 9. Se desea dibujar con un lápiz, sin separar la punta del papel, la figura de forma rectangular que se muestra empezando en el punto M. ¿Cuál es la longitud mínima del recorrido de la punta del lápiz? A) 60cm B) 48cm C) 55cm D) 54cm E) 59cm Solución: Partiendo del Punto M, la mínima distancia es Lmin = 5 + (12 + 16 + 20) + 6 repetida = 59 cm CLAVE: E M 6cm 8cm 10. Con un alambre delgado se ha formado una estructura como se muestra en la figura, siendo O y Q centros de las circunferencias. Si una hormiga recorre toda esta estructura, iniciando y terminando su recorrido en el punto P, ¿cuál es la longitud mínima de dicho recorrido? (Considere que el radio de las circunferencias son iguales y es 2 cm). A) 8( π +1) cm B) 4(2π+3) cm C) 6(π + 1) cm D) 2(4π+ 3) cm E) (9 π +8) cm Solución: La figura tiene 2 vertices impares es figura de un solo trazo, pero debe empezar y terminar en el vértice P 22 (2) 6 8 6 6 min (8 6) 6 8 12 figura REPITE L L Longitud ima               CLAVE: B Habilidad Verbal TEXTO 1 Espoleada por la necesidad de dar cada vez mayor salida a sus productos, la burguesía recorre el mundo entero. Necesita anidar en todas partes, establecerse en todas partes, crear vínculos en todas partes. Mediante la explotación del mercado mundial, la burguesía dio un carácter cosmopolita a la producción y al consumo de todos los países. Con gran sentimiento de los reaccionarios, ha quitado a la industria su base nacional. Las antiguas industrias nacionales han sido destruidas y están destruyéndose continuamente. Son suplantadas por nuevas industrias, cuya introducción se convierte en cuestión vital para todas las naciones civilizadas, por industrias que ya no emplean materias primas indígenas, sino materias primas venidas de las más lejanas regiones del mundo, y cuyos productos no solo se consumen en el propio país, sino en todas partes del globo. En lugar de las antiguas necesidades, satisfechas con productos nacionales, surgen necesidades nuevas, que reclaman para su satisfacción productos de los países más apartados y de los climas más diversos. En lugar del antiguo aislamiento de las regiones y naciones que se bastaban a sí mismas, se establece un intercambio universal, una interdependencia universal de las naciones. Y esto se refiere tanto a la producción material, como a la producción intelectual. La producción intelectual de una nación se convierte en patrimonio común de todas. La estrechez y el exclusivismo nacionales resultan de día en día más imposibles; de las numerosas literaturas nacionales y locales se forma una literatura universal. Merced al rápido perfeccionamiento de los instrumentos de producción y al constante progreso de los medios de comunicación, la burguesía arrastra a la corriente de la civilización a todas las naciones, hasta a las más bárbaras. Los bajos precios de sus mercancías constituyen la artillería pesada que derrumba todas las murallas de China y hace capitular a los bárbaros más fanáticamente hostiles a los extranjeros. Obliga a todas las naciones, si no quieren sucumbir, a adoptar el modo burgués de producción, las constriñe a introducir la llamada civilización, es decir, a hacerse burguesas. En una palabra: se forja un mundo a su imagen y semejanza. 1. El sinónimo contextual de la palabra INDÍGENAS es A) valiosas. B) locales. C) rústicas. D) ultramarinas. E) amerindias. Solución: El texto afirma que el desarrollo de la burguesía generó nuevas industrias que trascienden el ámbito nacional. Estas industrias usan materias primas venidas de distintas partes del mundo, ya no emplean materias primas indígenas o locales. Clave: B 2. La expresión CON GRAN SENTIMIENTO connota A) intensidad. B) murria. C) apasionamiento. D) oposición. E) algarabía. Solución: En el texto, los reaccionarios son aquellos que se oponen a las innovaciones propuestas por la burguesía. Con gran sentimiento de los reaccionarios, la burguesía ha quitado a la industria su base nacional para darle dimensión ecuménica. Clave: D 3. No se condice con el texto aseverar que A) la autarquía nacional es un concepto que se ha depreciado. B) la civilización es un modelo que se impone por coerción. C) el desarrollo de la burguesía genera necesidades inéditas. D) la burguesía propugna la exclusividad de la industria local. E) incluso la producción intelectual tiende a la universalización. Solución: El desarrollo de la burguesía introdujo muchos cambios en la producción industrial, el más notable de ellos consiste en hacer cosmopolita la producción y el consumo de todos los países. Clave: D 4. Se colige del texto que el desarrollo de la burguesía sentó las bases de A) los movimientos revolucionarios de índole comunista. B) los organismos internacionales que promueven la paz. C) la globalización como fenómeno de alcance mundial. D) los más disímiles sistemas económicos de producción. E) una sólida y próspera economía industrial en el mundo. Solución: El texto destaca la capacidad de la burguesía para universalizar el modo de producción burgués. Esta universalización del modo de producción establece interdependencias entre los países, fenómeno conocido como globalización. Clave: C 5. Si las mercancías producidas por la burguesía no se caracterizaran por sus bajos precios, A) no se podría derrumbar la muralla china ni someter a los extranjeros. B) el capitalismo mercantil tendría que reformular sus presupuestos. C) nadie compraría sus productos y se condenaría a la franca extinción. D) el impacto del desarrollo burgués no tendría dimensión ecuménica. E) el sistema económico tendría que ser demolido por una revolución. Solución: En el texto se afirma explícitamente que los bajos precios de las mercancías producidas por la burguesía son la artillería pesada debido a la cual el mundo entero se rinde ante el desarrollo burgués. Clave: D TEXTO 2 Ya a fines del siglo XVIII, como en busca de un portavoz, la teoría de la evolución rondaba lentamente la atmósfera de los naturalistas. Pero lo que le otorgó a Darwin el crédito de descubrir la selección natural fue la publicación, el 24 de noviembre de 1859, de El origen de las especies. Esta edición se agotó el día de aparición y, con las subsiguientes, fueron seis publicaciones en total las que se editaron en vida de Darwin. El origen de las especies fue el resultado de un exhaustivo y profundo trabajo de observación e investigación que Darwin comenzó desde muy joven, cuando se dedicó a estudiar historia natural y reanudó sus colecciones de minerales e insectos, que había comenzado en la escuela. Sin embargo, lo que realmente consagró los años de estudio y reflexión fue su labor como naturalista en la expedición alrededor del mundo, a bordo del Beagle. Tal como lo afirma en la autobiografía: "El viaje en el Beagle ha sido el acontecimiento más importante de mi vida y el que determinó toda mi carrera". El origen de las especies fue el primer relato convincente y claro acerca de la teoría de la evolución y de la selección natural. La obra de Darwin estaba narrada en un lenguaje directo y coloquial, accesible a cualquier lector. En ella, fue capaz de explicar en forma simple que las especies cambiaban como resultado de una necesidad nueva; que la lucha por la supervivencia eliminaba las variaciones desfavorables y sobrevivían las más aptas; que el número de individuos de cada especie permanecía más o menos constante; y explicó, por medio de descripciones minuciosas, cómo variaban en todos los aspectos las distintas especies según el entorno. Darwin vaticinó la inmortalidad de su obra y fue, sin duda, quien echó más luz sobre "el misterio de los misterios", como se llamaba por esos años a los problemas de la evolución y de la selección natural. 1. El texto versa fundamentalmente sobre A) la selección natural como un descubrimiento trivial de Darwin. B) el éxito de ventas de las 6 ediciones de El origen de las especies. C) la importancia de El origen de las especies para el evolucionismo. D) el espíritu aventurero de Charles Darwin a bordo del Beagle. E) el poderoso influjo darwiniano en el naturalismo decimonónico. Solución: En el texto se habla fundamentalmente de la obra capital de Darwin; su publicación, contenido, características e implicancias. Clave: C 2. El sinónimo en contexto de la palabra CRÉDITO es A) préstamo. B) infamia. C) subvención. D) reputación. E) importancia. Solución: Darwin es el naturalista que obtiene la reputación o fama de ser el descubridor del mecanismo de selección natural debido a la publicación de su obra capital el año 1859. Clave: D 3. Sería incompatible con la información presentada en el texto sostener que A) la evolución era un tema desarrollado por el naturalismo del siglo XIX. B) El origen de las especies estaba dirigido a un público especializado. C) la expedición a bordo del Beagle influenció en la reflexión darwiniana. D) la entomología fue objeto de interés del joven naturalista Darwin. E) la publicación de El origen de las especies se dio en un clima expectante. Solución: El origen de las especies estaba narrado en un lenguaje directo y coloquial, accesible a cualquier lector, lo cual hace presumir que Darwin no pensaba únicamente en un público especializado. Clave: B 4. Sobre la base del texto, es posible inferir que los individuos que sufren variaciones favorables A) se aíslan totalmente de los demás miembros de su misma especie. B) están inmunizados frente a cualquier fenómeno que los amenace. C) desarrollan un sistema inmunológico eficiente contra los patógenos. D) conviven armónicamente con los de otras especies en un ecosistema. E) las transmiten a sus descendientes y favorecen así su supervivencia. Solución: Darwin alude en su obra al cambio que experimentan las especies según el entorno. Para que opere el cambio en las especies debe haber transcurrido algún tiempo considerable, durante este tiempo los individuos fueron heredando sus variaciones favorables a su prole. Clave: E 5. Si Darwin no hubiera formado parte, como naturalista, de la expedición a bordo del Beagle, probablemente, A) la publicación de su obra se habría adelantado algunos años. B) su espíritu aventurero se habría visto seriamente frustrado. C) El origen de las especies habría sido un libro muy exitoso. D) no habría descubierto el mecanismo de la selección natural. E) habría abandonado el naturalismo para estudiar filosofía. Solución: El viaje a bordo del Beagle fue el acontecimiento más importante de la vida de Darwin y el que determinó su carrera como naturalista. El origen de las especies recoge las investigaciones hechas en este viaje, las cuales le permiten descubrir la selección natural y echar luz sobre la evolución. Clave: D TEXTO 3 El tabú es una prohibición de ciertas acciones u objetos basada, bien en razones religiosas, bien en otros prejuicios, conveniencias o actitudes sociales. Tabú es una palabra malayo-polinésica que significa «sagrado»; entre los polinesios se considera tabú aquello que, si se realiza o se toca, puede acarrear grandes desgracias para el que lo hace o para su gente. Por lo general, son tabú los objetos religiosos (ídolos, amuletos, templos) o las personas relacionadas con ellos (sacerdotes), pero, como se ha dicho, el tabú no se ciñe al terreno de la religión o de la superstición, sino que frecuentemente obedece a convenciones y actitudes sociales. Desde un punto de vista lingüístico, se habla de tabú para hacer referencia a una palabra cuyo uso debe evitarse, generalmente por motivos sociales, políticos, sexuales, supersticiosos o religiosos: la palabra existe, pero su empleo provoca rechazo o la recriminación de la comunidad o de un grupo social. Son tabú los nombres de los genitales y de los actos sexuales, los nombres de actividades y objetos escatológicos; en algunas culturas es tabú el nombre de Dios, como en otras lo son la muerte y ciertos animales. Stephen Ullman agrupa los tabúes en tres categoría distintas: el tabú del miedo, el cual comprende los nombres de seres sobrenaturales; ya hemos hecho referencia al nombre de Dios, pero también puede ser tabú el nombre del demonio, de los espíritus diabólicos o de lo que da mala suerte, como la mano izquierda. Los nombres de los animales peligrosos o dañinos también responden a un tabú del miedo: la culebra, la comadreja, el lobo; el tabú de la delicadeza conformado por nombres referidos a lo desagradable, a lo que no resulta cómodo (defectos psíquicos o físicos, nombres de acciones criminales); y, finalmente, el tabú de la decencia que incluye elementos léxicos que se relacionan con el sexo, con ciertas partes y funciones del cuerpo humano y con los juramentos. 1. Determine la alternativa que mejor sintetiza el texto. A) Los prejuicios y los temas religiosos son delicados en Polinesia y, para ello, existe el término tabú que se entiende como «sagrado»; así, el tabú puede acarrear desgracias para una persona que infringe las normas. B) Lo que se considera como tabú no se enmarca únicamente en el terreno religioso o en el de las supersticiones, ya que es probable que las actitudes y las concepciones culturales estén involucradas en todo. C) El tabú supone la prohibición de ciertos símbolos debido a sus connotaciones socioculturales y, desde una perspectiva lingüística, puede ser de tres tipos: tabú del miedo, de la delicadeza y de la decencia. D) Los seres sobrenaturales como Dios o el demonio y ciertos animales que causan resquemor se corresponden, desde el punto de vista de las culturas, con palabras que constituyen el denominado tabú del miedo. E) Constituyen elementos prohibidos (o tabúes) las palabras que se relacionan con elementos escatológicos, como la muerte, y con las relaciones sexuales, lo cual se emplea para acentuar la recriminación social. Solución: El texto gira en torno a la definición del tabú lingüístico, el cual según Ullman puede ser de tres tipos: tabú del miedo, tabú de lo delicado y tabú de la decencia. Clave: C 2. Resulta incompatible, respecto del tabú lingüístico, afirmar que este A) genera rechazo en los miembros de la comunidad. B) hace alusión, entre otros, a elementos escatológicos. C) también está referido a juramentos y defectos físicos. D) es motivado únicamente por ciertos animales y Dios. E) tiene como móvil, en algunos casos, a la mala suerte. Solución: El tabú lingüístico, según el texto, es motivado por una serie de elementos, de ahí su clasificación. Por tanto, afirmar que únicamente Dios y los animales lo motivan es incompatible. Clave: D 3. En el texto, la palabra ACARREAR adquiere el sentido de A) devenir. B) padecer. C) ocasionar. D) acaecer. E) azorar. Solución: El tabú puede «acarrear grandes desgracias»; es decir, puede generarlas u ocasionarlas. Clave: C 4. Se infiere del texto que las palabras consideradas tabú A) están referidas a parcelas de léxico que no se comprenden. B) se corresponden con elementos que no son esenciales. C) se suelen usar para sutilizar una expresión malsonante. D) generan rechazo y recriminación para quien las escucha. E) son interpretadas más allá de lo estrictamente lingüístico. Solución: Se deduce que una palabra que genera reacciones de rechazo o es considerada propiciatoria de desventura no se interpreta apelando estrictamente a su contenido semántico. Clave: E 5. Si en una comunidad no existiera el tabú de la decencia, A) hablar de las partes pudendas del cuerpo estaría prohibido. B) el lingüista Stephen Ullman estaría rotundamente equivocado. C) no existirían prohibiciones de tipo religioso en la comunidad. D) se hablaría sobre los temas sexuales con mayor naturalidad. E) la palabra tabú perdería el significado ligado con lo «sacro». Solución: El tabú de la decencia se relaciona con el sexo; por tal razón, de no existir este rechazo a hablar públicamente de sexo, los temas sexuales serían difícilmente evitados. Clave: D TEXTO 4 «Masculino» y «femenino» pueden ser conceptos diferentes. Cuando una persona usa cualquiera de estos términos, se refiere a la identidad biológica de esa persona como varón o mujer, debido a que la persona exhibe rasgos considerados ideales para su sexo, o el hecho de que la persona es atractiva al sexo opuesto. De esta manera, estos términos tienen muchos usos y acepciones. Para clarificar la discusión, los sociólogos distinguen tres conceptos: el sexo se refiere a las diferencias biológicas entre varones y mujeres; el rol sexual se refiere al comportamiento, las actitudes y las motivaciones que una cultura particular considera apropiada; la orientación sexual se refiere a la atracción de un individuo por los miembros del sexo opuesto, el mismo sexo o ambos sexos. El género se refiere al «complejo de significados sociales que están engarzados con el sexo biológico», según Kimmel y Messner. El género es parte de la estructura social: un juego de prácticas sociales y culturales en el que ambos reflejan y refuerzan suposiciones sobre las diferencias entre hombres y mujeres. Los sociólogos que estudian el género se centran en tres puntos. Primero, el género es una institución social, como la familia, la religión y otras instituciones, y afecta los roles que hombres y mujeres juegan en la sociedad. El género también interactúa con otras instituciones, como la economía. La fuerza laboral en Estados Unidos supone que la mayoría de los trabajadores son hombres que mantienen familias. Segundo, el género involucra las diferencias de poder, como la raza y la clase social, el género asigna roles que permiten dar a las mujeres menos oportunidades y privilegios en comparación con los que los hombres reciben. Tercero, el género es una construcción cultural. Él determina la vida de las personas en la sociedad, y las suposiciones y expectativas para los hombres y las mujeres varían de manera amplia. 1. ¿Cuál es la idea principal del texto? A) Los sociólogos abordan, la noción de «género» a través de su inclusión en la estructura social, de la misma forma que a los preceptos religiosos. B) El género también acusa cierto influjo en la economía de un país, ya que clase trabajadora está conformada por hombres en EE. UU. C) El «género» forma parte de la estructuración social y trasluce, además de fortalecer, diferencias implícitas entre hombres y mujeres. D) La diferencia entre «masculino» y «femenino» implica que los individuos se percaten de distingos de tipo biológico. E) Las diferencias sociales de poder, generadas por la clase social y la raza, involucran también a la concepción de «género». Solución: La noción de «género», para la sociología, es definido como constituyente de la estructura social en la que se evidencian distingos entre hombres y mujeres en lo concerniente a las prácticas socioculturales. Clave: C 2. En el texto la palabra JUGAR adquiere el sentido de A) retozar. B) cumplir. C) manejar. D) ocasionar. E) recrear. Solución: Jugar hace alusión al hecho de cumplir un determinado rol en la sociedad por parte del hombre y la mujer. Clave: B 3. Se deduce del texto que la «orientación sexual» involucra A) únicamente las relaciones de tipo heterosexual. B) a hombres y mujeres que no sienten atracción. C) la aceptación de las tendencias misóginas. D) necesariamente las prácticas homofóbicas. E) tanto relaciones hetero como homosexuales. Solución: La orientación sexual se define como la atracción que un individuo tiene por alguien de sexo diferente o igual al suyo; por tanto, implica relaciones hetero– y homosexuales. Clave: E 4. Si una persona afirmara que el «género» se define únicamente a través de aspectos biológicos, A) encajaría perfectamente en los presupuestos que asume la sociología sobre la noción de «género». B) también consideraría que es necesario soslayar la institucionalidad social que se le atribuye al «género». C) estaría en las antípodas de lo planteado por el autor que considera a este como construcción cultural, entre otros. D) aceptaría, a partir de tal asunción, que la masculinidad y la feminidad son indiscernibles en una sociedad. E) optaría por definir el carácter ambiguo y semánticamente impreciso de los términos «masculino» y «femenino». Solución: El «género» se define de manera más amplia, ya que involucra lo biológico y lo sociocultural. Clave: C 5. Sería congruente con el desarrollo textual afirmar que la sociología A) soslaya el carácter medular del género en la estructuración social. B) considera que la orientación sexual excluye a los homosexuales. C) afirma que no existen diferencias sociales entre hombres y mujeres. D) asume que el «género» es una construcción culturalmente definida. E) supone que las diferencias de género no influyen en la economía. Solución: La respuesta compatible plantea uno de los aspectos del «género»; a saber, la concepción de este como construcción cultural. Clave: D ELIMINACIÓN DE ORACIONES 1. I) Arthur Rimbaud refleja su carácter transgresor y rebelde en la obra Una temporada en el infierno, la cual se caracteriza como un canto de desesperanza. II) En Las iluminaciones se replantea los tópicos referidos al hombre y el amor. III) Las iluminaciones es una obra constituida por 54 poemas; una de las secciones más extensas aborda el tema de la niñez solitaria y el duelo. IV) Rimbaud volvió a Marsella muy enfermo y fue asistido por su hermana Louise quien lo cuidó hasta su muerte en 1891. V) En el poema «El barco ebrio» plantea un viaje inacabable a través del mar, como si se tratara de una eterna búsqueda. A) II B) V C) IV D) I E) III Solución: La temática es la exigua obra de Rimbaud, resulta impertinente el dato biográfico. Clave: C 2. I) Rea Silvia sobrevivió a la ambición de su tío Amulio cuando este destronó al padre de aquella; Numitor, rey de Alba Longa. II) Amulio obligó a Silvia a convertirse en una virgen vestal, una sacerdotisa consagrada a la diosa Vesta que estaba prohibida de tener herederos. III) Rea Silvia fue ultrajada por el dios Marte, y tuvo dos hijos gemelos a los que posteriormente llamó Rómulo y Remo. IV) Amulio ordenó la muerte de los gemelos pero el siervo al que se le encomendó la tarea los dejó a salvo en el Tíber. V) El secuestro y ultraje de Marte a Rea Silvia se convirtió en una de las escenas más características representadas en los hogares romanos. A) I B) II C) III D) IV E) V Solución: IMPERTINENCIA: El tema gira en torno a la historia de Rea Silvia y sus gemelos. Clave: E 3. I) Sören Kierkegaard (1813 – 1855) criticó la filosofía de Hegel desde las posiciones del subjetivismo extremo. II) Kierkegaard es el precursor del existencialismo moderno. III) En ética, Kierkegaard defendió el individualismo y el relativismo moral. IV) Kierkegaard introdujo el concepto de existencia, tal como fue desarrollado por los filósofos existencialistas como J.P. Sartre. V) De los tres tipos de “existencia” humana (estético, ético y religioso), consideraba el religioso como superior. I) I B) II C) III D) IV E) V Solución: Redundancia, el contenido de II se encuentra en IV. Clave: B SERIES VERBALES 1. Gárrulo, locuaz; magro, pícnico; sereno, sosegado; A) cobarde, temoso. B) basto, vasto. C) prístino, transparente. D) estulto, perspicaz. E) inocuo, insulso. Solución: En la serie de pares de palabras se observa la secuencia de sinonimia, antonimia, sinonimia y (respuesta) antonimia. Clave: D 2. Analice la serie verbal e identifique el término que no corresponde a ella. A) Exordio B) Prefacio C) Orto D) Preámbulo E) Prólogo Solución: La serie verbal está conformada por sinónimos del vocablo prefacio (prólogo o introducción de un libro). No corresponde a esta serie la palabra orto (salida o aparición del Sol o de otro astro por el horizonte). Clave: C 3. Periódico, editorial; volumen, capítulo; revista, artículo; A) investigación, método. B) problema, hipótesis. C) texto, enciclopedia. D) narración, cuento. E) informe, conclusión. Solución: Las series de palabras guardan una relación analógica de todo (referido a un escrito)-parte (contenido de dicho escrito). Clave: E 4. ¿Qué palabra no corresponde a la serie? A) Intimidar B) Arredrar C) Arrear D) Amedrentar E) Atemorizar Solución: Sinonimia. El término ARREAR no es sinónimo de atemorizar, asustar. Clave: C 5. ¿Cuál de los siguientes términos no pertenece a la serie? A) Simpatía B) Unión C) Alianza D) Entente E) Confederación Solución: Sinonimia. La serie está conformada por sinónimos de unión. No pertenece a ella simpatía. Clave: A 6. ¿Cuál de los siguientes términos es antónimo de IGNORANTE? A) Ignaro B) Nesciente C) Versado D) Insipiente E) Operario Solución: El antónimo de ‘ignorante’ es ‘versado’, que conoce a fondo una materia. Clave: C 7. Señale la palabra que se relaciona con la siguiente serie: PÉRFIDO, FELÓN, DESLEAL. A) Perverso B) Tozudo C) Alevoso D) Malévolo E) Adversario Solución: La sinonimia continúa con traidor. Clave: C 8. Señale el término hiperónimo para el siguiente conjunto léxico: A) automóvil B) vehículo C) bicicleta D) helicóptero E) motocicleta Solución: Vehículo al hiperónimo de los demás términos (hipónimos). Clave: B 9. ¿Qué palabra no corresponde a la serie verbal? A) Ofensa B) Agravio C) Injuria D) Delación E) Afrenta Solución: La serie está conformada por sinónimos. No corresponde delación. Clave: D 10. Búho, sabiduría; paloma, sosiego; lobo, astucia; A) buey, templanza. B) víbora, simulación. C) tiburón, fertilidad. D) conejo, elocuencia. E) hormiga, laboriosidad. Solución: Serie verbal fundada en el criterio de los símbolos animales. Sigue el par ‘hormiga, laboriosidad’. Clave: E Aritmética EJERCICIOS DE CLASE N° 2 1. Si M = { 0 , { 1 } , 2 , { 1, 2 } , 3 }, ¿cuántas de las siguientes proposiciones son falsas? I) {1, 2}  M II) { 2,3}  M III)   M IV) 2  M V) {}  M VI) { {1} }  M A) 6 B) 5 C) 4 D) 2 E) 3 Solución: I) {1, 2}  M (V) II) { 2,3}  M (V) III)   M (F) IV) 2  M (F) V) {}  M (F) VI) { {1} }  M (F) CLAVE: C 2 Si M = {x + 3y, 8x, z, 24} es conjunto unitario, calcule el valor de (z – x – y). A) 14 B) 12 C) 18 D) 8 E) 16 Solución: Como M es un conjunto unitario entonces x + 3y = 8x = z = 24  x = 3, y = 7, z = 24 Por lo tanto 24 – 3 – 7 = 14 CLAVE: A 3. Sea P =                 Z n Z / 1 n 9 n 2 3 1 , halle n (P). A) 16 B) 17 C) 18 D) 8 E) 12 Solución: 1< n  9  3 < 3n  27  4 < 3n + 1  28  2 < (3n + 1) / 2  14  P = {3, 4, 5, 6, …, 14} Por lo tanto n(P) = 12 CLAVE: E 4. Si Q = {x + 2/ (x< 3   x  1)  x  Z}, determine el valor de n(P(Q)). A) 16 B) 8 C) 2 D) 4 E) 32 Solución: (x< 3  x  1) = (x< 3  x > 1)  x = 2  Q = {4}. Por lo tanto n[P(Q)] = 2 CLAVE: C 5. Sean A y B dos conjuntos diferentes del vacío; además el n[P(A)] = 256. Si n(B) – n(A) = 3, determine el n[P(B)] A) 1024 B) 2048 C) 256 D) 4096 E) 512 Solución: n[P(A)] = 256  2n(A) = 28  n(A) = 8  n(B) = 11 Por lo tanto n[P(B)] = 211 = 2048 CLAVE: B 6. Si S = { 2x + 1  Z+ /  1 < 5x + 14 < 39 }; calcule n((P(S)). A) 128 B) 256 C) 2048 D) 512 E) 1024 Solución:  1 < 5x + 14 < 39  – 15 < 5x < 25  – 3 < x < 5  – 6 < 2x < 10  – 5 < 2x + 1 < 11 S = {1, 2, 3,...,10} Por lo tanto n[P(S)] = 210 = 1024 CLAVE: E 7. Sea L = { x / x  Z  –1 < x < 4 } y M = { x  L / x   }, calcule el valor de #(M). A) 15 B) 31 C) 63 D) 7 E) 3 Solución: L = {0, 1, 2, 3} como M = { x  L / x   } Por lo tanto #(M) = 2#(L) – 1 = 24 – 1 = 15 CLAVE: A 8. Si L = ; {; { , determine el valor de verdad de los enunciados en el orden indicado. I) {; {; }  L II) ; {}  P(L) III) {; }  P(L) A) VVV B) FVF C) VFF D) VFV E) VVF Solución: I) {; {; }  L…(V) II) ; {}  P(L)…(V) III) {; }  P(L)…(V) CLAVE: A 9. Si A = {3m; 12; n + 5} y B = {28; 7p; 14q} son conjuntos unitarios, halle el número de subconjuntos de {m, p, n, n – 3, q + 2} A) 2 B) 32 C) 8 D) 16 E) 4 Solución: A = {3m; 12; n + 5} conjunto unitario  m = 4, n = 7 B = {28; 7p; 14q} conjunto unitario  p = 4, q = 2 Luego {m, p, n, n – 3, q + 2} = {4, 7}. Por lo tanto 22 = 4 CLAVE: E 10. Dado el conjunto M = { x / x  Z  8 < x + 2 < 12 } , halle # [ P ( M ) ] – # ( M ). A) 3 B) 5 C) 8 D) 4 E) 2 Solución: 8 < x + 2 < 12  6 < x < 10  m = {7, 8, 9}  # [ P ( M ) ] = 2#( M ) = 23 = 8 Por lo tanto # [ P ( M ) ] – # ( M ) = 8 – 3 = 5 CLAVE: B EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 2 1. Si M = { x  Z / – 4 ≤ x + 2 ≤ 4 } , halle la suma de los elementos de M. A) – 18 B) – 15 C) – 7 D) 16 E) 17 Solución: – 4 ≤ x + 2 ≤ 4  – 6 ≤ x ≤ 2 M = {-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4} Por lo tanto la suma de los elementos de M es -18 CLAVE: A 2. Si M = 3; 7; 15; 31; …; 511} ¿cuántos subconjuntos tiene M? A) 256 B) 512 C) 1024 D) 2048 E) 128 Solución: M = {22 – 1, 23 – 1, 24 – 1, 25 – 1, …, 29 – 1} Por lo tanto #P[M] = 28 = 256 CLAVE: A 3. Si: M = Ø, N = Ø, Ø, determine el valor de verdad de los enunciados en el orden indicado. I) M  N II) M  N III) M  P(N) A) FVV B) VFV C) VVF D) VVV E) FVF Solución: I) M  N ……. (V) II) M  N ……. (V) III) M  P(N) … (V) CLAVE: D 4. Si M = Ø, {5}, { }, 4, {5} , halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones. I) # (M) = 5 II) {4, {5}} P (M) III) Ø  P ( P (P(M))) A) VVV B) VVF C) VFV D) VFF E) FVV Solución: I) # (M) = 5 …………….. (F) II) {4, {5}} P (M) ……… (V) III) Ø  P ( P (P(M))) …... (V) CLAVE: E 5. Sean los conjuntos V = {d}, W = {c, d}, X = {a, b, c}, Y = {a, b}, Z = {a, b, c}, ¿cuántas de las siguientes afirmaciones son falsas? I) Y  X II) W  Z III) V  Y IV) V  X V) X = Z A) 5 B) 1 C) 2 D) 4 E) 3 Solución I) Y  X … (V) II) W  Z … (V) III) V  Y … (V) IV) V  X … (F) V) X = Z … (V) CLAVE: B Álgebra EJERCICIOS DE CLASE N° 2 1. Dados los intervalos M = [2;7] ; N  5;10 ; Halle (MN)  (MN) . A) [2;5]7;10 B) [2; 5] C) 7;10 D) 2;3 E) [2; 5 7;10 Solución: Graficando M  N MN  [2;10 Graficando M  N MN  5;7] Graficando (MN)  (MN) Por lo tanto tenemos que : (MN)  (MN)  [2;5]7;10 Clave: A 2. Dado los intervalos [a;b]  x 1/ 4 x 3 2      y            1 2x 3 x c; 5x /1 . halle c ab A) 4 1 B) 4 C) 2 D) –2 E) 2 1  Solución: Resolviendo cada intervalo   [a;b] [ 1;15] a 1 b 15 [a;b] x 1/ 4 x 3 0 x 16 1 x 1 15 2 2 2                      c; 30; c 30 x 6 5x 30 5 3 x 6 x 1 2x 3 x 1 3 x 1 2x 1 3 x c; 5x /1                                 Por lo tanto el valor de c ab es : 2 1  Clave: E 3. Luego de resolver 5 x 1 x 2    , indique el número de valores enteros que toma x. A) 6 B) 2 C) 1 D) 5 E) 0 Solución: En la desigualdad 4 5 2 x 4 1 1 x 1 1 1 x 1 4 1 4 x 1 1 5 1 x 1 x 2                         Observamos que x no tiene valores enteros Por lo tanto el número de valores enteros de x = 0 Clave: E 4. Si  a,b,kR tal que a + 16b = 1 y k = 25ab, determine el intervalo de variación de k. A) 25 64 0; B) 9 4 ; 0 C)   2 9 0; D)     2 9 ; 2 3 E)   64 25 0; Solución: Aplicando el teorema Ma ≥ Mg , tenemos                     64 25 k 0; 64 25 0 k 64 25 0 25ab 64 1 16ab 0 0 ab 4 1 16ab 2 1 a.16b 2 a 16b Clave: E 5. Después de racionalizar y simplificar la expresión 2 3 2 2 9 4 2 12 8 2 15 10 2 13 4 10 11 2 10           , halle el denominador. A) 5 B) 7 C) 8 D) 9 E) 21 Solución: Transformando cada radical doble 12 8 2 12 2.4 2 12 2 32 8 4 2 2 2 9 4 2 9 2.2 2 9 2 8 8 1 2 2 1 3 2 2 2 1 2 1 11 2 10 10 1 10 1 13 4 10 13 2.2 10 13 2 40 8 5 2 2 5 15 10 2 15 2.5 2 15 2 50 10 5                                             Reemplazando 21 9 4 2 3(2 2 1)(2 2 1) (2 2 1)(2 2 1) 6 2 3 2 2 1 2( 2 1) 2 2 1 2 2 2 10 5 2 2 5 ( 10 1)                     Por lo tanto el denominador final es :21 Clave: E 6. Si a > b tal que a b 7 48 2 3 4      , halle el valor de . b a A) 7  48 B) 7  48 C) 7  24 D) 7  24 E) 7  40 Solución: Transformando el radical de índice 4 7 48 7 4.12 7 2 12 4 3 2 3 4 4          Reemplazando a  b  2  3  2  3 a  2  3  b  2  3 Ahora calculamos 7 4 3 (2 3)(2 3) (2 3)(2 3) 2 3 2 3 b a           Por lo tanto el valor de b a es: 7  48 Clave: A 7. Racionalizar y simplificar la expresión 6 2 4 6 5 1 5 2 3 M       A) 2 B) 1 C) –1 D) –2 E) 0 Solución: Multiplicando a cada fracción por su respectivo factor racionalizante 5 2 6 5 6 2 0 6 2 4( 6 2) 6 5 ( 6 5) 5 2 3( 5 2) ( 6 2)( 6 2) 4( 6 2) ( 6 5)( 6 5) 1( 6 5) ( 5 2)( 5 2) 3( 5 2)                            Clave: E 8. Halle el mayor elemento entero de U  x 6x / x 0;5] 2    A) –1 B) 0 C) –2 D) 1 E) 2 Solución: Como x0;5]0  x  53  x  3  2 Por propiedad U 1 U [ 9;0 0 (x 3) 9 0 x 6x 9 9 9 x 6x 0 mayor entero 2 2 2                     Clave: A EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 2 1. Dados los intervalos P = [a ; a + 5] ; Q = [a – 1 ; a + 3] ; a  Z . Si la suma de los elementos enteros de P – Q es 15, entonces ¿Cuál es el valor de 2 a ? A) 1 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 Solución: Graficando los intervalos P y Q, para determinar P – Q P Q  a  3;a  5] Como a  Z  Suma de valores enteros = a + 4 + a + 5 = 15  a = 3 Por lo tanto el valor de: a 9 2  Clave: B 2. Sabiendo que x  [– 4 ; –2] , calcule la diferencia del máximo y el mínimo valor de 3 x 35  A) 6 B) 2 C) 1 D) 5 E) 3 Solución: Como  4  x  2 Multiplicando por (–1 ) 2  x  4 Sumando 3 5  3  x  7 Tomando la inversa 5 1 3 x 1 7 1    Multiplicando por 35 7 3 x 35 5    Entonces el valor máximo es 7, el valor mínimo es 5 Por lo tanto la diferencia del valor máximo y mínimo es 2. Clave: B 3. Si 3 5 8 1 M    , halle el valor del denominador A) 12 B) 15 C) 30 D) 45 E) 25 Solución: Agrupando adecuadamente para racionalizar 30 [( 3 5) 8] 2 15 15 [( 3 5) 8] 2 15 [( 3 5) 8] M ( 3 5) 8 1.[( 3 5) 8] [( 3 5) 8][( 3 5) 8] 1.[( 3 5) 8] M 2 2                       Por lo tanto el denominador racionalizado es 30 Clave: C 4. Calcule el menor valor de x 1 x2  , si  xR A) 3 4 B) 3 C) 3 4 3 D) 1 E) 3 2 3 Solución: La expresión, lo modificamos de la siguiente manera 2x 1 2x 1 x 2x 2 x x 1 x 2 2 2       Aplicamos el teorema Ma ≥ Mg para 3 números positivos 3 2 2 2x 1 . 2x 1 x . 3 2x 1 2x 1 x    3 3 2 2 4 3 x 1 x 4 1 3 x 1 x      3 menor valor 2 4 3 x 1 x        Clave: C 5. Si 4  12  8  80   12  140  ....  m 2 n  4 . Halle el valor de n – 10m. A) 72 B) 95 C) 40 D) 100 E) 80 Solución: Transformando cada radical 1 2x 1 4 x 12 3 1 5 3 7 5 ......... 2x 1 2x 1 4 4 2 3 8 2 15 12 2 35 .... m 2 n 4                            Como m 48 n 575 m 2 n 2x 1 2x 1 25 23             n – 10m = 95 Clave: B 6. Simplifique 6 2 2 56 3072 8 R 4 4     A) 6 B) 2 2 C) 2 D) 3 E) 2 3 Solución: Transformando la primera fracción 2 6 2 ( 3 1)( 3 1) 2.( 3 1) 3 1 2 4 2 3 2 2. 2 3 2.1 2 3 1 8. 7 2 12 8 56 16 12 8 56 256.12 8 4 4 4 4 4 4                    Transformando la segunda fracción 2 6 2 6 2 2.( 6 2) ( 6 2)( 6 2) 2.( 6 2)         Reemplazando tenemos R 6 2 6 2 2 6 2 R       Clave: A 7. Racionalizar y simplificar el valor de 2 7 7 7 5 2 5 2 M 3              A) 2 B) 1 C) 2 D)  2 E) –2 Multiplicando por sus factores racionalizantes respectivamente M ( 5 2 7 5 7) 2 7 7. 7 7 5 2.( 7 5) 5 2 3.( 5 2) 7. 7 7. 7 ( 7 5)( 7 5) 2.( 7 5) ( 5 2)( 5 2) 3.( 5 2) M 2 2 2                                        Por lo tanto el valor de M es: 2 Clave: C 8. Simplifique el valor de 3 3 6 2 3 R    A) 3  1 B) 2  3 C) 3  1 D) 2  3 E) 3 Solución: Transformando 3 1 3(3 1) 2 3( 3 1)2 R 3( 3 1)( 3 1) 2 3( 3 1)( 3 1) 3( 3 1) 2 3( 3 1) 3 3 6 2 3 R                  Clave: C Trigonometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 2 1. Con los datos de la figura adjunta, calcular la longitud del arco AB si AOC es un sector circular. A) 9 m B) 10 m C) 8 m D) 4 m E) 5 m Solución: Del BOC 16  (2)R Entonces Clave: C 2. En la figura, AOB y DOC son sectores circulares. Halle el área del trapecio circular ABCD. A)  72 m2 B)  36 m2 C)  48 m2 D)  30 m2 E)  12 m2 Solución: Del AOB : 42 7 .R R 6      Del AOB : Área del trapecio ABCD:            12 . 2 5 7 SABCD Clave: A 3. En la figura, BAE y CAD son sectores circulares, donde  AB 2 BC 3 y AC = 10 u. Calcular el área del sector circular BAE. A) 8/3 u² B) 3 u² C) 16/3 u² D) 16 u² E) 2 u² Solución: AC 10  5kk 2 Área del sector:  2 2 BAE 1 8 S 4 u 2 3 3           Clave: A 4. Según el gráfico, hallar el perímetro del trapecio circular ABCD. A) (7+5) u B) (7+3) u C) (8+1) u D) (7+8) u E) (9+2) u Solución:                               Del AOB :3 .12 4 Del AOC:4 .R 4 R R 16 u 4 Luego h R 12 16 12 4 h 4 Perimetro (3 4 2.4u) Perimetro (7 8u) Clave: D 5. En la figura, AOB y COD son sectores circulares, de modo que el área del sector circular COD es igual a tres veces el área del sector circular AOB y 2AO=3BC. Determinar la medida de  A) 17 rad 52  B) 15 rad 23  C) 15 rad 26  D) 27 rad 52  E) 27 rad 25  Solución: COD AOB 2 2 2 2 S 3S 1 1 (5K) 3 ( ) (3k) 2 2 25k 3( ) 9 k 25 27 27 52 27 27 rad 52                                Clave: E 6. En la figura, AOB y COD son sectores circulares. Si se sabe  a b 3 5 y el área del trapecio ABDC es  2 144 m , hallar el valor de a  b. A) -6 2m B) -3 2m C) -2 2m D) - 2 m E) -5 2m Solución: 2 ABCD m 144 S     ABCD COD AOB 2 2 2 2 2 2 2 2 S S S b a 2 2 4 4 2 2 (b a ) (5k) (3k) 144 2 9 3 16k k k 2 2 3 2 k 2 Reemplazando a b 3k 5k 2k 3 2                                          Clave: B 7. En la figura, AC  2 u y el área del sector circular AOB mide 2 48 u . Halle el triple del perímetro del sector circular COD. A) (126 13) u B) (12310) u C) 13211 u D) (156 13) u E) (156  23)u Solución: 3P (132 11 )u 2 P perímetro 44 11 3 11 22 6 entonces r R 2 22 48 12 R R 24 R 2 6 1 S AOB 48 u CD 2 2 2                                Clave: C 8. En la figura, si O es centro, halle x en términos de a y b. A) 2b  a B) 2a  b C) a  b D) 2a  3b E) 2a  b Solución: x 2a b b x 2a 2x Ahora b r 2 h x 2(a x) III) b (r 2h) II) a (r h) r h x h Delafigura I) x r                              Clave: C 9. En la figura, se tiene un sector circular AOB. Calcular el valor de L. A) 5 R B) 4 R C) 3 R D) 6 R E) R Solución: 5 R R 10 2 luego L rad 10 2 5 rad 2 rad 3 2 2 3 Note : 300g                         Clave: A 10. Si el perímetro del sector circular AOB de la figura es 51 u, hallar su área. A) 2 124 u B) 2 120 u C) 2 110 u D) 2 108 u E) 2 135 u Solución: 2 AOB Pér. 51 6k 6k 5k 51 17k k 3 1 1 S r (15) (18) 135u 2 2              Clave: A EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 2 1. Si el área del sector circular AOB es igual a 12 u2, hallar el área del trapecio circular ACDB. A) 72 u2 B) 64 u2 C) 25 u2 D) 81 u2 E) 36 u2 Solución: 2 AOB 2 2 2 2 2 2 COD COD AOB 2 T S 12u 1 r 12 r 24 2 1 1 S (2r) 4r 2 r 48u 2 2 entonces elárea del trapecioACDBes :S S S 48 12 36u                      Clave: E 2. Sean S1 y S2 las áreas de los sectores circulares AOB y COD respectivamente. Si el área de la región sombreada es 5 m2, hallar S1 + S2. A) 2 5 m 2    B) 2 5 m 3    C) 2 5 m 1    D) 2 5 m 2 4    E) 2 m2 Solución: BOC BOC´ 1 2 2 RS BOC BOC 2 2 2 2 2 1 2 BOC De la figura :S S S S A 5m S S 1 R R 2 2 2 R 5 1 2 2 20 R 2 1 20 5 luego S S S u 2 2 2 2                                               Clave: A 3. En la figura, AOB y COD son sectores circulares y BD = 6 3 cm. Hallar el área del trapecio circular ABCD. A) 10 cm2 B) 16 cm2 C) 18 cm2 D) 12 cm2 E) 14 cm2 Solución:   T DOC AOB 2 2 2 2 2 T S S S 1 1 12 6 2 3 2 3 12 6 6 S 6 18 18 cm 6                    Clave: C 4. En la figura, AOB y COD son sectores circulares de áreas S1 y S2, respectivamente. Si OCes bisectriz del ángulo AOD, hallar S2 + S1. A) 59/2 cm² B) 51/2 cm² C) 57/2 cm² D) 55/2 cm² E) 53/2 cm² Solución: 2 1 2 cm 2 53 2 7.7 2 2.2 S S Delafigura:     Clave: E 5. En la figura la rueda A de centro O y radio 2 u se desplaza sobre la semicircunferencia C de centro O' y diámetro 44 u. Calcule el número de vueltas cuando el centro O de la rueda A alcance su punto más alto respecto de L. A) 1.9 B) 2.5 C) 3 D) 3.5 E) 4.2 Solución:          V 24 n C 2 3vueltas 2 r 2 2 Clave: C Geometría EJERCICIOS DE CLASE Nº 2 1. En la figura, AB=BC, QC = 9cm y AP= 5cm. Halle BC. A) 6 cm B) 7 cm C) 8 cm D) 4 cm E) 5 cm Solución: x 7cm 9 - x x - 5 ) PQBisósceles     Clave: B 2. en la figura, BE=EC y EH = 8cm. Halle CD. A) 9 cm B) 6 cm C) 8 cm D) 7 cm E) 5 cm Solución: x 8cm ) BHE EDC ) w 90 ) 90                Clave: C 3. en la figura, BD= ECy el triángulo ABC es equilátero. Halle x. A) 100° B) 120° C) 140° D) 110° E) 118° Solución:                       x 120 x 180 ) APC : mEAC mBCD ) AEC CDB (LAL) ) 60 Clave: B 4. En la figura, AB= AD. Halle x. A) 25° B) 36° C) 40° D) 30° E) 45° Solución:                  x 30 mBAC mBCA 40 ) ABC isóceles ) mBCD 70 ) DBC isóceles ) ABD equilatero Clave: B 5. En la figura, los triángulos ABD y QBC son congruentes. Halle  . A) 18° B) 16° C) 15° D) 12° E) 20° Solución:                  18 ) 5 90 BD BC mADB mBCQ 2 ) ABD QBC Clave: A 6. En la figura, halle x. A) 30° B) 35° C) 36° D) 20° E) 40° Solución:            )Luego : x 40 mACB mDQB 70 ) ABC DBQ (LAL) Clave: A 7. En un triángulo ABC, AB= (l-2)m, BC=(2 l+5)m y AC=12m. Si l es un valor entero, halle l. A) 4m B) 5m C) 3m D) 2m E) 6m Solución: entero m 5 - ( - 2) 12 5 - 2 ) Desigualdadtriangular : 3 5 4 3 12 3 3 5 7 12 7 12 3 3 2 2                        l l l l l l l l l l l l Clave: A 8. En la figura, el ángulo BDC  es obtuso. Si el perímetro del triángulo equilátero ABC = 45cm y CD=2cm, halle el valor entero de BD. A) 10 cm B) 14 cm C) 12 cm D) 16 cm E) 8 cm Solución: x entero 14cm 13 15 x 15 ) :obtuso , 13 17 ) Desigualdadtriangular ( BCD) ) Per.( ABC ) 45 BC 15                     Clave: B 9. En la figura, L 1 // L 2. Halle x. A) 30° B) 45° C) 40° D) 37° E) 50° Solución:                   x 40 40 ) 80 2 2 ) x ) TSarrus Clave: C 10. En la figura, L 1 // L 2. Halle  A) 27° B) 37° C) 25° D) 30° E) 45° Solución:           x 30 2 50 40 ) Teorema de Sarrus : ) trazamos L3 // L1 Clave: D 11. En la figura, L 1 // L 2 y L 3 // L 4. Halle  . A) 75° B) 60° C) 50° D) 45° E) 55° Solución:                50 2 30 180 ) // mABC ( // ) ) Alternamos int ernos 3 4 1 2 L L L L Clave: C 12. Los lados de un triángulo isósceles miden 5 m y 12 m. Halle el perímetro del triángulo. A) 29 m B) 27 m C) 28 m D) 30 m E) 35 m Solución: Perímetro 29m BC 12m 7 5 ( falso) 12 5 5 12 5(desig.Triangular ) porque :si juega 5m ) BC no puede se5m          Clave: A 13. En la figura, AE=BC. Halle mBAC  . A) 45° B) 60° C) 50° D) 48° E) 55° Solución:        ) AHB : x 45 AH BH ) BHC AHE(ALA) Clave: A 14. en la figura, AQ=AC, AB=BC y mB  A Q= 2mB  C Q. Halle mA  C B. A) 55° B) 60° C) 65° D) 70° E) 75° Solución:               x 60 x x x 2 180 ) AQC : ) ABC : isósceles ) CAQ isósceles Clave: B EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 2 1. En la figura, AB= CD y AD = EC. Halle x. A) 24° B) 30° C) 18° D) 20° E) 32° Solución:                  x 30 ) EDC : 150 mABD mEDC y mBDA mDEC ) ABD CDE (LAL) Clave: B 2. En la figura, AD=PC y mB  C D=mB  D C. Halle  A) 16° B) 18° C) 24° D) 30° E) 20° Solución:              20 ) 90 180 m BPC 5 ) DAB CPB (LLL) ) DBC isósceles Clave: E 3. En la figuras, TB=BP=3m y PC= 2AT= 4m. Halle el mayor valor entero de AB+BC. A) 8 m B) 10 m C) 11 m D) 9 m E) 12 m Solución: ) Desigualdad triangular. 2 a b 12 1 b 7 1 a 5        (a  b)max. V.E.  11m Clave: C 4. En la figura, AB=1m. Si las longitudes de los lados del triángulo ABC son números enteros, halle una relación entre  y x. A) x = 2  B) x = 3  C) x = D) x = 2 3 E) x = 4  Solución: ) a,b  Z            x ABC isóssceles a 1 b a 1 a b ) ) Clave: C 5. En la figura, L 1 // L 2 y L 3 // L 4. Halle x. A) 80° B) 92° C) 100° D) 120° E) 110° Solución:        x 120 60 ) ABC equilátero : Clave: D 6. En la figura, L 1 // L 2. Halle  . A) 45° B) 30° C) 25° D) 35° E) 20° Solución:                         30 150 90 2 150 2 T Sarrus 90 2 2 180 ) . ) Clave: B Lenguaje EVALUACIÓN Nº 2 1. Marque el enunciado conceptualmente correcto. A) La mayor complejidad lingüística caracteriza a la zona sur del Perú. B) En el Perú, el castellano está en contacto con las lenguas amerindias. C) Las lenguas amerindias son habladas solo en la región amazónica. D) El asháninca y chamicuro no mantienen contacto con el castellano. E) Las lenguas andinas y amazónicas están sustituyendo al castellano. Clave: B. El castellano que se habla en el Perú presenta rasgos característicos, debido al contacto con las lenguas amerindias. 2. En los paréntesis, escriba V (verdadero) o F (falso) según corresponda. A) El multilingüismo es un fenómeno que caracteriza únicamente al Perú. ( ) B) Las lenguas existentes en el Perú se caracterizan por haber sufrido cambios. ( ) C) Las lenguas vernáculas mantienen relación asimétrica respecto del castellano. ( ) D) En el Perú, la mayor complejidad lingüística caracteriza a la zona amazónica. ( ) E) La castellanización en el territorio peruano comenzó a partir del siglo XIV. ( ) Clave: FVVVF 3. Elija la opción que presenta la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) de los enunciados. A) Todos los hablantes de la lengua cauqui son monolingües. ( ) B) El sermo vulgaris hispánico fue un dialecto de la lengua latina. ( ) C) La lengua española evolucionó a partir del sermo proletarius. ( ) D) La lengua española, solamente desplaza a las lenguas andinas. ( ) E) En el Perú, algunas lenguas amerindias no tienen dialectos. ( ) A) VFVFF B) FVVFF C) FFVFF D) VFVFV E) FFVVF Clave: B. Es la secuencia correcta. 4. Marque la opción donde aparecen únicamente nombres de lenguas amerindias amazónicas. A) Capanahua, piro y maorí B) Omagua, secoya y aimara C) Aguaruna, huambisa y culina D) Ocaina, jebero y cauqui E) Guaraní, shipibo y Arabela Clave: C. Estas tres lenguas son amerindias amazónicas y pertenecen, respectivamente, a las familias jibaro y arahua 5. Señale la alternativa donde aparecen arabismos y americanismos. A) Ñandú, tarifa, orgullo y chocolate B) Pérez, albergue, tabaco y atalaya C) Álgebra, almanaque, casta y arpa D) Alcoba, cacique, aceituna y maíz E) Albergue, canoa, ataúd y alpaca Clave: D. Alcoba y aceituna arabismo; cacique y maíz americanismo 6. Marque la opción que presenta la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) de los enunciados. I. Actualmente, el español peruano no presenta dialectos regionales. ( ) II. La lengua quechua es hablada solo en Perú, Bolivia y Argentina. ( ) III. El quechua no mantiene relación de simetría con el castellano. ( ) IV El área dialectal en el que se habla la lengua cauqui está en el Perú. ( ) V. En el lexicón del castellano, hay “prestamos” del aimara y quechua. ( ) A) VVFFV B) VFFVF C) VVVVF D) VVFVV E) FFVVV Clave: E. Es la secuencia correcta. 7. Señale la alternativa donde se presentan lenguas romance, amerindia y prerrománica respectivamente. A) Francés, cauqui y tartesio B) Griego, francés y urarina C) Italiano, vasco y castellano D) Catalán, íbero y rumano E) Provenzal, español y celta Clave: A. El francés es una lengua romance; el cauqui ,una lengua amerindia y el tartesio, una lengua prerrománica. 8. Marque la opción donde se presenta nombres de países donde se habla quechua. A) Colombia, Chile y Venezuela B) Brasil, Argentina y Uruguay C) Bolivia, Ecuador y Paraguay D) Ecuador, Brasil y Paraguay E) Colombia, Chile y Ecuador Clave: E. Las variedades del quechua se hablan en los siguientes países: Perú, Ecuador, Colombia, Brasil, Bolivia, Chile y Argentina. 9. Elija la alternativa donde se presenta lenguas prerromana y románica respectivamente. A) Griego, ibero B) Vasco, fenicio C) Rumano, sardo D) Gallego, francés E) Celta, catalán Clave: E. El celta se habló en la península antes de la llegada de los romanos y el catalán forma parte de la familia romance. 10. Lingüísticamente, el Perú es un país multilingüe porque dentro de su territorio coexisten A) diversas culturas. B) muchas lenguas naturales. C) organizaciones indígenas. D) dialectos geográficos. E) dialectos sociales. Clave: B. El perfil multilingüe del Perú se debe a que dentro de su dominio político existen muchas lenguas naturales ágrafas y no ágrafas. 11. El área dialectal del aimara cubre parcialmente territorios de A) Perú, Bolivia y Brasil. B) Perú, Argentina y Uruguay. C) Perú, Bolivia y Chile. D) Brasil, Argentina y Bolivia. E) Venezuela, Perú Y Chile. Clave: C. El área dialectal del aimara cubre actualmente territorios del Perú, Bolivia y Chile. 12. Identifique la opción en la que se presenta solo nombre de países en los que se habla variedades regionales de la lengua española. A) Filipinas, Venezuela y Haití B) Honduras, Brasil y Guatemala C) Uruguay, Honduras y Filipinas D) Argentina, Nicaragua y Portugal E) Puerto Rico, Panamá y Surinam Clave: C. Los nombres que aparecen en esta alternativa corresponden a países donde se habla dialectos de la lengua española. 13. El provenzal, vasco y el yanesha son, respectivamente, lenguas A) romance, prerromana y amerindia andina. B) romance, prerromana y amerindia amazónica. C) prerromana, romance y amerindia amazónica. D) prerromana, prerromana y amerindia andina. E) romance, romance y amerindia amazónica. Clave: B. El provenzal es una lengua romance; el vasco es prerromana y el yanesha, amerindia amazónica. 14. En el enunciado “el almanaque está sobre la mesa de la sala”, las palabras subrayadas son, respectivamente, de origen A) germánico y latino. B) árabe y amerindio. C) árabe y latino. D) árabe y germánico. E) amerindio y latino. Clave: D. “Almanaque” es arabismo; “sala”, germanismo 15. El latín vulgar fue un dialecto de la lengua latina que hablaban A) la nobleza romana. B) los súbditos del imperio. C) únicamente los literatos. D) la iglesia y gobernantes. E) la aristocracia romana Clave: B. El latín vulgar era la lengua que hablaba el pueblo. 16. Identifique la opción donde la palabra subrayada es un americanismo. A) Aceite de oliva B) Algodón hidrófilo C) Harina de camote D) Aceituna negra E) Alcohol etílico Clave: C. “Camote” es un americanismo. 17. Seleccione la oración que corresponde a una variedad del castellano regional. A) La habitación es bastante amplia. B) Liz, haz tu trabajo con tranquilidad. C) José dijo que regresaría temprano. D) Mi santo de mí lo han celebrado. E) Por la mañana, practica deporte. Clave: D. En esta alternativa, la oración esta expresado en castellano regional porque hay redundancia en el uso de posesivo – nombre, de – pronombre el español estándar no permite esta construcción. 18. Tradicionalmente, la lengua amerindia más difundida es A) aimara. B) quechua. C) cauqui. D) castellano. E) asháninca. Clave: B. El quechua es la lengua amerindia más difundida se habla en parte de los territorios de Perú, Chile, Ecuador, Bolivia, Brasil, Argentina y Colombia. 19. Escriba correcto (C) o incorrecto (I) respecto de la lengua quechua. A) Es hablada solamente en la región andina. ( ) B) Todos sus hablantes son bilingües y ágrafos. ( ) C) Actualmente, está en contacto con el español. ( ) D) No cuenta con dialectos geográficos y sociales. ( ) E) Es la segunda lengua más hablada en el Perú. ( ) Claves: A-I, B-I, C-C, D-I, E-C 20. Identifique la alternativa en la que se presenta escritura correcta de la secuencia subrayada. A) José a llamado durante toda la mañana. B) Está ha punto de llover en esta zona. C) Almorzaremos ha las cuatro de la tarde. D) Voy a recoger los manteles del cordel. E) Ella a comprado su casa en Huánuco. Clave: D. La palabra a cumple la categoría gramatical de preposición. Literatura EJERCICIOS DE CLASE N° 2 1. Marque la opción que contenga el enunciado correcto sobre el rasgo fundamental de la literatura medieval. A) Su exacerbado antropocentrismo. B) Su profunda base mitológica. C) Su excesiva razón humanista. D) Su pensamiento teocéntrico. E) Su búsqueda del paganismo. Solución: La literatura medieval está dirigida por el pensamiento escolástico, esto es, Dios es el centro del mundo. Clave: D 2. Señale la alternativa que complete correctamente el siguiente enunciado sobre la literatura medieval: “Hacia el siglo IX, en la Baja Edad Media, comienzan las creaciones literarias A) en lenguas vulgares”. B) de carácter escrito”. C) en griego y en latín”. D) de corte fantástico”. E) de temática religiosa”. Solución: Hacia el siglo IX, en la Baja Edad Media, comienzan las creaciones literarias en lenguas vulgares, es decir, en francés, inglés, alemán, italiano o castellano. Clave: A 3. Marque la alternativa que contiene un enunciado correcto sobre el género lírico en la Edad Media. A) Los cantares de gesta son expresiones literarias de este género. B) Los juglares al sur de Francia difundían una poesía de corte épico. C) Giovanni Boccaccio destaca en este género con el libro Decamerón. D) A fines de la Edad Media destaca la figura de Francesco Petrarca. E) Los trovadores desarrollaron una épica de tipo burlesco y satírico. Solución: En el género lírico, además de la lírica amorosa de los trovadores, Petrarca desarrolla una poesía precursora del Renacimiento. Clave: D 4. Con relación a la verdad (V) o falsedad (F) de las palabras subrayadas en el siguiente párrafo sobre el argumento de Divina comedia, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. “El poeta Dante, a la mitad de su vida, se extravía en un desierto oscuro. El alma del poeta griego Virgilio lo acompaña por el Infierno y el Purgatorio. En el Paraíso, es guiado por Beatriz quien simboliza la razón”. A) FVVVF B) VFFVF C) FFVVF D) FVFFV E) VVVFV Solución: El poeta Dante, a mitad de su vida, se extravía en una selva oscura (F). El poeta latino (F) Virgilio lo acompaña por el Infierno y el Purgatorio (V). En el Paraíso, es guiado por Beatriz (V) quien simboliza la gracia (F). Clave: C 5. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “Divina comedia es una obra de tipo __________, ya que emplea una serie de ___________ para generar la reflexión del lector”. A) alegórico – símbolos B) moralista – metáforas C) fantástico – claves D) simbólico – personajes E) mitológico – fábulas Solución: Divina comedia es una obra de tipo alegórico, ya que utiliza una serie de símbolos para lograr una reflexión en el lector y reformar una sociedad corrupta y anárquica. Clave: A 6. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre las características formales de Divina comedia, de Dante Alighieri, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. I. Las tres partes de la obra hacen alusión a los reinos de ultratumba. II. Cada una de las partes de este poema épico posee 100 cantos. III. Originalmente la obra fue escrita en latín y empleó el endecasílabo. IV. El número tres adquiere, en la obra, una connotación religiosa. A) FFVV B) VFFV C) VVFV D) FFVF E) VFVV Solución: I. Las tres partes de la obra hacen alusión a los reinos de ultratumba: Infierno, Purgatorio, Paraíso (V). II. La obra posee un total de 100 cantos (F). III. Originalmente la obra fue escrita en lengua italiana y empleó el endecasílabo (F). IV. El número tres adquiere, en la obra, una connotación religiosa (V). Clave: B 7. Con respecto al verso “yo me encontraba en una selva oscura”, este se puede interpretar como: A) El alma se había extraviado en la oscuridad selvática. B) El alma necesariamente tiene que recorrer la selva infernal. C) El personaje Dante se hallaba envuelto en graves pecados. D) Toda aventura de ultratumba se relaciona con la oscuridad. E) Todo viaje de aventura mística se ambienta en la selva. Solución: El personaje Dante se hallaba envuelto en tres pecados capitales: la soberbia, la lujuria y la avaricia. Clave: C 8. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) sobre los hechos que ocurren en la Divina comedia, marque la opción que contiene la secuencia correcta. I. Virgilio guía al pecador en su viaje por el Infierno y el Purgatorio. II. Tres mujeres acuden ante Dios, para que este auxilie a Dante. III. Beatriz, la amada platónica de Dante, lo conduce por los diez cielos. IV. El poeta Virgilio mora en el primer círculo por no haberse bautizado. V. San Bernardo es el guía que lleva a Dante para que vea a Dios. A) VVVVV B) VVFFF C) VVFVV D) FFVVF E) FFFVV Solución: El romano guía a Dante por el Infierno y el Purgatorio; Beatriz, Santa Lucía y la Virgen María auxilian a Dante; Beatriz lo conduce por los 9 primeros cielos; Virgilio mora en el Limbo y San Bernardo lo lleva al décimo cielo, donde se halla Dios. Clave: C 9. Con respecto a la Divina comedia, señale la relación correcta: personaje – y su respectiva simbología. A) Virgilio – la gracia B) Dante – la razón C) San Bernardo – hombre perfecto D) Beatriz – la pecadora E) El León – la lujuria Solución: Beatriz no puede acompañar a Dante para que vislumbre a Dios, el que lo acompaña es San Bernardo, puesto que él es un hombre perfecto y santo. Clave: C 10. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) sobre los enunciados subrayados, marque la opción que contiene la secuencia correcta. “Dante escribió su obra cumbre en toscano. En muchos pasajes, nombra su posición política. Además, el título de esta obra fue completado por Petrarca. En el Infierno, Caronte es el barquero que ayuda a las almas a cruzar el río Aqueronte y Judas gobierna en el noveno círculo del Infierno”. A) FVVVV B) VVVFF C) FFFVV D) VVFVF E) VVVVF Solución: La Divina comedia fue escrita en toscano (italiano); el poeta señala su posición política entre güelfos y gibelinos; Bocaccio le agregó el adjetivo ‘divina’; el viejo Caronte en su barco fantasmal hace cruzar a las almas y el noveno círculo gobierna Lucifer. Clave: D Psicología PRÁCTICA N° 2 Instrucciones.- Lea detenidamente cada pregunta y marque la alternativa que considere correcta. 1. La médula espinal forma parte del sistema nervioso A) periférico. B) central. C) autónomo. D) somático. E) vegetativo. Solución: La medula espinal forma parte del sistema nervioso central. Clave: B 2. Una persona que luego de un traumatismo encéfalocraneano queda invidente, entonces, podemos deducir que la zona cerebral afectada se encuentra en el A) lóbulo temporal. B) lóbulo frontal. C) lóbulo parietal. D) lóbulo occipital. E) cerebelo. Solución: El lóbulo occipital de encarga del procesamiento del ingreso de información visual. Clave: D 3. Ejerce el control de procesos vitales como respiración, ritmo cardiaco, actividad gastrointestinal, entre otros. A) Cerebelo B) Sistema límbico C) Tronco encefálico D) Medula espinal E) Lóbulo occipital Solución: El tronco encefálico es el encargado del control de los procesos como la respiración, ritmo cardiaco entre otros. Clave: C 4. Thomas Alva Edison, inventor estadounidense, era muy creativo, lo cual es una aptitud que se procesa en el A) cerebelo. B) tronco encefálico. C) hemisferio izquierdo. D) hemisferio derecho. E) sistema límbico. Solución: Entre las funciones de la cual se encarga el hemisferio derecho están las actividades artísticas, comprensión musical, imaginación y creatividad. Clave: D 5. La amígdala, considerada el “centinela emocional”, pertenece al sistema A) Límbico. B) Reticular. C) Autónomo. D) Somático. E) Endocrino. Solución: El Sistema límbico es la base material de las conductas motivadas, los estados emocionales, aprendizaje y los procesos de la memoria, a este pertenece la amígdala. Clave: A 6. El sistema nervioso autónomo está conformado por las ramas simpática y parasimpática, las cuales realizan funciones A) iguales. B) continuas. C) opuestas. D) indiferenciadas. E) voluntarias. Solución: Las fibras simpáticas y parasimpáticas funcionan antagónicamente y se encuentran bajo el control del hipotálamo. Clave: C 7. Cuando María práctica ballet, sus movimientos de equilibrio son coordinados por el ____________junto con la corteza cerebral. A) tronco encefálico B) cerebelo C) hipotálamo D) cuerpo calloso E) tálamo Solución: El cerebelo coordina, junto con la corteza, la ejecución de movimientos con facilidad y precisión. Además, controla el equilibrio por medio de sus conexiones con el sistema vestibular. Clave: B 8. Luego de un accidente de tránsito, Juan no puede comprender el lenguaje hablado ni el escrito, ello debido a que se lesionó el área cerebral denominada A) Parietal. B) Somato-sensorial. C) de Wernicke. D) Prefrontal. E) de Broca. Solución: El Área de Wernicke es la encargada de la comprensión del lenguaje hablado y escrito. Clave: C 9. En la comprensión de los contenidos del curso de álgebra interviene fundamentalmente el A) Hemisferio derecho. B) Hemisferio izquierdo. C) Sistema límbico. D) Tronco encefálico. E) Sistema autónomo. Solución: El hemisferio izquierdo es el encargado del pensamiento lógico y analítico, en especial en las funciones verbales y matemáticas. Razonamiento y solución de problemas. Clave: B 10. Área cerebral comprometida en el caso de una persona que es incapaz de procesar información auditiva. A) Lóbulo frontal B) Lóbulo occipital C) Lóbulo temporales D) Lóbulo parietal E) Cerebelo Solución: El lóbulo temporal se encarga del procesamiento de ingreso de estímulos sonoros, funciones amnésicas, además contiene al Área de Wernicke encargada de la comprensión del lenguaje hablado y escrito. Clave: C Historia EVALUACIÓN DE CLASE Nº 2 1. La teoría acerca del poblamiento de América propuesta por Alex Hrdlicka presentó como una de sus pruebas A) la proximidad geográfica entre América y Asia. B) la cercanía de las islas oceánicas con América. C) el impulso brindado por la corriente ecuatorial. D) la resistencia de las piraguas de balancín. E) el apoyo dado por los vientos contralisios. CLAVE: “A” La teoría inmigracionista propuesta por Alex Hrdlicka sostiene que el hombre llegó a América procedente de Asia presentando como una de sus pruebas la proximidad geográfica entre América y Asia. 2. En el sitio de Toquepala ubicado en Tacna se hallaron A) conjuntos de plataformas escalonadas. B) tejidos teñidos de algodón trenzado. C) indicios de domesticación de camélidos. D) finas puntas proyectil con pedúnculo. E) pinturas rupestres con escenas de caza. CLAVE: “E”. En Toquepala se hallaron pinturas rupestres de varias épocas, las cuales están superpuestas. De acuerdo con Jorge C. Muelle, estas escenas habrían sido realizadas con el fin mágico de propiciar una buena cacería. En algunas de estas imágenes se ven a cazadores persiguiendo a sus presas, las cuales han sido vinculadas a cercos rústicos que impedirían la huida de los animales; ello ha hecho pensar que se trataría de la típica práctica andina de cacería llamada chaco. 3. En el sitio arqueológico de Huaca Prieta, descubierto y estudiado por Junius Bird, se encontró A) tejidos teñidos de algodón trenzado. B) evidencias de horticultura temprana. C) indicios de domesticación de camélidos. D) instrumentos musicales de barro. E) grandes centros religiosos de piedra. CLAVE: “A”. El sitio fue descubierto por Junius Bird. Destaca por sus interesantes diseños artísticos representados en tejidos de algodón (cóndor con las alas extendidas con una serpiente enroscada en su vientre) y mates pirograbados (rostro felínico antropomorfizado). En el primero se utilizó la técnica del entrelazado mientras que en el segundo son vasijas decoradas con incisiones sencillas. 4. Es una característica del periodo Arcaico inferior. A) El surgimiento del Estado de tipo teocrático B) La recolección selectiva inició la horticultura C) El comienzo de la arquitectura ceremonial D) El desarrollo de formas de vida sedentaria E) La aparición de una economía productora CLAVE: “B”. En el período Arcaico inferior se desarrollaron las técnicas de pesca, el trabajo en la horticultura y domesticación de animales, que llevaría a la diferenciación social entre los trabajadores directos, quienes laboran en función a su especialidad. 5. Según el arqueólogo Federico Kauffmann, la civilización andina peruana tuvo una marcada influencia cultural de A) los mayas desde Centroamérica. B) los pueblos primitivos de la selva central. C) Chavín como gran cultura panandina. D) asiáticos que atravesaron Beringia. E) la región ecuatoriana de Valdivia. CLAVE: “E”. Según el arqueólogo peruano Federico Kauffmann, Valdivia tiene la cerámica más antigua de América (3.200 a.C.). Por lo tanto fue el primer foco de irradiación cultural al norte y sur de América, influyendo lógicamente en el Perú. Geografía EJERCICIOS DE CLASE Nº 2 1. Es ciencia, arte y técnica que se dedica al estudio y a la elaboración de mapas, cartas y planos. A) Geodesia B) Geografía política C) Cartografía D) Topografía E) Geografía matemática Solución: Cartografía es ciencia, técnica y arte que se dedica al estudio y a la elaboración de documentos cartográficos como mapas, cartas topográficas y planos topográficos. Clave: C 2. La siguiente imagen corresponde al documento cartográfico denominado A) globo terráqueo. B) mapa topográfico. C) plano topográfico. D) carta topográfico. E) mapa edáfico. Solución: Las cartas son utilizadas para representar superficies de mediana extensión, tienen la particularidad de ser tridimensionales, ya que contienen latitud, longitud y altitud, mediante curvas de nivel se representan las altitudes. Clave: D 3. ¿Qué tipo de documento cartográfico emplea curvas de nivel? A) Planisferios B) Globo terráqueo C) Cartas topográficas D) mapas E) Planos. Solución: En las cartas topográficas las altitudes están representadas mediante curvas de nivel o también denominadas líneas hipsométricas. Clave: C 4. Los documentos cartográficos que emplean escalas grandes se caracterizan por A) representar una gran extensión territorial. B) realizar mayor generalización. C) contener información detallada. D) tener información tridimensional. E) conservar la forma del relieve. Solución: CARACTERÍSTICAS DE PLANOS TOPOGRÁFICOS Definición Tipo de escala Tipo de información Son representaciones cartográficas de áreas pequeñas. Grandes o muy grandes Muy detallada (parques, calles, avenidas, etc.) de distritos, barrios y viviendas Clave: C 5. Con relación a los documentos cartográficos, señale verdadero o falso según corresponda. 1) La proyección ecuatorial representa apropiadamente las zonas polares .( ) 2) La geografía es ciencia social que estudia mapas, cartas y planos. ( ) 3) La proyección cónica representa mejor zonas de latitudes medias. ( ) 4) 1cm del mapa político del Perú, equivale a 10km en la realidad. ( ) A) VFVF B) VVFV C) VVVF D) FFVV E) VFVV Solución: 1) La proyección ecuatorial representa las zonas polares. ( F ) 2) La geografía es ciencia social que estudia mapas, cartas y planos. ( F ) 3) La proyección cónica representa mejor zonas de latitudes medias. ( V ) 4) 1cm del mapa político del Perú, equivale a 10km en la realidad. ( V ) Clave: D 6. ¿En cuál de las siguientes alternativas se ubica un elemento del mapa? A) La rosa náutica B) Los puntos cardinales C) Las curvas de nivel D) Las proyecciones cartográficas. E) La leyenda. Solución: Las representaciones cartográficas del mapa comprenden una serie de elementos que sirven para su elaboración como también para su interpretación. Entre los principales elementos tenemos: escala, símbolos cartográficos y proyecciones. Clave: D 7. En un plano del Cercado de Lima, la distancia del puente sobre el Río Rímac aparece con 2cm. Si el documento está hecho con la escala 1:4 000, ¿cuál es la distancia real? A) 120m B) 80m C) 8km D) 20m E) 80km Solución: A una escala de 1/4 000, un centímetro en el plano equivale a 40 metros en el terreno; por lo tanto 2 centímetros del plano equivale a 80 metros en el terreno. Clave: B 8. ¿A cuántos kilómetros equivalen 15 centímetros en un mapa a una escala de 1/50 000 ? A) 3,5 B) 7,5 C) 15 D) 75 E) 150 Solución: A una escala de 1/50 000, un centímetro en el mapa equivale a 50.000 centímetros en el terreno; es decir, a 0,5 kilómetros. Por lo tanto 15 centímetros del mapa equivale a 7,5 kilómetros en el terreno. Clave: B 9. Dada la siguiente escala gráfica, ¿Cuál será su equivalente en escala numérica? 2km 0 8 km. A) 1/2 00 000 B) 1/800 000 C) 1/200 000 D) 1/8 000 000 E) 1/20 000 Solución: En la escala gráfica cada segmento representa en el terreno a 2 kilómetros convirtiéndolos en centímetros seria 1: 200 000 Clave: C 10. El mapa temático edáfico, hace énfasis en A) la textura del suelo B) fuentes termales C) zonas sísmica D) representación generalizada E) la estructura geológica Solución: Los mapas edáficos estudian textura y composición del suelo. Clave: A Economía EVALUACIÓN N° 02 1. Los _______________ proponían que el Gobierno proteja y fomente las empresas nacionales. A) mercantilistas B) fisiócratas C) socialistas D) clásicos E) monetaristas Clave: “A”. El Estado mercantilista propiciaba, y protegía las empresas nacionales, porque quería ser fuerte y no dependiente. 2. Los clásicos planteaban que la única manera de aumentar la riqueza de una nación era aumentando A) el factor capital. B) el factor tierra. C) el factor trabajo. D) la productividad. E) la producción. Clave: “C”. Los clásicos consideraban que la base de la producción era el trabajo humano, su división generaba más productividad. 3. El libre mercado consigue; que la búsqueda del propio beneficio de cada individuo revierta en el bien común, dicho concepto está relacionado con A) la mano invisible. B) la ley de Say. C) la ley de Gossen. D) el trabajo agrícola. E) el trabajo productivo. Clave: “A”. El egoísmo individual genera el bienestar social, en un libre mercado que es guiado por una “mano invisible”. 4. El economista _______________ planteó la teoría de las ventajas comparativas de las naciones y los beneficios del comercio exterior. A) Adam Smith B) Jean Baptiste Say C) David Ricardo D) Francis Quesnay E) Thomas Malthus Clave: “C”. David Ricardo es el economista que planteó la teoría de las ventajas comparativas. 5. Propuso que la única forma de reactivar la economía después de la “gran depresión” era mediante incentivos a la demanda efectiva. A) Milton Friedman B) Alfred Marshall C) Karl Marx D) Thomas Malthus E) John M. Keynes Clave: “E”. Keynes, plantea que para solucionar la crisis económica hay que incentivar la demanda efectiva, mediante la intervención del Estado. 6. El economista fundador de la escuela monetarista y defensor del liberalismo económico fue A) Adam Smith. B) Milton Friedman. C) Irving Fischer. D) J. M. Keynes. E) Alfred Marshall. Clave: “B”. Milton Friedman es el representante del monetarismo. 7. La _______ estudia el funcionamiento global de la economía y las principales variables económicas. A) Microeconomía B) Economía Política C) Teoría de los precios D) Macroeconomía E) Producción nacional Clave D: El término macro hace alusión a lo global o total, a nivel económico se relaciona con las variables a nivel general de un país, la macroeconomía. 8. Señale dos doctrinas que plantean claramente la intervención del Estado en la Economía. A) Clásicos – socialistas B) Mercantilistas – fisiócratas C) Neoclásicos – monetarista D) Keynesianos – liberales E) Mercantilistas – keynesianos Clave E: En las diferentes escuelas económicas, unas proponían la intervención del estado y otras no, en este caso encontramos la mercantilista y la keynesiana respectivamente cada una en su época y contexto correspondiente. 9. La teoría de la mano invisible fue formulada por ______, perteneciente a la escuela _______. A) Marshall – neoclásica B) Smith – clásica C) Marx – socialista D) Friedman – monetarista E) Say – clásica Clave B: La teoría de la mano invisible hace alusión al libre mercado, esta fue planteada en su obra la riqueza de las naciones por Adam Smith que pertenece a la escuela clásica. 10. De los siguientes fines de la economía, determine cuáles son teóricos (T) y cuáles son prácticos (P): 1. Formular modelos económicos. 2. Buscar le bienestar general. 3. Incrementar el salario mínimo. 4. Conocer los fenómenos económicos. A) TPTT B) TTPP C) TPPT D) PTTP E) PPTT Clave C: la finalidad teórica busca explicar la realidad económica con modelos etc. Mientras que la finalidad practica busca el bienestar del hombre, por lo tanto la clave es TPPT Física Problemas de clase tema: Análisis vectorial II – MRU 1. A partir de la figura mostrada, determine la magnitud del vector resultante. A) 21u B) 22u C) 23u D) 24u E) 25u Solución: 24