SISTEMA DE ECUACIONES DE SECUNDARIA EJERCICIOS RESUELTOS PDF
.gif)
.gif)
.gif)
Un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas se representa gráficamente mediante dos rectas, que pueden ser secantes (solución única), paralelas (no tiene solución) o coincidentes (infinitas soluciones).
La resolución de problemas en matemática supone, muchas veces, una abstracción de la vida real que “aísla” las situaciones, sin considerar las interacciones entre las múltiples variables que intervienen en un fenómeno.
Así, cuando planteamos una ecuación, estamos representando solo una relación (o quizás dos, a lo más) entre las variables involucradas. Sin embargo, muchas veces es necesario satisfacer simultáneamente un gran número de condiciones en un problema, lo que obliga a encontrar métodos para determinar la respuesta y verificar que cumple con los requisitos.
A esto apuntan los ejemplos planteados aquí, como el horario escolar o la distribución de fechas de un campeonato deportivo.
Si consideramos una sola condición tenemos muchas opciones (en ocasiones, infinitas), pero en la medida que se integran más, la discusión ya puede centrarse respecto de la más conveniente de las soluciones, o incluso respecto de la existencia de una solución.
Los sistemas de ecuaciones lineales constituyen un primer paso en la resolución de este tipo de problemas, y se puede motivar su estudio a partir de estas situaciones.
Dedique un tiempo a la motivación de este contenido a partir de sus interesantes aplicaciones.
¿Qué debes saber?
Plantear y resolver problemas con ecuaciones de primer grado
Se espera que los estudiantes no tengan problemas en la resolución de ecuaciones de primer grado, aunque no siempre sean capaces de explicar formalmente los mecanismos utilizados para resolverlas.
Verifique que manejan el vocabulario adecuado y aplican los procedimientos correctos, evitando descripciones coloquiales, ya que en esta sección deberán formalizar procedimientos.
Es importante también que verifique que los estudiantes manejan adecuadamente el lenguaje algebraico y son capaces de representar proposiciones simbólicamente.
Revise con el curso estos ejercicios enfatizando la relación entre expresiones y operaciones de uso común (la mitad y dividir por 2, el triple y multiplicar por 3, etc.)
Identificar, graficar y analizar funciones afines
Para este indicador, recuerde a los estudiantes cómo se grafican rectas utilizando los conceptos de pendiente y punto de intersección con el eje Y.
Enfatice también, especialmente, que un punto pertenece a una recta determinada si sus coordenadas satisfacen la ecuación de la recta; y a la inversa se puede afirmar que si satisfacen la ecuación entonces pertenecen a la recta.
En la historia de la matemática abundan ejemplos en los que, ante un problema determinado, se ha buscado incesantemente la solución hasta que alguien se pregunta si, efectivamente, el problema puede tener solución o no.
La búsqueda de la resolvente de la ecuación de quinto grado es un ejemplo de ello, cuando los matemáticos buscaban una fórmula para ella y Galois se dedicó a demostrar (y lo consiguió) que era imposible encontrarla.
La determinación de las características de la eventual solución de un problema (incluso antes de encontrarla) ha sido una forma clásica de trabajo en matemática.
Para los sistemas de ecuaciones, asociar sus ecuaciones a rectas nos permitirá saber si efectivamente existe una solución, y si esta es única.