PRODUCTOS NOTABLES FULL PROBLEMAS RESUELTOS PDF
EJERCICIO 1 :
Al efectuar ( 3x − 5y )² se obtiene:
a) 9x² – 30xy – 25y²
b) 9x² – 25y²
c) 9x² – 8xy + 25y²
d) 9x² – 30xy + 25y²
Rpta. : "D"
EJERCICIO 2 :
Efectua
(0,3m² −0,7n² )(0,3m² +0,7n²)
a) 0,09m⁴ −0,49n⁴
b) 0,9m⁴ −0,49n⁴
c) 0,9m⁴ − 4,9n⁴
d) 0,09m²−0,49n²
Rpta. : "A"
EJERCICIO 3 :
Si:
x+y=5
xy =6
Hallar x² + y²
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
Rpta. : "C"
EJERCICIO 4 :
Sabiendo que:
(x + 2)²=36
Hallar x²+ 4x – 2
A) 10
B) 20
C) 30
D) 40
E) 50
Rpta. : "C"
EJERCICIO 5 :
Si :
(a + b + 1) (a + b – 1) = 3
Hallar (a + b)²
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Rpta. : "E"
EJERCICIO 6 :
Beto se encuentra en una librería y compra una unidad de cada lapicero de las marcas Pillow y Flower recibiendo un descuento especial por ser cliente antiguo del establecimiento. Si el producto de los precios unitarios (en soles ) de cada marca de lapicero es igual a 15, la diferencia de precios de los lapiceros Pillow y Flower (en ese orden) es tanto como el valor del descuento y además Beto pago por su compra 6 soles, ¿a cuánto asciende el descuento de la compra?
A) 4 soles
B) 5 soles
C) 6 soles
D) 3 soles
E) 2 soles
Rpta. : "E"
EJERCICIO 7 :
Mario, Carlos, Jhon y Ángel son cuatro hermanos, Ángel es el mayor. La suma de los cubos de las edades de sus hermanos es 288. La edad de Ángel, en años, es la suma de las edades de sus hermanos; la suma de los productos binarios de las edades de Mario, Carlos y Jhon es 44. Halle la edad de Ángel dentro de 13 años, si se sabe que el cuádruple de la edad del hermano mayor es el producto de edades de los hermanos menores.
A) 7 años
B) 18 años
C) 20 años
D) 21 años
E) 25 años
Rpta. : "E"
EJERCICIO 8 :
Gabriela maneja su bicicleta para ir de la ciudad M a la ciudad N, con una velocidad de a km/h durante (b+c) horas, y desde la ciudad N sube a una moto rumbo a la ciudad P con una velocidad de b km/h durante (a+c) horas, finalmente desde la ciudad P conduce su auto para ir a la ciudad Q con una velocidad de c km/h durante (a + b) horas. La distancia entre la ciudad M y la ciudad Q es 2(a²+ b²+ c²) km. Determine el valor de verdad de las siguientes afirmaciones: Observación: Las ciudades M, N, P y Q, en ese orden, están situadas sobre una carretera (en línea recta).
I) La distancia entre las ciudades N y Q es el doble de la distancia entre las ciudades M y N.
II) La distancia entre las ciudades M y N, es igual a la distancia entre las ciudades N y Q.
III) La distancia entre la ciudad M y la ciudad N es la cuarta parte de la distancia entre las ciudades M y Q.
A) VFF
B) FVF
C) VFV
D) VVV
E) FFF
Rpta. : "A"
EJERCICIO 9 :
Magdiel tiene un lienzo de tela de forma cuadrada, cuyos lados miden "x". Lo quiere para cubrir un espacio también cuadrado, pero el lienzo de tela es más grande, por lo que decide cortar una parte, si la parte que corta es "y"; entonces el lienzo medirá x − y, ¿cuál es su área?
EJERCICIO 10 :
Elvito tiene una caja de forma cúbica que mide de arista x. La quiere introducir en otra de la misma forma pero es más pequeña, entonces decide cortarle a cada dimensión "y" unidades.
¿Cuál es el volumen de la caja más pequeña?