NUMEROS REALES E IRRACIONALES EJERCICIOS RESUELTOS DE SEGUNDO DE SECUNDARIA PDF

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Números irracionales y problemas geométricos , Aproximación y construcción de números irracionales , Números irracionales en la recta numérica y orden , Números reales, Resolución de problemas , Para no cometer errores El estudio de la música de manera sistemática comenzó en la antigua Grecia gracias a Pitágoras que captó la relación entre el largo de una cuerda pulsada y el sonido que produce, según la vibración. Estas relaciones han permitido la creación de escalas musicales, adaptadas posteriormente para generar distintos tipos de sonidos y crear nuevas obras. Aunque con algunas diferencias, todas tienen un origen común: la observación de Pitágoras. • 

Si golpeas una lámina de metal muy gruesa y otra muy delgada, ¿en qué se diferencian los sonidos que producen? • ¿Cómo se forman las notas al tocar una guitarra? 1. Identifica a qué tipo de número decimal corresponde cada uno de los siguientes números racionales: decimal finito, decimal periódico o semiperiódico. a) 0,72 b) 1,21 c) 0,234 d) 2,1 e) 3,24 f) 5,2335 g) 6,03 h) 5,2372 i) 0, 421 j) k) 32 90 l) 57 18 2. Expresa los siguientes números decimales como fracción. a) 6,2 b) 4,38 c) 2,552 d) 7,9913 e) 0,51 f) 0,025 g) 0,426 h) 2, 435 3. Expresa las siguientes fracciones como número decimal. a) 75 2 b) 31 4 c) 5 7 d) 16 27 e) 1 45 f) 8 15 Práctica guiada 4.

 Identifica cuáles de los siguientes problemas requieren de números irracionales para obtener el resultado. Ejemplo: el cálculo del perímetro de una circunferencia cuyo radio mide 4 metros. 2 9 Para calcularlo debemos utilizar la fórmula 2πr, donde r corresponde al radio de la circunferencia. 2π4 = 8π =8 • 3,1415926... Por lo tanto, se requieren números irracionales para calcularlo. a) Calcular el perímetro de una circunferencia cuyo radio mide 7 cm. b) Calcular el área de una circunferencia cuyo radio mide 12 cm. c) Calcular el perímetro de un cuadrado cuya diagonal mide 2 cm. d) Calcular la diagonal de un cuadrado cuyo lado mide 19 cm. e) Calcular el área de un rectángulo cuyos lados miden 5 cm y 7 cm. f) Calcular la diagonal de un rectángulo cuyos lados miden 12 cm y 5 cm. g) Calcular el perímetro de un rectángulo, si uno de sus lados mide 12 cm y su área es de 60 cm . Aplica 5. Calcula en forma exacta el perímetro de las siguientes figuras. a) 2 cm 3 cm b) 5 cm 2 cm c) 1 cm 3 cm d) 1 cm 2 cm 1 cm 6. Desafío: se tiene un círculo cuya área es un número racional, ¿cuál puede ser la medida de su radio? Justifica. Aproximaciones sucesivas Si no contamos con una calculadora es posible obtener una aproximación de una raíz cuadrada empleando aproximaciones sucesivas. Para el caso de 54 . buscamos los cuadrados perfectos menor y mayor cercanos a 54. 7² = 49 y 8² = 64, entonces 7 < 54