NÚMEROS RACIONALES EJERCICIOS RESUELTOS PDF

PROBLEMA 5 :

Encuentre el producto de los dígitos de los términos de la fracción equivalente a 5/9 , sabiendo que al sumar 6 a cada término se obtiene 0,636363...

A) 60

B) 70

C) 55

D) 50

E) 75

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PROBLEMA 6 :

Determine el valor de a+b+c+d – 13, si

A) –1

B) 0

C) 1

D) 2

E) 3

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PROBLEMA 7 :

Sea ℤ*=ℤ – {0}.

Dada la relación ~ definida sobre ℤ×ℤ* como:

(a, b) ~ (c, d) ↔ a·d=b· c,

con: (a, b) y (c, d) ∈ℤ×ℤ*

indique el valor de verdad de cada una de las siguientes proposiciones.

I) (1,4),(1,6) y (1,8) pertenecen a una misma clase de equivalencia.

II) El gráfico de la clase de equivalencia [p/q] con p, q∈ℤ, q≠ 0 es una recta.

III) En las clases de equivalencias: ([m/n]∩[p/q]≠0)→[m/n]=[p/q]

(m, n, p, q∈ℤ y n, q≠ 0).

A) FFV

B) FVF

C) VVF

D) VFV

E) VFF

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 1 :

De los asistentes a una reunión se sabe que, los 2/3 del total son damas y 1/4 de los varones están casados. Si hay 12 varones solteros, ¿cuántas damas hay en total?

A) 12

B) 26

C) 18

D) 32

PREGUNTA 2 :

Con los números que representan las ganancias, en soles, obtenidas hoy en sus dos negocios, Jorge forma una fracción equivalente a 441/1176 . Si dichas ganancias son las menores posibles, donde la suma de ambas es múltiplo de 9 y su diferencia positiva es múltiplo de 55 , halle la suma de las cifras del mayor número de soles que ganó hoy.

A) 27

B) 18

C) 24

D) 9

PREGUNTA 3 :

En un examen de admisión la cantidad de postulantes inscritos diariamente van formando la siguiente secuencia: 5; 45; 117; 221;… y así sucesivamente. Si la suma de las inversas del número de postulantes inscritos cada día es 17/69, determine la suma de las cifras de la cantidad de postulantes inscritos en el último día.

A) 25

B) 23

C) 21

D) 20

PREGUNTA 4 :

Se convocaron a 37 docentes para una reunión, pero el número de docentes que asistieron a dicha reunión resultó el menor número primo posible, tal que la fracción que representan la cantidad de asistentes con respecto al total de convocados está comprendida entre 9/10 y 3/4 , ¿cuántos docentes faltaron a dicha reunión?

A) 8

B) 6

C) 7

D) 5

PREGUNTA 5 :

Mario de 40 años de edad labora para una empresa farmacéutica. Reparte diariamente cierta cantidad de cajas de amoxicilina que se encuentra comprendida entre 119 y 2121. Si su sueldo mensual en soles de Mario es el doble del número de fracciones irreducibles que tienen por numerador a la cantidad de cajas a repartir diariamente y por denominador a la edad de Mario, ¿cuántos soles gana mensualmente?

A) 1800

B) 1400

C) 2000

D) 1600

PREGUNTA 6 :

Se compran a, b, c y d computadoras para completar las ya existentes en 4 aulas cuyas capacidades es para 30 computadoras. Si con dichas cantidades de computadoras que se compraron se forman dos fracciones irreductibles cuya suma es 5, la suma de sus denominadores es 14 y la diferencia de sus numeradores es 9, determine la menor cantidad de computadoras que hubo al inicio en una de las aulas.

A) 23

B) 8

C) 17

D) 4

PREGUNTA 7 :

Jean Carlos tiene en su almacén cajas con capacidad para 24 botellas de tres cuartos de litro, de ellas 12 cajas están completas y llenas de vino, mientras que una caja contiene la tercera parte de su capacidad de botellas, también llenas de vino. Si para un evento requiere de 500 litros de vino, ¿cuántos litros le hacen falta adquirir?

A) 214

B) 206

C) 222

D) 278

PREGUNTA 8 :

Un caño B tarda dos horas más que otro caño A en llenar con agua un depósito vacío y, abriendo los dos caños a la vez logran llenarlo en una hora y veinte minutos. Estando vacío este depósito, ¿cuántas horas tardará en llenarlo el caño B?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

PREGUNTA 9 :

Un estudiante de Facultad de Ciencias Matemáticas de la UNMSM afirma que de los S/ 180 de propina que le dio su padre, gastó las 2/3 partes de lo que no gastó. ¿Cuántos soles le quedaría si gastara la cuarta parte de lo que le quedó?

A) 75

B) 50

C) 31

D) 81

PREGUNTA 10 :

En la fiesta del cumpleaños de Rodolfo se consumió cierta cantidad de chicha de jora de un barril. Culminada la fiesta, su hermano Martín observa que las tres cuartas partes de lo que quedó en el barril, es igual a los cuatro quintos de lo que se consumió, motivo por el cual Martín reparte los cinco octavos de lo que quedó en el barril a sus vecinos. ¿Qué fracción de la cantidad de chicha de jora que había al inicio de la fiesta queda en el barril, después del reparto hecho por Martín?

A) 1/8

B) 5/30

C) 6/31

D) 4/5

PREGUNTA 11 :

El ministro de transporte y comunicaciones efectúa una obra con una rebaja de 2/17 del presupuesto. Para el pago de sus obreros destina 8/13 de lo que sobró del presupuesto y además paga 2/75 de lo que le queda para el seguro de vida de los obreros. ¿Cuánto fue el importe del presupuesto, en soles, si después de realizar estos últimos pagos aún le queda 109500 soles?

A) 270000

B) 315000

C) 331500

D) 352000

PREGUNTA 12 :

Con las edades de Pedro y Roberto se forma una fracción equivalente a 5/13 . Si Roberto tiene menos de 70 años, determine la diferencia positiva de sus edades, sabiendo que el producto de estas es múltiplo de 25.

A) 16

B) 48

C) 32

D) 40

PREGUNTA 13 :

En una tienda, con la cantidad de celulares y chips que hay se forma una fracción impropia e irreducible. Si dicha fracción resulta ser la suma de las fracciones 1/3 ; 13/15 ; 33/35 ; 61/63 ; … ; 397/399 , además cada celular se vende con su respectivo chip, y se vendieron todos los chips, determine el producto de las cifras de la cantidad de celulares que no fueron vendidos.

A) 24

B) 18

C) 54

D) 45

PREGUNTA 14 :

Roberta compró una caja llena de caramelos y los repartió a sus sobrinas Maciel, Luciana y María de la siguiente manera: Maciel recibió 1/8 del total de caramelos, Luciana 1/5 de lo que quedó, luego María recibió 1/4 del nuevo resto, finalmente Roberta se comió la mitad de lo que sobró. Si dentro de la caja quedaron 21 caramelos, ¿cuántos caramelos recibió Maciel?

A) 10

B) 12

C) 11

D) 16

PREGUNTA 15 :

El tío de Jorge le dice: Te daré de propina tantos soles como la cantidad de fracciones propias e irreducibles con denominador 360 que existen, tal que el numerador sea mayor que 10 . Si Jorge halló correctamente dicha cantidad, ¿cuántos soles recibió de propina?

A) 36

B) 70

C) 94

D) 90

PREGUNTA 16 :

Julio profesor cesante de 60 años, le dice a su exalumno que las edades de sus nietos resultan ser los numeradores de todas las fracciones irreducibles cuyo denominador es mi edad, además dichas fracciones son mayores que 1/12 y menores que 1/5. Halle la mayor edad de los nietos de Julio.

A) 11

B) 13

C) 20

D) 18

PREGUNTA 17 :

Una torta se elabora en tres etapas, en la primera se le añade una porción de frutas aumentando su peso en su tercera parte, en la segunda se extrae un poco de su masa para darle la forma deseada y pierde 1/9 del peso obtenido después de la primera etapa, y en la tercera se añade masa elástica aumentando el peso obtenido después de la segunda etapa en sus 3/5 partes. Si luego de las tres etapas dicha torta aumento su peso inicial en 121 gramos, ¿cuántos gramos pesaba al inicio?

A) 180

B) 135

C) 120

D) 72

PREGUNTA 18 :

Ricardo reparte su sueldo semanal entre sus tres ahijados Abel, Beto y Carlos de manera que, el primero recibió la cuarta parte, el segundo la quinta parte y el tercero la séptima parte del total, además Abel recibió 45 soles más que Carlos. ¿Cuántos soles recibió Beto?

A) 56

B) 140

C) 84

D) 112

PREGUNTA 19 :

Daniel y Erick, trabajando juntos, pintan una habitación en 2 horas y 24 minutos. Si trabajando solos Daniel lo pinta en dos horas menos que Erick, ¿en cuántas horas pintará Erick otra habitación idéntica, trabajando solo?

A) 4

B) 6

C) 8

D) 12

PREGUNTA 20 :

Dos caños surten un estanque vacío, el primero puede llenarlo en 50 horas y el segundo en 40 horas. Si se deja abierto el primero por 15 horas y se cierra, inmediatamente se abre el segundo por 16 horas y se cierra, enseguida se retiran 900 litros y luego se abren las dos llaves al mismo tiempo verificando que el estanque termina de llenarse en 10 horas, ¿cuál es la capacidad del estanque, en litros?

A) 6500

B) 7400

C) 6000

D) 4500