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CRIPTO ARITMETICA PROBLEMAS CON CLAVES PDF

CLICK AQUI PARA OTRA OPCION DE DESCARGA - VISUALIZACION La criptoaritmética es un arte que desempeñó un importante papel en el desenvolvimiento de la Historia. La criptoaritmética no es más que un juego. No se sabe en qué época se inventó; pero los aficionados a las variedades comenzaron a interesarse por ellas en el Primer Congreso Internacional de Recreaciones Matemáticas, que se reunió en Bruselas en 1935. Cripto viene del griego "criptus" que quiere decir oculto, escondido. La criptoaritmética consiste en reemplazar las cifras por letras en la transcripción de una operación de aritmética clásica, de una ecuación. El problema consiste en hallar las cifras que están "bajo las letras". Para complicar las cosas, en ciertos sitios se puede marcar simplemente el lugar de una cifra con un punto o un asterisco. En el caso extremo, sólo quedan asteriscos. Es fácil ver que la criptoaritmética es un procedimiento de cifrar por sustitución y que la clave es una regla matemática. Los enunciados criptoaritméticos son, a veces, seductores. Sus soluciones no presentan dificultades matemáticas; pero en cambio exigen numerosísimas hipótesis y, en consecuencia, cálculos largos y trabajosos que implican grandes riesgos de confusión. Por eso, se aconseja que se dediquen a este género de problemas sólo los lectores pacientes y minuciosos como ustedes, alumnos de Trilce. El objetivo de la criptoaritmética es redescubrir las operaciones básicas de adición, sustracción, multiplicación, división, radicación y potenciación. En los problemas a tratar en este capítulo, se cumple que a letras iguales le corresponde cifras iguales y a letras diferentes, cifras diferentes. Cada letra, cada asterisco (*), representa una cifra. Además, la suma de dos dígitos como máximo es 18, siempre y cuando los dígitos sean iguales (9 + 9) y 17 si es que los dígitos son diferentes (9 + 8). Para que este tema sea más entendible, lo dividiremos de la siguiente manera : ADICIÓN Debemos recordar las siguientes reglas: 1. Después de reconstruir la siguiente suma : dar el valor de la suma de las cifras del resultado de: Resolución: 2. Si: Calcular : Resolución: 3. Si: Hallar y dar como respuesta la suma de sus cifras. Resolución: MULTIPLICACIÓN Debemos tener en cuenta las siguientes reglas: 4. Hallar la suma de las cifras del producto: Resolución: 5. Dada la siguiente multiplicación, hallar la suma de las cifras que reemplazan a los asteriscos en los productos parciales. Resolución: 6. Las letras representan las cifras de un número, que al multiplicarle por 4, resulta de invertir el orden de las cifras en el primitivo. Hallar: P + E + R + O Resolución: DIVISIÓN 7. En la siguiente división, hallar la suma de las cifras del dividendo: Resolución: 8. Hallar la suma de las cifras del cociente. Resolución: 9. Hallar la suma de las cifras del cociente si es el máximo posible: Resolución: RADICACIÓN 10. Reconstruir la siguiente operación y dar como respuesta la suma de las cifras del radicando. Resolución: 11. Dar como respuesta la suma de las cifras del radicando. Resolución: POTENCIACIÓN 12. Reconstruir la siguiente operación y dar como respuesta la suma de las cifras de: Z + A + P + A + T + O Resolución: 01. Sabiendo que a letras iguales le corresponden cifras iguales y además: Hallar: N + O + S + E a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14 02. Sabiendo que: Hallar: N + D + S + A a) 20 b) 16 c) 17 d) 14 e) 15 03. Si: Halar : c + e + b + a + d + a a) 28 b) 29 c) 30 d) 31 e) 32 04. Hallar la suma de las cifras del primer producto parcial. a) 10 b) 12 c) 13 d) 14 e) 18 05. Reconstruir la división mostrada y dar como respuesta la suma de las cifras del cociente. a) 12 b) 13 c) 11 d) 10 e) 14 06. Reconstruir la división adjunta y dar como respuesta la suma de las cifras del dividendo, si el divisor es el menor posible. a) 21 b) 22 c) 20 d) 23 e) 24 07. Reconstruir la siguiente operación y dar como respuesta la suma de las cifras de la raíz. a) 8 b) 13 c) 10 d) 9 e) 12 08. Después de reconstruir la siguiente operación, dar como respuesta la suma de las cifras de la raíz. a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 10 09. Si : además a letras iguales les corresponden cifras iguales. Calcular : L + E + T + I a) 22 b) 17 c) 20 d) 18 e) 21 10. Sabiendo que : Hallar la suma de las cifras de: a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 11. Si: . Además: N = 5 y R > D y que a letras iguales le corresponden cifras iguales. Hallar: R + E + T + O + S a) 30 b) 29 c) 31 d) 28 e) 32 12. De la siguiente operación, dar la suma de cifras del dividendo: a) 20 b) 25 c) 22 d) 21 e) 19 13. Hallar el resultado final, si el multiplicador tiene 3 cifras iguales. a) 361840 b) 426140 c) 326350 d) 326340 e) 316240 14. En la siguiente multiplicación, hallar la suma de las cifras del producto, si cada * representa una cifra. a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14 15. Reconstruir la siguiente división y dar como respuesta la suma de las cifras del cociente, si es el máximo posible. a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14 16. En este criptograma, todas las letras representan números primos, excepto P que vale 1. Hallar: P + E + R + O + M a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 14 17. ¿Cuál es la suma de cifras del dividendo y el cociente en la siguiente división? a) 26 b) 27 c) 31 d) 36 e) 41 18. En la multiplicación, el producto total es: a) 384941 b) 295041 c) 357041 d) 455041 e) 426041 19. Hallar la suma de las cifras del cociente. a) 13 b) 11 c) 12 d) 14 e) 15 20. Reconstruir la división y dar como respuesta la suma de las cifras del cociente. a) 7 b) 9 c) 8 d) 6 e) 12 21. Si se cumple que: Además toma su máximo valor y O = cero. Hallar : M + O + T + A + S a) 20 b) 21 c) 22 d) 23 e) 24 22. Reconstruir la siguiente operación y dar como respuesta la suma de las cifras del radicando. a) 24 b) 25 c) 26 d) 27 e) 28 23. Sabiendo que a letras iguales le corresponden cifras iguales y además: Donde: M = 3 y L > P Hallar: R + O + M + M + E + L a) 20 b) 24 c) 28 d) 26 e) 30 24. Reconstruir la división mostrada y dar como respuesta la suma de las cifras del cociente. a) 8 b) 9 c) 10 d) 12 e) 11 25. Reconstruir la siguiente operación y dar como respuesta la suma de las cifras del radicando. a) 25 b) 27 c) 30 d) 32 e) 21 26. Reconstruir la división mostrada y dar como respuesta la suma de las cifras del cociente. a) 15 b) 16 c) 17 d) 18 e) 19 27. Hallar: a + b + c + d Si: Donde letras iguales son dígitos iguales. a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 e) 17 28. Hallar la suma de cifras del producto. a) 18 b) 21 c) 24 d) 19 e) 20 29. Después de reconstruir la división mostrada, dé como respuesta la suma de las cifras del cociente en su parte decimal. a) 10 b) 9 c) 11 d) 12 e) 13 30. Si cada letra representa un dígito en la división y además a letras iguales les corresponden dígitos iguales. Hallar: 2p + 3q + 5r En: a) 38 b) 30 c) 47 d) 43 e) 49 31. Después de reconstruir la siguiente división, dar como respuesta la suma de las cifras del cociente, si el divisor es el menor posible. a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15 32. Sabiendo que: Además: es un cubo perfecto. y son cuadrados perfectos. Hallar: J + E + S + I + C + A a) 25 b) 26 c) 27 d) 28 e) 29 33. Reconstruir la operación y dar como respuesta la suma de las cifras que reemplazan a los asteriscos (*) en el radicando. a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 15 34. Calcular la suma de cifras del cociente, en la siguiente división. a) 20 b) 21 c) 26 d) 30 e) 32 35. Después de reconstruir la división dar como respuesta la suma de todas las cifras que no sean 8. a) 78 b) 80 c) 79 d) 81 e) 82 36. En la siguiente división, hallar la suma de las cifras del dividendo : a) 25 b) 24 c) 23 d) 27 e) 26 37. Si: Hallar: M + A + R + I a) 9 b) 6 c) 11 d) 8 e) 7 38. Reconstruir la siguiente división y dar como respuesta la suma de las cifras del dividendo. a) 24 b) 25 c) 26 d) 27 e) 28 39. En la siguiente multiplicación, hallar la suma de las cifras del producto. a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20 40. Reconstruir la siguiente división y dar como respuesta la suma de las cifras del dividendo. a) 17 b) 12 c) 14 d) 15 e) 16 41. Hallar la suma de las cifras de la raíz en: a) 10 b) 9 c) 11 d) 12 e) 13 42. Si: Además: Calcular: M + A + T + E + S a) 20 b) 21 c) 22 d) 23 e) 30 43. Dada la siguiente división entera donde cada punto representa una cifra, la suma de cifras del divisor es igual a la suma de cifras del cociente e igual al residuo de la división. Halle la suma de cifras del dividendo. a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 44. Calcular la suma de las cifras del dividendo en: a) 18 b) 19 c) 20 d) 21 e) 22 45. Sabiendo que: Y que a letras iguales, cifras iguales. Calcular el valor de: A+ B + C + D a) 15 b) 14 c) 16 d) 17 e) 18 46. Hallar: x . y . z Si cada letra es un dígito y además a letras iguales dígitos iguales. a) 90 b) 100 c) 120 d) 72 e) 36 47. Hallar la suma de las cifras del producto: a) 23 b) 24 c) 20 d) 21 e) 18 48. Reconstruir la siguiente división y dar como respuesta la suma de las cifras del dividendo. a) 28 b) 29 c) 30 d) 32 e) 27 49. Sabiendo que: Con la diferencia de que es un número primo. Calcular: a) 56 b) 70 c) 60 d) 48 e) 37 50. De viaje, lejos de su oficina, un comerciante inglés advierte que necesitará más dinero para cumplir con su proyectada gira. Escribe por tanto a su socio un escueto mensaje que dice : "Send More Money" (manda más dinero). Pero como no desea que nadie se entere de la cantidad que solicita, dispone su texto según el código que sólo su socio conoce: Se trata de sustituir cada letra por una determinada cifra. ¿Qué cantidad de dinero ha solicitado? a) 10265 b) 12678 c) 13547 d) 10562 e) 10652 51. Reconstruir la siguiente operación y dar como respuesta el resultado de: a) 58 b) 74 c) 92 d) 112 e) 106 52. Si: Calcular: a) 5 b) 4 c) 3 d) 1 e) 6 53.En la siguiente multiplicación, todas las cifras desaparecidas son primos. (Cada * es una cifra). Hallar la suma de las cifras del producto. a) 24 b) 23 c) 20 d) 25 e) 22 54. Completar la división mostrada y dar como respuesta la suma de las cifras del cociente. a) 17 b) 18 c) 19 d) 20 e) 21 55. En la siguiente división, cada cifra sustituye a otras diferentes, tratándose de reconstruir las cifras originales. Dar como respuesta la suma de las cifras del dividendo. a) 26 b) 27 c) 28 d) 29 e) 30 56. Sustituir los * por los dígitos precisos para que realizando las 2 multiplicaciones obtengamos el resultado anunciado. Dar como respuesta la suma de cifras del primer multiplicando. a) 73 b) 91 c) 82 d) 93 e) 94 57. Reconstruir la siguiente multiplicación y dar como respuesta la suma de las cifras del producto. a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 e) 17 58. Reconstruir la siguiente operación y dar como respuesta la suma de las cifras del radicando. a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20 59. Si: Calcular el valor de: a) 424789 b) 412133 c) 516768 d) 325436 e) 728632 60. Reconstruir la siguiente división y dar como respuesta la suma de las cifras del cociente. a) 30 b) 31 c) 32 d) 33 e) 34