ARITMÉTICA PRE SAN MARCOS SEMANA 3 SOLUCIONARIO PROBLEMAS RESUELTOS PDF
OPERACIONES CON CONJUNTOS.
☛ Unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica, complemento.
☛ Producto Cartesiano.
☛ Diagramas de Venn y Carroll.
☛ Leyes del álgebra de conjuntos.
PREGUNTA 1 :
De 45 niños que participan en una clase de juegos recreativos, se sabe que: 15 no practican ajedrez, 25 no practican damas, y 5 no practican dama ni ajedrez. ¿Cuántos practican damas y ajedrez?
A) 10
B) 12
C) 8
D) 5
PREGUNTA 2 :
De 150 turistas encuestados sobre, si hablan o no hablan, los idiomas inglés, portugués y francés se sabe que, 15 hablan los tres idiomas, 15 hablan portugués y francés, pero no inglés; 35 solo hablan inglés; 40 hablan francés, pero no inglés; 45 hablan francés, pero no portugués; 45 hablan portugués, pero no inglés; y 55 hablan por lo menos dos de estos idiomas. ¿Cuántos encuestados no hablan al menos uno de los 3 idiomas mencionados?
A) 10
B) 5
C) 8
D) 7
PREGUNTA 3 :
En una reunión de niños se observa que algunos llevan puesto un pantalón de color azul y algunos llevan puesto un polo de color blanco. El conjunto de niños que no llevan puesto un pantalón de color azul, tiene 127 subconjuntos no vacíos; y el conjunto de niños que llevan puesto un polo de color blanco pero no un pantalón de color azul, tiene 15 subconjuntos propios. ¿Cuántos niños no llevan puesta alguna de estas dos prendas?
A) 2
B) 6
C) 3
D) 5
PREGUNTA 4 :
En cierta aula, 17 alumnos rindieron un examen de Aritmética y luego rindieron un examen de Geometría. Del conjunto de alumnos que aprobaron el curso de Aritmética se sabe que, la diferencia entre el total de sus subconjuntos ternarios y binarios es el doble de los que aprobaron dicho curso. Si 12 alumnos aprobaron Geometría y solo uno desaprobó estos dos cursos, ¿cuántos aprobaron ambos cursos?
A) 4
B) 5
C) 2
D) 3
PREGUNTA 5 :
Del total de alumnos de las aulas A y B del quinto grado de primaria se sabe que: 30 alumnos varones están becados, 35 alumnos del aula B no están becados y 17 alumnos del aula A están becados. Si hay 26 alumnos varones en el aula B, además 7 alumnas becadas son del aula A, ¿cuántas alumnas del aula B no están becadas?
A) 20
B) 29
C) 15
D) 7
PREGUNTA 6 :
De 45 pasajeros que llegaron a Lima se sabe que, algunos nacieron en el sur y el resto en el norte del Perú. Además 11 varones nacieron en el norte, 7 niñas nacieron en el sur, 5 niños varones nacieron en el norte, 10 mujeres no son niñas y 9 varones no son niños. Si de los que nacieron en el sur, el número de los niños varones es el triple del número de varones que no son niños, ¿cuántas niñas que nacieron en el norte llegaron a Lima?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
PREGUNTA 7 :
Del cuarto grado del programa “Aprendiendo en casa” 90 niños aprobaron los cursos de Historia o Lenguaje. Los que aprobaron Historia son el doble de los que aprobaron solo Lenguaje, los que aprobaron Historia y Lenguaje son la tercera parte de los que aprobaron solo Historia. ¿Cuántos niños aprobaron solo uno de estos dos cursos?
A) 60
B) 75
C) 65
D) 85
PREGUNTA 8 :
De un conjunto de 310 personas encuestadas sobre los diarios que leen, se sabe que: 110 leen El Cometa, 130 leen El Experto, 170 leen El Tumi, 50 leen solo El Cometa, 60 solo leen El Experto, 90 solo leen El Tumi y 100 leen por lo menos dos de estos diarios. ¿Cuántas de estas personas encuestadas no leen al menos uno de estos tres diarios?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 13
PREGUNTA 9 :
De los alumnos matriculados en las asignaturas A o B en el ciclo de verano, se sabe que con todos los alumnos matriculados en ambas asignaturas se pueden formar 127 grupos diferentes de por lo menos un integrante, además con los matriculados solo en la asignatura A se pueden formar 63 grupos diferentes de uno o más alumnos y se pueden formar 48 grupos binarios conformados por uno, solo de A y otro, solo de B. ¿Cuántos alumnos se matricularon en la asignatura B?
A) 16
B) 17
C) 15
D) 13
PREGUNTA 10 :
En un aula de primaria de 35 niños, todos portan una sola bandera, de uno, dos o tres colores, entre rojo, verde y azul. La cantidad de banderas solo bicolor son el doble que las monocromas, además la cantidad de banderas que tienen el color rojo es igual a la cantidad de banderas que tienen el color azul e igual a la cantidad de banderas que tienen el color verde. Si ocho niños tienen bandera tricolor y dos niños tienen bandera solo de color amarillo, ¿cuántos niños portan banderas de solo dos colores?
A) 19
B) 18
C) 15
D) 16