UNIÓN DE CONJUNTOS EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS PDF

La reunión de dos conjuntos A y B es el conjunto de todos los elementos que pertenecen a A o pertenecen a B o a ambos.

Se denota por A∪B y se lee: “A unión B”

En forma simbólica se denota:

A ∪ B = {x/x ∈ A ó x ∈ B}

A ∪ B = {x/x ∈ A ∨ x ∈ B}

Así pues, la reunión de conjuntos está íntimamente relacionada con la Disyunción “O”, cuya abreviatura lógica simbólica es: “∨”.

Se lee:

“Reunión de los conjunto A y B, es el conjunto de todos los elementos x, tal que x pertenece a A o x pertenece a B”.

EJERCICIO 1 :

Hallar el conjunto: A∪B , sabiendo que

A = {1; 2; 3; 5; 7} ∧

B = {2; 3; 4; 6; 7}

RESOLUCIÓN :

La unión de dos conjuntos es:

A∪B={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}

EJERCICIO 2 :

Hallar el conjunto: R∪P, sabiendo que:

R={x∈ℕ/5<x<10}

P={x∈ℕ/2≤x≤5}

RESOLUCIÓN :

R={x∈ℕ/5<x<10}; los valores que toma “x” que sean mayores que 5, pero menores que 10 son: 6; 7; 8 y 9

⇒ R = {6;7;8;9}

P={x∈ℕ/2≤x≤5}; los valores que toma “x” que sean mayores o iguales a 2, pero menores o iguales que 5 son: 2; 3; 4; 5.⇒P ={2;3;4;5}

Luego:

R∪P = {6;7;8;9} ∪ {2;3;4;5}

⇒ R∪P = {2;3;4;5;6;7;8;9}

EJERCICIO 3 :

Hallar el conjunto: M∪N, sabiendo que:

M={x∈ℕ/3<x≤9} ∧

N={x∈ℕ/4<x<6}

RESOLUCIÓN :

M={x∈ℕ/3<x≤9} ; los valores que toma “x” que sean mayores que 3, pero menores o iguales que 9 son: 4; 5; 6; 7; 8 y 9 ⇒M = {4;5;6;7;8;9}

N={x∈ℕ/4<x<6}; el valor que toma “x” que sea mayor que 4, pero menor que 6 es el 5.

⇒ N={5}

Luego: M∪N= {4;5;6;7;8;9}

EJERCICIO 4 :

Dados los conjuntos:

P = {41; 43; 45; 47; 49} y

Q= {40; 42; 44; 46; 48}

hallar P ∪ Q y graficar dicha operación en un diagrama de Venn - Euler.

EJERCICIO 5 :

Dados los conjuntos:

R = {7; 9; 11; 13} y

S = {3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19}

hallar R ∪ S y graficar dicha operación en un diagrama de Venn - Euler.

rubiños