TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS NOTABLES EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS DE GEOMETRÍA TRIGONOMETRÍA MATEMÁTICA PDF
Se denominan así a ciertos triángulos rectángulos en los cuales conociendo las medidas de sus ángulos internos (denominados ángulos notables) se tendrá presente una determinada relación entre las longitudes de sus lados.
TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS NOTABLES ADICIONALES
GUIA DE CLASE
EJERCICIO 1 :
En el triángulo rectángulo PQR: m∢P = 30º; PR + QR = 18m y m∢Q = 90º. Calcular "PQ".
EJERCICIO 2 :
En el triángulo ABC, recto en "B", su perímetro es 60m. Calcula "AB", si: m∢A = 37º
EJERCICIO 3 :
El perímetro de un cuadrado es igual a 36m. Calcular la longitud de una de sus diagonales.
EJERCICIO 4 :
En un triángulo equilátero ABC de perímetro 12m calcular la longitud de la altura .
EJERCICIO 5 :
Calcular el cateto mayor de un triángulo rectángulo, si la hipotenusa es igual a 8m y el menor ángulo interno mide 30º.
EJERCICIO 6 :
Calcular la hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles, si un cateto mide 5√2
EJERCICIO 7 :
En el triángulo rectángulo ABC (recto en "B") m∢A = 53º y AC = 30. Calcular: AB + BC
EJERCICIO 8 :
Se tiene un triángulo ABC, de modo que: m∢A = 30º ,m∢C = 45º y AB = 24 u. Calcular "BC".
EJERCICIO 9 :
En un triángulo ABC se cumple que: m∢A = 37º , m∢C = 45º y AC = 14u. Calcular "AB".
EJERCICIO 10 :
En un triángulo ABC, m∢B = 127º y BC = 15u. Calcular la distancia del vértice "C" a la recta AB.
EJERCICIO 11 :
En un triángulo ABC, m∢A=37°, AB = 3u y AC = 15u. Hallar: m∢B
TRES CUERDAS PARA UN TRIÁNGULO
Cuatro ternas pitagóricas.
Los egipcios constructores de las pirámides no conocían la formulación general del teorema de Pitágoras, sino algunas ternas pitagóricas; ello les servía para trazar perpendiculares, pues bastaba con poner tirante una cuerda de nudos (de 3 ; 4 y 5 nudos por lado, por ejemplo) para obtener un triángulo rectángulo.
Los antiguos geométricos solucionaban el problema de trazar ángulos rectos mediante tres cuerdas: una de ellas tenía una longitud de tres unidades cualesquiera (por ejemplo: un palo, una caña).
Otra de las cuerdas equivalía a cuatro de tales unidades; y la tercera, a cinco. Colocando las tres cuerdas de modo que cada una de ellas sea uno de los lados de un triángulo, se obtendrá siempre un triángulo rectángulo. Lo mismo sucede si las longitudes de los lados son cinco, doce y trece unidades, o cualquier otra terna de números pitagóricos. Tales triángulos fueron empleados como verdaderas escuadras por los constructores de la Antigüedad.