TEOREMA DEL CERO O DE BOLZANO

Teorema del cero y su demostración Teorema de Bolzano Propiedad de Darboux Sea la función f continua en el intervalo (a; b) tal que !ta)!tb) < O, entonces:: J Xo E (a; b) tal que !txo)=O Gráficamente: El hecho que f (a)xf (b) > O, no quiere decir que no existe una ra íz en (o; b) porque se puede dar: y f (b) - -- b X Tenemos f (aY (b) > O Y vemos dos raíces: x l; X2 en (o; b). Ejemplo Halle una raíz de la función !tx)=2x5 +x- l , en forma aproximada. Resolución Se observa que: Por el teorema del cero se tiene: Como !tO) ·!tl) < O Graficando se tiene: y 2 e ," ' , : x Aproximando la raíz Xo establecemos una semejanza entre los triángulos ~DOA - ~BAC. 1 2 Luego: --- - Xo l - xo

Archivo

Mostrar más
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...