SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS EJERCICIOS RESUELTOS CUARTO DE SECUNDARIA PDF

Definición: Dos triángulos son semejantes si tienen sus ángulos de igual medida o sus lados homólogos respectivamente proporcionales. Lados homólogos.- Se denomina así a los lados que se oponen a ángulos de igual medida. Criterios de semejanza Primer caso.- Dos triángulos serán semejantes si tienen por lo menos dos ángulos de igual medida Segundo caso.- Dos triángulos serán semejantes si tienen dos lados respectivamente proporcionales y el ángulo comprendido entre dichos lados de igual medida. CLICK AQUI PARA VER PDF    ****

Tercer caso.- Dos triángulos serán semejantes si tienen sus tres lados respectivamente proporcionales. Observación: En dos triángulos semejantes sus lados homólogos son proporcionales así como sus elementos homólogos: (alturas, bisectrices, medianas, inradios, etc).

* Calcular el perímetro de un triángulo si es semejante a otro, de lados: 6; 9 y 10. Además la razón con el primero es 1/5.

a) 5 b) 25 c) 100 d) 125 e) 250

* Se tiene un triángulo rectángulo ABC, recto en “B”, de altura BH igual a 4 y AC = 12. Calcular el lado del cuadrado inscrito, uno de cuyos lados está en la hipotenusa.

a) 3 b) 4 c) 6 d) 2 e) 1

12. Los lados de un triángulo miden 18; 24 y 36 u. Hallar el menor lado de un triángulo semejante cuyo perímetro es 65 u.

a) 16 u b) 10 c) 15 d) 20 e) 18

* Una torre de 15 m de altura proyecta una sombra de 60 m de longitud. ¿Cuál es la estatura de un niño que a la misma hora proyecta una sombra de 4 m de longitud?

a) 1 m b) 1,2 c) 1,4 d) 1,6 e) 1,8

1. En un triángulo ABC se traza la bisectriz interior BR. Hallar “AR”; si: AB = 6; BC = 8; RC = 5.

a) 2,75 b) 3 c) 3,5 d) 3,75 e) 4

* En un trapecio ABCD las bases AB y CD están en la relación de 2 a 5 y las diagonales se cortan en “O”. Si la distancia de “O” hacia AB es 2 cm, hallar la altura del trapecio.

a) 6 cm b) 8 c) 9,5 d) 10,5 e) 7

* El lado AC del triángulo ABC se divide en ocho partes iguales, siete segmentos de rectas paralelas a BC se dibujan desde los puntos de división. Si: BC = 10, calcular la suma de las longitudes de los siete segmentos.

a) 36 b) 49 c) 35 d) 42 e) 32

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