RELACION DE PERTENENCIA EJERCICIOS RESUELTOS DE CONJUNTOS

RELACIÓN DE PERTENENCIA (): Se establece esta relación sólo de ‘‘integrante’’ a conjunto y expresa si el integrante indica forma parte o no del conjunto considerado. ‘‘…pertenece a…’’: ‘‘…no pertenece a…’’: Esto quiere decir que dado un ‘‘integrante u elemento’’ y un conjunto * Si ‘‘x’’ es elemento del conjunto ‘‘A’’: . * Si ‘‘x’’ no es elemento del conjunto ‘‘A’’: . Ejemplos: * Dado el conjunto, A={2; 5; 7; 8} * Entonces: * Para el conjunto: A={a ; e ; i ; o ; u}, diremos: : se lee ‘‘a’’ pertenece ‘‘A’’ : se lee ‘‘b’’ no pertenece a ‘‘A’’ ¡iMportante! ‘‘La pertenencia sólo se da entre elemento y conjunto‘‘. • Ejemplo : Del siguiente diagrama de Venn Euler: Problema 1: Dado el conjunto: A={a; b; {a; b}; {}; c} Indicar verdadero (V) o falso (F) según corresponda: Resolución: * Para esta situación debemos recordar que: I) ‘‘’’ es una relación de elemento a conjunto. II) ‘‘’’ es una relación de conjunto a conjunto. III) Si: , entonces, * Con lo que realizamos un análisis adecuado se obtendrá: Problema 2: Si: A es un conjunto definido por: A={ ; 3 ; 7 ; 8 ; {8}; {5 ; 7} ; {1 ; 3 ; 8}}, ¿cuántas de las siguientes proposiciones son correctas? A) 1 B) 2 C) 8 D) 5 E) 7 Resolución: I) , porque en este caso ‘‘’’ es un elemento de A. II), porque si. III){5;7}A ,(V) , porque {5;7} es un elemento de A. EJERCICIOS Dados los conjuntos: A = {a,e,i,o,u}; B = {2; 4; 6; 8; 10}; C = {1; 3; 5; 7; 9}; D = {p,q,r,s,t,u} Escribe los signos "Î" (pertenece) o "Ï" (no pertenece) según corresponda: • 2 ........ B • 7 ........ C • a ........ D • 9 ........ A  5 ........ D  i ........ A • 6 ........ D • p ........ C • 10 ........ B • r ........ D

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