RAZONES TRIGONOMÉTRICAS PROBLEMAS RESUELTOS DE SECUNDARIA

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  • Definición Es la razón o cociente que se establece con los lados de un triángulo rectángulo, y con respecto a uno de sus ángulos agudos.
    * Si: “A”, “B” y “C” son los ángulos de un triángulo rectángulo ABC recto en “B”. Calcular el valor de: E = cos2A + cos2C + csc2C - tan2A
    a) -2 b) 2 c) 3 d) 2 raíz de 2 e) -3
    * La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 40 m, si “θ” es uno de sus ángulos agudos y tan θ= 3/4. Hallar su perímetro. a) 96 m b) 93 c) 86 d) 84 e) 85 * En un triángulo rectángulo la suma de sus lados mayores es 27 y la diferencia de sus lados menores es 3. Calcular la tangente del menor ángulo agudo. a) 0,3 b) 0,7 c) 0,75 d) 0,76 e) 0,78 Triángulos Rectángulos Notables Son aquellos triángulos rectángulos; donde conociendo las medidas de sus ángulos agudos, se puede saber la proporción de sus lados. * Calcular: P = tan260º + sec45º . csc45º a) 1 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 * Si “θ” es un ángulo agudo y cotθ= cos60º. Calcular: P = sec2q + tan2θ a) 7 b) 8 c) 9 d) 11 e) 12 * Calcular: E = (sec245º + tan45º) . cot37º - 2cos60º a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 * Determine el valor de “x” en: 5x.sen53º - sec60º = 2x + (tan60º + cot30º)2 a) 3 b) 5 c) 7 d) 9 e) 11 Propiedades Hoy vamos a tener que aprender dos propiedades muy importantes. I. R.T. Recíprocas (ángulos iguales) senqθ . cscθ = 1 cosθ . secθ = 1 tanθ . cotθ = 1 * Si: tanq = 3tan3º . cot3º + 3 Calcular: sec2θ a) 7 b) 6 c) 37 d) 36 e) 39 * Indicar verdadero (V) o falso (F) según corresponda: I. sen10º . cos10º = 1 II. cos4º . sec4º = 1 III. sec244º . cos244º = 1 a) FVF b) FVV c) VVV d) FFF e) VFV * Reducir: P = (5cos20º - 3sen70º) csc70º a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 * Si: tan(2x + y) . cot40º = 1 sen (x - y) = cos70º Calcular: 2x - 5y a) 40º b) 20º c) 24º d) 32º e) 36º * Si: tan(2x + 25º) = cot(5x - 5º) + tan45º - 2cos60º Determinar “x” (agudo) a) 10º b) 20º c) 30º d) 40º e) 45º * Hallar “x” 4tan37º . sen(3x + 20º) = 9tan230º . cos2x a) 12º b) 15º c) 14º d) 13º e) 16º
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