MATRICES NIVEL BÁSICO EJERCICIOS RESUELTOS Y PARA RESOLVER PDF

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Se define una matriz como un arreglo rectangular de elementos ordenados en filas y columnas. Así una matriz tiene la siguiente forma general: Donde: a11, a12, ..., a21, ..., am1, am2, ..., amn se llaman elementos de la matriz “A”. Además “aij” es el elemento ubicado en la fila “i”, columna “j”. Orden de la matriz Si una matriz tiene “m” filas y “n” columnas, entonces se dice que esta matriz es de dimensión u orden “m x n” (no se efectúa). Tipos de matrices 1. MATRIZ COLUMNA Es aquella matriz que tiene una sola columna, es decir, es de orden “m x 1”. 2. MATRIZ FILA Es aquella matriz que tiene una sola fila, es decir, es de orden “1 x n”. 3. MATRIZ NULA Es aquella matriz cuyos elementos son iguales a cero y se denota por . 4. MATRIZ CUADRADA Es aquella matriz cuyo número de filas es igual al número de columnas. Se denota: A = (aij)nxn o A = (aij)n. Traza de una matriz cuadrada Es la suma de los elementos de su diagonal principal. Casos particulares de una matriz cuadrada a. Matriz triangular superior Es aquella matriz cuyos elementos que se encuentran debajo de la diagonal principal son iguales a cero, es decir, A = (aij)n es una matriz triangular superior si aij = 0;  i > j. b. Matriz triangular inferior Es aquella matriz cuyos elementos que se encuentran encima de la diagonal principal son iguales a cero, es decir, A = (aij)n es una matriz triangular inferior si aij = 0;  i < j. c. Matriz diagonal d. Matriz escalar e. Matriz identidad Relaciones entre matrices 1. IGUALDAD DE MATRICES 2. TRANSPUESTA DE UNA MATRIZ 3. matrices opuestas 4. matriz simétrica 5. matriz antisimétrica Operaciones con matrices 1. adición de matrices Las matrices se utilizan en el cálculo numérico en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, de las ecuaciones diferenciales y de las derivadas parciales. Además de su utilidad para el estudio de sistemas de ecuaciones lineales, las matrices aparecen de forma natural en geometría, estadística, economía, informática, etc. problemas de aplicacion de matrices resueltos pdf problemas de matrices aplicados ejercicios de matrices y determinantes resueltos pdf suma y resta de matrices ejercicios resueltos pdf ejercicios de matrices inversas producto de matrices 3x3 matrices con incognitas ejercicios resueltos suma de matrices