LEY DE COSENOS EJERCICIOS RESUELTOS Y DEMOSTRACIÓN


 
 
 
 

TEOEREMA DE COSENOS “En todo triángulo la medida de cualesquiera de sus lados al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos, menos el doble del producto de dichos lados por el coseno del ángulo que estos forman”. Cuando en un triángulo se considera 3 lados y un ángulo (incluyendo, la incógnita) se usa la ley de cosenos. Problema 1 : Sean A y B los extremos de una de las aristas de un cubo y sea O el centro de dicho cubo. Entonces el coseno del ángulo AOB es : A)2/3 B)1/6 C)3/4 D)3/5 E)1/3 PROBLEMA 2 : En un triángulo dos de sus lados miden , siendo el ángulo comprendido entre estos dos lados de . Halle una expresión para la longitud del tercer lado. PROBLEMA 3 : Un móvil se desplaza 40 km según la dirección S60°O con respecto a un punto inicial, luego se desplaza 20 km según la dirección N60°O. Halle la distancia en (km) entre el punto inicial y la nueva ubicación. PROBLEMA 4 : De un puerto dos barcos zarpan simultáneamente con rumbos S20°E y S40°O y con rapidez constante de 25 m/s y 30 m/s. Luego de 15 minutos ¿qué distancia están separados los barcos en km? A) 24,054 B) 24,80 C) 25,055 D) 26,054 E) 27,38
PROBLEMA 5 : Dos fuerzas de 20kg y 25kg actúan sobre un cuerpo y sus direcciones forman un ángulo de 53°. Halle su resultante, en kg, y la medida del ángulo que forma la resultante con la fuerza mayor.
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