INECUACIONES DE GRADO SUPERIOR EJERCICIOS RESUELTOS PDF

EJERCICIO 1 :
Determine el cuadrado del número de soluciones enteras de la siguiente inecuación: (x³−1)(x−3) ≤0 
A) 10 
B) 9 
C) 8 
D) 6 
Rpta. : "B"
EJERCICIO 2 :
Luego de resolver la siguiente inecuación polinomial x4−4x²≥45 
Dar como respuesta la suma de los extremos finitos de su conjunto solución. 
A) 0 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
Rpta. : "A"
EJERCICIO 3 :
Se construye un frigorífico de forma paralelepípedo rectangular recto, cuyas dimensiones son (x) metros y (x– 1) metros. Si su altura mide (x) metros y su volumen no supera los 4m³, determine el máximo perímetro de su base en metros.
 A) 2 
B) 4 
C) 6 
D) 8 
Rpta. : "C"
EJERCICIO 4 :
Halle la suma de las soluciones enteras de la siguiente inecuación polinomial: 
(x+ 3)5(x+2)²(x– 1)³(x–3)8 ≤ 0 
A) 2 
B) –2 
C) 3 
D) – 3 
Rpta. : "B"
RESOLUCIÓN (PROCEDIMIENTO) 
☛ Se factoriza el polinomio teniendo en cuenta que todos los factores primos tengan coeficiente principal positivo. 

☛ Se hallan a continuación los puntos críticos, igualando cada factor a cero y éstos se ubican en la recta numérica, guardando su relación de orden. 

☛ Se forma así intervalos, los cuales de derecha a izquierda, poseen un signo comenzando con el signo más y alternando con el signo menos. 

☛ Si el P(x) ≥ 0, se toman los intervalos positivos; si el P(x) ≤ 0, se toman los intervalos negativos, obteniendo así el intervalo solución.

EJERCICIO 5 :

Resolver: (x + 4)5(x + 1)4(x–2)3(x5)2 ≤ 0 indique la suma de los valores enteros que la verifican.

a)1   

b)2     

c)3
d)
4   

e)7

EJERCICIO 6 :

Resolver: x4  4x3  3x2 + 14x  8 ≥ 0 Dar un intervalo de su solución.

a) <-∞; 2]     
b) [4; +∞>     
c) {1}
d) <–∞; 1]     
e) [1; 4]

EJERCICIO 7 :

Resolver: (x  2  x2)(x2 + 2x  8) < 0, dar un intervalo solución.

a) <1; +∞>       
b) <-∞; 4>       
c) <4; 1>
d) <–∞; 1> 

EJERCICIO 8 :

Resolver: (x3 1)(x3 x2 + 2x2)(x2) < 0, dar un intervalo de su solución.

a) <∞; 2>    
b) <∞; 1>     
c) <2; +∞>
d) <1; +∞> 

EJERCICIO 9 :

Resolver: (7x)4(5x)3(2x)2(1 + x)5 > 0 Indique cuántos valores la verifican.

a) 1         
b) 2             
c) 3
d) más de 3               

EJERCICIO 10 :

La solución de la inecuación: x2 + 8x 7 > 0, es:

a) ∞ < x < ∞       
b) 1 < x < 7
c) –1 < x < 1      
d) 0 < x < 7
e)1 < x < 7

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad