GEOMETRÍA DEL ESPACIO EJERCICIOS RESUELTOS-QUINTO DE SECUNDARIA PDF

Definición de plano Es una superficie ilimitada de puntos donde, toda recta que pase por dos de sus puntos está íntegramente contenida en el plano. * Postulado para la determinación de un plano Un plano queda determinado por: 1. Tres puntos no colineales. 2. Una recta y un punto exterior a ella. 3. Dos rectas secantes. 4. Dos rectas paralelas.

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* Desde un punto exterior a una recta, ¿cuántas perpendiculares se pueden trazar a dicha recta? a) 1 b) 2 c) 3 d) infinitos e) 5

* Señale verdadero (V) o falso (F), a las siguientes proposiciones: * Dos rectas paralelas son coplanares. * Tres puntos cualesquiera determinan un plano. * La intersección de dos planos es una recta. a) VVV b) VFV c) FFF d) FVV e) FFV

* Calcular el máximo número de planos que se pueden determinar con 12 puntos diferentes y no colineales. a) 90 b) 220 c) 270 d) 360 e) 110

* Calcular el máximo número de planos que se pueden formar con cuatro rectas paralelas. a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10

* Sean “M” y “N” dos planos paralelos que distan entre sí 40 m. La proyección de AB (con “A” en “M” y “B” en “N”) sobre el plano “N” mide 30 m. Calcular “AB”. a) 20 m b) 30 c) 40 d) 45 e) 50

* Por un punto “P” interior del plano triangular ABC, se levanta la perpendicular PQ de modo que “Q” equidista de “A”, “B“ y “C”. Calcular qué punto notable es “P” para el triángulo ABC. a) baricentro b) incentro c) ortocentro d) circuncentro e) ninguno en especial

* Decir si es verdadero (V) o falso (F): * Si dos planos son paralelos a la misma recta, entonces dichos planos son paralelos entre sí. * Dadas dos rectas que se cruzan, entonces siempre existe una recta perpendicular entre ambas. * Todos los planos paralelos a un plano son paralelos entre sí. * La intersección de tres planos es necesariamente una recta. a) VVVF b) FFFV c) FVVF d) FFVV e) FVFV

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