FACTORIZACION POR ASPA DOBLE ESPECIAL PROBLEMAS RESUELTOS

Aspa doble especial Se aplica a los polinomios que presentan la siguiente forma general: De manera particular, si n=l tendremos el polinomio de 4.° grado. Procedimiento para factorizar: 1. Se ordena de acuerdo a la forma general y se coloca el cero en el lugar del término que falta. 11. Se descomponen adecuadamente los extremos y se busca, mediante un aspa simple, aproximarse al término central. Así Se debe tener (SDT): Cx2n Se tiene (ST): (al e2+a2el)x2n Falta: (C-al e2- a2el)x2n=Kx2n 111. Lo que falta se descompone en la parte central mediante aspas simples a ambos lados. IV. Los factores se toman en forma horizontal. (alx2n+klXn+eJ(a2X2n+k2Xn+e2) Ejemplos 1. Factorice PCx)=x4+7x3+14x2+7x+1. Resolución Descomponiendo los extremos SDT: 14~ ST: 2~ Falta: 1 12~ 1 2. Factorice SCx)=x3(x+1)+2x2+S(x-3). Resolución Efectuando y ordenando de acuerdo a la forma general: S(x) = x4+x3+2x2+Sx-lS SDT: 2~ x2"L'¡~~h,J;:? s ST: 2~ ~~-3 Falta: [ o~ 1 t ~ SCx)=(x2+0x+S) (x2+x-3) SCx)=(x2+S)(x2+x-3) 3. Factorice PCx;y)=x4-lOx3y+3Sx2l- s0x/+24l. Resolución ~ p(x;y) = (~-Sxy+6l)(~-Sxy+4l) x * - 3Y x *-4Y x -2y x - y PCx;y)=(x- 3y)(x- 2y)(x - 4y)(x - y) SDT: 3s~l ST: lo~l Falta: 2s~l '-.r-' t 4. Factorice PCx; y)=6x4+6l+4xl+ llx2l+x3l· Resolución Ordenando para el aspa doble especial:

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