DIFERENCIA SIMETRICA DE CONJUNTOS EJERCICIOS RESUELTOS

DIFERENCIA SIMÉTRICA (D): La diferencia simétrica de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a A ó B pero no a ambos. * Gráficamente ‘‘A D B’’: ‘‘A’’ y ‘‘B’’ disjuntos ‘‘A’’ y ‘‘B’’ no disjuntos * Notación: * También: Ejemplo: Sean los conjuntos: A={1; 2; 3; 6} B={2; 4; 6; 7; 8} Entonces: A – B={1 ; 3} B – A={4 ; 7 ; 8} * Luego: ADB = { 1; 3; 4; 7; 8 } Problema 1 : Si: Calcule: A) 22 B) 20 C) 16 D) 12 E) 6 Resolución: * Del enunciado: Si: * Gráficamente: * Además como sabemos: * Reemplazando los datos: RPTA: ‘‘A’’ PROBLEMA 2 : Dados los conjuntos: U={1; 2; 3; 4;……; 14; 15} A={1; 3; 5; 7; ……; 15} B={2; 4; 6;……; 14} C={1; 2; 5; 6; 9; 10; 13; 14} Determinar: A) B){1 ; 2 ; 3} C){4 ; 8 ; 12} D){13;14 ;15} E){1 ; 15} Resolución: * Graficando adecuadamente: * Del gráfico se deduce que: B’ = A * Luego la expresión quedará: * Pero: * Entonces: Rpta : ‘‘C’’ 1. Dado el conjunto universal “U” y los conjuntos “A”, “B” y “C”, se cumple: A = {x Î lN / “x” es un número par Ù x < 16} B = {x Î lN / “x” es divisor de 18} C = {x Î lN / “x” < 7} U = A È B È C ¿cuántos elementos tiene: [C Ç (A È B)] B

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