DIFERENCIA SIMÉTRICA EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS DE CONJUNTOS


La Diferencia simétrica La diferencia simétrica de dos conjuntos A D B es la operación que corresponde a la unión de (A - B) y (B - A). Ejemplo 2 : Si A = {1; 3; 5; 6} y B = {3; 5; 7} Buscamos ambas diferencias y; luego, hacemos la unión de los conjuntos encontrados. A D B = {1; 6; 7} Del diagrama: I) A - B = {1; 6} II) B - A = {7} Luego: (A - B) È (B - A) = {1; 6; 7} A D B = {1; 6; 7} Ejemplo 3: Dados los conjuntos: A={x/x es un número natural mayor que 2; pero, menor que 7} B = {3; 5; 7; 8}, hallar: A D B Resolución: Del conjunto A, hallamos cada uno de sus elementos, siendo estos: 3; 4; 5; 6. A = {3; 4; 5; 6} B = {3; 5; 7; 8} Ejercicio-Dados los conjuntos: A = {x/x es un número natural mayor que 18 y menor que 24} B = {x/x es un número natural mayor que 15 y menor que 21} hallar A D B Ejemplo 3: Dados los conjuntos: P = {x/x es un número natural menor que 10, pero mayor que 3} y Q = {x/x es un número natural mayor que 6, pero menor que 12} Halla: P D Q Del conjunto: Q = {x/x es un número natural mayor que 6, pero menor que 12}; hallamos cada uno de sus elementos: Q = {7; 8; 9; 10; 11} Luego, encerramos los elementos comunes: P = {4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 } Q = { 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11} Del diagrama: P - Q = {4; 5; 6} Q - P = {10; 11} (P - Q) È (Q - P) = {4; 5; 6; 10; 11} P D Q = {4; 5; 6; 10;11} Ejercicio 6 Con los conjuntos: P = {d, m, n, q} y Q = {m, q, r, s, t} halla: a) P – Q b) Q – P c) P D Q Construye un diagrama para cada caso. Ejercicio 7 Con los conjuntos: A={x/x es un número impar entre 9 y 21} B={y/y es un número natural menor que 21, pero mayor que 9} halla: a) A b) B c) A – B d) B – A e) A D B Constuye un diagrama para A D B.
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