DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DIRECTAS E INVERSAS PROBLEMAS RESUELTOS

OBJETIVOS : 
☛ Definir e interpretar geométricamente la derivada como pendiente de la recta tangente a la gráfica de una función. 
☛ Discutir el comportamiento de las funciones y de sus gráficas. 

En el análisis matemático, el concepto de derivada de una función ha sido abordado de distintas formas. 
Vamos a revisar el concepto, empezando desde el manejo de las rectas secantes y tangentes a una curva; y que mejor con una función conocida

EJERCICIO 1 : 
Usando definición, derive: 
y = f(x) = cos2x 
A) 2sen2x 
B) – 2sen2x 
C) 2cos2x 
D) – 2cos2x 
E) – 2cos2x.sen2x 
EJERCICIO 2 : 
Usando definición, derive: 
y = f(x) = sen6x 
A) 6sen6x 
B) 6cos6x 
C) – 6sen6x 
D) – 6cos6x 
E) – 6sen6x.cos6x 
EJERCICIO 3 : 
Derive usando la definición: 
y = f(x) = cos4x 
A) 4cos4x 
B) 4sen4x 
C) – 4sen4x 
D) – 4cos4x 
E) 4senx 
EJERCICIO 4 : 
Derive usando la definición: 
y = f(x) = sen3x 
A) 3sen3x 
B) 3cos3x 
C) 3cosx 
D) – 3cos3x 
E) – 3en3x 
EJERCICIO 5 : 
Usando definición, derive: 
y = f(x) = secx 
A) cscx 
B) – cscx 
C)secx.tanx 
D) – secx.tanx 
E) – cscx.cotx 
EJERCICIO 6 : 
Dada: y = f(x) = senx + cosx halle: 
K = f '(x) + f "(x) – f "'(x) 
A) senx – 3cosx 
B) senx + 3cosx 
C) cosx – 3senx 
D) cosx + 3senx 
EJERCICIO 7 : 
Calcular tan45°30' (con aproximación) 
a)1,01761 
b)1,02143 
c)1,01825 
d) 1,01631 
e)1,02216 

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad