DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DIRECTAS E INVERSAS PROBLEMAS RESUELTOS
OBJETIVOS :
☛ Definir e interpretar geométricamente la derivada como pendiente de la recta tangente a la gráfica de una función.
☛ Discutir el comportamiento de las funciones y de sus gráficas.
En el análisis matemático, el concepto de derivada de una función ha sido abordado de distintas formas.
Vamos a revisar el concepto, empezando desde el manejo de las rectas secantes y tangentes a una curva; y que mejor con una función conocida
EJERCICIO 1 :
Usando definición, derive:
y = f(x) = cos2x
A) 2sen2x
B) – 2sen2x
C) 2cos2x
D) – 2cos2x
E) – 2cos2x.sen2x
EJERCICIO 2 :
Usando definición, derive:
y = f(x) = sen6x
A) 6sen6x
B) 6cos6x
C) – 6sen6x
D) – 6cos6x
E) – 6sen6x.cos6x
EJERCICIO 3 :
Derive usando la definición:
y = f(x) = cos4x
A) 4cos4x
B) 4sen4x
C) – 4sen4x
D) – 4cos4x
E) 4senx
EJERCICIO 4 :
Derive usando la definición:
y = f(x) = sen3x
A) 3sen3x
B) 3cos3x
C) 3cosx
D) – 3cos3x
E) – 3en3x
EJERCICIO 5 :
Usando definición, derive:
y = f(x) = secx
A) cscx
B) – cscx
C)secx.tanx
D) – secx.tanx
E) – cscx.cotx
EJERCICIO 6 :
Dada: y = f(x) = senx + cosx halle:
K = f '(x) + f "(x) – f "'(x)
A) senx – 3cosx
B) senx + 3cosx
C) cosx – 3senx
D) cosx + 3senx
EJERCICIO 7 :
Calcular tan45°30' (con aproximación)
a)1,01761
b)1,02143
c)1,01825
d) 1,01631
e)1,02216
