COCIENTES NOTABLES PROBLEMAS RESUELTOS

Los cocientes notables son ciertos cocientes que se escriben por simple inspección, sujetándose a reglas fijas y sin realizar la división. Cociente de la diferencia de los cuadrados de dos monomios entre la suma o la diferencia de los mismos Se trata de los cocientes que se obtiene de las divisiones que pertenecen a estas formas: La diferencia de los cuadrados de dos monomios entre la suma de los mismos es igual a la diferencia de ellos. La diferencia de los cuadrados de dos monomios entre la diferencia de los mismos es igual a la suma de ellos. COCIENTE DE LA SUMA O DIFERENCIA DE LOS CUBOS DE DOS MONOMIOS ENTRE LA SUMA O DIFERENCIA DE LOS MISMOS La suma de los cubos de dos monomios entre la suma de los mismo es igual al cuadrado del primero, menos el producto del primero por el segundo más el cuadrado del segundo. La diferencia de los cubos de dos monomios entre la diferencia de los mismos es igual al cuadrado del primero más el producto del primero por el segundo más el cuadrado del segundo. Forma general de un cociente notable La forma general de un cociente notable es: Propiedades de los cocientes notables 1. En el desarrollo de el exponente de la primera base (o sea x) va disminuyendo de 1 en 1 a partir de (n - 1) hasta cero, mientras que el exponente de la segunda base (a) va aumentando de 1 en 1, desde cero hasta (n-1). 2. El desarrollo de tiene "n" términos. 3. En el desarrollo de , cuando el denominador es una diferencia, todos los términos son positivos. 4. En el desarrollo de , cuando el denominador es una adición, los términos tendrán signos alternados: +, -, +, -, etc. 5. El término de lugar "k" en el desarrollo de se representa por Tk y es igual a: Tk = ± xn-k ak-1 en donde: x : es la primera base y : es la segunda base n : es el exponente común a las dos bases y además es igual al número de términos del cociente. 6. Para que una división de la forma: sea considerada un cociente notable, debe cumplirse que: = número de términos del cociente. alcular el número de términos del desarrollo de: A) 4 B) 5 C) 3 D) 6 E) 7 Ejercicio 2 ¿Cuántos términos admite el desarrollo del cociente notable: A) 30 B) 28 C) 32 D) 25 E) 20 Ejercicio 3 Indicar el valor de verdad. I. , es un cociente notable exacto II. , es un cociente notable no exacto III. , es un cociente notable si n = 5

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