BINOMIO SUMA AL CUADRADO EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS DE PRODUCTOS NOTABLES


CUADRADO DE UN BINOMIO (Trinomio cuadrado perfecto): El cuadrado de la suma (diferencia) de dos términos es igual al cuadrado del primer término, más (menos) el doble producto de ambos términos más el cuadrado del segundo término. BINOMIO SUMA AL CUADRADO : Observa esto: * Ahora, juntemos los cuadrados por una de sus esquinas y formemos imaginariamente un cuadrado mayor. * Sin embargo el área de ese cuadrado mayor, puede ser obtenida mediante la suma de las áreas que están en él. Problema 1 : Si: a + b = 2 ab =1 dar «a2 + b2» A)1 B) 2 C) 3 D)4 E)6 Resolución: * Buscando un producto notable que relacione a "a+b" , "ab" y "a2 + b2", encontraremos a: * Que al reemplazar datos, se obtendrá: RPTA : ‘‘b’’ Problema 2 Que es un binomio al cuadrado? Un binomio al cuadrado también llamado cuadrado de un binomio, es una ecuación con dos términos que son elevados al cuadrado, es decir, es una ecuación que se multiplica por si misma: (a+b)² = (a+b)(a+b) = a (a+b) + b (a+b) El producto de este es igual al cuadrado del primer termino mas el doble producto del primero por el segundo mas el cuadrado del segundo: (a+b)² = (a)² + 2(a)(b) + (b)² = a² + 2ab + b² Porque sale esto? Porque multiplicando: a por a da a². a por b da ab b por a da ab b por b da b² esto es igual a: a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b² Esto ocurre cuando es un adición, cuando es una diferencia de cuadrados solo se cambio el signo mas por menos: (a-b)² = a² - ab - ab + b² = a² - 2ab + b² Cuadrado de la suma de dos monomios "El cuadrado de la suma de dos monomios es igual al cuadrado del primero, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo monomio". ) El segundo miembro de esta igualdad: se denomina trinomio cuadrado perfecto II) El resultado: , también se obtiene efectuando el producto III)
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