TRIGONOMETRÍA PROBLEMAS RESUELTOS DE UNIVERSIDAD DE INGENIERÍA–UNI
PREGUNTA 1 :
Dos estudiantes de 2 metros de altura alineados sobre una misma línea recta y separados a una distancia de 1 metro, observan con ángulos de elevación α y β (α>β), respectivamente, un poste de 4 metros de altura.
Si tanα+tanβ=3/2
Entonces la distancia en metros del estudiante que se encuentra más cerca del poste es
A) (3+√73)/6
B) (4+√73)/6
C) (5+√73)/6
D) (2+√73)/6
E) (6+√73)/6
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2 :
Si tanx+cotx=3, entonces el valor de
M=(tan4x–sec4x)(csc4x–cot4x) es
A) –16
B) –20
C) –18
D) –17
E) –19
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 3 :
Sean :
α=4𝛑/15
β= 40°
γ=60 grados centesimales
y las expresiones
M=α+β
N=(2α+β+γ)/3
P=4β – γ
Q=3α – β
R=α/2 + 2β + γ/2
entonces la expresión de mayor valor es:
A) Q
B) P
C) R
D) N
E) M
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 4 :
Si S y C son los números de las medidas en grados sexagesimales y en grados centesimales, respectivamente, para un mismo ángulo, que cumple
125(S–1)=25C
Determine la medida de dicho ángulo en radianes.
A) 3𝛑/138
B) 3𝛑/139
C) 3𝛑/141
D) 3𝛑/137
E) 3𝛑/140
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 5 :
Si
el valor de
M=3(sec2x+csc2x) es
A) 3 [(1 – 2m)/(m – 2)]
B) [(1 – 2m)/(m – 2)]
C) 4 [(1 – 2m)/(m – 2)]
D) 5 [(1 – 2m)/(m – 2)]
E) 2 [(1 – 2m)/(m – 2)]
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6 :
En la figura adjunta
Si M y N trisecan al segmento AB, entonces el valor de
√13senα+√5senθ es:
A) 3
B) 5
C) 1
D) 4
E) 2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 7 :
La suma de los valores del conjunto de solución de la siguiente ecuación
arccosx–arcsenx=arcsen(2–3x) es
A) 1,3
B) 1
C) 1,4
D) 1,5
E) 1,2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 8 :
El dominio de la función f definida por
A) [1; 2]
B) [1; 1,4]
C) [1; 1,8]
D) [1; 2,2]
E) [1; 1,6]
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 9 :
En [ – 𝛑/2;𝛑] , la suma de las raíces de la ecuación
2sen4x+sen2x−1= 0 es
A) 𝛑
B) 5𝛑/4
C) 3𝛑/4
D) 𝛑/2
E) 𝛑/4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 10 :
Al resolver cos2x≤√3/2 ; ∀∈[0;π] se tiene como solución a
A) [ 𝛑/12 ; 9𝛑/12 ]
B) [ 𝛑/12 ; 7𝛑/12 ]
C) [ 𝛑/12 ; 11𝛑/12 ]
D) [ 𝛑/12 ; 10𝛑/12 ]
E) [ 𝛑/12 ; 8𝛑/12 ]
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 11 :
En un triángulo ABC cuyo semiperímetro es p, el valor de
A) 1
B) 4
C) 2
D) 3
E) 0
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 12 :
Una elipse con centro en el origen de coordenadas tiene como recta directriz :
x+2y – 6= 0
Si la longitud del eje mayor es el triple del eje menor, entonces la distancia entre los focos es
A) 32√5/13
B) 32√5/15
C) 32√5/14
D) 32√5/11
E) 32√5/12
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 13 :
Sea
Halle la suma de valores del Rango(f ).
A) 8n+3
B) 8n
C) 8n+1
D) 8n+2
E) 8n – 1
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
