ECUACIONES DE QUINTO GRADO O QUINTICAS EJERCICIOS RESUELTOS PDF
QUE ES UNA ECUACION DE QUINTO GRADO O QUINTICA
El éxito obtenido al resolver las ecuaciones de tercero y cuarto grado llevaron a los matemáticos de la época de Bombelli a intentar, por métodos similares, resolver la ecuación general de quinto grado: x5+bx4+ cx3+ dx2+ cx + f = 0 pero todos sus esfuerzos fallaron. La razón de este fracaso fue descubierta en 1824 por el joven y genio matemático noruego N.H. Abel (1802–1829), quien demostró que la ecuación general de quinto grado no se puede resolver por radicales. Es decir, no se encuentra una expresión, donde las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división y el cálculo de raíces cuadradas, cúbicas, cuartas, etc., de explícitamente las raíces de un polinomio arbitrario, mónico, de grado 5, en términos de los coeficientes del polinomio. Los resultados más importantes en la teoría de ecuaciones polinomicas se logran en las investigaciones del matemático francés, contemporaneo de Abel, Evariste Galois (1811–1832). La teoría de Galois no solamente muestra por que es imposible resolver la ecuación general de quinto grado por radicales, sino también por qué es posible resolver las ecuaciones de tercero y cuarto grado.
