DETERMINANTES NIVEL BÁSICO EJERCICIOS RESUELTOS Y PARA RESOLVER PDF
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El determinante viene a ser una función que aplicada a una matriz cuadrada lo transforma en un escalar. Usualmente el determinante de una matriz cuadrada A lo denotamos por |A| o det(A). Definición del Determinante para una: 1. matriz de orden uno Se llama determinante de una matriz de primer orden, formada por el elemento a, al propio elemento a. 2. matriz de orden dos 3. matriz de orden tres Propiedades Sean A y B matrices cuadradas del mismo orden:
1. det(A + B) ≠ det(A) + det(B)
2. det(AB) = det(A) det(B)
3. det(A) = det(At)
4. Un determinante en el que los elementos de dos columnas (o filas) son respectivamente proporcionales, es igual a cero.
5. Cuando se permutan dos columnas (o filas) el determinante cambia de signo.
6. Un determinante en el cual todos los elementos de una fila o columna son ceros; es igual a cero.
7. Si se multiplican todos los elementos de una fila (o columna) del determinante por un escalar, el mismo determinante queda multiplicado por dicho escalar.
8. El determinante no varía si a todos los elementos de una fila (o columna) se le añade el múltiplo de otra fila (o columna).
9. Si a todos los elementos del determinante se le multiplica por un escalar a, el determinante de la matriz queda multiplicado por an donde n es el orden de la matriz
