INCLUSIÓN DE CONJUNTOS EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS PDF
RELACIÓN DE INCLUSIÓN ENTRE CONJUNTOS
Se dice que el conjunto A es parte del conjunto B o que está incluido en B, si todos los elementos de A están en B.
Se le denota como “A⊂B” que se lee:
“A incluido en B”.
Es decir:
A⊂B ⇔ ∀ x∈A ⇒ x∈B
Se acostumbra también a leer como que A está contenido en B o es subconjunto de B.
INCLUSIÓN DE CONJUNTOS
Dados los conjuntos A y B diremos que A es subconjunto de B o que A esta incluido en B , si cada elemento de A es también un elemento de B .
Esto significa : A esta incluido en B si y sólo si para todo x , si x pertenece a A , entonces x pertenece a B
EJEMPLO 1 :
Sean los conjuntos:
A= {a; 2; b; 3}
B= {a; b; c; 2; 3; 5}
En estos dos conjuntos podemos notar que todos los elementos de A pertenecen también a B. Entonces, concluimos diciendo que A⊂B.
Se dice que el conjunto A es parte del conjunto B o que está incluido en B, si todos los elementos de A están en B.
Se le denota como “A⊂B” que se lee: “A incluido en B”
EJEMPLO 2 :
Sean los conjunto:
D = {3; 5; 7}
E = {2; 3; 4; 5; 6; 7}
Se observa que: “D” es subconjunto de “E” porque todos los elementos de “D” pertenecen también a “E”.
Simbólicamente lo expresamos así: D⊂E
Se lee: “D” está incluido en “E” ; “D” está contenido en “E”. “D” es subconjunto de “E” o “D” es parte de “E”.
La relación de inclusión únicamente se da conjunto a conjunto.
PRACTICA PROPUESTA
PREGUNTA 1 :
Si F= {{9; 4}; 5; 8; {{1}}; 2}, ¿cuántas de las siguientes proposiciones son correctas?
• 9 ∈ F
• {5} ⊂ F
• {9; 4} ⊂ F
• {8; 2} ⊂ F
• {{1}} ∈ F
• {5; {1}} ⊂ F
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2 :
Si E= {7; {Ø}; 4; {5}}, determine la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F).
I) Ø∈E
II) Ø⊂E
III) {{5}}⊂E
IV) {Ø}⊂E
V) {{Ø}}⊂E
A) VVVFV
B) VVVVV
C) FVVFF
D) FVVFV
Rpta. : "D"
PREGUNTA 3 :
dado el conjunto:
A = {4; 8; Ø; {4}; {2; 7}; {Ø} }
Determinar cuántas de las siguientes proposiciones son verdaderas:
☛ {2; 7} ∈ A
☛ {{4}} ∈ A
☛ {4; 8; Ø } ⊂ Α
☛ {4; 8} ⊂ Α
☛ {2; 7} ⊂ Α
☛ {{ Ø}} ⊂ Α
☛ Ø ∈ A
☛ {{4}; {2;7}}⊂A
A) 5
B) 4
C) 7
D) 3
E) 6
Rpta. : "E"
PREGUNTA 4 :
Dado el conjunto B = {14; {2};Ø ; {7; 15}}
☛ {2} ⊂ B
☛ {14} ∈ P(B)
☛ {7; 15} ∈ B
☛ Ø ∈ Β
☛ Ø ⊂ Β
☛ {14; Ø} ⊂ B
☛ 14 ⊂ B
☛ 14 ∉ B
☛ {{2}; 14} ∈ P(B)
¿Cuántas proposiciones son falsas?
A) 3
B) 1
C) 5
D) 4
E) 6
Rpta. : "A"
PREGUNTA 5 :
Si E= {7; {Ø}; 4; {5}}, determine la secuencia correcta del valor de verdad (V o F).
I) Ø ∈ E
II) Ø ⊂ E
III) {{5}} ⊂ E
IV) {Ø} ⊂ E
V) {{Ø}} ⊂ E
A) VVVFV
B) VVVVV
C) FVVFF
D) FVVFV
Rpta. : "D"
