RAZONAMIENTO LÓGICO CON CERTEZAS EJEMPLOS DESARROLLADOS PDF
¿En qué se funda la certeza?
¿Cuándo podemos decir que estamos seguros de algo?
Ante estas interrogantes, lo que debe quedar claro es que si no estamos seguros de algo , no podemos dar un paso en el conocimiento científico, ni podemos tomar decisiones relacionadas con los negocios o la vida misma.
Desde el punto de vista probabilístico, debemos considerar la certeza como la condición de evento seguro, es decir, de un evento de probabilidad igual a uno.
En condiciones ideales, podemos construir modelos de certeza en esquemas hipotéticos representados en un experimento aleatorio con objetos perfectos y circunstancias infalibles.
SITUACIONES NEGATIVAS (CASOS DESFAVORABLES O EN CONTRA)
Son las situaciones que son contrarias a lo que buscamos, de acuerdo a la pregunta.
Para dar solución a los problemas de certezas, generalmente primero se analiza las situaciones negativas y luego se le añaden los elementos necesarios hasta dar solución al problema.
EJEMPLO :
Lenin estando con los ojos vendados ingresa su mano en un deposito donde hay solamente 8 bolas negras y 6 bolas blancas.
¿Cuántas bolas, debe ,sacar como mínimo para tener la certeza de haber extraído una bola negra?
RESOLUCIÓN :
• Si LENIN saca una bola, ¿tendrá la certeza de haber extraído una bola negra? NO . Porque puede ser blanca.
• Si LENIN saca dos bolas, ¿ tendrá la certeza de haber extraído una bola negra ? NO . Porque las dos pueden ser blancas.
• Si LENIN saca tres bolas, ¿tendrá la certeza de haber extraído una bola negra? NO . Porque las tres pueden ser blancas.
• Si LENIN saca cuatro bolas, ¿ tendrá la certeza de haber extraído una bola negra? NO . Porque las cuatro pueden ser blancas.
• Si LENIN saca cinco bolas, ¿tendrá la certeza de haber extraído una bola negra! NO . Porque las cinco pueden ser blancas.
• Si LENIN saca seis bolas, ¿ tendrá la certeza de haber extraído una bola negra! NO . Porque las seis pueden ser blancas.
Si LENIN saca siete bolas, ¿tendrá la certeza de haber extraído una bola negra? SI . Porque ya habra extraído todas las bolas blancas y la otra bola será con certeza de color negra.
Entonces; ¿cuál sería la respuesta a la pregunta formulada por
LENIN? RPTA : ¡Siete bolas!
PREGUNTA 1 :
En una caja hay 4 fichas rojas, 3 fichas amarillas y 2 fichas azules. ¿Cuál es el menor número de fichas que se debe de extraer al azar para tener la seguridad de haber extraído 3 fichas rojas y 1 ficha amarilla?
A) 8
B) 6
C) 5
D) 9
E) 4
RESOLUCIÓN :
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Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 :
Se tiene 4 automóviles y 3 llaves de las cuales 2 abren la puerta de 2 de ellos y la otra llave no abre ninguna puerta. ¿Cuántas veces, como mínimo , se tendrá que probar al azar las llaves para saber con seguridad a qué automóvil corresponde cada una?
A) 7
B) 9
C) 5
D) 13
E) 11
RESOLUCIÓN :
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Rpta. : "B"
PREGUNTA 3 :
En una urna se tiene 12 esferas negras, 8 esferas rojas, 5 esferas azules. Halle la cantidad de esferas que se tienen que extraer al azar y como mínimo para tener la seguridad de obtener siete esferas del mismo color.
A) 14
B) 15
C) 13
D) 18
RESOLUCIÓN :
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Rpta. : "D"
PREGUNTA 4 :
¿Cuántas personas, como mínimo, deberán seleccionar al azar, para tener la seguridad de encontrar entre las seleccionadas a dos personas con la misma fecha de cumpleaños (día y 2º mes)?
A) 350
B) 362
C) 366
D) 363
E) 367
RESOLUCIÓN :
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Rpta. : "E"
PREGUNTA 5 :
En una caja hay 10 esferas amarillas, 12 azules y 15 verdes. ¿Cuál es el mínimo número de esferas que se debe extraer al azar de manera que se obtengan 10 de un mismo color?
A) 30
B) 29
C) 27
D) 26
E) 28
Rpta. : "E"
PREGUNTA 6 :
En una urna se tiene 3 esferas blancas, 4 esferas rojas y 5 esferas marrones. ¿Cuántas esferas se debe extraer, al azar y como mínimo, para estar seguros de obtener lo siguiente?
I) 2 esferas rojas
II) 2 esferas del mismo color
A) 10 y 6
B) 9 y 7
C) 9 y 4
D) 10 y 4
E) 9 y 3
Rpta. : "D"
PREGUNTA 7 :
En una caja se tiene ocho tizas blancas y un número de tizas amarillas que es tres veces más que el número de tizas blancas. ¿Cuántas tizas debo extraer, al azar y como mínimo, para tener la certeza de obtener cinco tizas de cada color?
A) 37
B) 11
C) 40
D) 21
E) 13
Rpta. : "A"
PREGUNTA 8 :
Se depositan dos pares de guantes marrones y tres pares de guantes negros ; se desea obtener con certeza un par útil del mismo color ¿Cuántos guantes se deberán extraer al azar?
A) 3
B) 2
C) 5
D) 6
E) 7
Rpta. : "C"
PREGUNTA 9 :
En una urna no transparente, se tiene 90 conos entre rojos, verdes, amarillos y naranjas, todos del mismo tamaño y de la misma forma. Se sabe que el número de conos rojos es al número de conos verdes como 3 es a 4, y el número de conos amarillos es al número de conos naranjas como 6 es a 5. Si 75 conos no son rojos, ¿cuántos conos se deben extraer al azar, como mínimo, para tener la certeza de haber extraído 22 conos amarillos y 6 conos rojos?
A) 83
B) 84
C) 80
D) 82
E) 81
Rpta. : "D"
PREGUNTA 10 :
Adara necesita entrevistar a un grupo de sus amigos de primaria que escogerá al azar, con la condición de que se tenga entre ellos 6 amigos que nacieron el mismo día de la semana, pero no necesariamente la misma fecha. ¿A cuántas personas, con certeza, deberá entrevistar como mínimo?
A) 36
B) 35
C) 29
D) 30
E) 34
Rpta. : "A"