VADEMECUM DE ÁLGEBRA PREUNIVERSITARIA TEÓRICA DESCARGA PDF
AXIOMAS DE NUMEROS REALES TEORIA DE EXPONENTES ECUACIONES DE PRIMER GRADO ECUACIONES EXPONENCIALES El sistema de los números reales es un conjunto no vacío denotado por con dos operaciones internas llamadas: 1) Adición (+) : (a,b) = a+b 2) Multiplicación (.) : (a,b) = a.b y una relación de orden “<” (<, se lee “menor que”); el cual satisface los siguientes axiomas. I. A1: Ley de clausura RECTA REAL (INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA) La recta real es una recta geométrica de infinitos puntos donde cada uno de los puntos establece una correspondencia biunívoca con los números reales, esto nos permite visualizar una relación de orden < (menor que) entre dos o más cantidades, como ilustra la gráfica adjunta. La relación a < b al graficarla en la recta real nos indica que la cantidad “a” se encuentra a la izquierda de la cantidad “b”. Con respecto a la recta geométrica debemos tener en cuenta lo siguiente: 1. “0” (cero), es el origen de la recta real, no tiene signo. 2. Los números negativos son menores que cero. 3. El cero es menor que cualquier número positivo. 4. El conjunto A denotado por A = x / a < x < b Se denomina “intervalo abierto” sobre el eje real y tiene dos representaciones matemáticas X < a; b > ó x ] a ; b [ Se lee: “ x pertenece al intervalo abierto “a” coma “b” 5. El conjunto B, denotado por B = x / c x d Donde los extremos c y d están incluidos, se llama “intervalo cerrado” sobre el eje real y se lee: “x pertenece al intervalo cerrado “c” coma “d” ”, se denota como: x [ a ; d ] 6. El valor absoluto de un número real “a” denotado por |a| satisface la siguiente regla de correspondencia. |a| = 7. La distancia entre dos puntos “a” y “b” sobre el eje real es: |a - b| TEOREMAS IMPORTANTES EN RESOLUCIÓN DE ECUACIONES